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1、学习必备欢迎下载第二十三章数据的分析231 平均数与加权平均数（ 1）【学习目标】1. 使学生理解数据的权和加权平均数的概念. 2. 使学生掌握加权平均数的计算方法. 3. 通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。【学习重点】会求加权平均数. 【学习难点】对“权”的理解. 【导读指导】一 1 阅读 2 至 4 页二、检查预习、自主学习一组数据 88，72，86，90， 75 的平均数是；一组数据 12，12，12，12， 4 ，4， 4，4，4，13，的平均数是；一组数据有5 个 20，4 个 30，3 个
2、 40，8 个 50，则这 20 个数的平均数为 . 【导学指导】1. 某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：求这个市郊县的人均耕地面积是多少?( 精确到 0.01 公顷 ) （分析：人均耕地面积=总耕地面积总人口）讨论：1. 总耕地面积 = . 2. 总人口 = . 3. 人均耕地面积 = . 4. 这个问题中，哪些是数据？哪些是权？【导练指导】1. 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：应试者听说读写甲85 83 78 75 乙73 80 85 82 （1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩
3、按照3322的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2233的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？郊县人数（万）人 均 耕 地面积（公顷）A 15 0.15 B 7 0.21 C 10 0.18 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 22 页学习必备欢迎下载【导思指导】一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各个成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50% 、演讲能力占40% 、演讲
4、效果占10% 的比例，计算选手的综合成绩（百分制），进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：选手演讲内容演讲能力演讲效果A 85 95 95 B 95 85 95 请决出两人的名次。【小结与反思】 1. 一般说来， 如果在n个数中，1x出现1f，2x出现2f次，kx出现kf次，则kkkffffxfxfxx.212211，其中1f,2fkf叫做权。【课后作业】 （必做题 3 .4 题）1. 预习下一节，完成练习题. 2. 、某班 20 人参加数学竞赛，90 分人数有 6 人， 98 分人数有4 人， 85 分有 3 人， 82分有 7人，该班数学竞赛的平均分为多少呢？3. 某种商品共10 件,
5、 第一天以25 元/ 件卖出 2 件, 第二天以 20 元/ 件卖出 3件 , 第三天以18 元 /件卖出 5 件, 则这种商品的平均售出价为多少? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 22 页学习必备欢迎下载231 平均数与加权平均数（ 2）【学习目标】1、加深对加权平均数的理解. 2、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题. 3. 会用计算器求加权平均数. 【学习重点】根据频数分布表求加权平均数. 【学习难点】根据频数分布表求加权平均数. 【导读指导】1. 加权平均数是指：_2. 权的作用： _. 阅读 68
6、 页1、我们可以把n 个数的算术平均数看成是_。其中_叫做权。2、 探究中小组的组中值是指_, 如小组 81x101 的组中值的计算方法是： _, 利用频数分布表求加权平均数时，统计中用 _代表各组的实际数据。小组81 x101 的权是 _. 你能估计一天中5 路汽车的载客量是多少吗？一个月呢（以30 天计算）？3. 考察的对象_, 或： _，具有 _，用 _的方法来获得对总体的认识。【导学指导】1. 课本“探究”（1）依据统计表可以读出哪些信息？（2）这里的组中值指什么，它是怎样确定的？（3）第二组数据的频数5 指什么呢？（4）如果每组数据在本组中分布较为均匀，比组数据的平均值和组中值有什么
7、关系. （5）计算平均载客量. 【导练指导】为了鉴定某种灯泡的质量，对其中100 只灯泡的使用寿命进行测量，结果如下表：使用寿命x/时600X10001000X14001400X18001800X22002200X2600灯光数 / 个10 19 25 34 12 求这些灯泡的平均使用寿命. 【导思指导】1. 下表是截至到20XX年费尔兹奖得主获奖时的年龄：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 22 页学习必备欢迎下载年龄28X3030X3232X3434X3636X3838X4040X42频数4 3 8 7 9 11 2 根
8、据表格中的信息计算获费尔兹奖得主获奖时的平均年龄. 【小结与反思】你今天有什么收获？与同伴交流一下当堂达标2. 完成练习1 题【课后作业】1、为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了15 名同学，结果如下表：每天使用的钱（元）1 2 3 5 6 人数2 5 4 3 1 则这 15 名同学中每个同学每天使用零花钱_ 2、为了解某新品种黄瓜的生长情况，抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到下面的条形图， 观察该图， 可知共抽查了_株黄瓜， 并可估计出这个新品种黄瓜平均每株结 _根黄瓜3、我国是世界上严重缺水的国家之一为了倡导“节约用水从我做起”，小刚在他所在班的 50 名同学中，随机调查
9、了10 名同学家庭中一年的月均用水量（单位：t ） ，并将调查结果绘成了如下的条形统计图（）求这10 个样本数据的平均数（）根据样本数据，估计小刚所在班50 名同学家庭中一年的用水量为多少？511201111黄 瓜 根株数户月均用水6 6.5 7 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 22 页学习必备欢迎下载231 平均数与加权平均数（ 3）练习课【学习目标】1. 复习加权平均数的计算. 2. 复习根据频数分布直方图求加权平均数. 【学习重点】做练习 . 【学习难点】识别数据与权. 【导读指导】一、配套练习二、检查预习、【导学
10、指导】为了从甲、 乙两名同学中选拔一人参加射击比赛，在同等条件下， 教练给两名同学安排了一次射击试验，每人打10 发子弹 . 下面是两名同学各自的射击情况记录（其中乙射中7、10 环的记录被污染，但教练得这两个数均不为0 发） . 甲环数5 6 8 9 10 次数4 1 2 2 1 乙环数5 6 8 9 10 次数3 2 2 （1）求甲同学在这次测验中的平均数. （2）根据这次测验，你认为选谁参加比赛较合适？说明理由. 【导练指导】讨论上面的问题. 第（2）题，先想想乙射中7 环和 10 环的次数可能分别为多少，再计算这两种情况下乙的加权平均数，然后与甲比较. 【导思指导】1. 完成配套练习拓
11、展【小结与反思】本节课你学到了什么？与同伴交流一下。【布置作业】 （必做题 1 2 题）1. 八年级 3 班有学生50 人，八年级二班有学生45 人。期末数学测试中，一班学生的平均分为 81.5 分，二班学生的平均分是83.4 分，这两个班的平均分是多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 22 页学习必备欢迎下载2. 小民骑自行车的速度是15 千米 / 时，步行的速度是5 千米 / 时，如果小民先骑自行车2 小时，然后步行1 小时，那么他的平均速度是多少？3. 小民和小亮家去年的饮食、教育、和其他支出均分别为3600 元，
12、 1200 元， 7200 元。小民家今年的这三项支出依次比去年增长了10,20 ,30 ，小亮家今年这三项支出依次比去年增长了20,30 ，10。小民和小亮家今年的总支出比去年增长的百分数相等吗？它们分别是多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 22 页学习必备欢迎下载23.2 中位数和众数（ 1）【学习目标】1. 认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。2. 理解中位数和众数的意义和作用。它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。3. 会利用中位数、众数分析数据信息做出决
13、策。【学习重点】认识中位数、众数这两种数据代表. 【学习难点】利用中位数、众数分析数据信息做出决策. 【导读指导】一. 阅读 1314 页中位数和众数二. 、检查预习、自主学习1. 数据 8、9、9、8、10、8、99、8、10、 7、9、9、8 的中位数是，众数是 . 2. 一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则 X的值是 . 3. 数据 92、 96、98、100、X的众数是96，则其中位数和平均数分别是、 . 【导学指导】1. 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12 名选手的成绩（单位：分）如下：136 140 129 180 124 165 146 145 158
14、 175 165 148 （1）样本数据（ 12 名选手的成绩）的中位数是多少？（2）一名选手的成绩是142 分，她的成绩如何？【导思指导】1. 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30 双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：尺码 / 厘米22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量 / 双1 2 5 11 7 3 1 你觉得这家鞋店进哪种尺码的鞋子？【导练指导】1. 完成课后练习题. 1、 数据 1, 2, 8, 5, 3, 9, 5, 4, 5, 4, 的中位数为。2、某校七年级有13 名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6 名参加决赛，精选学习资料 - - - - -
15、- - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 22 页学习必备欢迎下载小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这 13名同学成绩的（）A中位数 B随便 C平均数【课后作业】 （必做题 1 .2 题）1. 某公司销售部有营销人员15 人，销售部为了制定某种商品的销售金额，统计了这15个人的销售量如下（单位：件）：1800 510 250 250 210 210 150 210 150 120 120 210 250 210 150 （1）求这 15 个销售员该月销量的中位数和众数. （2）假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为320 件，你认
16、为合理吗？如果不合理，请你制定一个合理的销售定额并说明理由。2、益阳市某年6 月上旬日最高气温如下表所示：那么这 10 天的日最高气温的平均数和中位数分别是 32,30 31,31 32,32 30,30 3. 某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜约600 个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下10 个成熟的西瓜，称重如下：西瓜质量 / 千克5.5 5.4 5.0 4.9 4.6 4.3 西瓜数量 / 个1 2 3 2 1 1 计算这 10 个西瓜的平均质量，并根据计算结果估计这亩地的西瓜产量约是多少？23.2 中位数和众数（ 2）【学习目标】精选学习资料 - - - - - -
17、 - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 22 页学习必备欢迎下载1. 进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表。2. 通过本节课的学习还应了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异。3. 能灵活应用这三个数据代表解决实际问题。【学习重点】了解平均数、中位数、众数之间的差异. 【学习难点】灵活运用这三个数据代表解决问题. 【导读指导】1. 什么是中位数？2. 你认为中位数和平均数有什么区别与联系？【导学指导】1、众数的定义： _, 如果一组数据中有两个数据频数一样，都是最大，则这两个数据都是这组数据的_. 2、要知道怎样进货，要了解销售数据的_. 3、借用 _整
18、理和描述样本数据，要想确定一个销售目标，要分析三个数据代表_、_、_。如果想让大多数人获得奖励，月销售额应定为_万元。4、 极端值是 _, 比赛评分时常用的方法是去掉一个最高分和一个最低分的原因是：_. 5. 平均数的优点：缺点：众数的优点：缺点：中位数的优点：缺点：二. 例题讲解1、对于 3,3,2,3,6,3,10,3,6,3,2, 这组数据的众数是3;(2) 这组数据的众数与中位数的数值不等;(3) 这组数据的中位数与平均数的数值不等;(4) 这组数据的平均数与众数的数值相等. 其中正确的说法有( ) 个2. 在一次测试中， 全班平均成绩是78 分，小妹考了 83 分，她说自己的成绩在班
19、里是中上水平，你认为小妹的说法合适吗？下面是小妹她们班所有学生的成绩：20，35，35， 40，40，52，63，65，74，79，80，83，84，84，85，85，85， 85，85，85，86，87，87，87， 87，87，87，87，87，87，87， 87，87，87， 88，88，90，91，92，93， 95. 由数列可知，小妹的成绩在全班是中上水平吗？多少分才是中上水平？【导练指导】1.在某电视台举办的歌咏比赛中，六位评委给1 号选手的评分如下：90，96， 91 ， 96 ， 95 ， 94 ，这组数据的众数是A94.5 B. 95 C. 96 D. 2 2.8 年级一班4
20、6 个同学中 ,13 岁的有 5 人,14 岁的有 20 人,15 岁的 15 人,16 岁的 6人。 8 年级一班学生年龄的平均数，中位数，众数分别是多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 22 页学习必备欢迎下载【导思指导】 1.甲、乙两班举行默写英语单词比赛，成绩如下：参赛人数平均字数中位数甲班55 135 149 乙班55 135 151 如果默写150 个以上为优秀，你认为哪个班较好？为什么? 【小结与归纳】平均数计算要用到所有的数据，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大 . 众数是当一组数据中某
21、一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算很少也不受极端值的影响. 平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动. 中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势. 【课后作业】 （必做题 1.2 .3题）1. 公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁）甲群： 13 13 14 15 15 15 16 17 17 乙群： 3 4 4 5 5 6 6 54
22、 57 （1）甲群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是。 （ 2）乙群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁。其中能较好反映乙群游客年龄特征的是。2. 在一次环保知识竞赛中，某班50 名学生成绩如下表所示：得分50 60 70 80 90 100 110 120 人数2 3 6 14 15 5 4 1 分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数. 3. 判断题：（正确的打“”，不正确的打“”）给定一组数据， 这组数据的平均数一定只有一个（）给定一组数据，这组数据的中位数一定只有一个（）给定一组数据，这组数据的众数一定只有一个（）给定一组数据，这组数据的
23、平均数一定位于最大值和最小值之间（）给定一组数据，这组数据的中位数一定等于最小值和最大值的算术平均数. （）给定一组数据，如果找不到众数，那么众数一定就是0（）4. 右面的扇形图描述了某种运动服的S号， M号，L 号， XL号，XXL号在一家商场的销售情况，请你为这家商场提出进货建议。23.2 中位数和众数（ 3）练习课【学习目标】精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 22 页学习必备欢迎下载1. 复习众数和中位数. 2. 用平均数、众数、中位数的知识解决实际问题. 【学习重点】做练习 . 【学习难点】灵活运用所学知识解决实
24、际问题. 【导读指导】1.1. 平均数、众数、中位数.2 . 你认为中位数和平均数有什么区别与联系？【导学指导】1、呈现目标、明确任务2. 上面的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况： 请找出这些工人日加工零件数的平均数、中位数和众数，并解释它们的含义. 【导学指导】1. 课本 119 页例六【导练指导】1. 独立完成习题20.1 中 5 题. 【导思指导】1. 某饮食公司为一学校提供午餐，有3 元、 4 元和 5 元三种价格的饭菜供师生选择（每人限定一份）右图是5 月份的销售情况统计图，这个月一共销售了10400 份饭菜，那么师生购买午餐费用的平均数、中位数和众数各是多少? 【小结归纳】
25、众数与中位数、平均数有什么相同和不同的？【课后作业】 （必做题 1.2.3题）1.8 年级某教室里，三位同学正在为谁的数学成绩好而争论，他们五次数学成绩分别是：(第 10 题) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 22 页学习必备欢迎下载小花： 62，94，95，98，98 小妹： 62，92，98，99，100 小路： 40，62，85，99，99 他们都认为自己的数学成绩比另两位同学好，（1）他们认为自己的数学成绩比另外两位同学好的依据是什么？（2）你认为哪一个同学的成绩最好呢？请说明理由。2、对于数据组2、4、4、5
26、、3、9、4、5、1、8，其众数、中位数与平均数分别是（） 。3、八年级一班46 个同学中， 13 岁的有 5 人，14 岁的 20 人，15 岁的有 15 人，16 岁 的有 6 人。八年级一班学生年龄的平均分，中位数，众数分别是( )。4、某市举行一次少年滑冰比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示：年龄组 13 岁 14 岁 15 岁 16 岁参赛人数 5 19 12 14 1）求全体参赛选手年龄的众数、中位数；2）小明说，他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的28% 。你认为小明是哪个年龄组的选手？请说明理由。5、一组数据按从小到大顺序排列为：3，5，7，8，8，则这组数据的中位数是，众数是
27、 . 6、小丽在清点本班为青海玉树地震灾区的捐款时发现，全班同学捐款的钞票情况如下：l00 元的 5 张， 50 元的 l0 张， l0 元的 20 张， 5 元的 l0 张在这些不同面额的钞票中，众数是 ( )元的钞票A5 B10 C50 D100 7、某一公司共有51 名员工 （包括经理），经理的工资高于其他员工的工资. 今年经理的工资从去年的200000 元增加到225000 元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会A.平均数和中位数不变B.平均数增加，中位数不变C.平均数不变，中位数增加D.平均数和中位数都增【教后反思】23.3 方差
28、（ 1）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 22 页学习必备欢迎下载【学习目标】1. 了解方差的定义和计算公式。2. 理解方差概念的产生和形成的过程。3. 会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。【学习重点】方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题. 【学习难点】理解方差公式 .【导读指导】一. 复述回顾：1. 众数、中位数定义：_2. 极差的定义： _. 二、设问导读：阅读课本 P19-21完成下列问题：1、思考中可以用图表和折线统计图来整理分析数据，甲、乙的平均数 _，从图中可以看出甲对选手的年龄与平均年龄的偏差_
29、，乙队则 _. 2、方差是用来衡量一组数据_，用 _表示。算法为：_. 波动越大，方差也_，方差越 _, 波动越小。思考中甲队的年龄方差是：_，乙队的年龄方差是：_。_, 因此 _的波动较大。三、自学检测：1、一组数据、的方差是（） 10 3 2.5 0.75 2、如图是甲、乙两射击运动员的10 次射击训练成绩( 环数 ) 的折线统计图，观察图形，甲、乙这10 次射击成绩的方差甲2S，乙2S之间的大小关系是_3、要判断小刚的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的（）A 方差B中位数 C 平均数 D 众数4、七个数 1，2，5，3，4，a，3 的平均数是3，则a =_，这
30、七个数的方差是_ 。【导学指导】例 1 课本中甲团和乙团的平均身高_想知道哪个团的女演员身高更整齐，就需计算 _. 【导练指导】1. 在一次女子排球比赛中，甲、乙两队参赛选手的年龄如下：甲队 26 25 28 28 24 28 26 28 27 29 乙队 28 27 25 28 27 26 28 27 27 26 （1）两队参赛选手的平均年龄分别是多少？（2）你能说说两队参赛选手年龄波动的情况吗？（第14题）67891011甲乙12345678910次环精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 22 页学习必备欢迎下载为了直观
31、地看出年龄分布情况，我们画成下面的图：从图中可以看出，哪队选手的年龄与其平均年龄偏差较大？【导思指导】例、甲、乙两机床同时加工直径为100mm 的零件， 为检验质量，从中抽取6 件测量数据为甲99 100 98 100 100 103 乙99 100 102 99 100 100 (1) 分别计算两组数据的平均数及方差；(2) 根据计算说明哪台机床加工零件的质量更稳定。【小结与反思】【课后作业】 （必做题 1.2.3.4题）1. 一组数据为2、0、-1 、3、-4 的方差为 . 1、数据 2， 1，3，1，2 的方差是 _极差是 _ 2、若一组数据3，一 1，a， 3，3 的平均数是a 的则这
32、组数据的方差是_ 。3、已知两个样本数据如下则下列选项正确的是( ) (A)22乙甲乙甲，ssxx（B）22乙甲乙甲，ssxx(C)22乙甲乙甲，ssxx (D)22乙甲乙甲，ssxx4、设一组数据的方差是2s，将这组数据的每个数据都乘10，所得到的一组新数据的方差是 ( ) (A)0.12s (B) 2s (C)102s (D)100 2s5、已知，一组数据x1,x2, ，xn的平均数是10，方差是2，数据 x1+3,x2+3, ，xn+3 的平均数是 _, 方差是 _ 甲9.9 10.2 9.8 10.1 9.8 10 乙10.1 9.6 10 10.4 9.7 9.9 精选学习资料 -
33、- - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 22 页学习必备欢迎下载数据 2x1,2x2, ，2xn的平均数是 _ 方差是 _ ， 数据2x1+3,2x2+3, ，2xn+3 的平均数是 _,_ 方差是 _。233 方差（ 2）【学习目标】1. 继续熟悉方差的计算. 2. 学习用样本方差估计总体方差，体会它的合理性. 【学习重点】方差的计算 . 【学习难点】方差的计算 . 【导读指导】一、呈现目标、明确任务用样本方差估计总体方差. 二、检查预习、自主学习展示预习成果.重点在组内交流做法，在组间交流结果. 【导学指导】1. 自学课本P142页内容，
34、学习用样本方差估计总体方差的方法，讨论解决不懂的问题. 2. 一个农科站在8 个面积相等的试验点对甲，乙两个早稻品种进行栽培对比试验，两个品种在各试验点的产量如下（单位：kg）甲： 402，452， 494.5 ， 408.5 ， 459.5 ，411， 456， 500.5 乙： 428，466， 465， 426.5， 436， 455 ， 448.5 ， 459 哪个品种的产量比较稳定？【导练指导】1. 小爽和小兵在10 次百米跑步练习中成绩如表所示：（单位： 秒）如果根据这几次成绩选拔一人参加比赛，你会选谁呢？【导思指导】例：甲、乙两名运动员在10 次百米跑步练习中的成绩如下（单位：秒
35、）：甲10.8 10.9 11.0 10.7 11.2 11.1 10.8 11.0 10.7 10.9 乙10.9 10.9 10.8 10.8 11.0 小爽10.8 10.9 11.0 10.7 11.1 11.1 10.8 11.0 10.7 10.9 小兵10.9 10.9 10.8 10.8 11.0 10.9 10.8 11.1 10.9 10.8 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 22 页学习必备欢迎下载10.9 10.8 11.1 10.9 10.8 如果根据这10 次成绩选拔一人参加比赛，你认为哪一个
36、较为合适？为什么？【要点归纳 】今天你有什么收获？与同伴交流一下。【课后作业】预习习题中剩余题目精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 22 页学习必备欢迎下载233 方差（ 3）练习课【学习目标】1. 复习方差的计算与运用. 2. 体会方差在统计中的运用. 【学习重点】做练习 . 【学习难点】方差的熟练计算. 【导读指导】一、呈现目标、明确任务复习方差的计算. 二、检查预习、自主学习展示预习成果. 三、教师引导完成习题习题. 四、点拨升华、当堂达标1. 一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的， 它反映了这组数据的。
37、2. 下表给出了合肥市20XX年 5 月 28 日至 6 月 3 日的最高气温，?则这些最高气温的极差是_ . 日期5月 28日5月 29日5月 30 日5月 31日6 月 1 日6 月 2日6 月 3 日最高气温262730282729333. 如果样本方差242322212) 2() 2() 2() 2(41xxxxS，那么这个样本的平均数为，样本容量为 .六、布置预习预习本章复习题，完成13 题. 【教后反思】精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 22 页学习必备欢迎下载23.4 用样本估计总体教学目标：1 通过实例，
38、使学生体会用样本估计总体的思想，2 能够根据统计结果作出合理的判断和推测，3 能与同学进行交流，用清晰的语言表达自己的观点。重点：根据有关问题查找资料或调查，用随机抽样的方法选取样本，能用样本的平均数和方差，从而对总体有个体有个合理的估计和推测。难点：根据有关问题查找资料或调查，用随机抽样的方法选取样本，能用样本的平均数和方差，从而对总体有个体有个合理的估计和推测。学习过程：一、课前准备问题： 20XX年北京的空气质量情况如何？请用简单随机抽样方法选取该年的 30 天，记录并统计这30 天北京的空气污染指数，求出这30 天的平均空气污染指数，据此估计北京20XX年全年的平均空气污染指数和空气质
39、量状况。请同学们查询中国环境保护网二、新课师生用随机抽样的方法选定如下表中的30 天，通过上网得知北京在这30天的空气污染指数及质量级别，如下表所示：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 22 页学习必备欢迎下载这 30 个空气污染指数的平均数为107， 据此估计该城市 20XX年的平均空气污染指数为 107，空气质量状况属于轻微污染。讨论：同学们之间互相交流，算一算自己选取的样本的污染指数为多少？根据样本的空气污染指数的平均数，估计这个城市的空气质量。2、体会用样本估计总体的合理性下面是老师抽取的样本的空气质量级别、所占天
40、数及比例的统计图和该城市 20XX年全年的相应数据的统计图，同学们可以通过比较两张统计图，体会用样本估计总体的合理性。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 22 页学习必备欢迎下载经比较可以发现，虽然从样本获得的数据与总体的不完全一致，但这样的误差还是可以接受的，是一个较好的估计。练习：同学们根据自己所抽取的样本绘制统计图，并和20XX年全年的相应数据的统计图进行比较，想一想用你所抽取的样本估计总体是否合理？显然，由于各位同学所抽取的样本的不同，样本的污染指数不同。但是，正如我们前面已经看到的，随着样本容量（样本中包含的个体
41、的个数）的增加，由样本得出的平均数往往会更接近总体的平均数，数学家已经证明随机抽样方法是科学而可靠的. 对于估计总体特性这类问题，数学上的一般做法是给出具有一定可靠程度的一个估计值的范围，将来同学们会学习到有关的数学知识。3、加权平均数的求法问题 1：在计算 20 个男同学平均身高时，小华先将所有数据按由小到大的顺序排列，如下表所示：然后，他这样计算这20 个学生的平均身高：小华这样计算平均数可以吗？为什么？问题 2： 假设你们年级共有四个班级， 各班的男同学人数和平均身高如表所示. 小强这样计算全年级男同学的平均身高：47.1608 .1603.1622 .161小强这样计算平均数可以吗？为
42、什么？练习：在一个班的 40 学生中，14 岁的有 5 人，15 岁的有 30 人，16 岁的有4 人，17 岁的有 1 人，求这个班级学生的平均年龄。三、小结用样本估计总体时，样本容量越大，样本对总体的估计也就越精确。相应地，搜集、整理、计算数据的工作量也就越大，随机抽样是经过数学证明了的可靠的方法，它对于估计总体特征是很有帮助的。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 22 页学习必备欢迎下载四、作业：教学反思：23 章的回顾与反思【导学目标】1. 复习巩固平均数、中位数、众数、方差的概念与意义. 2. 综合运用上述知识复
43、习解决具体问题. 【导学重点】用方差衡量一组数据的平均水平与波动情况. 【导学难点】利用一组数据的五组量（3 个平均量和2 个波动量）做出决策. 【学法指导】及时复习，周期复习的有效结合. 【课前准备】做好预习题 . 【导学流程】一、呈现目标、明确任务利用一组数据的五组量（3 个平均量和2 个波动量）做出判断与决策. 二、检查预习、自主学习小组展示预习成果，说说这些考查了数据的平均量还是波动量. 三、教师引导1. 加权平均数：一般说来，如果在n 个数中，1x出现1w次，2x出现2w次，kx出现kw次，则x ,其中1w、2wkw叫。2. 中位数：将一组数据排列，处于位置的数 . 3. 众数：一组
44、数据中的数据 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 22 页学习必备欢迎下载4. 极差：的差。5. 方差：表示一组数据偏离的情况，标准差是方差的算术平方根. 6. 本章知识结构：四、问题导学、展示交流1. 独立完成复习题中4 题. 2. 讨论 57 题. 5 题，考查方差的计算. 6 题，从平均数和方差两方面分析了两种股票在这段时间内的涨跌变化情况. 7 题，要分清数据和它们的权. 五、点拨升华、当堂达标3. 完成下面的练习. （1） 已知一组数据为0， 1， 5，x， 7， 且这组数据的中位数是5， 那么 x 的取值为
45、 （）A. x5 B. x5 C. x5 D. x5（2）甲乙丙丁四支足球队在全国甲级联赛中进球数分别为：9，9，x，7，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是( ) A10 B9 C8 D7 （3）某生在一次考试中，语文、数学、英语三门学科的平均分为80 分，物理、政治两科的平均分为85，则该生这5 门学科的平均分为。六、布置预习以小组为单位，完成复习题中8 题. 数据的代表数据的波动平均数中位数众数方差用样本估计总体用样本平均数估计总体平均数用样本方差估计总体方差精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 22 页