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1、本章学习目标本章学习目标a.a.掌握实验数据统计直方图制作和样本频率掌握实验数据统计直方图制作和样本频率分布曲线拟合、统计特征参数的数学含义；分布曲线拟合、统计特征参数的数学含义； b.b.学会统计分布曲线特征的分析方法；学会统计分布曲线特征的分析方法；c.理解统计特征参数蕴涵的地质意义；理解统计特征参数蕴涵的地质意义；概概率率密密度度分分布布曲曲线线 曲线形态特征曲线形态特征偏度公式偏度公式) 13(33sc为负不对称。为不对称；为轻微不对称；为对称；一般为标准差。为数学期望；为随机变量；为三阶中心矩；其中05.05.01.01.0)(3ccccsssssEEE曲线的峰态特征曲线的峰态特征峰
2、度公式）（2344ec时则较平坦、矮胖。峭，曲线比正态分布曲线尖时，表示该分布当；数为正态分布曲线的峰态系为四阶中心矩，其中333)(44eeccEE)(axnxnkk33111平均数平均数(1) 算术均值算术均值)()(bxxininiGx33011?三、三、 曲线的统计特征参数曲线的统计特征参数(2) 几何均值几何均值)()()()(432211211mnxmnxMdmmmx 频率曲线中具有最大频率的变量值称为众频率曲线中具有最大频率的变量值称为众数数M Mo o。 当曲线为双峰或多峰分布时，则主峰为第当曲线为双峰或多峰分布时，则主峰为第一众数，次峰为第二众数。众数的近似求法一一众数，次峰
3、为第二众数。众数的近似求法一般取频率曲线的峰位值，或累计曲线的拐点值。般取频率曲线的峰位值，或累计曲线的拐点值。2. 2. 中位数中位数3. 众数众数中的最大值和最小值。分别代表和其中xxxxxxxnR,) 53(21minmaxminmax5.5.方差、标准差方差、标准差)()()()()()(73301163301212212nxnnxnnkknkkxsxs4. 极差（范围）极差（范围）（1）方差）方差(2)(2)标准差标准差)()()()()()(933011833011212nxnsnxnsnkknkkxx7.7.偏态系数偏态系数6.6.变异系数变异系数)(%105100 xscv)(
4、)(,)()()( ,)()(1233031133021313313nsxnncnsxnnncnkksnkksxx8.8.峰态系数峰态系数)()( ,)()()()()()()(133303213233213241224142nsxxnnnnnsxxnnnnncnkknkke)()(,)()(1433011661162412224142nsxxnnsxxnnncnkknkke9.9.级差级差)(minmax153 xxG10.10.突进系数突进系数)163(maxxxT 平均数、中位数、众数平均数、中位数、众数能反映能反映样本数据的集中特征，称为整体代样本数据的集中特征，称为整体代表性特征参数
5、。表性特征参数。方差、标准差、变方差、标准差、变异系数等异系数等可以表示数据的分散性特可以表示数据的分散性特征，称为离散性特征参数。征，称为离散性特征参数。(四）统计特征应用简单实例四）统计特征应用简单实例例例1：有：有A、B两矿层：两矿层：A层厚度为层厚度为1.6,1.7,1.9,2.0米，米，平均厚度平均厚度1.8米米，方差方差0.3333；B层厚度为层厚度为0.6,1.2,2.8,2.6米，米，平均厚度平均厚度1.8米米，方差方差1.147。哪一矿层易于开采哪一矿层易于开采？ 答案答案：显然：显然A矿层稳定易于开采，而矿层稳定易于开采，而B矿层则厚矿层则厚度变化大，开采难度大。度变化大，
6、开采难度大。 例例2 2：在研究地壳均衡时，均衡异常的方差不：在研究地壳均衡时，均衡异常的方差不同可能反映了补偿深度差异，从而反映岩石圈同可能反映了补偿深度差异，从而反映岩石圈强度的不同。强度的不同。 华北华北的自由空间异常的均方差较大（的自由空间异常的均方差较大（31.631.6），），意味着补偿深度较浅，范围大，说明岩石圈意味着补偿深度较浅，范围大，说明岩石圈强度较强。而强度较强。而秦岭造山带秦岭造山带相应的均方差小相应的均方差小（6.36.3），表明补偿深度范围小，但深度大，），表明补偿深度范围小，但深度大，显然其岩石圈强度较弱。显然其岩石圈强度较弱。 第二节第二节 成因分析成因分析一、
7、 沉积岩粒度分析1.标准差与分选等级2.标准差与沉积环境标准差与沉积环境粒度频率分布曲线的偏度、峰度分布与沉积环境粒度频率分布曲线的偏度、峰度分布与沉积环境二、沉积层厚度分布曲线二、沉积层厚度分布曲线地层厚度分布曲线服从地层厚度分布曲线服从分布分布 裂谷火山岩多总体频率特征3-6A.钙碱性系列（喀斯卡特造山带）B.双峰系列（埃塞俄比亚）原油频率分布曲线三、沉积环三、沉积环 境分析境分析1. 不同环境的不同环境的 粒度概率曲粒度概率曲 线线2. 实例分析实例分析(1)(1)密度流型密度流型：为悬浮体整体沉积（：为悬浮体整体沉积（A);A);(2)(2)河流型河流型：由跳跃和悬浮两段组成，以跳跃为主（：由跳跃和悬浮两段组成，以跳跃为主（B,C);B,C);(3)(3)浅滩型浅滩型：以分选良好的跳跃总体为主，次为少量的牵引：以分选良好的跳跃总体为主，次为少量的牵引 和悬浮总体（和悬浮总体（D,E);D,E);(4)(4)风成砂丘型风成砂丘型：以单一高度分选的跳跃总体组成（：以单一高度分选的跳跃总体组成（F)F)。第三节第三节 研究统计分布的意义研究统计分布的意义 研究地质实体的成因研究地质实体的成因 统计分析工作的基础统计分析工作的基础 地质概率估计和统计推断地质概率估计和统计推断