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1、学习必备欢迎下载相似三角形性质与判定复习专题学习目标：1 回顾和梳理相似三角形的定义、性质和判定2、能灵活运用相似三角形的性质和判定进行计算和推理，并解决相关几何问题重点和难点： 进一步丰富对相似三角形的认识，并能灵活运用相似三角形的性质和判定进行计算和推理证明。学习过程：活动一 - 知识回顾与梳理：1.相似三角形的定义：三角，三边的两个三角形叫做相似三角形。2. 三角形相似的判定(1) 两角的两个三角形相似. (2) 两边并且的两个三角形相似. (3) 三边的两个三角形相似. 3,相似三角形的性质：(1) 相似三角形的三边，三角 . (2) 相似三角形的对应、 对应与对应之比都等于相似比.
2、(3) 相似三角形周长之比等于，相似三角形面积之比等于 . 4. 如何寻找和发现相似三角形两个三角形相似，一般说来必须具备下列六种图形之一：活动二 -典例剖析演练（一） -有关三角形的内接矩形或正方形的计算问题例题 1、 已知：如图，正方形DEFG 内接于 ABC ，AM BC 于 M交 DG于 N，BC=18 ，AM=12 。求正方形边长 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载演练（二） -两个三角形相似的判定例题 2. 如图，四边形ABCD 是平行四边形，AE BC于 E，AFCD于 F. (1)
3、 ABE与ADF相似吗？说明理由. (2) AEF与ABC相似吗？说说你的理由. 演练（三） -相似三角形的性质和判定的综合运用例题 3如图所示，ABC中 AB=AC ，D为 CB的延长线上一点，E为 BC延长线上一点，满足AB2=DB CE 。（1）求证： ADB EAC ；（2）若 BAC=40 ，求 EAD大小。演练（四） -相似三角形中的函数问题例题 4已知：如图，在ABC 中， C90， P 是 AB 上一点，且点P 不与点 A 重合，过点 P 作 PEAB 交 AC 于 E，点 E 不与点 C 重合，若AB 10，AC 8，设 APx，四边形 PECB 的周长为y，求 y 与 x
4、的函数关系式A D B C E 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载NMDCBA演练（五） - 相似三角形中的动点问题例题 5.如图，在矩形ABCD 中， AB=18cm ，AD=9cm ，点 M沿 AB边从 A点开始向B以 2cm/s 的速度移动，点N沿 DA边从 D点开始向A以 1cm/s 的速度移动如果点M 、N同时出发，用t（s）表示移动时间（0t9） ，求：（ 1）当t为何值时，45ANM？（ 2）计算四边形AMCN 的面积，根据计算结果提出一个你认为合理的结论；（ 3）当t为何值时，以点M
5、、N、A为顶点的三角形与BCD相似？演练（六） -相似三角形的实际应用例题 6如图 , 甲楼 AB高 18 米, 乙楼坐落在甲楼的正东面, 已知当地下午3 时, 物高与影长的比是 0.5 :1,已知两楼相距21 米, 那么甲楼的影子落在乙楼上有多高? EDCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载课堂检测：一、判断1两个等边三角形一定相似。（）2两个相似三角形的面积之比为14，则它们的周长之比为12。 （）3两个等腰三角形一定相似。（）4若一个三角形的两个角分别是40和 70，而另一个三角形的两个角分别
6、是70、70，则这两个三角形不相似。（）二、填空：5、若ABCA B C,且2,3,ABA B则这两个三角形对应中线之比为, 对应高的比为,面积之比为,周长之比为. 6、若ABCA B C,且10,8,6,BCACABA B C的最长边为5,则A B C的周长为,面积为. 7、CD 是直角 ABC 斜边上的高，若AB=25cm ，BC=15cm ，则 BD=_ ，CD=_三、解答题8如图， 某同学身高AB 1.60m，他从路灯杆底部的点D 直行 4m 到点 B，此时其影长PB2m,求路灯杆CD 的高度。9、如图 , ABC是等边三角形,点 D,E 分别在 BC,AC上, 且 BD=CE,AD 与 BE相交于点F. (1) 试说明 ABD BCE 。(2) AEF与 ABE相似吗 ?说说你的理由。(3)BD2=AD DF吗?请说明理由。10、.在正方形ABCD 中，AB = 2 ， P 是 BC 边上与B、C 不重合的任意点，DQAP 于 Q。(1)试说明 DQA ABP。(2)当 P 点在 BC 上变化时，线段DQ 也随之变化。设 PA= x,，DQ= y ，求 y 与 x 之间的函数关系式？DCABP精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页