《2022届山东省济宁市梁山县实验中学中考数学全真模拟试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022届山东省济宁市梁山县实验中学中考数学全真模拟试题含解析.pdf（19页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、20222022 届山东省济宁市梁山县实验中学中考数学全真模拟试题届山东省济宁市梁山县实验中学中考数学全真模拟试题考生须知：考生须知：1 1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2 2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3 3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、
2、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（共一、选择题（共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）1 1某运动器材的形状如图所示，以箭头所指的方向为左视方向，则它的主视图可以是（某运动器材的形状如图所示，以箭头所指的方向为左视方向，则它的主视图可以是（）A AB BC CD D2 2下列说法中正确的是（下列说法中正确的是（）A A检测一批灯泡的使用寿命适宜用普查检测一批灯泡的使用寿命适宜用普查. .B B抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是1，如果抛
3、掷，如果抛掷 1010 次，就一定有次，就一定有 5 5 次正面朝上次正面朝上. .2C C“367“367 人中有两人是同月同日生人中有两人是同月同日生” ”为必然事件为必然事件. .D D“ “多边形内角和与外角和相等多边形内角和与外角和相等” ”是不可能事件是不可能事件. .3 3如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数 y y1 1=kx+b=kx+b（k k、b b 是常数，且是常数，且 k0k0）与反比例函数）与反比例函数 y y2 2= =c0c0）的图象相交于）的图象相交于 A A（3 3，2 2） ，B B（2 2，3 3）两点，则不等式）
4、两点，则不等式 y y1 1y y2 2的解集是（的解集是（）c（c c 是常数，且是常数，且xA A3 3x x2 2B Bx x3 3 或或 x x2 2C C3 3x x0 0 或或 x x2 D2 D0 0 x x2 24 4 如图，如图，AB是半圆圆是半圆圆O的直径，的直径，ABC的两边的两边AC,BC分别交半圆于分别交半圆于D,E, ,则则E为为BC的中点，的中点， 已知已知BAC 50，则则C ( (）A A55B B60C C65D D705 5如图，将如图，将 ABCABC 绕点绕点 C C（0 0，-1-1）旋转）旋转 180180得到得到 ABABC C，设点，设点 A
5、A 的坐标为（的坐标为（a a，b b） ，则点，则点 AA的坐标为（的坐标为（）A A （-a-a，-b-b）B B （-a-a，-b-1-b-1）C C （-a-a，-b+1-b+1）D D （-a-a，-b-2-b-2）6 6如图，已知如图，已知 ABABADAD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定，那么添加下列一个条件后，仍无法判定 ABCABCADCADC 的是的是( (A ACBCBCDCDB BBCABCADCADCAC CBACBACDACDACD DB BD D90907 7如图，四边形如图，四边形 ABCDABCD 中，中，ACAC 垂直平分垂直平分 BDBD，垂足为，垂足
6、为 E E，下列结论不一定成立的是（，下列结论不一定成立的是（A AAB=ADAB=ADB BACAC 平分平分BCDBCDC CAB=BDAB=BDD D BECBECDECDEC8 8一组数据一组数据 1 1，2 2，3 3，3 3，4 4，1 1若添加一个数据若添加一个数据 3 3，则下列统计量中，发生变化的是（，则下列统计量中，发生变化的是（A A平均数平均数B B众数众数C C中位数中位数D D方差方差9 9下列运算正确的是（下列运算正确的是（）A Aa a3 3aa2 2=a=a6 6B B （a a2 2）3 3=a=a5 5C C9=3=3D D2+2+5=2=251010在下
7、列各平面图形中，是圆锥的表面展开图的是在下列各平面图形中，是圆锥的表面展开图的是( () ) )）A AB BC CD D二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分）1111如图，如图， ABCABC 三边的中线三边的中线 ADAD，BEBE，CFCF 的公共点的公共点 G G，若，若SABC12，则图中阴影部分面积是，则图中阴影部分面积是. .1212如图如图, ,已知圆已知圆 O O 的半径为的半径为 2,A2,A 是圆上一定点是圆上一定点,B,B 是是 OAOA 的中点的中点,E,E 是圆上一动点是圆上一动点,
8、,以以 BEBE 为边作正方形为边作正方形 BEFG(BBEFG(B、E E、F F、G G 四点按逆时针顺序排列四点按逆时针顺序排列), ),当点当点 E E 绕绕O O 圆周旋转时圆周旋转时, ,点点 F F 的运动轨迹是的运动轨迹是_图形图形1313 将直角边长为将直角边长为 5cm5cm 的等腰直角的等腰直角 ABCABC 绕点绕点 A A 逆时针旋转逆时针旋转 1515后，后， 得到得到 ABCABC， 则图中阴影部分的面积是则图中阴影部分的面积是_cm_cm1 11414如图，将一块含有如图，将一块含有 3030角的直角三角板的两个顶点叠放在长方形的两条对边上，如果角的直角三角板的
9、两个顶点叠放在长方形的两条对边上，如果1=271=27，那么，那么2=_2=_1515一个不透明的口袋中有一个不透明的口袋中有2 2 个红球，个红球，1 1 个黄球，个黄球，1 1 个白球，每个球除颜色不同外其余均相同小溪同学从口袋中随机个白球，每个球除颜色不同外其余均相同小溪同学从口袋中随机取出两个小球，则小溪同学取出的是一个红球、一个白球的概率为取出两个小球，则小溪同学取出的是一个红球、一个白球的概率为_1616在在 20182018 年帮助居民累计节约用水年帮助居民累计节约用水 305000305000 吨，将数字吨，将数字 305000305000 用科学记数法表示为用科学记数法表示为
10、_三、解答题（共三、解答题（共 8 8 题，共题，共 7272 分）分）1717 （8 8 分）分）A A，B B 两地相距两地相距 20km20km甲、乙两人都由甲、乙两人都由A A 地去地去 B B 地，甲骑自行车，平均速度为地，甲骑自行车，平均速度为10km/h10km/h；乙乘汽车，平均；乙乘汽车，平均速度为速度为 40km/h40km/h，且比甲晚，且比甲晚 1.5h1.5h 出发设甲的骑行时间为出发设甲的骑行时间为 x x（h h） （0 x20 x2）（1 1）根据题意，填写下表：）根据题意，填写下表：时间时间 x x（h h）0.50.5与与 A A 地的距离地的距离甲与甲与
11、A A 地的距离（地的距离（kmkm）乙与乙与 A A 地的距离（地的距离（kmkm）5 50 0121220201.81.8_（2 2）设甲，乙两人与）设甲，乙两人与 A A 地的距离为地的距离为 y y1 1（kmkm）和）和 y y2 2（kmkm） ，写出，写出 y y1 1，y y2 2关于关于 x x 的函数解析式；的函数解析式；（3 3）设甲，乙两人之间的距离为）设甲，乙两人之间的距离为 y y，当，当 y=12y=12 时，求时，求 x x 的值的值1818 （8 8 分）分） （1 1）解方程：）解方程：11=0=0；12xx23x2 1，并把所得解集表示在数轴上，并把所得解
12、集表示在数轴上（2 2）解不等式组）解不等式组x93(x1)1919 （8 8 分）分）如图，如图，在在 RtRt ABCABC 中，中，C=90C=90，AC=3AC=3，BC=4BC=4，ABCABC 的平分线交边的平分线交边 ACAC 于点于点 D D，延长延长 BDBD 至点至点 E E，且且 BD=2DEBD=2DE，连接，连接 AE.AE.（1 1）求线段）求线段 CDCD 的长的长; ;（2 2）求）求 ADEADE 的面积的面积. .2020 （8 8 分）在等腰分）在等腰 RtRt ABCABC 中，中，ACB=90ACB=90，AC=BCAC=BC，点，点 D D 是边是边
13、 BCBC 上任意一点，连接上任意一点，连接 ADAD，过点，过点 C C 作作 CECEADAD于点于点 E E（1 1）如图）如图 1 1，若，若BAD=15BAD=15，且，且 CE=1CE=1，求线段，求线段 BDBD 的长；的长；（2 2）如图）如图 2 2，过点，过点 C C 作作 CFCFCECE，且，且 CF=CECF=CE，连接，连接 FEFE 并延长交并延长交 ABAB 于点于点 MM，连，连 接接 BFBF，求证：，求证：AM=BMAM=BMa a2 2+ +（a a3 3）2 2，其中，其中 a=a=1 12121 （8 8 分）先化简，后求值：分）先化简，后求值：a
14、a2 2aa4 4a a8 8 2222 （1010 分）如图，已知二次函数分）如图，已知二次函数 y=axy=ax2 2+2x+c+2x+c 的图象经过点的图象经过点 C C（0 0，3 3） ，与，与 x x 轴分别交于点轴分别交于点 A A，点，点 B B（3 3，0 0） 点点 P P 是是直线直线 BCBC 上方的抛物线上一动点求二次函数上方的抛物线上一动点求二次函数 y=axy=ax2 2+2x+c+2x+c 的表达式；连接的表达式；连接 POPO，PCPC，并把，并把POCPOC 沿沿 y y 轴翻折，得到轴翻折，得到四边形四边形 P POPCOPC若四边形若四边形 POPCPO
15、PC 为菱形，请求出此时点为菱形，请求出此时点 P P 的坐标；当点的坐标；当点 P P 运动到什么位置时，四边形运动到什么位置时，四边形 ACPBACPB 的面积的面积最大？求出此时最大？求出此时 P P 点的坐标和四边形点的坐标和四边形 ACPBACPB 的最大面积的最大面积2323 （1212 分）先化简，再求值：分）先化简，再求值：2424观察下列等式：观察下列等式：115+4=35+4=32 2；226+4=46+4=42 2；337+4=57+4=52 2；，其中，其中 x=1x=1（1 1）按照上面的规律，写出第个等式：）按照上面的规律，写出第个等式：_；（2 2）模仿上面的方法
16、，写出下面等式的左边：）模仿上面的方法，写出下面等式的左边：_=50_=502 2；（3 3）按照上面的规律，写出第）按照上面的规律，写出第 n n 个等式，并证明其成立个等式，并证明其成立参考答案参考答案一、选择题（共一、选择题（共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）1 1、B B【解析】【解析】从几何体的正面看可得下图，故选从几何体的正面看可得下图，故选 B B2 2、C C【解析】【解析】【分析】根据相关的定义【分析】根据相关的定义( (调查方式，概率，可能事件，必然事件调查方式，概率，可能事件，必然事件) )进行分析即可进行分析即可. .【详解
17、】【详解】A.A. 检测一批灯泡的使用寿命不适宜用普查，因为有破坏性；检测一批灯泡的使用寿命不适宜用普查，因为有破坏性；B.B. 抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是1，如果抛掷，如果抛掷 1010 次，就可能有次，就可能有 5 5 次正面朝上，因为这是随机事件；次正面朝上，因为这是随机事件；2C. “367C. “367 人中有两人是同月同日生人中有两人是同月同日生” ”为必然事件为必然事件. .因为一年只有因为一年只有 365365 天或天或 366366 天，所以天，所以 367367 人中至少有两个日子相同；人中至少有两个日子相同；D. “D. “多
18、边形内角和与外角和相等多边形内角和与外角和相等” ”是可能事件是可能事件. .如四边形内角和和外角和相等如四边形内角和和外角和相等. .故正确选项为：故正确选项为：C C【点睛】本题考核知识点：对【点睛】本题考核知识点：对( (调查方式，概率，可能事件，必然事件调查方式，概率，可能事件，必然事件) )理解理解. . 解题关键：理解相关概念，合理运用举反解题关键：理解相关概念，合理运用举反例法例法. .3 3、C C【解析】【解析】【分析】一次函数【分析】一次函数 y y1 1=kx+b=kx+b 落在与反比例函数落在与反比例函数 y y2 2= =c图象上方的部分对应的自变量的取值范围即为所求
19、图象上方的部分对应的自变量的取值范围即为所求xc（c c 是常数，且是常数，且 c0c0）的图象相交）的图象相交x【详解】一次函数【详解】一次函数 y y1 1=kx+b=kx+b（k k、b b 是常数，且是常数，且 k0k0）与反比例函数）与反比例函数 y y2 2= =于于 A A（3 3，2 2） ，B B（2 2，3 3）两点，）两点，不等式不等式 y y1 1y y2 2的解集是的解集是3 3x x0 0 或或 x x2 2，故选故选 C C【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用数形结合是解题的关键【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用数形结合是解题
20、的关键4 4、C C【解析】【解析】连接连接 AEAE，只要证明，只要证明ABCABC 是等腰三角形，是等腰三角形，AC=ABAC=AB 即可解决问题即可解决问题. .【详解】【详解】解：如图，连接解：如图，连接 AEAE，ABAB 是直径，是直径，AEB=90AEB=90，即，即 AEAEBCBC，EB=ECEB=EC，AB=ACAB=AC，C=C=B B，BAC=50BAC=50，C=C=1（180180-50-50）=65=65，2故选：故选：C C【点睛】【点睛】本题考查了圆周角定理、等腰三角形的判定和性质、线段的垂直平分线的性质定理等知识，解题的关键是学会添加常本题考查了圆周角定理、
21、等腰三角形的判定和性质、线段的垂直平分线的性质定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，灵活运用所学知识解决问题用辅助线，灵活运用所学知识解决问题5 5、D D【解析】【解析】设点设点 A A 的坐标是（的坐标是（x x，y y） ，根据旋转变换的对应点关于旋转中心对称，再根据中点公式列式求解即可，根据旋转变换的对应点关于旋转中心对称，再根据中点公式列式求解即可【详解】【详解】根据题意，点根据题意，点 A A、AA 关于点关于点 C C 对称，对称，设点设点 A A 的坐标是（的坐标是（x x，y y） ，则则a xb y=0=0，=-1=-1，22解得解得 x=-ax=-a，y=-b-2y
22、=-b-2，点点 A A 的坐标是（的坐标是（-a-a，-b-2-b-2） 故选故选 D D【点睛】【点睛】本题考查了利用旋转进行坐标与图形的变化，根据旋转的性质得出点本题考查了利用旋转进行坐标与图形的变化，根据旋转的性质得出点 A A、AA 关于点关于点 C C 成中心对称是解题的关键成中心对称是解题的关键6 6、B B【解析】【解析】由图形可知由图形可知 ACACACAC，结合全等三角形的判定方法逐项判断即可，结合全等三角形的判定方法逐项判断即可. .【详解】【详解】解：在解：在 ABCABC 和和 ADCADC 中中ABABADAD，ACACACAC，当当 CBCBCDCD 时，满足时，
23、满足 SSSSSS，可证明，可证明 ABCABCACDACD，故，故 A A 可以；可以；当当BCABCADCADCA 时，满足时，满足 SSASSA，不能证明，不能证明 ABCABCACDACD，故，故 B B 不可以；不可以；当当BACBACDACDAC 时，满足时，满足 SASSAS，可证明，可证明 ABCABCACDACD，故，故 C C 可以；可以；当当B BD D9090时，满足时，满足 HLHL，可证明，可证明 ABCABCACDACD，故，故 D D 可以；可以；故选：故选：B.B.【点睛】【点睛】本题考查了全等三角形的判定方法，熟练掌握判定定理是解题关键本题考查了全等三角形的
24、判定方法，熟练掌握判定定理是解题关键. .7 7、C C【解析】【解析】解：解：ACAC 垂直平分垂直平分 BDBD，AB=ADAB=AD，BC=CDBC=CD，ACAC 平分平分BCDBCD，平分，平分BCDBCD，BE=DEBE=DEBCE=BCE=DCEDCE在在 RtRt BCEBCE 和和 RtRt DCEDCE 中，中，BE=DEBE=DE，BC=DCBC=DC，RtRt BCEBCERtRt DCEDCE（HLHL） 选项选项 ABDABD 都一定成立都一定成立故选故选 C C8 8、D D【解析】【解析】A.A. 原平均数是：原平均数是：(1+2+3+3+4+1) (1+2+3
25、+3+4+1) 6=3;6=3;7=3;7=3;添加一个数据添加一个数据 3 3 后的平均数是：后的平均数是：(1+2+3+3+4+1+3) (1+2+3+3+4+1+3) 平均数不发生变化平均数不发生变化. .B.B. 原众数是：原众数是：3 3；添加一个数据添加一个数据 3 3 后的众数是：后的众数是：3 3；众数不发生变化；众数不发生变化；C.C. 原中位数是：原中位数是：3 3；添加一个数据添加一个数据 3 3 后的中位数是：后的中位数是：3 3；中位数不发生变化；中位数不发生变化；313233D.D. 原方差是：原方差是：622222343522225=；322313233添加一个数
26、据添加一个数据 3 3 后的方差是：后的方差是：7方差发生了变化方差发生了变化. .故选故选 D.D.33435=10；7点睛：本题主要考查的是众数、中位数、方差、平均数的，熟练掌握相关概念和公式是解题的关键点睛：本题主要考查的是众数、中位数、方差、平均数的，熟练掌握相关概念和公式是解题的关键9 9、C C【解析】【解析】结合选项分别进行幂的乘方和积的乘方、同底数幂的乘法、实数的运算等运算，然后选择正确选项结合选项分别进行幂的乘方和积的乘方、同底数幂的乘法、实数的运算等运算，然后选择正确选项【详解】【详解】解：解：A. aA. a3 3 a a2 2=a=a5 5，原式计算错误，故本选项错误；
27、，原式计算错误，故本选项错误；B. (aB. (a2 2) )3 3=a=a6 6，原式计算错误，故本选项错误；，原式计算错误，故本选项错误；C.C.9=3=3，原式计算正确，故本选项正确；，原式计算正确，故本选项正确；D. 2D. 2 和和5不是同类项，不能合并，故本选项错误不是同类项，不能合并，故本选项错误故选故选 C.C.【点睛】【点睛】本题考查了幂的乘方与积的乘方，本题考查了幂的乘方与积的乘方， 实数的运算，实数的运算， 同底数幂的乘法，解题的关键是幂的运算法则同底数幂的乘法，解题的关键是幂的运算法则. .1010、C C【解析】【解析】结合圆锥的平面展开图的特征，侧面展开是一个扇形，
28、底面展开是一个圆结合圆锥的平面展开图的特征，侧面展开是一个扇形，底面展开是一个圆【详解】【详解】解：圆锥的展开图是由一个扇形和一个圆形组成的图形解：圆锥的展开图是由一个扇形和一个圆形组成的图形故选故选 C C【点睛】【点睛】考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的展开图的特征，是解决此类问题的关键注意圆锥的平面展开图是一个考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的展开图的特征，是解决此类问题的关键注意圆锥的平面展开图是一个扇形和一个圆组成扇形和一个圆组成二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分）1111、4 4【解析】
29、【解析】试题分析：由中线性质，可得试题分析：由中线性质，可得 AG=2GDAG=2GD，则，则SBGF SCGE1S2ABG12S23ABD121S232ABC112 2，6阴影部分的面积为阴影部分的面积为 4 4；其实图中各个单独小三角形面积都相等本题虽然超纲，但学生容易蒙对的；其实图中各个单独小三角形面积都相等本题虽然超纲，但学生容易蒙对的. .考点：中线的性质考点：中线的性质. .1212、圆、圆【解析】【解析】根据题意作图，即可得到点根据题意作图，即可得到点 F F 的运动轨迹的运动轨迹. .【详解】【详解】如图，根据题意作下图，可知如图，根据题意作下图，可知 F F 的运动轨迹为圆的
30、运动轨迹为圆O.O.【点睛】【点睛】此题主要考查动点的作图问题，解题的关键是根据题意作出相应的图形，方可判断此题主要考查动点的作图问题，解题的关键是根据题意作出相应的图形，方可判断. .1313、25 36【解析】【解析】等腰直角等腰直角 ABCABC 绕点绕点 A A 逆时针旋转逆时针旋转 1515后得到后得到 ABCABC，CAC=15CAC=15，CAB=CAB=CABCABCAC=45CAC=451515=30=30，AC=AC=5AC=AC=5，阴影部分的面积阴影部分的面积= =. .1414、5757【解析】【解析】根据平行线的性质和三角形外角的性质即可求解根据平行线的性质和三角形
31、外角的性质即可求解. .125 3 55tan30tan30 5=5=26【详解】【详解】=27=27+30+30=57=57. .由平行线性质及外角定理，可得由平行线性质及外角定理，可得2 21+301+30【点睛】【点睛】本题考查平行线的性质及三角形外角的性质本题考查平行线的性质及三角形外角的性质. .1515、13【解析】【解析】先画树状图求出所有等可能的结果数，再找出从口袋中随机摸出先画树状图求出所有等可能的结果数，再找出从口袋中随机摸出 2 2 个球，摸到的两个球是一红一白的结果数，然后根个球，摸到的两个球是一红一白的结果数，然后根据概率公式求解据概率公式求解【详解】【详解】解：根据
32、题意画树状图如下：解：根据题意画树状图如下：共有共有 1212 种等可能的结果数，其中从口袋中随机摸出种等可能的结果数，其中从口袋中随机摸出 2 2 个球，摸到的一个红球、一个白球的结果数为个球，摸到的一个红球、一个白球的结果数为 4 4，所以从口袋中随机摸出所以从口袋中随机摸出 2 2 个球，则摸到的两个球是一白一黄的概率为个球，则摸到的两个球是一白一黄的概率为故答案为故答案为4112313【点睛】【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率此题考查的是用列表法或树状图法求概率 列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果， 适合于两步完成的事件；适
33、合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验用到的知识点为：概率树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比所求情况数与总情况数之比10105 51616、3.053.05【解析】【解析】1010n n的形式，其中的形式，其中1|a|101|a|1010 时，时，n n 是正数；当原数的绝对值是正数；当原数的绝对值11 时，时，n n 是负数是负数【详解】【详解】故答案为：故答案为：【点睛】【点睛】本题考查的知识点是科学记数法本题考查的知识点是科学记数法表示较大的
34、数，解题关键是熟记科学计数法的表示方法表示较大的数，解题关键是熟记科学计数法的表示方法. . .三、解答题（共三、解答题（共 8 8 题，共题，共 7272 分）分）00 x 1.5y 10 x 0 x 1.5 ; y 21717、 （1 1）1818，2 2，2020（2 2）1（3 3）当）当 y=12y=12 时，时，x x 的值是的值是 1.21.2 或或 1.61.640 x60 1.5 x 2【解析】【解析】（）根据路程、时间、速度三者间的关系通过计算即可求得相应答案；（）根据路程、时间、速度三者间的关系通过计算即可求得相应答案；（）根据路程（）根据路程= =速度速度 时间结合甲、
35、乙的速度以及时间范围即可求得答案；时间结合甲、乙的速度以及时间范围即可求得答案；10 x0 x 1.5y （）根据题意，得（）根据题意，得，然后分别将，然后分别将 y=12y=12 代入即可求得答案代入即可求得答案. .30 x60 1.5 x 2【详解】【详解】（）由题意知：甲、乙二人平均速度分别是平均速度为（）由题意知：甲、乙二人平均速度分别是平均速度为 10km/h10km/h 和和 40km/h40km/h，且比甲晚，且比甲晚 1.5h1.5h 出发，出发，1.8=181.8=18（kmkm）当时间当时间 x=1.8x=1.8 时，甲离开时，甲离开 A A 的距离是的距离是 1010，
36、10=210=2（时）（时）当甲离开当甲离开 A A 的距离的距离 20km20km 时，甲的行驶时间是时，甲的行驶时间是 2020，此时乙行驶的时间是此时乙行驶的时间是 2 21.5=0. 51.5=0. 5（时）（时） ，0.5=200.5=20（kmkm）所以乙离开所以乙离开 A A 的距离是的距离是 4040，故填写下表：故填写下表：（）由题意知：（）由题意知：y y1 1=10 x=10 x（0 x1.50 x1.5） ，00 x 1.5y2=y2=；40 x60 1.5 x 210 x0 x 1.5y （）根据题意，得（）根据题意，得，30 x60 1.5 x 2当当 0 x1.5
37、0 x1.5 时，由时，由 10 x=1210 x=12，得，得 x=1.2x=1.2，当当 1.51.5x2x2 时，由时，由30 x+60=1230 x+60=12，得，得 x=1.6x=1.6，因此，当因此，当 y=12y=12 时，时，x x 的值是的值是 1.21.2 或或 1.6.1.6.【点睛】【点睛】本题考查了一次函数的应用，理清题意，弄清各数量间的关系是解题的关键本题考查了一次函数的应用，理清题意，弄清各数量间的关系是解题的关键. .1818、 （1 1）x=x=【解析】【解析】1; ;（2 2）x x3 3；数轴见解析；数轴见解析；3（1 1）先把分式方程转化成整式方程，求
38、出方程的解，再进行检验即可；）先把分式方程转化成整式方程，求出方程的解，再进行检验即可；（2 2）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可【详解】【详解】解：解： （1 1）方程两边都乘以（）方程两边都乘以（1 12x2x） （x+2x+2）得：）得：x+2x+2（1 12x2x）=0=0，解得：解得：x ,检验：当检验：当x 时，时， （1 12x2x） （x+2x+2）00 ，所以，所以x 是原方程的解，是原方程的解，所以原方程的解是所以原方程的解是x ；131313133x2 1，（2 2）x9 3 x1 解不等式得：解不等式得：
39、x x1 1，解不等式得：解不等式得：x x3 3，不等式组的解集为不等式组的解集为 x x3 3，在数轴上表示为：在数轴上表示为：【点睛】【点睛】本题考查了解分式方程和解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式组的解集等知识点，能把分式方程转化成整式本题考查了解分式方程和解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式组的解集等知识点，能把分式方程转化成整式方程是解（方程是解（1 1）的关键，能根据不等式的解集得出不等式组的解集是解（）的关键，能根据不等式的解集得出不等式组的解集是解（2 2）的关键）的关键1919、(1)(1) ; ;（2 2）. .【解析】【解析】分析：分析： （1 1）过点）过点 D
40、 D 作作 DHDHABAB，根据角平分线的性质得到，根据角平分线的性质得到 DHDH= =DCDC 根据正弦的定义列出方程，解方程即可；根据正弦的定义列出方程，解方程即可；（2 2）根据三角形的面积公式计算）根据三角形的面积公式计算BDBD 平分平分ABCABC， C C=90=90 DHDH= =DCDC= =x x，C C=90=90详解：详解：（1 1） 过点过点 D D 作作 DHDHABAB， 垂足为点垂足为点 H H，则则 ADAD=3=3x x，ACAC=3=3，BCBC=4=4，ABAB=1=1，即，即 CDCD= = ；（2 2）BDBD=2=2DEDE，点睛：本题考查的是
41、角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键点睛：本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键2020、 (1) 2(1) 2【解析】【解析】-15-15=30=30-60-60=30=30分析：分析： （1 1）先求得：）先求得：CAE=45CAE=45，根据直角三角形，根据直角三角形 3030角的性质可得角的性质可得 AC=2CE=2AC=2CE=2，再得，再得ECD=90ECD=90，设设 ED=xED=x，则，则 CD=2xCD=2x，利用勾股定理得：，利用勾股定理得：3x=1x=1，求得，求得 x x 的值，可得的值，可得
42、BDBD 的长；的长；（2 2）如图）如图 2 2，连接，连接 CMCM，先证明，先证明 ACEACEBCFBCF，则，则BFC=BFC=AEC=90AEC=90，证明，证明 C C、MM、B B、F F 四点共圆，则四点共圆，则BCM=BCM=MFB=45MFB=45，由等腰三角形三线合一的性质可得，由等腰三角形三线合一的性质可得 AM=BMAM=BM详解：详解： （1 1）ACB=90ACB=90，AC=BCAC=BC，CAB=45CAB=45，BAD=15BAD=15，CAE=45CAE=45=30=301515，RtRt ACEACE 中，中，CE=1CE=1，AC=2CE=2AC=2
43、CE=2，RtRt CEDCED 中，中，ECD=90ECD=90=30=306060，CD=2EDCD=2ED，设设 ED=xED=x，则，则 CD=2xCD=2x，CE=CE=3x x，3x=1x=1，2 3;(2);(2)见解析见解析3x=x=3，32 3，3CD=2x=CD=2x=BD=BCBD=BCCD=ACCD=ACCD=2CD=2（2 2）如图）如图 2 2，连接，连接 CMCM，ACB=ACB=ECF=90ECF=90，ACE=ACE=BCFBCF，AC=BCAC=BC，CE=CFCE=CF，ACEACEBCFBCF，BFC=BFC=AEC=90AEC=90，CFE=45CFE
44、=45，MFB=45MFB=45，CFM=CFM=CBA=45CBA=45，C C、MM、B B、F F 四点共圆，四点共圆，BCM=BCM=MFB=45MFB=45，ACM=ACM=BCM=45BCM=45，AC=BCAC=BC，AM=BMAM=BM2 3；3点睛：本题考查了三角形全等的性质和判定、等腰直角三角形的性质和判定、等腰三角形三线合一的性质、直角三角点睛：本题考查了三角形全等的性质和判定、等腰直角三角形的性质和判定、等腰三角形三线合一的性质、直角三角形形 3030角的性质和勾股定理，第二问有难度，构建辅助线，证明角的性质和勾股定理，第二问有难度，构建辅助线，证明ACEACEBCFB
45、CF 是关键是关键2121、1 1【解析】【解析】先进行同底数幂的乘除以及幂的乘方运算，再合并同类项得到化简后的式子，将先进行同底数幂的乘除以及幂的乘方运算，再合并同类项得到化简后的式子，将a a 的值代入化简后的式子计算即可的值代入化简后的式子计算即可. .【详解】【详解】原式原式= =a a6 6a a6 6+ +a a6 6= =a a6 6，当当 a a= =1 1 时，原式时，原式=1=1【点睛】【点睛】本题主要考查同底数幂的乘除以及幂的乘方运算法则本题主要考查同底数幂的乘除以及幂的乘方运算法则. .2222、 （1 1）y=y=x x2 2+2x+3+2x+3（2 2） （【解析】
46、【解析】315752+ 103，） （3 3）当点）当点 P P 的坐标为（的坐标为（，）时，四边形）时，四边形 ACPBACPB 的最大面积值为的最大面积值为48222（1 1）根据待定系数法，可得函数解析式；）根据待定系数法，可得函数解析式；（2 2）根据菱形的对角线互相垂直且平分，可得）根据菱形的对角线互相垂直且平分，可得 P P 点的纵坐标，根据自变量与函数值的对应关系，可得点的纵坐标，根据自变量与函数值的对应关系，可得P P 点坐标；点坐标；（3 3）根据平行于）根据平行于y y 轴的直线上两点间的距离是较大的纵坐标减较小的纵坐标，可得轴的直线上两点间的距离是较大的纵坐标减较小的纵坐
47、标，可得PQPQ 的长，根据面积的和差，可得的长，根据面积的和差，可得二次函数，根据二次函数的性质，可得答案二次函数，根据二次函数的性质，可得答案【详解】【详解】（1 1）将点）将点 B B 和点和点 C C 的坐标代入函数解析式，得的坐标代入函数解析式，得9a6c 0c 3,解得解得a 1b 3,二次函数的解析式为二次函数的解析式为 y=y=x x2 2+2x+3+2x+3；（2 2）若四边形）若四边形 POPCPOPC 为菱形，则点为菱形，则点 P P 在线段在线段 COCO 的垂直平分线上，的垂直平分线上，如图如图 1 1，连接，连接 PPPP，则，则 PEPECOCO，垂足为，垂足为
48、E E，C C（0 0，3 3） ，3E0,，2点点 P P 的纵坐标的纵坐标当当y 3，2332时，即时，即x 2x3，222 102 10，x2.（不合题意，舍）（不合题意，舍）22解得解得x12 10 3点点 P P 的坐标为的坐标为2,2；（3 3）如图）如图 2 2，P P 在抛物线上，设在抛物线上，设 P P（mm，mm2 2+2m+3+2m+3） ，设直线设直线 BCBC 的解析式为的解析式为 y=kx+by=kx+b，将点将点 B B 和点和点 C C 的坐标代入函数解析式，得的坐标代入函数解析式，得3k 3 0b 3,k 1解得解得b 3.直线直线 BCBC 的解析为的解析为
49、 y=y=x+3x+3，设点设点 Q Q 的坐标为（的坐标为（mm，m+3m+3） ，PQ=PQ=mm2 2+2m+3+2m+3（m+3m+3）= =mm2 2+3m+3m当当 y=0y=0 时，时，x x2 2+2x+3=0+2x+3=0，解得解得 x x1 1= =1 1，x x2 2=3=3，OA=1OA=1，AB31 4，S S四边形四边形ABPCABPC=S=S ABCABC+S+S PCQPCQ+S+S PBQPBQ111ABOC PQOF PQFB,2221143m23m 3,223375 m，228当当 m=m=23时，四边形时，四边形 ABPCABPC 的面积最大的面积最大2
50、当当 m=m=315 3 152时，时，m 2m3，即，即 P P 点的坐标为点的坐标为,2424 3 1575,时，四边形时，四边形 ACPBACPB 的最大面积值为的最大面积值为824当点当点 P P 的坐标为的坐标为【点睛】【点睛】本题考查了二次函数综合题，解（本题考查了二次函数综合题，解（1 1）的关键是待定系数法；解（）的关键是待定系数法；解（2 2）的关键是利用菱形的性质得出）的关键是利用菱形的性质得出 P P 点的纵坐标，又点的纵坐标，又利用了自变量与函数值的对应关系；解（利用了自变量与函数值的对应关系；解（3 3）的关键是利用面积的和差得出二次函数，又利用了二次函数的性质）的关