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1、高一班姓名 : 第二章 : 直线、平面平行的判定及其性质华侨城中学高一数学周末测试题20XX年 2月 24 日一、选择题：1已知直线a平面，P，那么过点P且平行于的直线（）只有一条，不在平面内有无数条，不一定在内只有一条，且在平面内有无数条，一定在内2若夹在两个平面间的三条平行线段相等，则这两个平面位置关系是 ( ) A 平行 B相交 C相交或平行 D以上答案都不对3下列结论中正确的是 ( ) ，则；过平面外一条直线有且只有一个平面与已知平面平行；平面外的两条平行线中，如果有一条和平面平行，那么另一条也和这个平面平行；如果一条直线与两个平行平面中一个相交，那么它与另一个必相交。 A B C D
2、4a，b是两条异面直线，A是不在a，b上的点，则下列结论成立的是（）过A且平行于a和b的平面可能不存在过A有且只有一个平面平行于a和b过A至少有一个平面平行于a和b过A有无数个平面平行于a和b5如果平面外有两点A、B，它们到平面的距离都是a，则直线AB 和平面的位置关系是（）平行B相交C平行或相交D AB6已知 m，n 为异面直线，m平面，n平面，=l，则 l （）与 m，n 都相交B与 m，n 中至少一条相交C与 m，n 都不相交D与 m，n 中一条相交7半径为R的半圆卷成一个圆锥的侧面，则该圆锥的体积为（）A3324RB338RC3524RD358R8、如图，正四面体SABC 中，如果E，
3、F 分别是 SC，AB 的中点且SA 与 BC 异面垂直，那么异面直线EF 与 SA 所成的角等于（）A90B45C 60D309正三棱柱111CBAABC中，若 AB=2 ，11AA则点 A 到平面BCA1的距离为（）A43B23C433D3A B S C E F 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页10如图，在三棱柱的侧棱1AA与上各有一动点P、Q，满足1A PBQ，过P、Q、C三点的截面把棱柱分成两部分，则它们的体积之比为 ( ) A3:12:14:13 :1二、填空题：11一条直线和一个平面平行，过此直线和这个
4、平面平行的平面有_个。12 已知平面、和直线 a、 b、 c， 且 ab c， a， b、 c， 则与的关系是 _。13若空间四边形ABCD的两条对角线AC、BD的长分别是， 12，过AB的中点E、BC的中点F且平行于BD、AC的截面四边形的周长为。14已知直线a、 b和平面，下列说法中正确的有。若a ，b，则ab；若ab，b ，则a ；若a ，b，则ab；若直线ab,直线b，则a；若直线a在平面外，则a；直线 a 平行于平面内的无数条直线，则a；若直线ab,b, 那么直线a 就平行于平面内的无数条直线。三、解答题：15如图所示， 在棱长为a的正方体1111ABCDA B C D中，E，F，P
5、，Q分别是BC，11C D，1AD，BD的中点 . (1)求证：PQ/平面11DCC D；(2)求PQ的长；(3)求证：EF/平面11BB D D。A1APDQBECF1D1C1BA1B1C1A C B Q P 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页16已知ab，是不共面的直线，且ab，a/，b/，求证：/。17 正方形ABCD与正方形ABEF所在平面相交于AB， 在AE、BD上各有一点P、Q， 且APDQ。求证：PQ平面BCE。 （提示：过P、Q作垂线）ab精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页18. 如图所示，在正方体1111A B C DABCD中，,E F G H分别是1111,BCCCC DA A的中点。求证： (1) BF1HD； (2) EG平面11BB D D；(3) 平面BDF平面11B D H。19.如图所示，四边形EFGH为空间四边形ABCD的一个截面，若截面为平行四边形。（1）求证：AB平面EFGH，CD平面EFGH；（2）若4AB，6CD，求四边形EFGH周长的取值范围。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页