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1、学习必备欢迎下载磁场难题、压轴题13、 （20XX年理综）如图所示，在x0 与x0 的区域中，存在磁感应强度大小分别为B1与B2的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，且B1B2。一个带负电的粒子从坐标原点O以速度v沿x轴负方向射出， 要使该粒子经过一段时间后又经过O点，B1与B2的比值应满足什么条件？14、 （20XX年山东卷）两块足够大的平行金属极板水平放置，极板间加有空间分布均匀、大小随时间周期性变化的电场和磁场，变化规律分别如图1、图 2所示（规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向） 。在t=0 时刻由负极板释放一个初速度为零的带负电的粒子（不计重力） 。若电场强度E0、磁感应强度B0、粒子
2、的比荷qm均已知，且002 mtqB，两板间距202010mEhqB。（1）求粒子在0t0时间内的位移大小与极板间距h的比值。（2） 求粒子在板板间做圆周运动的最大半径（用h表示） 。（3） 若板间电场强度E随时间的变化仍如图1 所示， 磁场的变化改为如图 3 所示， 试画出粒子在板间运动的轨迹图（不必写计算过程） 。15、 （2007 高考全国理综）如图所示，在坐标系Oxy的第一象限中存在沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为E。在其它象限中存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里。A是y轴上的一点，它到坐标原点O的距离为h；C是x轴上的一点，到O的距离为l。一质量为m、电荷量为q的带负电的粒子以某
3、一初速度沿x轴方向从A点进入电场区域， 继而通过C点进入磁场区域，并再次通过A点。此时速度方向与y轴正方向成锐角。不计重力作用。试求：粒子经过C点时速度的大小和方向；磁感应强度的大小B。16、 （2007 高考全国理综）两平面荧光屏互相垂直放置，在x y B2B1Ov x y O a O A C E x y 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页学习必备欢迎下载A2 A1 S1 S2 LLPD45v0 +固定挡板固定薄板电子快门B两屏内分别取垂直于两屏交线的直线为x轴和y轴，交点O为原点，如图所示。在y0，0 x0， x
4、a的区域由垂直于纸面向外的匀强磁场，两区域内的磁感应强度大小均为B。在O点处有一小孔，一束质量为m、带电量为q（q0）的粒子沿x轴经小孔射入磁场，最后打在竖直和水平荧光屏上，使荧光屏发亮。 入射粒子的速度可取从零到某一最大值之间的各种数值。已知速度最大的粒子在0 xa的区域中运动的时间之比为25，在磁场中运动的总时间为7T/12 ，其中T为该粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中作圆周运动的周期。试求两个荧光屏上亮线的范围（不计重力的影响）。17、 （20XX年海南卷） 如图，空间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向为y 轴正方向，磁场方向垂直于 xy 平面 ( 纸面 ) 向外， 电场和磁场都可以随意加
5、上或撤除，重新加上的电场或磁场与撤除前的一样. 一带正电荷的粒子从P(x=0 ，y=h) 点以一定的速度平行于x 轴正向入射 .这时若只有磁场，粒子将做半径为R0的圆周运动；若同时存在电场和磁场，粒子恰好做直线运动.现在，只加电场，当粒子从P 点运动到x=R0平面 ( 图中虚线所示 )时，立即撤除电场同时加上磁场，粒子继续运动，其轨迹与x 轴交于 M点. 不计重力 . 求(I) 粒子到达x=R0平面时速度方向与x 轴的夹角以及粒子到 x 轴的距离； ()M 点的横坐标xM. 18、 （2007 高考广东物理试题）如图是某装置的垂直截面图，虚线A1A2是垂直截面与磁场区边界面的交线，匀强磁场分布
6、在A1A2的右侧区域，磁感应强度B=0.4T ，方向垂直纸面向外。A1A2与垂直截面上的水平线夹角为45。在A1A2左侧，固定的薄板和等大的挡板均水平放置，它们与垂直截面交线分别为S1、S2，相距L=0.2m。在薄板上P处开一小孔，P与A1A2线上点D的水平距离为L。在小孔处装一个电子快门。起初快门开启， 一旦有带正电微粒刚通过小孔，快门立即关闭，此后每隔T=3.0 10-3s 开启一次并瞬间关闭。从S1S2之间的某一位置水平发射一速度为v0的带正电微粒， 它经过磁场区域后入射到P处小孔。 通过小孔的微粒与档板发生碰撞而反弹，反弹速度大小是碰前的0.5 倍。 经过一次反弹直接从小孔射出的微粒，
7、其初速度v0应为多少？求上述微粒从最初水平射入磁场到第二次离开磁场的时间。（忽略微粒所受重力影响，碰撞过程无电 荷 转 移 。 已 知 微 粒 的 荷 质 比q/m=1.0 103C/kg 。只考虑纸面上带电微粒的运动）磁场难题、压轴题的答案13、 解析：粒子在整个过程中的速度大小恒为v，交替地在xy 平面内B1与B2磁场区域中做匀速圆周运动，轨迹都是半个圆周。设粒子的质量和电精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页学习必备欢迎下载荷量的大小分别为m和q， 圆周运动的半径分别为和r2， 有r11mvqBr22mvqB现分析
8、粒子运动的轨迹。如图所示，在xy平面内，粒子先沿半径为r1的半圆C1运动至y轴上离O点距离为2 r1的A点，接着沿半径为2 r2的半圆D1运动至 y轴的O1点，O1O距离 d2（r2r1）此后，粒子每经历一次“回旋”（即从y轴出发沿半径r1的半圆和半径为r2的半圆回到原点下方y轴） ，粒子y坐标就减小d。设粒子经过n 次回旋后与y 轴交于On点。若OOn即nd满足nd2r1= 则粒子再经过半圆Cn+1就能够经过原点，式中n1，2，3，为回旋次数。由式解得11nrnrn由式可得B1、B2应满足的条件211BnBnn1，2，3，评分参考：、式各2 分，求得式12 分，式4 分。结果的表达式不同，只
9、要正确，同样给分14、解法一 ： （1）设粒子在0t0时间内运动的位移大小为s121012sat0qEam又已知200200102,mEmthqBqB联立式解得115sh（2）粒子在t02t0时间内只受洛伦兹力作用，且速度与磁场方向垂直， 所以粒子做匀速圆周运动。设运动速度大小为v1，轨道半径为R1，周期为T，则10vat精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页学习必备欢迎下载21101mvqvBR联立式得15hR又02 mTqB即粒子在t02t0时间内恰好完成一个周期的圆周运动。在 2t03t0时间内，粒子做初速度为v1
10、的匀加速直线运动，设位移大小为s2221 0012sv tat解得235sh由于s1+s2h,所以粒子在3t04t0时间内继续做匀速圆周运动，设速度大小为v2，半径为R2210vvat22202mvqv BR11 解得225hR12 由于s1+s2+R2h, 粒子恰好又完成一个周期的圆周运动。在4t05t0时间内，粒子运动到正极板（如图1 所示）。因此粒子运动的最大半径225hR。（3）粒子在板间运动的轨迹如图2 所示。解法二： 由题意可知，电磁场的周期为2t0，前半周期粒子受电场作用做匀加速直线运动，加速度大小为0qEam方向向上后半周期粒子受磁场作用做匀速圆周运动，周期为T002 mTtq
11、B粒 子 恰 好 完 成 一 次 匀 速 圆 周 运 动 。 至 第n个 周 期 末 ， 粒 子 位 移 大 小 为sn201()2nsa nt精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页学习必备欢迎下载又已知202010mEhqB由以上各式得25nnsh粒子速度大小为0nvant粒子做圆周运动的半径为0nnmvRqB解得5nnRh显然223sRhs（1）粒子在0t0时间内的位移大小与极板间距h的比值115sh（2）粒子在极板间做圆周运动的最大半径225Rh（3）粒子在板间运动的轨迹图见解法一中的图2。15、解：以a表示粒子在
12、电场作用下的加速度，有qEma加速度沿y轴负方向。 设粒子从A点进入电场时的初速度为v0，由A点运动到C点经历的时间为t，则有h12at2lv0t由式得：02avlh设粒子从C点进入磁场时的速度为v，v垂直于x轴的分量12vah由式得：22220142qEhlvvvmh设粒子经过C点时的速度方向与x轴的夹角为，则有tan10vv由式得：arctan2hl粒子经过C点进入磁场后在磁场中作速率为v的圆精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页学习必备欢迎下载周运动。若圆周的半径为R，则有：2vqvBmR设圆心为P，则PC必与过C
13、点的速度垂直， 且有PCPAR。用表示PA与y轴的夹角，由几何关系得RcosRcoshRsinl Rsin由式解得：222242hlRhlhl由式解得：2212mhEBhlq16、解：粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中运动的半径为：qBmvr速度小的粒子将在xa的区域走完半圆，射到竖直屏上。半圆的直径在y轴上，半径的范围从0到a，屏上发亮的范围从0 到 2a。轨道半径大于a的粒子开始进入右侧磁场，考虑ra的极限情况，这种粒子在右侧的圆轨迹与x轴在D点相切（虚线） ，OD2a，这是水平屏上发亮范围的左边界。速度最大的粒子的轨迹如图中实线所示，它由两段圆弧组成，圆心分别为C和C/，C在y轴上，由对称
14、性可知C/在x2a直线上。设t1为粒子在0 xa的区域中运动的时间，t2为在xa的区域中运动的时间，由题意可知5221tt12721Ttt解得：61Tt1252Tt由两式和对称性可得：OCM 60MC/N60PMC/360125150所以NC/P150 60 90即NP为41圆周，因此，圆心C/在x轴上。设速度为最大值粒子的轨道半径为R，由直角COC/可得 2Rsin60 2a332aRO a D C/ P x N M C y 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页学习必备欢迎下载由图可知OP2aR，因此水平荧光屏发亮范
15、围的右边界的坐标ax)331(217、解析： (I)设粒子质量、带电量和入射速度分别为m 、q 和 v0，则电场的场强E和磁场的磁感应强度B应满足下述条件 qE=qvoB 现在，只有电场，入射粒子将以与电场方向相同的加速度做类平抛运动. 粒子从 P(x=0， y=h) 点运动到x=Ro平面的时间为粒子到达x=R0平面时速度的y 分量为由式得此时粒子速度大小为，速度方向与x 轴的夹角为粒子与 x 轴的距离为 (II)撤除电场加上磁场后，粒子在磁场中做匀速圆周运动. 设圆轨道半径为R，则由式得粒子运动的轨迹如图所示，其中圆弧的圆心C位于与速度 v 的方向垂直的直线上，该直线与 x 轴和 y 轴的夹
16、角均为 4. 由几何关系及(11) 式知 C点的坐标为过 C点作 x 轴的垂线，垂足为D。在 CDM 中，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页学习必备欢迎下载由此求得 M点的横坐标为评分参考： 共 11 分. 第(1) 问 6 分 . 式各1 分，式各2 分. 第 (II)问 5 分.11式 2 分，速度v 的方向正确给1 分,(12)式 1 分， (14) 式 1 分. 18、解：如图2 所示， 设带正电微粒在S1S2之间任意点Q以水平速度v0进入磁场，微粒受到的洛仑兹力为f，在磁场中做圆周运动的半径为r，有：200
17、mvqv Br解得：qBmvr0欲使微粒能进入小孔，半径r的取值范围为：LrL2代入数据得：80 m/s v0160 m/s 欲使进入小孔的微粒与挡板一次相碰返回后能通过小孔，还必须满足条件：nTvLvL005.0其中n1，2， 3，可知，只有n2 满足条件，即有：v0100 m/s 设微粒在磁场中做圆周运动的周期为T0， 从水平进入磁场到第二次离开磁场的总时间为t，设t1、t4分别为带电微粒第一次、第二次在磁场中运动的时间，第一次离开磁场运动到挡板的时间为t2，碰撞后再返回磁场的时间为t3，运动轨迹如答图2 所示，则有：002 rTv；0143Tt；022vLt；035 .02vLt；0441Tt24321108.2ttttt s 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页