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1、(1)两种模型(如图1)图1(2)等时性的证明图2设某一条光滑弦与水平方向的夹角为，圆的直径为d(如图2)根据物体沿光滑弦做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为agsin ，位移为sdsin ，所以运动时间为t0.即沿同一起点或终点的各条光滑弦运动具有等时性，运动时间与弦的倾角、长短无关例1如图3所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，a点为圆周的最高点，d点为圆周的最低点每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出)，三个滑环A、B、C分别从a、b、c处由静止开始释放，分别用t1、t2、t3表示滑环A、B、C到达d点所用的时间，则()图3At1t2t2t3C
2、t3t1t2 Dt1t2t3答案D解析如图所示，滑环在下滑过程中受到重力mg和杆的支持力FN作用设杆与水平方向的夹角为，根据牛顿第二定律有mgsin ma，得加速度大小agsin .设圆周的直径为D，则滑环沿杆滑到d点的位移大小xDsin ，xat2，解得t.可见，滑环滑到d点的时间t与杆的倾角无关，即三个滑环滑行到d点所用的时间相等，选项D正确例2如图4所示，位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于M点，与竖直墙相切于A点竖直墙上另一点B与M的连线和水平面的夹角为60，C是圆环轨道的圆心已知在同一时刻a、b两球分别由A、B两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道AM、BM运动到M点；c球由C点自
3、由下落到M点则()图4Aa球最先到达M点Bb球最先到达M点Cc球最先到达M点Db球和c球都可能最先到达M点答案C解析设圆轨道半径为R，据“等时圆”理论，ta2，tbta，c球做自由落体运动tc，C选项正确(1)题型特点物理公式与物理图象的结合是中学物理的重要题型，特别是vt图象，在考题中出现率极高对于已知图象求解相关物理量的问题，往往是从结合物理过程分析图象的横、纵轴所对应的物理量的函数入手，分析图线的斜率、截距所代表的物理意义得出所求结果(2)问题实质图象类问题的实质是力与运动的关系问题，以牛顿第二定律Fma为纽带，理解图象的种类，图象的轴、点、线、截距、斜率、面积所表示的意义运用图象解决问
4、题一般包括两个角度：用给定图象解答问题；根据题意作图，用图象解答问题在实际的应用中要建立物理情景与函数、图象的相互转换关系(3)解题关键解决这类问题的核心是分析图象，我们应特别关注vt图象中的斜率(加速度)和力的图线与运动的对应关系例3(多选)如图5(a)，一物块在t0时刻滑上一固定斜面，其运动的vt图线如图(b)所示若重力加速度及图中的v0、v1、t1均为已知量，则可求出()图5A斜面的倾角B物块的质量C物块与斜面间的动摩擦因数D物块沿斜面向上滑行的最大高度思维导引能正确识图，并从图象中提取所需的信息，是解答此类问题的关键，本题的分析思路具有一定的代表性，逻辑流程如下：答案ACD解析由vt图象可求知物块沿斜面向上滑行时的加速度大小为a，根据牛顿第二定律得mgsin mgcos ma，即gsin gcos .同理向下滑行时gsin gcos ，两式联立得sin ，可见能计算出斜面的倾角以及动摩擦因数，选项A、C正确；物块滑上斜面时的初速度v0已知，向上滑行过程为匀减速直线运动，末速度为0，那么平均速度为，所以沿斜面向上滑行的最远距离为xt1，根据斜面的倾斜角度可计算出向上滑行的最大高度为xsin t1，选项D正确；仅根据vt图象无法求出物块的质量，选项B错误