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1、地形图的应用地形图的应用1 1第八章 地形图的读法和应用8-1 地形图的判读8-2地形图应用的基本内容8-3地形图在工程规划设计中的应用返回返回一、在图上确定某点的坐标10002500240023002200210020001100 1200 1300 140010001500Aabcdfgqpm6 .1148m6 .48m1100m7 .2160m7 .60m2100MapyyMafxxaAaA 在地形图上量出mmaf7 .60mmap6 .48 则A点的坐标为: 如果精度要求较高，则应考虑图纸伸缩的影响，此时还应量出ab和ad的长度。 设图上坐标方格边 长 的 理 论 值 为 l（l=10
2、0mm），则A点的坐标可按下式计算，即MapadlyyMafablxxaAaA二、在图上确定两点间的水平距离 10002500240023002200210020001100 1200 1300 140010001500ABDAB22)()(ABABAByyxxD 1解析法 先求出图上A、B两点坐标（xA，yA）和（xB，yB），然后按坐标反算，计算AB的水平距离。2图解法 用两脚规在图上直接卡出A、B两点的长度，再与地形图上的直线比例尺比较，即可得出AB的水平距离。 也可用比例尺直接在图上量取。三、在图上确定某一直线的坐标方位角10002500240023002200210020001100
3、 1200 1300 140010001500ABAB BA ABABABABABABxyxxyya arctanarctan)180(21 BAABAB 1解析法 如果A、B两点的坐标已知，可按坐标反算公式计算AB直线的坐标方位角。2图解法 当精度要求不高时，可由量角器在图上直接量取其坐标方位角。AB的坐标方位角为：四、在图上确定任意一点的高程 1点在等高线上 如果点在等高线上，则其高程即为等高线的高程。ABmn3632343028hmnmBhmB 8 . 0 mnmBm6 .33m28 . 0m32 mBmBhHH2点不在等高线上 如果点位不在等高线上，则可按内插求得。 B点相对于m点的高
4、差hmB为： 设，则B点的高程为： 通常根据等高线用目估法按比例推算图上点的高程。DhMdhi 五、在图上确定某一直线的坡度 在地形图上求得直线的长度以及两端点的高程后，可按下式计算该直线的平均坡度i，即式中 d 图上量得的长度（mm）； M地形图比例尺分母； h 两端点间的高差（m）； D直线实地水平距离（m）。 坡度有正负号， “” 正号表示上坡，“”负号表示下坡，常用百分率（%）或千分率（）表示。返回返回一、绘制已知方向线的纵断面图 例例 欲绘制直线AB、BC纵断面图。 （1）在图纸上绘出表示平距的横轴PQ，过A点作垂线，作为纵轴，表示高程。平距的比例尺与地形图的比例尺一致；为了明显地表
5、示地面起伏变化情况，高程比例尺往往比平距比例尺放大1020倍。 （2）在纵轴上标注高程，在图上沿断面方向量取两相邻等高线间的平距，依次在横轴上标出，得b、c、d、l及C等点。 （3）从各点作横轴的垂线，在垂线上按各点的高程，对照纵轴标注的高程确定各点在剖面上的位置。 （4）用光滑的曲线连接各点，即得已知方向线ABC的纵断面图。 10111213141615bcdefghijklBACAb c defghiBjkl CQP10121416二、按规定坡度选定最短路线 例例 设从公路旁A点到山头B点选定一条路线，限制坡度为4%，地形图比例尺为1:2 000，等高距为1m。AB123456123456
6、8085公公路路dm5 .12200004. 0m1 iMhd （1）确定线路上两相邻等高线间的最小等高线平距。 （2）先以A点为圆心，以d为半径，用圆规划弧，交81m等高线与1点，再以1点为圆心同样以d为半径划弧，交82m等高线于2点，依次到B点。连接相邻点，便得同坡度路线A12B。 在选线过程中，有时会遇到两相邻等高线间的最小平距大于d的情况，即所作圆弧不能与相邻等高线相交，说明该处的坡度小于指定的坡度，则以最短距离定线。 （3）另外，在图上还可以沿另一方向定出第二条线路A12B，可作为方案的比较。三、地形图在平整场地中的应用将场地平整为水平地面 例 1：1000比例尺的地形图，拟将原地面
7、平整成某一高程的水平面，使填、挖土石方量基本平衡。 （1）绘制方格网 在地形图上拟平整场地内绘制方格网，一般方格的边长为10m或20m。图中方格为20m20m。 各方格顶点号注于方格点的左下角。 52.052.3+1.9+1.2+0.6+1.2 +1.6 +1.2 +0.4 +0.6 +0.3 -0.7 -0.5 -0.7 -1.1 -1.4 -1.9 -1.9 -1.7 -1.7 -2.2 +0.1 48.0 48.2 48.2 47.7 49.2 49.4 49.2 48.5 48.0 50.050.550.251.151.551.150.349.749.348.849.949.9A1A2
8、A3A4A5B1B2B3B4B5C1C2C3C4C5D3D2D1D4D5E3E2E1E4504948+2.1+2.451.851.150.551.751.751.150.450.750.850.249.549.749.849.348.648.748.848.449.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.9-0.2 -0.6 （2）求各方格顶点的地面高程 根据地形图上的等高线，用内插法求出各方格顶点的地面高程，并注于方格点的右上角。 （3）计算设计高程 分别求出各方格
9、四个顶点的平均值，即各方格的平均高程； 将各方格的平均高程求和并除以方格数n，即得到设计高程H。 在本例中，求得的设计高程H=49.9m。并注于方格顶点右下角。HHh （4）确定方格顶点的填、挖高度 各方格顶点地面高程H与设计高程之差，为该点的填、挖高度，即 h为“”表示挖深，为“”表示填高。并将h值标注于相应方格顶点左上角。 （5）确定填挖边界线 根据设计高程H=49.9m，在地形图上用内插法绘出49.9m等高线。该线就是填、挖边界线。3IIIm875. 0m)6 . 0m1 . 0m6 . 1m2 . 1(41挖挖挖挖挖挖AAV （6）计算填、挖土石方量 有两种情况： 一种是整个方格全填或
10、全挖方，如方格I、III。 一种既有挖方，又有填方的方格，如方格II。 另现以方格I、II、III为例，说明其计算方法：方格I为全挖方方格II既有挖方，又有填方3IIIIIIIIIm2 . 1m)7 . 1m9 . 1m5 . 0m7 . 0(41填填填填填填AAV 3IIIIII3IIIIIIm3 . 0m)5 . 0m7 . 000(41m175. 0)00m6 . 0m1 . 0(41填填填填填填挖挖挖挖挖挖AAVAAV 方格III为全填方式中 各方格的填、挖面积（m2）填填挖挖、IIIIIIIIAAAA五、面积的计算 1解析法 在要求测定面积的方法具有较高精度，且图形为多边形，各顶点的
11、坐标值为已知值时，可采用解析法计算面积。1234xx1x2x3x4y1y2y3y4yO123443431414232312121234 SSSSS)()()()(214343144123321221yyxxyyxxyyxxyyxx )()()()(213142431324211234yyxyyxyyxyyxS 欲求四边形1234的面积，已知其顶点坐标为1（x1、y1）、2（x2、y2）、3（x3、y3）和4（x4、y4）。则其面积相当于相应梯形面积的代数和，即： 整理得：)(21111 iiihiyyxS)(21111 iiinixxyS 对于n点多边形，其面积公式的一般式为：式中 i 多边形
12、各顶点的序号。当i取1时，i-1就为n ,当i为n是，i+1就为1。2几何图形法 若图形是由直线连接的多边形，可将图形划分为若干个简单的几何图形，然后用比例尺量取计算所需的元素，应用面积计算公式求出各个简单几何图形的面积。最后取代数和，即为多边形的面积。12345 图 形 边 界为曲线时，可近似地用直线连接成多边形。再计算面积。nAS 3透明方格网 对于不规则曲线围成的图形，可采用透明方格法进行面积量算。 用透明方格网纸（方格边长一般为1mm、2mm、5mm、10mm）蒙在要量测的图形上，先数出图形内的完整方格数，然后将不够一整格的用目估折合成整格数，两者相加乘以每格所代表的面积，即为所量算图
13、形的面积，即：式中 S 所量图形的面积 n 方格总数 A 1个方格的面积123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536222m1001000cm)1( A22m4400m10044 S 例 方格边长为1cm，图的比例尺为1：1000。完整方格数为36个，不完整的方格凑整为8个，求该图形面积。 解 量算面积时，将绘有间距d=1mm或2mm的平行线组的透明纸覆盖在待算的图形上，则整个图形被平行线切割成若干等高d的近似梯形，上、下底的平均值以 表示，则图形的总面积为：nldldldS 21illdS 2lMdS 4平行线
14、法 即：图形面积S等于平行线间距乘以梯形各中位线的总长。最后，再根据图的比例尺将其换算为实地面积为： 式中 M 地形图的比例尺分母。 例例 在1：2000比例尺的地形图上，量得各梯形上、下底平均值的总和 ，求图形面积。mmdmml2876 、222m70082000876. 0002. 0 lMdSl1l2l3l4l5ln1lndd解5求积仪法 求积仪是一种专门用来量算图形面积的仪器。 其优点是量算速度快，操作简便，适用于各种不同几何图形的面积量算而且能保持一定的精度要求。 求积仪有机械求积仪和电子求积仪两种仪。有以下特点：动极轴动极放大镜 功能键 显示窗跟踪臂使用方法：使用方法：1、固定欲测面积的地形图，并将以其放在图形轮 廓的中间偏左处，动极轴与跟踪臂大致垂直，放大镜大致放在图形中央。 2、在图形轮廓线上标记起点。3、打开电源，手握描迹放大镜，使放大镜中心对准起点，按下“STAR”键后沿图形轮廓线顺时针方向移动。4、准确跟踪一周后回到起点，再按“OVER”键。此时显示器上显示的数值即为所测量的面积。注意：注意：开始测量前，应选择单位：m2或km2。将比例尺分母输入计算器。六、确定汇水面积1、连接分水山脊线。2、利用面积量算方法，确定出汇水面积。3、据汇水面、最大降雨量计算最大流水量Q。4、据Q设计桥涵断面。公路桥涵桥涵汇水面积