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1、优秀学习资料欢迎下载福建省南平市20XX 年高中毕业班适应性考试数学试题（文科）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）全卷满分150 分，考试时间120 分钟参考公式：样本数据1x，2x，nx的标准差：222121()()()nsxxxxxxn，其中x为样本平均数；柱体体积公式：VSh，其中S为底面面积，h为高；锥体体积公式：13VSh，其中S为底面面积，h为高；球的表面积、体积公式：24SR，343VR，其中 R 为球的半径第卷（选择题共 60 分）一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的1若Rbabiaii,213，则ab
2、（）A 1 B710C 7 D7 2设集合30,01xxBxxxA，那么“Am”是“Bm”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3等差数列 an中， a4+a10+a16=30，则 a182a14的值为（）A10 B20 C10 D20 4执行如图所示的程序框图，若输出的b 的值为 16，则图中判断框内处应填（）A5 B4 输出 b结束a=1, b=1 a b=2ba=a+1否是开始结束精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载C3 D2 5已知2, 1,1,tanb
3、a，若baba，则tan（）A2 B 2 C2 或 2 D0 6已知 ABC 的面积为23，AC=2，o60BAC，则ACB（）A30B60C90D1507右图是某四棱锥的三视图，则该几何体的体积等于（）A8 B16 C24 D48 8设函数)5 ,5( ,32)(2xaxxxf，且在 x=1 处取得极值，那么在5 ,5上任取一点0 x，使0)(0 xf的概率为（）A51B52C53D549若一次函数baxxf)(有一个零点是2，那么函数axbxxg2)(的零点是（）A0，2 B0，21C0，21D2，2110已知P是以1F、2F为焦点的椭圆)0(12222babyax上一点，且021PFPF
4、，21tan21FPF，则此椭圆的离心率为（）A21B32C31D3511设a、b是方程01sincos2xx的两个不相等的实数根，那么过点2(,)A a a和点2( ,)B b b的直线与圆221xy的位置关系是（）A相交B相切视主视 图侧视 图俯图42336第 7 题2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载C相离D随的值变化而变化12 已 知 定 义 在R 上 的 函 数)0)()(aaxfy，在（上 是 增 函 数 ， 且 函 数)(axfy是偶函数，当axaxaxax2121,时，有（）A)
5、2()2(21xafxafB)2()2(21xafxafC)2()2(21xafxafD)2()2(21xafxaf与的大小不能确定第卷（非选择题共 90 分）二、填空题：本大题共4 小题，每小题4 分，共 16 分，把答案填在答题卡的相应位置13某大型超市销售的乳类商品有四种：纯奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉，且纯奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉分别有30种、10种、35种、25种不同的品牌现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为n的样本进行三聚氰胺安全检测，若抽取的婴幼儿奶粉的品牌数是7种，则n14定义在R 上的函数( )f x满足2log(4),0( )(1)(2)0 xxf xf xf x
6、x，则(3)f的值为15设x、y满足条件310 xyyxy，则22(1)zxy的最小值16阅读下列材料，然后解答问题；对于任意实数x,符号 x表示“不超过x的最大整数” ，在数轴上，当x是整数， x是x，当x不是整数时， x是x左侧的第一个整数，这个函数叫做 “取整函数”，也叫高斯 （Gauss）函数，如 2=2、1 5=2、25=2 定义函数 x=xx，给出下列四个命题：函数 x的定义域是R，值域为 0，1； 方程 x=12有无数个解；函数 x是周期函数；函数 x是增函数其中正确命题的序号是 （写出所有正确结论的序号）三、解答题：本大题共6 小题，共74 分解答应写出文字说明，证明过程或演算
7、步骤17 （本小题满分12 分）已知函数., 12cos3)4(sin2)(2Rxxxxf精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载（）求)(xf的周期及单调递增区间；（）若函数tttxfxh求且对称的图象关于点), 0(,)0 ,6()()(的值18 （本小题满分12 分）一个质地均匀的正四面体（侧棱长与底面边长相等的正三棱锥）骰子四个面上分别标有1，2，3，4 这四个数字，抛掷这颗正四面体骰子，观察抛掷后能看到的数字（）若抛掷一次，求能看到的三个面上数字之和大于6 的概率；（）若抛掷两次，求两次朝下
8、面上的数字之积大于7 的概率19 （本小题满分12 分）如图，在直角梯形ABCD 中，24/90CDADABABCDADC将ADC沿AC 折起，使平面ADC平面ABC ，得到几何体D-ABC（）求证：BC平面 ACD ；（）求几何体D-ABC 的体积20 （本小题满分12 分）设数列na满足211233333nnnaaaa，a*N（）求数列na的通项；（）设nnnba，求数列nb的前n项和nS.ABCMDDCABM.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载21 （本小题满分12 分）已知椭圆C 的焦点
9、在x 轴上，它的一个顶点恰好是抛物线y=41x2的焦点，离心率为552，（）求椭圆C 的方程；（）过椭圆 C 的右焦点作直线l 交椭圆 C 于 A、 B 两点，交 y 轴于点 M， 若MA=1AF，MB=2BF，求证：1+2为定值22 （本小题满分14 分）已 知 函 数23)(axxf图 象 上 斜 率 为3的 两 条 切 线 间 的 距 离 为，5102函 数.33)()(2abxxfxg（）若函数)(,1)(xgxxg求处有极值在的解析式；（）若函数 1 ,1)(在区间xg上为增函数，且1 ,1)(42在区间xgmbb上都成立，求实数m的取值范围精选学习资料 - - - - - - -
10、- - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载参考答案一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分1C提示：求得a+bi=1-7i,7ab2B提示： A=10:xxB3A提示：由10)4(282,10101010141810adadaaaa4C提示：判断知应3a5C提示：由baba，可得22ba即51tan22tan6A提示：由三角形面积公式求得AB=1, 再由余弦定理求得BC=3,再由正弦定理求得ACB0307B提示：由三视图可知1642631V8B提示：函数在x=1处取得极值，1a，31,0)3)(1(32)(2xxxxxxf，5
11、2104P9 C 提 示 ： 由2a+b=0,b=-2a,0)12(222xaxaxaxaxbx， 可 知210 xx或10 D 提 示 ： 由021PFPF， 得21PFPF， 由21t a n21FPF， 得3521522acace11A提示：01sincos, 01sincos22bbaa精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载的直线、就是过直线BAxy01sincos，由圆心到直线的距离等于1 知，直线与圆相切12 A提示：函数)(xfy关于ax对称，1x关于ax的对称坐标为12xa，2x关于
12、ax的对 称坐 标为22xa，依题 意，)()(21xfxf，即)2()2(21xafxaf二、填空题：本大题共4 小题，每小题4 分，共 16 分13 20提示： n=6+2+7+5=20 14 2提示：)1()0()0()1 ()1()2()3(fffffff=)1()0(2)1()0(ffff=24log)0(2f15 4提示：可行域中（1，0）点为所求，4)11 (2z16提示：依定义可知正确三、解答题：本大题共6 小题，共74 分17解：（）12cos3)22cos(112cos3)4(sin2)(2xxxxxf)32sin(22cos32sinxxx 3 分T周期，4 分由zkkx
13、k,22222得zkkxk.12512从而函数)(xf的单调递增区间为zkkk125,126分（）.),0,62()(),322sin(2)()(Zktkxhtxtxfxh的图象的对称中心为9 分)(32,)()0,6(Zkktxh的图象的一个对称中心为又已知点而.653),0(或tt12 分18解：（）记事件“抛掷后能看到的数字之和大于6”为 A，抛掷这颗正四面体骰子，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载抛掷后能看到的数字构成的集合有2,3,4,1,3,4,1,2,4,1,2,3共有四种情形，其
14、中能看到的三面数字之和大于6 的有 3 种，则43)(AP6 分（）记事件“抛掷两次，两次朝下面上的数字之积大于7”为 B，两次朝下面上的数字构成的数对共有16 种情况，其中能够使数字之积大于7 的为（ 2，4） ， （4， 2） ， （3，3） ， （3，4） ， （4，3） ， （4，4） ，共 6 种，则83166)(BP12 分19证明：（）由于AC=BC=22,从而,222ABBCAC故 ACBC,3 分又平面 ADC平面 ABC,平面 ADC平面 ABC=AC, BC平面 ABC, 从而 BC平面 ACD。6 分（）由（ 1）知， BC 为三棱锥 B-ACD 的高， BC=22,8
15、 分,2ACDS10 所以ABCDV3242223131ShVACDB12 分20解：（）2112333.3,3nnnaaaa221231133.3(2),3nnnaaaan两式相减得1113(2)333nnnnan，4 分1(2)3nnan验证1n时也满足上式，*1()3nnanN6分（）3nnbn，231 32 33 3.3nnSn，234131 32 33 3.3nnSn，两式相减得231233333nnnSn，9 分11332313nnnSn，111333244nnnnS 12 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共
16、10 页优秀学习资料欢迎下载21解：（）设椭圆C 的方程为22ax+22by=1（ab0） ，则由题意知b=1，222aba=552,即211a=552a2=5 3 分椭圆的方程为52x+y2=1 4 分（）设A、B、 M 的坐标分别为（x1,y1）,（x2,y2）,（0,y0）,易知点 F 的坐标为（ 2，0）MA=1AF（ x1,y1y0）=1（2x1,-y1）6 分x1=1112， y1=101y7分将 A（x1,y1）坐标代入椭圆方程得5111122+101y2=1 8 分整理得：12+101+55 y02=0 同理由MB=2BF得：22+102+55 y02=0 10 分1、2是方程
17、 x2+10 x+55 y02=0 的两根，得1+2=10 12 分22解：（）223)(xaxf3322xa解得ax，即切点坐标为),(),(aaaa2 分切线方程为)( 3),(3axayaxay或023023ayxayx或4 分5102) 1(3|22|22aa，解得, 1a3)(xxf33)(3bxxxg6分（）1)(,33)(2xxgbxxg在处有极值，,0)1(g即03132b， 解得1b8 分 1 , 1)(在函数xg上递增，033)(2bxxg在区间 -1， 1上恒成立，,0b10 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载又 1 , 1)(42在区间xgmbb上恒成立，),1 (42gmbb12 分即bmbb3442， 0,(3bbm在上恒成立，3m), 3的取值范围是m14 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页