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1、土压力：土压力：一、土压力的类型一、土压力的类型EGq土压力土压力 挡土墙后的填土因自重或外荷挡土墙后的填土因自重或外荷作用对墙背产生的侧向压力。作用对墙背产生的侧向压力。主动土压力主动土压力静止土压力静止土压力被动土压力被动土压力 挡土墙刚度很大，挡土墙刚度很大，土压力作用下不产生转土压力作用下不产生转动或移动，墙后土体处动或移动，墙后土体处于静止状态，此时墙背于静止状态，此时墙背上作用的土压力，用上作用的土压力，用E0表示。表示。（一）静止土压（一）静止土压力力静止土压力静止土压力 挡土墙在挡土墙在土压力土压力作用下作用下向前向前转动或移转动或移动，墙后土体向下滑动，墙后土体向下滑动，达一
2、定位移时，动，达一定位移时，墙后土体处于墙后土体处于（主动）（主动）极限平衡极限平衡状态，此时状态，此时墙背上作用的土压力，墙背上作用的土压力，用用Ea表示。表示。主动土压力主动土压力Ea滑裂面滑裂面（二）主动土压（二）主动土压力力 挡土墙在挡土墙在外力作外力作用用下下向后向后转动或移动，转动或移动，墙后土体向后滑动，墙后土体向后滑动，达一定位移时，墙后达一定位移时，墙后土体达到土体达到（被动）极（被动）极限平衡状态限平衡状态，此时墙，此时墙背上作用的土压力，背上作用的土压力，用用Ep表示。表示。被动土压力被动土压力Ep滑裂面滑裂面外力外力（三）被动土压（三）被动土压力力二、影响土压力二、影响
3、土压力 的因素的因素挡土墙的位移方挡土墙的位移方向和位移量；向和位移量；挡土墙的形状、挡土墙的形状、墙背的光滑程度和墙背的光滑程度和结构形式；结构形式；墙后填土的物理墙后填土的物理力学性质，填土面力学性质，填土面的倾斜程度。的倾斜程度。位移位移 +EppaEoEa土压力土压力E-墙身位移与土压力间关系墙身位移与土压力间关系Ep Eo Ea三、静止土压力的计算三、静止土压力的计算v静止土压力可示为静止土压力可示为自重应力的水平分力自重应力的水平分力（水平自重应力）（水平自重应力）v任意深度任意深度z处的静止处的静止 土压力强度土压力强度:h/3zKoxo静止土压力强度分布静止土压力强度分布v单位
4、墙长土压力合力：单位墙长土压力合力：02021KhEK0静止土压力系数静止土压力系数与土种类和状态有关与土种类和状态有关zxzxhzEokoh墙后填土墙后填土挡土墙挡土墙 填土及墙体示为均质半无限弹性体；填土及墙体示为均质半无限弹性体； 墙背垂直光滑；墙背垂直光滑； 墙后填土面水平；墙后填土面水平； 墙后填土处于极限平衡状态。墙后填土处于极限平衡状态。第二节第二节 朗肯土压力理论朗肯土压力理论q计算假定：计算假定：一、主动土压力一、主动土压力 墙后任意深度墙后任意深度z点处受到垂直自重点处受到垂直自重应力应力z和水平自重和水平自重应力应力x，根据主动，根据主动土压力概念，土压力概念， z相相当
5、于最大主应力当于最大主应力1 ， x相当于最小主应相当于最小主应力力3，即：，即：墙后填土应力状态墙后填土应力状态z(1)xzx (3)hz填土表面填土表面1=z=z3=x=a根据极限平衡状态大小根据极限平衡状态大小主应力关系可得：主应力关系可得：墙后深度墙后深度z点处受到填土的主动土压力强度点处受到填土的主动土压力强度a：)245tan(2)245(tan213c粘粘 性性 土土无粘性土无粘性土aaaKczK23aazK3）245(tan2aK主动土压力系数主动土压力系数主动土压力强度分布图主动土压力强度分布图v主动土压力作用方向：垂直于墙背主动土压力作用方向：垂直于墙背v主动土压力强度分布
6、：沿墙高呈三角形分布主动土压力强度分布：沿墙高呈三角形分布（粘性土因粘聚力作用，应力叠加，并忽略拉力）。（粘性土因粘聚力作用，应力叠加，并忽略拉力）。 z0工程上称为临界深度工程上称为临界深度zxzxhzEah/3kahaKcz20aKc2Kah -Ea(h-z0)/3aKc2主动压力合力主动压力合力222221cKchKhEaacaacaKhE221c主动土压力增大系数主动土压力增大系数h5m, c=1.05m8m, c=1.1h8m, c=1.2讨论：讨论：朗肯理论计算条件要求墙背垂直、光滑，忽略墙与土之间的朗肯理论计算条件要求墙背垂直、光滑，忽略墙与土之间的摩擦作用，因而计算结果摩擦作用
7、，因而计算结果Ea偏大、偏大、 Ep偏小，偏小，适于计算悬臂式适于计算悬臂式与扶臂式挡土墙主动土压力计算。与扶臂式挡土墙主动土压力计算。二、被动土压力二、被动土压力 墙后任意深墙后任意深度度z点处受到垂直点处受到垂直自重应力自重应力z和水和水平自重应力平自重应力x作作用，根据被动土用，根据被动土压力概念，压力概念， z相相当于当于3 ，x相当相当于于1 ，即：，即：墙后填土应力状态墙后填土应力状态z(3)xzx (1)hz填土表面填土表面P3=z=z1=x=p根据极限平衡状态大根据极限平衡状态大小主应力关系可得：小主应力关系可得：)245tan(2)245(tan231c墙后深度墙后深度z点处
8、受到填土的被动土压力强度点处受到填土的被动土压力强度p：粘粘 性性 土土无粘性土无粘性土pppKczK21ppzK1）245(tan2pK被动土压力系数被动土压力系数土压力合力土压力合力pppKchKhE2212ppKhE221zxzxhzEph/3kphpKc2Ep被动土压力强度分布图被动土压力强度分布图v土压力作用方向：垂直于墙背。土压力作用方向：垂直于墙背。v土压力强度分布：无粘性土沿墙高呈三角形分布；土压力强度分布：无粘性土沿墙高呈三角形分布； 粘性土沿墙高呈梯形分布。粘性土沿墙高呈梯形分布。Kah +pKc2【例5-1】某挡土墙高某挡土墙高5m，墙背垂直光滑，墙背垂直光滑，c=10k
9、Pa， =20，填土水平，填土水平， =17.2kN/m3，求主动土，求主动土压力，并绘强度分布图。压力，并绘强度分布图。【解解】主动土压力系数：主动土压力系数：49. 022045(tan245(tan22）aK临界高度：临界高度：mKcza66. 149. 02 .1710220H=5mEa=47kN/m1.1m1.66m墙底处主动土压力强度：墙底处主动土压力强度：kPaKczKaaa14.2849. 010249. 052 .172单位墙长主动土压力合力（土压力三角形面积）：单位墙长主动土压力合力（土压力三角形面积）：mkNzhEaca/47)66. 15(14.28210 . 1)(2
10、10方向：垂直于墙背方向：垂直于墙背作用点：距墙底（作用点：距墙底（5-1.66）/3=1.1m处处q计算假定：计算假定： 墙后填土处于极限平衡状态并沿某一滑动面墙后填土处于极限平衡状态并沿某一滑动面形成滑动土契体；形成滑动土契体； 墙后填土为无粘性土（墙后填土为无粘性土（c=0)； 滑动契体沿墙背及过墙踵的平面滑动；滑动契体沿墙背及过墙踵的平面滑动； 墙与填土均为刚性。墙与填土均为刚性。第三节第三节 库仑土压力理论库仑土压力理论一、主动土压力一、主动土压力 设墙高为设墙高为h,填土面倾角填土面倾角 ，墙背与填土摩擦角为，墙背与填土摩擦角为 ，如下图，滑动土契体在，如下图，滑动土契体在三力作用
11、三力作用处处于主动极限静力平衡状态（土契体向下滑动）：于主动极限静力平衡状态（土契体向下滑动）：GREaGEaRhhza=zKahKaEah/3库仑主动土压力计算图库仑主动土压力计算图v土压力作用方向：与墙背法线方向成土压力作用方向：与墙背法线方向成 角。角。v土压力强度分布：沿墙高呈三角形分布。土压力强度分布：沿墙高呈三角形分布。aazKacaKhE221v墙后深度墙后深度z点处主动土压力强度：点处主动土压力强度：v由力三角形正弦定律得土压力合力：由力三角形正弦定律得土压力合力：Ka主动土压力系数（主动土压力系数（P67） （由（由 、 、 、 确定确定 ）式中式中填土对墙背的摩擦角；填土对
12、墙背的摩擦角；墙背与水平面的夹角；墙背与水平面的夹角；墙后填土面的倾角；墙后填土面的倾角；填土内摩擦角。填土内摩擦角。挡土墙情况挡土墙情况摩擦角摩擦角墙背平滑、排水不良墙背平滑、排水不良（0.00.33）墙背粗糙、排水良好墙背粗糙、排水良好（0.330.5）墙背很粗糙、排水良好墙背很粗糙、排水良好（0.50.67）墙背与填土间不可能滑动墙背与填土间不可能滑动（0.671.0）土对墙背的摩擦角土对墙背的摩擦角二、被动土压力二、被动土压力 如下图，墙背在外力作用下，向后移动或转动滑动，如下图，墙背在外力作用下，向后移动或转动滑动，土契体在土契体在三力作用下三力作用下处于被动极限静力平衡处于被动极限
13、静力平衡状态，同理得被动土压力强度与合力计算公式：状态，同理得被动土压力强度与合力计算公式：ppKhE221ppzKKp被动土压力系数（被动土压力系数（P68） （由（由 、 、 、 确定确定 ）GREphzp=zKphKpEph/3库仑主动土压力计算图库仑主动土压力计算图GEpRhv土压力作用方向：与墙背法线方向成土压力作用方向：与墙背法线方向成 角。角。v土压力强度分布：沿墙高呈三角形分布。土压力强度分布：沿墙高呈三角形分布。讨论：讨论： 库仑理论计算主动土压力接近实际情况，库仑理论计算主动土压力接近实际情况，适于设计适于设计填土为无粘性的重力式挡土墙填土为无粘性的重力式挡土墙；被动；被动
14、土压力库仑理论误差大，一般不用。土压力库仑理论误差大，一般不用。第四节第四节 特殊情况下土压力计算特殊情况下土压力计算hq(kPa)（qKa-2cKa）(q+h)Ka -2cKa一、填土表面一、填土表面 有均布荷载有均布荷载 将填土表面均将填土表面均布荷载布荷载 q 相当于一相当于一定高度填土产生的定高度填土产生的竖向自重应力：竖向自重应力：墙后深度墙后深度z处土压力强度处土压力强度：aaaKcKzq2)(二、墙后填土分层二、墙后填土分层不同性质土层因不同性质土层因不同，计算时分别不同，计算时分别采用不同的土压力采用不同的土压力系数，分层面处竖系数，分层面处竖向应力不变，而土向应力不变，而土压
15、力有突变：压力有突变：h1h2h301231,12,23,3a1上a1下1111112aaaKcKh上2221112aaaKcKh下思考：思考：？a2上上a2下下三、墙后填土有地下水三、墙后填土有地下水 有地下水时，墙后有地下水时，墙后压力由土压力和静水压压力由土压力和静水压力共同组成（合力增大，力共同组成（合力增大，影响墙体稳定，故墙体影响墙体稳定，故墙体设设排水孔排水孔），地下水位），地下水位以下取有效重度计算：以下取有效重度计算：222221122)(aaaKcKhhh1h20121,12,222hww墙脚处墙脚处压应力压应力v墙后压力合力：土压力墙后压力合力：土压力+静水压力静水压力四
16、、四、建筑地基基础设计规范建筑地基基础设计规范方法方法 考虑经典土压力理论适用范围的局限性，规范考虑经典土压力理论适用范围的局限性，规范提出一种适合各种条件的土压力计算公式：提出一种适合各种条件的土压力计算公式：acaKhE221式中式中Ka主动土压力计算系数主动土压力计算系数可按规范可按规范P124公式计算；公式计算；或按相应的附图查得；或按相应的附图查得；其它符号意义同前。其它符号意义同前。合力合力作用点作用点：压力分布图压力分布图用用方法方法【例例5-2】某挡土墙高某挡土墙高6m，墙背垂直光滑，填土表面，墙背垂直光滑，填土表面作用有均布荷载，墙后填土共分两层，物理力学性质作用有均布荷载，
17、墙后填土共分两层，物理力学性质指标如图示，地下水位深指标如图示，地下水位深2m，求挡土墙受的总压力。，求挡土墙受的总压力。3m01231= 17kN/m31=30 c1=03mh=2m2= 18kN/m32=34 c2=0q= 5kN/m2【解解】根据设计条件，应用朗肯理论计算：根据设计条件，应用朗肯理论计算：33. 023045(tan245(tan2121）aK墙顶处主动土压力强度：墙顶处主动土压力强度：主动土压力系数：主动土压力系数：42. 022445(tan245(tan2222）aKkPaKzqaa67. 133. 05)(110填土分层处主动土压力强度：填土分层处主动土压力强度：
18、kPaKhqaa67.1833. 0) 3175 ()(1111上kPaKhqaa52.2342. 0) 3175 ()(2111下地下水位面处主动土压力强度：地下水位面处主动土压力强度：kPaKhhqaa08.3142. 0) 1183175()(222112墙脚处主动土压力强度：墙脚处主动土压力强度：kPaKhhhqaa65.3942. 0) 2) 8 . 920(1183175()(23222113墙脚处水压力压力强度：墙脚处水压力压力强度：kPahww6 .1928 . 93mkNhhhEaaaaaaca/39.14154.1281 . 1)(21)(21)(21332221110下上
19、单位墙长主动土压力合力（土压力图形面积）：单位墙长主动土压力合力（土压力图形面积）：水压力合力：水压力合力：mkNhEww/6 .1926 .1921213墙背受总侧向压力：墙背受总侧向压力：mkNEEEwa/99.1606 .1939.141第五节第五节 挡土墙设计挡土墙设计一、挡土墙类型一、挡土墙类型（一）重力式挡土墙（一）重力式挡土墙材料：块石或素混凝土砌筑；材料：块石或素混凝土砌筑；稳定：自身重力维持，尺寸大；稳定：自身重力维持，尺寸大；形式：仰斜式、垂直式、俯斜式；形式：仰斜式、垂直式、俯斜式；特点：结构简单，施工方便，特点：结构简单，施工方便， 就地取材；就地取材；应用：一般土坡的
20、挡护，应用：一般土坡的挡护， 墙身抗拉强度低，墙身抗拉强度低， 墙高不宜过大；墙高不宜过大；重力式挡土墙结构重力式挡土墙结构平衡示意图平衡示意图GEaF墙顶墙顶墙趾墙趾墙踵墙踵墙基墙基墙背墙背墙面墙面重力式重力式 挡土墙按挡土墙按墙背倾斜形式又可墙背倾斜形式又可分为如下三种形式：分为如下三种形式：试比较土压力大试比较土压力大小，适用条件小，适用条件a.仰斜式仰斜式b.垂直式垂直式c.俯斜式俯斜式Ea1Ea2Ea1（二）悬臂式（二）悬臂式 挡土墙挡土墙材料材料：钢筋混凝土；：钢筋混凝土；稳定稳定：悬臂板上填土重力：悬臂板上填土重力 维持；维持；形式形式：由立臂、墙趾悬臂、：由立臂、墙趾悬臂、 墙
21、踵悬臂三块板组成；墙踵悬臂三块板组成；特点特点：根据钢筋砼力学特性，：根据钢筋砼力学特性， 结构尺寸小，墙高大；结构尺寸小，墙高大；应用应用：市政工程，厂矿材：市政工程，厂矿材 料储库。料储库。墙趾悬臂墙趾悬臂墙踵悬臂墙踵悬臂（三）扶臂式（三）扶臂式 挡土墙挡土墙材料材料：钢筋混凝土；：钢筋混凝土；稳定稳定：悬臂板与扶臂板上：悬臂板与扶臂板上 填土重力维持；填土重力维持；形式形式：墙高很大时，立臂：墙高很大时，立臂 加扶臂墙体抗弯；加扶臂墙体抗弯；特点特点：钢筋砼力学特性，：钢筋砼力学特性， 结构尺寸小，墙高大；结构尺寸小，墙高大；应用应用：市政工程，厂矿材：市政工程，厂矿材 料储库。料储库。
22、立臂立臂墙趾悬臂墙趾悬臂墙踵悬臂墙踵悬臂扶臂扶臂板桩板桩横向支撑横向支撑锚定板锚定板拉杆拉杆灌浆锚杆灌浆锚杆墙面板墙面板二、重力式挡土墙的设计与构造二、重力式挡土墙的设计与构造（一）重力式挡土墙的设计条件与内容（一）重力式挡土墙的设计条件与内容设计条件：设计条件：荷载大小、地质条件、填土性质、建筑材料等；荷载大小、地质条件、填土性质、建筑材料等；设计方法：设计方法：根据经验拟定尺寸，然后验算；根据经验拟定尺寸，然后验算；计算内容：计算内容：稳定性验算：抗倾覆与抗滑移；稳定性验算：抗倾覆与抗滑移；地基承载力验算；地基承载力验算；墙身强度验算。墙身强度验算。（二）重力式挡土墙的（二）重力式挡土墙的
23、稳定性验算稳定性验算EaEanEatGGtGn0抗滑移稳定验算示意图抗滑移稳定验算示意图1.抗滑移稳定验算抗滑移稳定验算挡土墙受力挡土墙受力土土 压压 力力墙体重力墙体重力受力分析：受力分析：沿墙底滑动面将力分解为正压力沿墙底滑动面将力分解为正压力与滑动力：与滑动力：3 .1)(tatannsGEEGK滑动力抗滑力土对墙摩擦系数土对墙摩擦系数抗倾稳定验算示意图抗倾稳定验算示意图2.抗倾覆稳定验算抗倾覆稳定验算挡土墙受力挡土墙受力土土 压压 力力墙体重力墙体重力EaEazEaxG0 x fx 0z f0对墙趾点将力分解为竖向力对墙趾点将力分解为竖向力与水平力：与水平力：6.10faxfaztzE
24、xEGxK倾覆力矩抗倾力矩（三）重力式挡土墙的（三）重力式挡土墙的构造构造墙顶宽度：墙顶宽度：砌石：砌石：H/120.5m混凝土：混凝土：0.20.4m墙底宽度：墙底宽度：H/3H/2墙基埋深：墙基埋深：d 0.5m墙面坡度：墙面坡度：仰斜式：仰斜式：1：0.050.25垂直式：垂直式：1：0.4墙背坡度：墙背坡度：仰斜式：仰斜式： 1：0.25墙底逆坡：墙底逆坡：土质地基：土质地基： 1：10 岩石地基：岩石地基： 1：5 仰斜式仰斜式垂直式垂直式d 0.5m1：0.41：10H/120.5mH/3 H/21：0.050.251：0.25H泄水孔泄水孔排水明沟排水明沟滤水层滤水层盲沟盲沟黏土
25、夯实黏土夯实黏土夯实黏土夯实500泻水孔泻水孔孔径：孔径：100间距：间距：2 23m3m外斜：外斜：5%5%滤水层：级配砂石滤水层：级配砂石防水层：黏土夯实防水层：黏土夯实砂石或黏土（参块石）分层夯实砂石或黏土（参块石）分层夯实重力式挡土墙重力式挡土墙构造示意图构造示意图【例例5-3】某挡土墙高某挡土墙高5m，墙背垂直光滑，填土，墙背垂直光滑，填土表面作用有均布荷载，表面作用有均布荷载，= 18kN/m3 ， =30， c1=0。采用。采用MU30毛石毛石M5混合砂浆砌筑，基底摩混合砂浆砌筑，基底摩擦系数擦系数=0.5，砌体重度，砌体重度= 22kN/m3 。试设计。试设计挡土墙构造尺寸。挡
26、土墙构造尺寸。【解解】根据设计条件，应用朗肯理论计算：根据设计条件，应用朗肯理论计算：根据构造要求拟定断面尺寸：根据构造要求拟定断面尺寸：墙顶宽度：墙顶宽度：0.8m H/12(0.5m)墙底宽度：墙底宽度：3.0m H/3 H/2取取1m墙长为计算单元计算自重：墙长为计算单元计算自重：G1=0.53.01.022=33kN4.5m0.5m0.8mG1G2G3G43.0m1.7m0.8m0.2m0.3mG2=1/21.74.51.0 22=84.15kNG3=0.84.51.0 22=79.2kNG4=0.24.51.018=16.2kNG= G1 + G2 + G3 + G4 =212.55
27、kN取取1m墙长为计算单元计算土压力：墙长为计算单元计算土压力：33. 023045(tan245(tan22）aKkPaKzqaa67. 033. 02)(0kPaKhqaa67.3033. 0) 5182 ()(1Ea1=0.675=3.3kN/mEa2=1/2(30.67-0.67=75kN/mE= Ea1 + Ea2抗滑移验算：抗滑移验算：6 . 19 . 20faxaztzEEGxK倾覆力矩抗倾力矩3 . 135. 1753 . 35 . 0)055.212()(tatannsGEEGK抗倾覆验算：抗倾覆验算：故墙体稳定性合格，尺寸设计合理。故墙体稳定性合格，尺寸设计合理。4.5m0
28、.5mq= 2kN/m20.8mG1G2G3G4Ea1Ea23.0m1.7m0.8m0.2m0.3m0稳定性不满足要求时可采取哪些措施稳定性不满足要求时可采取哪些措施 增大墙体断面尺寸，加大增大墙体断面尺寸，加大G，但工程量增加；，但工程量增加；墙背设计成仰斜式，减少土压力墙背设计成仰斜式，减少土压力Ea ；墙底面做砂石垫层，加大摩擦力墙底面做砂石垫层，加大摩擦力；墙底做逆坡，增加抗滑力；墙底做逆坡，增加抗滑力；软土地基可在墙踵软土地基可在墙踵底后加拖板抗滑；底后加拖板抗滑；挡土墙后加卸荷台，挡土墙后加卸荷台，减小土压力。减小土压力。垫层垫层拖板拖板卸荷板卸荷板思考：思考：？第六节第六节 土坡
29、稳定性分析土坡稳定性分析sinWT WTNTtancostanWNNTtantanTTK=， K=1 ，极限，极限，K1，稳定，稳定工程上：工程上： K=1.11.5TTNW0RABC滑动力：滑动力：土条重力沿滑动面分力土条重力沿滑动面分力抗滑力：抗滑力：土条与滑动面间摩擦力土条与滑动面间摩擦力滑动力矩抗滑力矩K土质边坡的开挖应符合下列规定：土质边坡的开挖应符合下列规定：边坡坡度允许值应根据经验确定，土质均匀良好，边坡坡度允许值应根据经验确定，土质均匀良好，地下水不丰富按规范地下水不丰富按规范P41表表6.6.2确定；确定；边坡开挖应采取排水措施；边坡开挖应采取排水措施；开挖工序：由上至下依次，弃土分散处理；开挖工序：由上至下依次，弃土分散处理；边坡开挖后立即防护处理。边坡开挖后立即防护处理。本章小结本章小结v土压力及类型土压力及类型v挡土墙挡土墙v朗肯土压力理论及适用条件朗肯土压力理论及适用条件v库仑土压力理论及适用条件库仑土压力理论及适用条件v重力式挡土墙构造设计重力式挡土墙构造设计v重力式挡土墙稳定性验算重力式挡土墙稳定性验算