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1、学习必备欢迎下载直线与圆的位置关系说课稿人教版 A版必修2第四章第二节第一课时今天说课的课题是直线与圆的位置关系，选自人民教育出版社普通高中课程标准教科书必修 2（ A 版）第四章第二节直线与圆的位置关系第一课时内容下面我将从以下五个方面具体说明：一教材分析1教材分析对于直线与圆的位置关系， 在初中时同学们已有感性的认识，并会用直线与圆的交点的个数以及圆心与直线的距离d 与半径 r 的大小比较这两种方法判断，但都仅仅停留在定性研究的层面上本节课是在学习了直线与圆的方程之后，进一步理性分析， 定量研究 , 解决问题的主要方法是解析法。 解析法作为研究平面解析几何的基本方法， 不仅是定量判断直线与
2、圆的位置关系的方法，更为后续研究直线与圆锥曲线的位置关系奠定思想基础，所以本节课的学习具有承上启下的作用. 2学情分析有利因素： 初中的学习，已经让学生对于直线与圆的位置关系有了感性的认识，也知道可以利用直线与圆的交点的个数以及圆心与直线的距离d 与半径 r 的大小比较这两种方法判断直线与圆的位置关系.不利因素： 在初中学习时，直线与圆的位置关系是以结论性的形式呈现，在高中要求学生利用直线与圆的方程定量进行判断，解决问题的主要方是解析法, 而解析法的思想方法学生不熟悉. 年龄特征认知特点： 学生们乐于合作、勇于表现；但是理性思维、定量分析问题的能力还不够学生与他人合作交流的意识. 3教学重点、
3、难点本节课是在学生初中了解了直线和圆位置关系的判断方法之后，利用直线和圆的方程再定量研究，情境的改变必然导致研究思路的变化.根据新课程标准及对教材的分析，确定本节课重难点如下：重点： 用解析法研究判定直线与圆的位置关系难点： 体会和理解解析法解决几何问题的数学思想二教法探讨本节课的主要任务是判断直线与圆的位置关系，学习过程中， 要使学生理解判断方法， 并会灵活应用， 要鼓励学生积极参与教学活动，包括思维的参与和行为的参与， 既要有教师的讲授和指导， 也要有学生的自主探究与合作交流。因精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页
4、学习必备欢迎下载此，本设计主要采用的教学方法是以问题为导向， 教师启发讲授与学生自主探究相结合，同时利用多媒体增强课堂教学效果三学法指导在学习本节内容时，学生在教师创设的问题情境中直观感知，动手操作，动脑思考，动口表达，注重多感官参与，多种心智能力的投入，使学生始终处于主动探索状态，同时向学生渗透探究发现的学习方法，培养他们在合作中共同探索新知识，解决新问题的能力。四教学程序【课前准备】课前安排学生复习了高一必修2 点到直线的位置关系。教学过程设计意图创设情境引入新课【图片演示 海上生明月，天涯共此时诗句和图片。【教师提问 】如果把明月看成圆， 把海平面看做一条直线，直线与圆的位置关系。通过实
5、例引出课题利用学生的求知好奇心理，以大家关注的实物提出问题，引出课题。便于激发学生的学习兴趣，调动学生思维的积极性。紧扣本节课教学内容的主题与重点，便于知识的迁移，使学生明确知识的实际应用性。了解数学来源于实际。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页学习必备欢迎下载自主探究合作学习问题 1：请同学们观察下列图像。问题 2：直线与圆的位置关系（用公共点的个数如何来区分）让学生动口回答。在初中，学生已经学过直线与圆的位置关系，为进一步研究规律做好准备。通过课件的演示增强了直观性。教学过程设计意图自主探究合作学习问题 3还有其
6、他方法吗？ D 与 R 的大小比较来判断。. 引导学生积极思维。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页学习必备欢迎下载信息交流揭示规律1 公共点怎么求 ? 2D 怎么求？运用规律解决问题例1：如图，已知直线l:3x+y-6=0 和圆心为 C的圆x2+y2-2y-4=0 ，判断直线 l 与圆的位置关系。解法一：由直线 l 与圆的方程，得将代入消去 y，得练一练判断直线与圆的位置关系通过例题示范，让学生更深入的学会解决问题。代数法判断直线与圆的位置关系的步骤：1， 联立方程组。2， 消元得一元二次方程。3， 求解。4， 判断
7、。教学过程设计意图02304)36(2)36(222xxxxx整理得：0423606322yyxxyyx有两个公共点与圆相交直线,01214)3(2l3:, 2:122yxcxyl圆）直线（精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页学习必备欢迎下载运用规律解决问题例 1 法 2：所以,直线 l 与圆相交，有两个公共点. 练习：判断下列直线与圆的位置关系为了更好的掌握本节课的重点给出以下三个练习。为了培养学生的充分思维能力，给出三个练习题。引导学生在练习后总结。循序渐进，突破本节课的难点。几何法判断直线与圆的位置关系的步骤1
8、求出圆心和半径2 求出 D 3 比较 D与 R 的大小4 判定教学过程设计意图222(1)( 5)xy其 心C(0,1), 半55105123|6103|2d2:,02:122yxcyxl圆）直线（31-1-:,02-:222）（）（圆）直线（yxcyxl9:,02874:322yxcyxl圆）直线（精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页学习必备欢迎下载提炼方法反思小结本节课你学到了哪些知识？用这些知识能解决哪些问题？判断直线与圆的位置关系的方法：方法一，可以依据圆心到直线的距离与半径长的关系，判断直线与圆的位置关系方法
9、二，判断直线l 与圆的位置关系，就是看由它们的方程组成的方程组有无实数解；让学生学会总结的好习惯。五板书设计课题 :直线与圆的位置关系一、代数法判断直线与圆的位置关系的步骤：5， 联立方程组。6， 消元得一元二次方程。7， 求解。8， 判断。二、几何法判断直线与圆的位置关系的步骤1 求出圆心和半径2 求出 D 3 比较 D与 R 的大小4 判定例 1 代数法例 1 几何法六布置作业练习： P 思考：见学案思考题第一部分练习的目的是为了了解学生对本节课知识的掌握情况。第二部分思考不仅是本节课知识的应用，也为下一节做好铺垫。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页