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1、“三角形内角和”教学设计教学内容义务教育课程标准试验教科书数学( 人教版 ) 四年级 下册第 85 页。设计思路本节课利用故事导入新课激发学生的兴趣。然后引入三角形内角和的探究。遵循由特殊到一般的规律进行探究活动是这节课设计的主要特点之一。先让学生算出每块三角尺三个内角的和是180，引发学生的猜想：其它三角形的内角和也是 180吗？接着，引导学生小组合作，任意画出不同类型的三角形，用通过量一量、算一算，得出三角形的内角和是180或接近 180（测量误差），再引导学生通过剪拼的方法发现： 各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角。再利用课件演示进一步验证，由此获得三角形的内角和是180的结论。这一
2、系列活动潜移默化地向学生渗透了 “转化”数学思想，为后继学习奠定了必要的基础。最后让学生运用结论解决实际问题，练习的安排上， 注意练习层次， 共安排三个层次，逐步加深。练习形式具有趣味性，激发了学生主动解题的积极性。在整个教学设计中，本着“学贵在思，思源于疑”的思想，不断创设问题情境，让学生去实验、去发现新知识的奥妙， 从而让学生在动手操作、 积极探索的活动中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力。教学目标：1. 让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。2. 让学生在动手获取知识的过程中， 培养学生的创新意识、
3、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透 “转化”数学思想。3. 使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。教材分析：三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在学习三角形的概念及分类之后进行的， 它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。学生在掌握知识方面： 已经掌握了三角形的分类， 比较熟悉平角等有关知识；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页能力方面：经过三年多的学习， 已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学习的习惯。 因此，教材很重视
4、知识的探索与发现，安排了一系列的实验操作活动。 教材呈现教学内容时， 不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论， 而是通过量、 算、拼等活动， 让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180。教学重点、难点 ：让学生经历“三角形内角和是180”这一知识的形成、发展和应用的全过程。教学准备：多媒体课件、学具。教学过程一、激趣引入利用三角形（钝角三角形）王国故事：在数学世界的直角三角形王国里住着三个角兄弟，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说
5、：“你凭什么度数最大， 我也要和你一样大！ ” “不行啊！”老大说： “这是不可能的， 否则，我们这个家就再也围不起来了” “为什么？”老二很纳闷也很郁闷。师：同学们知道老二为什么郁闷吗？生：。师：那就让我们一起来研究吧！（设计意图：通过一个自编的童话故事，立即把学生思维聚焦于新知学习的始端，好像把学生领到了思维的入门口，一下子激起了学生思维：三角形的内角和到底是怎样的呢 ?认知情趣油然生发，有意义学习心向产生了。) 二、动手操作，探究新知（一）抛出问题、猜测探究师：三角形的三个内角和是多少? 生：180度、150度、360度等等都有可能。 （根据学生前面的学习大部分学生的猜测还是 180 度
6、）师：同学们的猜测有很多，那我们如何来验证呢？生：测量、动手操作。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页师：那么，下面的时间就是你们自主探究的时间，请同学们两个人一个小组利用手中的学具进行探究，并将你们的探究过程和结果进行记录。（课前每个小组都发有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，由学生自主选择，进行合理分工，提高效率。师巡视并适时做以指导。）( 设计意图：猜想是展开数学思维过程的重要方法。学生的猜想可能对可能错，这都是好事，问题在于真实地暴露他们的疑点和难点，这就需要教师懂得儿童心理学和小学生思维规律，从而设计出充分
7、暴露数学思维过程的生动场面。猜想和尝试都是数学思维的生命线，学生猜想是学生思维的先导。) （二）小组汇报结果。师：请各小组汇报探究结果。生 1：180。生 2：175。生 3：182。（三）继续探究师：没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服，怎么办？还有其它办法吗？生 1：有。生 2：用拼合的办法，就是把三角形的三个内角放在一起，可以拼成一个平角。师：怎样才能把三个内角放在一起呢？生：把它们剪下来放在一起。1. 汇报验证结果（预设结果）。学生上黑板进行展示，三角形三个角拼合后组成一个平角。2. 课件演示验证结果。师：请看屏幕，老师也来验证一下，是不是跟你们得到的结果一样？（播放课件）师：我
8、们可以得出一个怎样的结论？生：三角形的内角和是180。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页（教师板书：三角形的内角和是180学生齐读一遍。）师：为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢？生 1：量的不准。生 2：有的量角器有误差。师：对，这就是测量的误差。（设计意图： 对于验证过程中出现的179、180、181等，并没有否定，而是引导学生通过分析让学生明确：测量求和的时候，我们发现虽然这些答案都很接近 180，但是测量人和测量工具的不同，在测量或计算时出现了误差，看来这种方法不能使人彻底信服。帮助学生辨证地认识科学，
9、从而形成科学的认知态度。）（四）历史连接1. 向学生介绍帕斯卡法国著名的数学家、物理学家、哲学家和散文家。他父亲是一位受人尊敬的数学家，但是他有个错误的认识， 认为学习数学很伤身体，所以不允许他的朋友们在帕斯卡面前谈论数学。他只让帕斯卡看很多古典文学书，希望他能好好学习文学。 父亲这一做法反而引起了帕斯卡对数学的兴趣。他开始偷偷地研究数学。有一天他问父亲，什么是几何，父亲很简单地回答说“几何就是教人在画图时能作出正确又美观的图”。于是帕斯卡就拿了粉笔在地上画起各种图形来。画着画着，12 岁的帕斯卡发现任何一个三角形内角和都是 180 度，当他把这个发现告诉父亲时，父亲被感动了。在其父精心地教育
10、下，帕斯卡很小时就精通欧几里得几何，他自己独立地发现了欧几里得的前32 条定理，而且顺序也完全正确。 后来通过不断的自学探究， 帕斯卡成了非常有成就的数学家、物理学家和哲学家。2. 介绍帕斯卡的验证方法，借机想学生介绍另外一种验证方法。（设计意图：利用历史故事，增加学生学生学习数学的兴趣。）三、解决疑问。1基础练习精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页2. 生活中的数学爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，已经知道风筝的一个底角是70 度，风筝的顶角是多少度？3. 情境串问题的解决在数学世界的直角三角形王国里住着三个角，平
11、时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了”“为什么？”老二很纳闷也很郁闷。同学们，你现在能帮助老二解答这个问题吗？4对第三题的延伸?一个三角形中最多有（）个直角。?一个三角形中最多有（）个钝角。?一个三角形中最多有（）个锐角。?一个三角形中最少有（）个锐角5. 思维延伸（设计意图：不同层次的练习，是对新知学习的一次又一次的升华，使教学重点、难点、疑点的教学效果得到了新的评估和检验，同时也拓展了学生的学习思维。）五、全课总结。今天你学到了哪些知识？是怎样获取这些知识的？你感觉学得怎么样？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页