《2022年人教版数学八年级下册期中考试试卷12 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年人教版数学八年级下册期中考试试卷12 .pdf（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1 / 14期中检测题（本检测题满分： 120 分，时间： 120 分钟）一、选择题 （每小题 3 分，共 36 分）1.在实数范围内，若有意义，则的取值范围是（）A.B.C.D.2.已知23x，则代数式3)32()347(2xx的值是（）A 0B3C32D323.下列计算正确的是（）A.B.2 +35C.236D.4.下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（）A.一组对角相等B.对角线互相平分C.一组对边相等D.对角线互相垂直5.如图，菱形 ABCD 中，AB4，B60 ，AEBC，AFCD，垂足分別为 E，F，连接 EF，则 AEF 的面积是（）A.4B.3C.D.6.直角三角形两直角边
2、长的和为7，面积为 6，则斜边长为（）A.5 B.C.7 D.7.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A.三内角之比为 123 B.三边长的平方之比为123 C.三边长之比为 345 D.三内角之比为 345 8.已知直角三角形两边的长分别为3 和 4，则此三角形的周长为（）A.12B.77C.12或 77D.以上都不对9.如图，梯子 AB 靠在墙上，梯子的底端A 到墙根 O 的距离为 2 m，梯子的顶端B 到地面的距离为7 m，现将梯子的底端A 向外移动到 A ，使梯子的底端A到墙根 O 的距离等于 3m，同时梯子的顶端B 下降至 B，那么 BB （）第 5 题图精选学习资料 -
3、- - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 14 页2 / 14A小于 1 mB大于 1 mC等于 1 mD小于或等于 1 m 第 9 题图第 10 题图10.如图所示，将一根长为24 cm 的筷子，置于底面直径为15 cm，高 8 cm 的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为h，则 h 的取值范围是（）Ah17 cmBh8 cmC15 cm h16 cmD7 cm h16 cm 11.如图所示，将矩形ABCD 沿对角线 BD 折叠，使点 C 与点 C 重合.若 AB=2,则CD 的长为（）A.1 B.2 C.3 D.4 12. 如图所示，在菱形
4、 ABCD 中， B=60 ， AB=4， 则以 AC 为边长的正方形 ACEF的周长为（）A.14 B.15 C.16 D.17 二、填空题 （每小题 3 分，共 24 分）13. 使41x有意义的x的取值范围是14. 当2x时，2211xxx=_ 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 14 页3 / 1415.如图，在矩形 ABCD 中，AB=8，BC=6，P 为 AD 上一点，将 ABP 沿 BP 翻折至 EBP，PE 与 CD 相交于点 O，且 OE=OD，则 AP 的长为 _. 第 15 题图第 16 题图16.如图
5、所示，在 ABC 中，AC6，ABBC5，则 BC 边上的高 AD_17.在 ABC 中，若三边长分别为9，12，15，则以两个这样的三角形拼成的长方形的面积为 _. 18.已知直角三角形的两直角边长分别为和，则斜边上的高为. 19.如图所示 ,将菱形纸片 ABCD 折叠,使点 A 恰好落在菱形的对称中心O 处,折痕为 EF,若菱形 ABCD 的边长为 2 cm,A=120 ,则 EF= cm. 20.如图所示，在矩形ABCD 中，点 E，F 分别是 AB，CD 的中点，连接 DE 和BF，分别取 DE，BF 的中点 M，N，连接 AM，CN，MN，若 AB= 2 2，BC= 2 3，则图中阴
6、影部分的面积为. 三、解答题 （共 60分）21.(6分)如图，已知等腰 的周长是，底边上的高的长是 4，求这个三角形各边的长 . 22.（6 分）有一道练习题：对于式子2244aaa先化简，后求值，其中ADBC第 21 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 14 页4 / 142a小明的解法如下：2244aaa=22(2)aa=2(2)aa=2a=22. 小明的解法对吗？如果不对，请改正. 23.（6 分）已知x，y为实数，且2 0142 0141yxx，求 xy 的值24.(6分)阅读下列解题过程：已知为的三边长，且满
7、足，试判断 的形状解：因为，所以. 所以所以是直角三角形 . 回答下列问题：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误?该步的序号为. （2）错误的原因为. （3）请你将正确的解答过程写下来. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 14 页5 / 1425.（6 分）观察下列勾股数： 根据你发现的规律，解答下列问题：（1）当时，求的值；（2）当时，求的值；（3）用（ 2）的结论判断是否为一组勾股数，并说明理由26.（6 分）如图所示，在Rt ABC 中，ACB=90 ，以 AC 为一边向外作等边三角形 ACD，点 E 为 AB
8、的中点，连接 DE. （1）证明 :DECB；（2）探索 AC 与 AB 满足怎样的数量关系时，四边形DCBE 是平行四边形 . 27.（8 分）已知：如图所示， 在矩形 ABCD 中，M，N 分别是边 AD，BC 的中点，E，F 分别是线段 BM，CM 的中点 . （1）求证： ABMDCM；（2）判断四边形 MENF 是什么特殊四边形，并证明你的结论；（3）当 ADAB时，四边形 MENF 是正方形（只写结论，不需证明） . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 14 页6 / 1428.（8 分）如图所示，四边形ABCD
9、 是菱形，对角线AC，BD 相交于点 O，DHAB 于点 H，连接 OH，求证： DHO=DCO. 29.（8 分）如图，平行四边形ABCD 中，AB=3 cm，BC=5 cm，B=60 ，G 是CD 的中点， E 是边 AD 上的动点， EG 的延长线与 BC 的延长线交于点 F，连接 CE，DF（1）求证：四边形 CEDF 是平行四边形；（2）当 AE= cm 时，四边形 CEDF 是矩形；当 AE= cm 时，四边形 CEDF 是菱形第 29 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 14 页7 / 14期中检测题参考答
10、案1.C 解析：若有意义，则，且2.C 解析：把23x代入代数式2(3)(23)3xx7+4，得2(3)(23)(23)(23)3(3)(3)43349481323.7+47+47-4故选 C3.C 解析：B 中的二次根式的被开方数不同，不能合并； C 项正确； D 项4.B 解析：利用平行四边形的判定定理知B 正确. 5.B 解析：如图，连接AC，BD，则 ABC与 ADC 都是等边三角形 . AEBC，AFDC， BE=CE,CF=DF, 14ABEACEACFADFABCDSSSSS菱形， E，F 分别为 BC，CD 的中点，EF 为 CBD 的中位线 . 易求 SCEF. AB=4，B
11、E=2， AE=2 3，则4238 3ABCDSBCAE菱形,38AEFABCDSS菱形=3 3. 6.A 解析：设直角三角形的两条直角边长分别为斜边长为 ，则，所以，所以7.D 解析：判断一个三角形是不是直角三角形有以下方法：有一个角是直角或两锐角互余； 较短两边长的平方和等于第三边长的平方；一边的中精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 14 页8 / 14线等于这条边的一半 .由 A 得有一个角是直角； B，C 满足勾股定理的逆定理 .故选 D. 8.C 解析：因为直角三角形的斜边不明确，结合勾股定理可求得第三边的长为 5
12、 或7，所以直角三角形的周长为34512 或 34777，故选 C. 9.A 解析：移动前后梯子的长度不变， 即 RtAOB 和 RtA OB的斜边长相等由勾股定理，得32B O 22272，即 B O44 m，则 6 mBO7 m，则 0 mBB 1 m10.D 解析：筷子在杯中的最大长度为2281517 （cm） ， 最短长度为 8 cm，则筷子露在杯子外面的长度满足(2417)cm h(24 8)cm，即 7 cm h16 cm ，故选 D. 11.B 解析:因为四边形 ABCD 是矩形，所以 CD=AB=2.由于沿 BD 折叠后点C 与点 C重合，所以 C D=CD=2. 12.C 解
13、析:根据菱形的性质得到AB=BC=4，由 B=60 得到 ABC 是等边三角形，所以 AC=4.故以 AC 为边长的正方形 ACEF 的周长为 16. 13.解析：由 4x-10 ，得. 14.22解析：当2x时，2211xxx15.4.8 解析：如图所示： 四边形 ABCD 是矩形， D=A=C=90 ，AD=BC=6，CD=AB=8. 根据题意得 ABPEBP， EP=AP，E=A=90 ，BE=AB=8. 第 15 题答图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 14 页9 / 14在 ODP 和 OEG 中， ODPOEG
14、， OP=OG，PD=GE， DG=EP .设 AP=EP=x，则 PD=GE=6x，DG=x， CG=8x，BG=8（6x）=2+x.根据勾股定理，得BC2+CG2=BG2，即 62+(8x)2=(x+2)2，解得 x=4.8. AP=4.8. 16.4.8 解析：设 DCx，则 BD5x在 Rt ABD 中，AD252（5x）2，在 Rt ADC 中，AD262x2， 52（5x）262x2，解得 x3.6故 AD226. 364.8. 17.108 解析：因为，所以是直角三角形，且两条直角边长分别为9，12，则以两个这样的三角形拼成的长方形的面积为. 18.524解析:由勾股定理，得斜边
15、长为，根据三角形面积公式，得2121，解得524. 19. 3解析:本题综合考查了菱形的性质、勾股定理和三角形中位线的性质. 连接 BD，AC. 四边形 ABCD 是菱形，ACBD，AC 平分 BAD. BAD=120 ， BAC=60 ， ABO=90 -60 =30 . AOB=90 ， AO=12AB=12 2=1（cm）. 由勾股定理得 BO=3cm， DO=3cm. 点 A 沿 EF 折叠与点 O 重合，EFAC，EF 平分 AO. ACBD， EFBD， EF 为 ABD 的中位线， EF=12BD=12 （3+3）=3(cm). 20.2 6解析:在 Rt ADE 中，M 为 D
16、E 的中点，故 SAEM=S ADM,所以 SAEM=12S AED，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 14 页10 / 14同理 SBNC=12SBFC，SDMNF=12SBEDF，所以 S阴影=12S矩形ABCD=12AB?BC=122223=26. 21.解：设，由等腰三角形的性质，知. 由勾股定理，得，即，解得，所以22.解：小明的解法不对 .改正如下：由题意，得22a， 应有2(2)(2)2aaa2244aaa=22(2)aa=2(2)aa=32a=3 22. 23.解：由题意，得2 0140 x，且 2 014
17、0 x，2 014x，1y2 015xy. 24.（1）（2）忽略了的可能（3）解：因为，所以所以或故或所以是等腰三角形或直角三角形. 25.解： （1）观察给出的勾股数中，最大数与较大数的差是，即. 因为，所以，所以，所以. （2）由（ 1）知. 因为，所以，即，所以. 又，所以，所以. （3）由（ 2）知，为一组勾股数，当时，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 14 页11 / 14但，所以不是一组勾股数 . 26.分析:（1）根据 BCD=90 +60 =150 ,因此只要证明 EDC=30 即可.根据已知条件及图形
18、的位置关系， 连接 CE,通过证明 ADECDE， 得到 EDC=30 ，所以 EDC+DCB=180 ，从而证得DECB.（2）此题可通过假设四边形DCBE 是平行四边形，求出AC 与 AB 的数量关系 . （1）证明 :如图所示，连接 CE, E 为 Rt ACB 的斜边 AB 的中点， CE=12AB=AE. ACD 是等边三角形，AD=CD. 在 ADE 和 CDE 中，AD=CD,DE=DE,AE=CE, ADECDE(SSS). ADE=CDE=30 . DCB=ACB+ACD=90 +60 =150 , EDC+DCB=180 , DECB. (2)解: DCB=150 , 若四
19、边形 DCBE 是平行四边形，则 DCBE,DCB+B=180 , B=30 . 在 Rt ACB 中，AC= 12AB 或 AB=2AC. 当 AC=12AB 或 AB=2AC 时，四边形 DCBE 是平行四边形 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 14 页12 / 14点拨:(1)利用直角三角形中， 斜边上的中线等于斜边的一半进行转化,说明线段相等是证明两个三角形全等的关键；(2)对于条件探索性问题常通过逆向思维的方式得到解决 . 27.分析:本题考查了矩形的性质以及菱形和正方形的判定. （1） 用 SAS 证明
20、ABM和 DCM 全等.（2）先证四边形MENF 是平行四边形，再证它的一组邻边ME 和 MF 相等.（3）由（ 2）得四边形 MENF 是菱形，当它是正方形时，只需使 BMC 是直角，则有 AMB+CMD=90 .又 AMB=CMD, AMB 和 CMD 都是等腰直角三角形 . （1）证明 : 四边形 ABCD 是矩形， A=D90 ，ABDC. 又 MA=MD， ABMDCM（SAS）. （2）解:四边形 MENF 是菱形 . 理由：CF=FM,CN=NB， FNMB. 同理可得： ENMC， 四边形 MENF 是平行四边形 . ABMDCM， MBMC. 又 ME=12MB,MF=12M
21、C, MEMF. 平行四边形 MENF 是菱形 . （3）解:21. 28.分析:根据菱形的性质可得点O 是 BD 的中点，由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可得OH=OB，从而有 OHB 是等腰三角形，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 14 页13 / 14所以 OHB=OBH=ODC.由等角的余角相等即可证出DHO=DCO. 证明: 四边形 ABCD 是菱形， OD=OB,COD=90 ,ODC=OBH. DHAB 于点 H， DHB=90 . HO=12BD=OB, OHB=OBH. OHB=ODC. 在 R
22、t COD 中， ODC+DCO=90 . 在 Rt DHB 中， DHO+OHB=90 . DHO=DCO. 点拨:本题综合考查了菱形的性质、直角三角形的性质及等腰三角形的性质.菱形的对角线互相垂直平分为充分利用直角三角形的性质创造了条件. 29.（1）证明：四边形 ABCD 是平行四边形， CFED， FCG=EDG. G 是 CD 的中点， CG=DG. 在 FCG 和 EDG 中， FCGEDG（ASA ）, FG=EG. CG=DG， 四边形 CEDF 是平行四边形；（2）解：当 AE=3.5 cm 时，平行四边形 CEDF 是矩形 . 精选学习资料 - - - - - - - -
23、- 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 14 页14 / 14理由是：过 A 作 AMBC 于 M，B=60 ，AB=3，BM=1.5 cm. 四边形 ABCD 是平行四边形， CDA=B=60 ，DC=AB=3 cm，BC=AD=5 cm. AE=3.5 cm， DE=1.5 cm =BM. 在 MBA 和 EDC 中， MBAEDC（SAS ）， CED=AMB=90 . 四边形 CEDF 是平行四边形， 四边形 CEDF 是矩形 . 当 AE=2 cm 时，四边形 CEDF 是菱形 . 理由是：AD=5 cm，AE=2 cm， DE=3 cm. CD=3，CDE=60 ， CDE 是等边三角形，CE=DE. 四边形 CEDF 是平行四边形， 四边形 CEDF 是菱形 . 第 29 题答图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 14 页