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1、曲线运动复习提纲曲线运动是高中物中的难点，由于其可综合性较强，在高考中常常与其他章节的知识综合出现。 因此，在本章中， 弄清各种常见模型，熟悉各种分析方法，是高一物理的重中之重。以下就本章中一些重、难点问题作一个归纳。一、曲线运动的基本概念中几个关键问题 曲线运动的速度方向：曲线切线的方向。 曲线运动的性质：曲线运动一定是变速运动，即曲线运动的加速度a 0。 物体做曲线运动的条件：物体所受合外力方向与它的速度方向不在同一直线上。 做曲线运动的物体所受合外力的方向指向曲线弯曲的一侧。二、运动的合成与分解合成和分解的基本概念。(1) 合运动与分运动的关系：分运动具有独立性。分运动与合运动具有等时性
2、。分运动与合运动具有等效性。合运动运动通常就是我们所观察到的实际运动。(2) 运动的合成与分解包括位移、速度、加速度的合成与分解，遵循平行四边形定则。(3) 几个结论： 两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动。两个直线运动的合运动，不一定是直线运动(如平抛运动 ) 。两个匀变速直线运动的合运动，一定是匀变速运动，但不一定是直线运动。船过河模型(1) 处理方法：小船在有一定流速的水中过河时，实际上参与了两个方向的分运动，即随水流的运动( 水冲船的运动 ) 和船相对水的运动，即在静水中的船的运动（就是船头指向的方向），船的实际运动是合运动。(2) 若小船要垂直于河岸过河，过河路径最短，应将船头偏
3、向上游，如图甲所示，此时过河时间：sin1vdvdt合(3)若使小船过河的时间最短，应使船头正对河岸行驶，如图乙所示， 此时过河时间1vdt(d为河宽 )。因为在垂直于河岸方向上，位移是一定的，船头按这样的方向，在垂直于河岸方向上的速度最大。绳端问题绳子末端运动速度的分解，按运动的实际效果进行可以方便我们的研究。例如在右图中，用绳子通过定滑轮拉物体船，当以速度v 匀速拉绳子时，求船的速度。船的运动 (即绳的末端的运动)可看作两个分运动的合成：a)沿绳的方向被牵引，绳长缩短，绳长缩短的速度等于左端绳子伸长的速度。即为v；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - -
4、- - - -第 1 页，共 4 页b)垂直于绳以定滑轮为圆心的摆动，它不改变绳长。这样就可以求得船的速度为cosv, 当船向左移动， 将逐渐变大，船速逐渐变大。虽然匀速拉绳子，但物体A 却在做变速运动。平抛运动1运动性质 a)水平方向：以初速度v0做匀速直线运动 b)竖直方向：以加速度a=g 做初速度为零的匀变速直线运动，即自由落体运动 c)在水平方向和竖直方向的两个分运动同时存在，互不影响，具有独立性 d)合运动是匀变速曲线运动2平抛运动的规律以抛出点为坐标原点，以初速度v0方向为 x 正方向，竖直向下为y 正方向，如右图所示，则有：分速度gtvvvyx,0合速度0222tan,vgttg
5、vvo分位移221,gtyvtx合位移22yxs 注意：合位移方向与合速度方向不一致。3平抛运动的特点 a)平抛运动是匀变速曲线运动，故相等的时间内速度的变化量相等由 v=gt ，速度的变化必沿竖直方向，如下图所示任意两时刻的速度，画到一点上时， 其末端连线必沿竖直方向，且都与 v 构成直角三角形 b)物体由一定高度做平抛运动，其运动时间由下落高度决定，与初速度无关由公式221gth。可得ght2 , 落地点距抛出点的水平距离tvx0由水平速度和下落时间共同决定。4平抛运动中几个有用的结论平抛运动中以抛出点0 为坐标原点的坐标系中任一点P(x 、y ) 的速度方向与竖直方向的夹角为 ，则yx2
6、tan；其速度的反向延长线交于x 轴的2x处。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页斜面上的平抛问题：从斜面水平抛出，又落回斜面经历的时间为：taggvt02三、圆周运动1基本公式及概念1）向心力：定义：做圆周运动的物体所受的指向圆心的力，是效果力。方向：向心力总是沿半径指向圆心，大小保持不变，是变力。匀速圆周运动的向心力，就是物体所受的合外力。向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是各力的合力或某力的分力匀速圆周运动： 物体做匀速圆周运动时受到的外力的合力就是向心力，向心力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向
7、圆心，这是物体做匀速圆周运动的条件。变速圆周运动：在变速圆周运动中，合外力不仅大小随时间改变，其方向也不沿半径指向圆心合外力沿半径方向的分力(或所有外力沿半径方向的分力的矢量和)提供向心力，使物体产生向心加速度，改变速度的方向合外力沿轨道切线方向的分力，使物体产生切向加速度，改变速度的大小。2）运动参量：线速度：TRtxv/2角速度：Tt/2/周期 (T) 频率 (f) fT1向心加速度：rTrrva222)2(向心力：rTmrmrmvmaF222)2(/2竖直平面内的圆周运动问题的分析方法竖直平面内的圆周运动，是典型的变速圆周运动，对于物体在竖直平面内做变速圆周运动的问题， 中学物理中只研究
8、物体通过最高点和最低点的情况。在最高点和最低点，合外力就是向心力。（1）如右图所示为没有物体支撑的小球，在竖直平面内做圆周运动过最高点的情况：临界条件：小球达最高点时绳子的拉力(或轨道的弹力 )刚好等于零，小球的重力提供其做圆周运动的向心力。即rvmmg20式中的 v0小球通过最高点的最小速度，通常叫临界速度grv0能过最高点的条件：vv0，此时绳对球产生拉力F 不能过最高点的条件：vv0，实际上球还没有到最高点就脱离了轨道。（2）有物体支撑的小球在竖直平面内做圆周运动的情况：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页 临界
9、条件：由于硬杆和管壁的支撑作用，小球恰能达到最高点的临界速度v00 右图中 (a)所示的小球过最高点时，轻杆对小球的弹力的情况：当 0vgr时，杆对小球有指向圆心的拉力，其大小随速度的增大而增大右图 (b)所示的小球过最高点时，光滑硬管对小球的弹力情况与硬杆对小球的弹力类似。3对火车转弯问题的分析方法在火车转弯处，如果内、外轨一样高，外侧轨道作用在外侧轮缘上的弹力F指向圆心，使火车产生向心加速度，由于火车的质量和速度都相当大，所需向心力也非常大，则外轨很容易损坏，所以应使外轨高于内轨如右图所示，这时支持力 N 不再与重力G 平衡，它们的合力指向圆心如果外轨超出内轨高度适当，可以使重力G 与支持力的合力，刚好等于火车所需的向心力另外，锥摆的向心力情况与火车相似。4离心运动做圆周运动的物体，由于本身具有惯性，总是想沿着切线方向运动，只足由于向心力作用，使它不能沿切线方向飞出，而被限制着沿圆周运动，如下图所示 当 产生向 心 力 的合 外 力消 失，F=0 ， 物体便 沿所在 位置的切线方向飞II 去，如右图A 所示当提供向心力的合外力不完全消失，而只是小于应当具有的向心力，即合外力不足提供所需的向心力的情况下，物体沿切线与圆周之间的一条曲线运动如右图 B 所示精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页