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1、中小学教育() 教案学案课件试题全册打包2015年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）文科数学第卷（共50分）一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的1. 已知集合A=x|2x4，B=x|（x-1）（x-3）0,则方程有实根”的逆否命题是( )(A.)若方程有实根，则m0(B.若方程有实根，则m0(C.若方程没有实根，则m0(D.若方程没有实根，则m06. 为比较甲、乙两地某月14时的气温状况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据（单位：）制成如图所示的茎叶图.考虑以下结论：甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平
2、均气温；甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；甲地该月14时的平均气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差；甲地该月14时的平均气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差.其中根据茎叶图能得到的统计结论的标号为( )（A） (B) (C) (D) 7. 在区间0,2上随机地取一个数x,则事件“”发生的概率为( )（A） （B） （C） （D）8. 若函数是奇函数，则使f（x）3成立的x的取值范围为( )（A）( -,-1) (B)( -1，0) （C）（0,1） （D）（1，+）9. 已知等腰直角三角形的直角边的长为2，将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围
3、成的几何体的体积为( )（A）223 （B）423 （C）2 （D）4 10. 设函数，若，则b=( )（A）1 （B） （C） (D)第卷（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11. 执行右边的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的y的值是 . 12. 若x,y满足约束条件则的最大值为 .13. 过点P（1，3）作圆x2+y2=1的两条切线，切点分别为A，B，则PA.PB= . 14. 定义运算“”： （）.当时，的最小值是 . 15. 过双曲线的右焦点作一条与其渐近线平行的直线，交于点.若点的横坐标为,则的离心率为 .三、解答题：本大题共6小题，共75分16. （本
4、小题满分12分）某中学调查了某班全部45名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：（单位：人）参加书法社团未参加书法社团参加演讲社团85未参加演讲社团230（1） 从该班随机选1名同学，求该同学至少参加上述一个社团的概率；（2） 在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中，有5名男同学A1，A2，A3，A4，A5,3名女同学B1，B2，B3.现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，求A1被选中且B1未被选中的概率.17. (本小题满分12分)中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c.已知 求 和 的值.18. 如图，三棱台中，分别为的中点.来源:（I）求证：平面；（II）若求证：平面
5、平面. 19. （本小题满分12分）来源:已知数列是首项为正数的等差数列，数列的前项和为.来源:.Com（I）求数列的通项公式；来源:学*科*网Z*X*X*K（II）设，求数列的前项和. 20. (本小题满分13分)来源:学#科#网Z#X#X#K设函数fx=x+alnx，g(x)=x2ex. 已知曲线y=f(x) 在点处的切线与直线2x-y=0平行.（）求a的值；（）是否存在自然数k，使得方程在内存在唯一的根？如果存在，求出k；如果不存在，请说明理由；（）设函数（minp，q表示，p，q中的较小值），求m(x)的最大值.21. (本小题满分14分)平面直角坐标系中，已知椭圆C：的离心率为，且点（，）在椭圆C上.（）求椭圆C的方程；（）设椭圆E：，P为椭圆C上任意一点，过点P的直线交椭圆E于A，B两点，射线PO交椭圆E于点Q.（i）求的值；(ii)求面积的最大值.