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1、3.1 土的自重应力土的自重应力K0sxszsy 3.2.4 基底附加压力基底附加压力 hppp0ch03.3 土中附加应力土中附加应力3.3.1 基本概念基本概念1 1、定义、定义 附加应力是由于外荷载作用，在地基中产生的应力附加应力是由于外荷载作用，在地基中产生的应力增量。增量。2 2、基本假定、基本假定 地基土是各向同性的、均质的线性变形体，而且在地基土是各向同性的、均质的线性变形体，而且在深度和水平方向上都是无限延伸的。深度和水平方向上都是无限延伸的。3.3.2 竖向集中力作用时的地基附加竖向集中力作用时的地基附加应力布辛奈斯克解答应力布辛奈斯克解答 3253cos2323RPRzPz
2、xyPyzxrRM ddxddyddzdtdtxydtdtxzdtdtyxdtdtzxdtdtyzdtdtzy22yxr22zrR5323RzPz22zrR22/522/5223 1)/(123)(23zPzrzrzPz2zPz3.3.3 矩形和圆形荷载下地基附加应力矩形和圆形荷载下地基附加应力计算计算积分法积分法FFzzzyxddyxpzd2/52223)()(),(231 1、均布的矩形荷载、均布的矩形荷载dxdyp0荷载微单元2/522230)()(23zyxzdxdypdz0cpz2220z2222222222(2)arctan2()()()plbzzlblzbzlbzzlbzl +
3、b) 1(arctan1)1)() 12(21222222222nmnmnmnnmnmmnc均布矩形荷载角点下的竖向附加应力系数，简称角点均布矩形荷载角点下的竖向附加应力系数，简称角点 应力系数，可查表得到。应力系数，可查表得到。c* 对于均布矩形荷载附加应力计算点不位于角点下的对于均布矩形荷载附加应力计算点不位于角点下的情况：情况： (1) (1) o o点在荷载面边缘点在荷载面边缘 (2) (2) o o点在荷载面内点在荷载面内 (3) (3) o o点在荷载面边缘外侧点在荷载面边缘外侧 (4) (4) o o点在荷载面角点外侧点在荷载面角点外侧(1)(1)o o点在荷载面边缘点在荷载面边
4、缘 z z（cccc）p p0 0(2)(2)o o点在荷载面内点在荷载面内z z( (cccccccc) )p p0 0 o o点位于荷载面中心，因点位于荷载面中心，因cc= =cc= =cc= =ccz z=4=4pp0 0(3)(3)o o点在荷载面边缘外侧点在荷载面边缘外侧z z( (cccccccc) )p p0 0(4)(4)o o点在荷载面角点外侧点在荷载面角点外侧 z z( (cccccccc) )p p0 02. 2. 三角形分布的矩形荷载三角形分布的矩形荷载tz101p22222t1212(1)1mnnmnnmndxdypbx0dxdyzyxbxzpdz2/5)22230(
5、23t2ct1z200()pp3. 3. 均布的圆形荷载均布的圆形荷载 Azzzrzpzrdrrzp2 0 r 0 2/3220302/522300)(1)(d23d02/32020)1/1(11przpr3.3.4 平面问题（线荷载和条形荷载）平面问题（线荷载和条形荷载）1 1、平面问题概念：、平面问题概念：2 2、均布线荷载作用下土中应力计算、均布线荷载作用下土中应力计算222341353)(2223zxzpRzpRdypzdzyppd3 3、均布条形荷载作用下土中应力计算、均布条形荷载作用下土中应力计算220zsz022221 21 24 (441)arctanarctan22(441)
6、16pnnmnmpmmnmm均布条形荷载下地基中附加应力的分布规律：均布条形荷载下地基中附加应力的分布规律：(1) (1) 地基附加应力的扩散分布性；地基附加应力的扩散分布性；(2) (2) 在离基底不同深度处各个水平面上，以基底中心点下轴在离基底不同深度处各个水平面上，以基底中心点下轴 线处最大，随着距离中轴线愈远愈小；线处最大，随着距离中轴线愈远愈小；(3) (3) 在荷载分布范围内之下沿垂线方向的任意点，随深度愈在荷载分布范围内之下沿垂线方向的任意点，随深度愈 向下附加应力愈小向下附加应力愈小。4 4、三角形分布条形荷载、三角形分布条形荷载022) 1() 1()1arctan(arctanpmnnmmnmnnpszbzzxdbpz02223)(2dpbdp 25 结束语结束语