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1、人教版数学八年级下册第十八章平行四边形平行四边形的性质与判定专题练习题1在平面直角坐标系中，以O(0，0)，A(1，1)，B(3，0)为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是() A(3，1) B(4，1) C(2，1) D(2，1) 2如图，在 RtABC 中， B90 ，AB3，BC4，点 D 在 BC 上，以 AC 为对角线的所有?ADCE 中，DE 最小的值是 () A2 B3 C4 D5 3如图， E 是?ABCD 内任意一点，若平行四边形的面积是6，则阴影部分的面积为 _4如图， ?ABCD 与?DCFE 的周长相等，且 BAD 60 ，F110 ，则 DA
2、E 的度数为_精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页5如图，在平行四边形ABCD 中，E 为 BC 边上一点，且 ABAE. (1)求证： ABCEAD；(2)若 AE 平分 DAB ，EAC25 ，求 AED 的度数6如图，在 ?ABCD 中，E 是 BC 的中点， AE9，BD12，AD10. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页(1)求证： AEBD；(2)求?ABCD 的面积7 如图，四边形 ABCD 为平行四边形， BAD 的角平分线
3、AE 交 CD 于点 F，交 BC 的延长线于点 E. (1)求证： BECD；(2)连接 BF，若 BFAE，BEA60 ，AB4，求?ABCD 的面积8. 如图，已知 ABCD，BEAD，垂足为点 E，CFAD，垂足为点 F，并且 AEDF. 求证：四边形 BECF 是平行四边形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页9. 如图，将一张直角三角形纸片ABC 沿中位线 DE 剪开后，在平面上将 BDE 绕着 CB 的中点 D 逆时针旋转 180 ，点 E 到了点 E 的位置，则四边形ACE E 的形状是 _ 10. 如图
4、，已知点 E，C 在线段 BF 上，BECECF，ABDE，ACBF. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页(1)求证： ABCDEF；(2)试判断四边形 AECD 的形状，并证明你的结论11. 如图 1，在?ABCD 中，点 O 是对角线 AC 的中点， EF 过点 O 与 AD，BC 分别相交于点E，F，GH 过点 O 与 AB，CD 分别相交于点 G，H，连接 EG，FG，FH，EH. (1)求证：四边形 EGFH 是平行四边形；(2)如图 2，若 EFAB，GHBC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2
5、中与四边形 AGHD 面积相等的所有的平行四边形(四边形 AGHD 除外) 12如图， ABC 是等边三角形，点D，F 分别在线段 BC，AB 上， EFB60 ，DCEF. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页(1)求证：四边形 EFCD 是平行四边形；(2)若 BFEF，求证： AEAD. 答案：1. A 2. B 3. 3 4. 255. 解：(1)四边形 ABCD 是平行四边形， BCAD，BCAD ， EADAEB，ABAE，BAEB，BEAD，ABCEAD(SAS )(2)AE 平分 DAB ，DAE BA
6、E，又 DAEAEB ，AB AE， BAEAEB B， ABE为等边三角形， BAE60 ，EAC25 ， BAC85 ，ABCEAD，AEDBAC856. 解：(1)过点 D 作 DFAE 交 BC 的延长线于点 F，ADBC，四边形 AEFD 为平行四边形 ， EFAD10， DFAE9， E 是 BC 的中点 ， BF12ADAD15， BD2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页DF212292225BF2，BDF90 ，即 BDDF，AEDF，AEBD(2)过点D 作 DMBF 于点 M，BD DFBF DM
7、，DM91215365，S?ABCDBC DM72 7. 分析：(1)证 ABBE，ABCD，即可得到结论； (2)将?ABCD 的面积转化为 ABE 的面积求解即可解：(1)四边形 ABCD 是平行四边形 ， ABCD， ADBE， DAE E， BAEDAE， BAEE，ABBE，BECD(2)ABBE，BFAE，AFFE，又 DAFCEF，AFDEFC，AFDEFC(ASA)，S?ABCDSABE，ABBE， BEA60 ， ABE 是等边三角形 ，由勾股定理得 BF2 3，SABE12AE BF4 3，S?ABCD4 3 8. 分析：可通过证 BE 綊 CF 来得到结论解：BEAD，C
8、FAD，AEBDFC90 ，BECF，ABCD，A D，又AEDF， AEBDFC(ASA)， BECF，四边形 BECF 是平行四边形9. 平行四边形10. 解：(1)ABDE， BDEF，BEECCF，BCEF，又 ACBF，ABCDEF(ASA)(2)四边形 AECD 是平行四边形证明：ABCDEF，ACDF，ACBF，ACDF，四边形 ACFD 是平行四边形， ADCF，ADCF，ECCF，ADEC，ADCE，四边形 AECD 是平行四边形11. 解：(1)四边形 ABCD 为平行四边形， ADBC，EAOFCO，又OAOC，AOECOF， OAEOCF(ASA)，OEOF，同理 OGOH，四边形 EGFH 是平行四边形(2)?GBCH，?ABFE，?EFCD，?EGFH 12. 解：(1)ABC 是等边三角形， ABC60 ，又 EFB60 ，ABCEFB，EFBC，又DCEF，四边形 EFCD 是平行四边形(2)连接 BE， EFB60 ，BFEF，BEF 为等边三角形， BEBFEF，ABE60 ，CDEF，BECD，又 ABC 为等边三角形，AB AC， ACD60 ， ABE ACD ， ABE ACD(SAS )，AEAD 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页