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1、教材配套资源页完整PPT课件教学课件（09）第9章 时间序列分析和预测（E3）19 - 2统计学基于 Excel贾俊平2022-7-9基于基于 ExcelExcel9 - 3统计学基于 Excel贾俊平2022-7-99 - 4统计学基于 Excel贾俊平2022-7-9思维一下思维一下l如果某品牌的汽车每个月的销售量都增加如果某品牌的汽车每个月的销售量都增加200辆，连续辆，连续12个月的销售量的环比增长个月的销售量的环比增长率是上升的还是下降的？率是上升的还是下降的？l如果一个人的收入每年都涨如果一个人的收入每年都涨1000元，将连续元，将连续10年的收入数据画出图形，图像是什年的收入数据
2、画出图形，图像是什么样子？如果每年的收入都增长么样子？如果每年的收入都增长5%，将连续，将连续10年的收入数据画出图形，图像是什年的收入数据画出图形，图像是什么样子？么样子？l你可以准确地预测出一个弹道导弹的运行轨迹，但你无法准确预测出某个社会经你可以准确地预测出一个弹道导弹的运行轨迹，但你无法准确预测出某个社会经济现象运行的趋势。你同意这样的观点吗？济现象运行的趋势。你同意这样的观点吗？9 - 5统计学基于 Excel贾俊平2022-7-9 什么是时间序列什么是时间序列 增长率分析9 - 6统计学基于 Excel贾俊平2022-7-9 增长率与平均增长率增长率与平均增长率增长率增长率 增长率
3、分析9 - 7统计学基于 Excel贾俊平2022-7-9 增长率与平均增长率增长率与平均增长率平均增长率平均增长率 增长率分析9 - 8统计学基于 Excel贾俊平2022-7-9【例【例9 9.1.1】 表9-1是2011年2020年我国的GDP（国内生产总值）数据，计算（1）20112020年的环比增长率（2）以2011年为固定基期的定基增长率（3）20112020年的年平均增长率，并根据年平均增长率预测2021年和2022年的GDP 增长率与平均增长率增长率与平均增长率例题分析例题分析 增长率分析年份GDP2011487940.202012538580.002013592963.202
4、014643563.102015688858.202016746395.102017832035.902018919281.102019986515.2020201015986.209 - 9统计学基于 Excel贾俊平2022-7-9 增长率与平均增长率增长率与平均增长率例题分析例题分析 增长率分析年份GDP环比增长率%定基增长率%2011487940.202012538580.00110.38110.382013592963.20110.10121.522014643563.10108.53131.892015688858.20107.04141.182016746395.10108.35
5、152.972017832035.90111.47170.522018919281.10110.49188.402019986515.20107.31202.1820201015986.20102.99208.229 - 10统计学基于 Excel贾俊平2022-7-9 年化增长率年化增长率 增长率分析9 - 11统计学基于 Excel贾俊平2022-7-9【例9-2】已知某企业的如下数据，计算年化增长率。（1）2020年1月份的净利润为25亿元，2021年1月份的净利润为30亿。（2）2020年3月份销售收入为240亿元，2022年6月份的销售收入为300亿元。（3）2022年1季度出口额为
6、5亿元，2季度出口额为5.1亿元。（4）2019年4季度的工业增加值为28亿元，2022年4季度的工业增加值为35亿元 年化增长率年化增长率例题分析例题分析 增长率分析9 - 12统计学基于 Excel贾俊平2022-7-9 增长率分析应注意的问题增长率分析应注意的问题 增长率分析l将增长率与绝对水平结合起来进行分析，通常要计算增长1%的绝对值来补充增长率分析中的局限性l每增长一个百分点而增加的绝对数量，称为增长1%绝对值。增长1%绝对值的计算公式为：根据表中数据计算，甲企业利润增长一个百分点增加的利润额为5万元，而乙企业则为0.6万元，甲企业远高于乙企业。这说明甲企业的生产经营业绩并不比乙企
7、业差，而是更好l首先，当时间序列中的观察值出现0或负数时，不宜计算增长率。例如，假定某企业连续5年的利润额分别为5、2、0、-3、2万元，对这一序列计算增长率，要么不符合数学公理，要么无法解释其实际意义。在这种情况下，适宜直接用绝对数进行分析l其次，在有些情况下，不能单纯就增长率论增长率，要注意增长率与绝对水平的结合分析年份甲 企 业乙 企 业利润额（万元）增长率（%）利润额（万元）增长率（%）去年50060今年6002084409 - 13统计学基于 Excel贾俊平2022-7-9 时间序列的成分和预测方法 时间序列的成分时间序列的成分l趋势趋势(trend)持续向上或持续向下的变动 l季
8、节变动季节变动(seasonal fluctuation)在一年内重复出现的周期性波动l循环波动循环波动(Cyclical fluctuation)非固定长度的周期性变动 l不规则波动不规则波动(irregular variations) 除去趋势、季节变动和周期波动之后的随机波动称为不规则波动 只含有随机波动而不存在趋势的序列也称为平稳序列(stationary series) l四种成分与序列的关系01020304010203040506070（ a） 含 有 趋 势 成 分 的 序 列时 间观测值010203040304050607080（ b） 含 有 季 节 和 趋 势 成 分 的
9、序 列时 间观测值010203040152025303540（ c） 含 有 周 期 成 分 的 序 列时 间观测值010203040304050607080（ d） 随 机 波 动 的 序 列时 间观测值9 - 14统计学基于 Excel贾俊平2022-7-9 时间序列的成分和预测方法 预测方法的选择与评估预测方法的选择与评估一个具体的时间序列，它可能只含有一种成分，也可能同时含有几种成分。含有不同成分的时间序列所用的预测方法是不同的。对时间序列进行预测时通常包括以下几个步骤：l第1步，确定时间序列所包含的成分。l第2步，找出适合该时间序列的预测方法。l第3步，对可能的预测方法进行评估，以确
10、定最佳预测方案。l第4步，利用最佳预测方案进行预测，并分析其预测的残差，以检查模型是否合适。l下面通过几个时间序列来观察其所包含的成分9 - 15统计学基于 Excel贾俊平2022-7-9 时间序列的成分和预测方法 预测方法的选择与评估预测方法的选择与评估【例例9-39-3】表9-3是某智能产品制造企业2006年2021年的净利润、产量、管理成本和销售价格的时间序列。绘制图形观察其所包含的成分年份净利润（万元）产量（台）管理成本（万元）销售价格（万元）20061200252718920071750846023320082938124732132009312521412123020103250
11、216126223201138133541722402012461642021820820134125514227209201453866262542082015531378522319820166250100622622320175623152623219520186000215620020220196563292718122720206682419515325420217500669211922201000200030004000500060007000800020062008201020122014201620182020净利润年份0100020003000400050006000700
12、0800020062008201020122014201620182020产量年份05010015020025030020062008201020122014201620182020管理成本年份05010015020025030020062008201020122014201620182020销售价格年份9 - 16统计学基于 Excel贾俊平2022-7-9 时间序列的成分和预测方法 预测方法的选择与评估预测方法的选择与评估l一种预测方法的好坏取决于预测误差的大小l预测误差是预测值与实际值的差距l度量方法有平均误差(mean error)、平均绝对误差(mean absolute devia
13、tion)、均方误差(mean square error)、平均百分比误差(mean percentage error)和平均绝对百分比误差(mean absolute percentage error)l较为常用的是均方误差 (MSE)预测方法适合的数据模式对数据的要求预测期简单指数平滑随机波动5个以上短期霍尔特指数平滑线性趋势5个以上短期至中期一元线性回归线性趋势10个以上短期至中期指数模型非线性趋势10个以上短期至中期多项式函数非线性趋势10个以上短期至中期温特斯指数平滑趋势、季节和随机成分至少有4个周期的季度或月份数据短期至中期分解预测趋势、季节和随机成分至少有4个周期的季度或月份数据
14、短期、中期、长期9 - 17统计学基于 Excel贾俊平2022-7-9 平滑法预测平滑法预测移动平均预测移动平均预测 平滑法预测用用Excel作作移动平均预测移动平均预测第1步：点击【数据】【数据分析】。在出现的对话框中选择【移动平均】，点击【确定】。 第2步：在出现的对话框中，在【输入区域】中输入要预测的数据所在的区域。在【间隔】中输入移动平均的间隔长度（本例为3）。在【输出区域】中选择结果的输出位置（通常选择与第2期数值对应的右侧单元格）。选择【图表输出】9 - 18统计学基于 Excel贾俊平2022-7-9 平滑法预测平滑法预测指数平滑预测指数平滑预测 平滑法预测9 - 19统计学基
15、于 Excel贾俊平2022-7-9 平滑法预测平滑法预测例题分析例题分析 平滑法预测年份销售价格移动平均预测指数平滑预测k=3预测误差 =0.3预测误差2006189#N/A#N/A#N/A#N/A2007233#N/A#N/A189.0044.002008213#N/A#N/A202.2010.802009230211.6718.33205.4424.562010223225.33-2.33212.8110.192011240222.0018.00215.8724.132012208231.00-23.00223.11-15.112013209223.67-14.67218.57-9.57
16、2014208219.00-11.00215.70-7.702015198208.33-10.33213.39-15.392016223205.0018.00208.7714.232017195209.67-14.67213.04-18.042018202205.33-3.33207.63-5.632019227206.6720.33205.9421.062020254208.0046.00212.2641.742021222227.67-5.67224.78-2.782022#N/A234.33#N/A223.95#N/A9 - 20统计学基于 Excel贾俊平2022-7-9 平滑法预测平
17、滑法预测例题分析例题分析 平滑法预测05010015020025030020062007200820092010201120122013201420152016201720182019202020212022销售价格年份销售价格移动平均预测指数平滑预测-30-20-1001020304050200620082010201220142016201820202022预测误差年份移动平均预测误差指数平滑预测误差9 - 21统计学基于 Excel贾俊平2022-7-9 趋势预测 线性趋势预测线性趋势预测一元线性回归预测一元线性回归预测例题分析例题分析l线性趋势:是时间序列按一个固定的常数(不变的斜率)
18、增长或下降l拟合一条线性趋势方程进行预测9 - 22统计学基于 Excel贾俊平2022-7-9 趋势预测 线性趋势预测线性趋势预测一元线性回归预测一元线性回归预测例题分析例题分析预测图预测图残差图残差图010002000300040005000600070008000900020062007200820092010201120122013201420152016201720182019202020212022净利润年份 = 1426.95+377.226净利润预测值-800.00-600.00-400.00-200.000.00200.00400.00600.00800.0020042006
19、20082010201220142016201820202022残差年份9 - 23统计学基于 Excel贾俊平2022-7-9 趋势预测 非线性趋势非线性趋势指数曲线指数曲线例题分析例题分析l时间序列以几何级数递增或递减l一般形式为9 - 24统计学基于 Excel贾俊平2022-7-9 趋势预测 非线性趋势非线性趋势指数曲线指数曲线例题分析例题分析【例例9-69-6】年份产量预测残差20062555.44-30.4420078475.638.372008124103.1820.822009214140.7773.232010216192.0523.952011354262.0291.982
20、012420357.4762.532013514487.7026.302014626665.36-39.362015785907.76-122.76201610061238.45-232.45201715261689.62-163.62201821562305.14-149.14201929273144.90-217.90202041954290.58-95.58202166925853.63838.3720227986.110100020003000400050006000700080009000200620072008200920102011201220132014201520162017
21、20182019202020212022产量年份产量预测值9 - 25统计学基于 Excel贾俊平2022-7-9 趋势预测 非线性趋势非线性趋势多阶曲线多阶曲线l有些现象的变化形态比较复杂，它们不是按照某种固定的形态变化，而是有升有降，在变化过程中可能有几个拐点。这时就需要拟合多项式函数l当只有一个拐点时，可以拟合二阶曲线，即抛物线；当有两个拐点时，需要拟合三阶曲线；当有k-1个拐点时，需要拟合k阶曲线 lk阶曲线函数的一般形式为 l可线性化后，根据最小二乘法求9 - 26统计学基于 Excel贾俊平2022-7-9 趋势预测 非线性趋势非线性趋势多阶曲线多阶曲线例题分析例题分析【例例9-7
22、】 沿用例93。拟合适当的多阶曲线，预测2022年的管理成本，并将实际值和预测值绘制成图形进行比较年份tt2管理成本预测值残差200611273.3323.672007246051.009.002008397393.02-20.022009416121129.40-8.402010525126160.13-34.132011636172185.22-13.222012749218204.6613.342013864227218.458.552014981254226.6027.40201510100223229.11-6.11201611121226225.970.03201712144232
23、217.1814.82201813169200202.75-2.75201914196181182.67-1.67202015225153156.95-3.95202116256119125.58-6.582022 1728988.5605010015020025030020062007200820092010201120122013201420152016201720182019202020212022管理成本年份管理成本预测值-40-30-20-100102030402004200620082010201220142016201820202022残差年份9 - 27统计学基于 Excel贾
24、俊平2022-7-9 分解预测 分析预测分析预测步骤步骤l分解预测是先将时间序列的各个成分依次分解出来，尔后再进行预测l该方法适合于含有趋势、季节、循环等多种成分序列预测的一种古典方法l分解法预测的步骤第第1步：步：确定并分离季节成分。季节成分一般用季节指数（seasonal index）来表示，然后将季节成分从时间序列中分离出去，即用序列的每一个观测值除以相应的季节指数，以消除季节成分。第第2步：步：建立预测模型并进行预测。根据消除季节成分后的序列建立预测模型。当消除季节成分后的序列为线性趋势时，可用一元线性回归模型预测，为非线性趋势时，可选择适当的非线性模型进行预测。第第3步：步：计算出最
25、后的预测值。将第2步得到的预测值乘以相应的季节指数，得到最终的预测值。 季节指数可按移动平均趋势剔除法计算，其基本步骤是：（1）计算移动平均值（季度数据采用4项移动平均，月份数据则采用12项移动平均），并将其结果进行“中心化”处理，也就是将移动平均的结果再进行一次2项的移动平均，即得出“中心化移动平均值”（CMA）。（2）计算移动平均的比值，也称为季节比率，即将序列的各观测值除以相应的中心化移动平均值，然后再计算出各比值的季度平均值，即为季节指数9 - 28统计学基于 Excel贾俊平2022-7-9 分解预测 分解预测分解预测例题分析例题分析【例例9-8】 一家饮料生产企业20162021年
26、各季度的销售量数据。采用分解法预测2022年的销售量，并将实际值和预测值绘制成图形进行比较解：解：先绘制出销售量的时间序列图，观察所包含的成分年份季度1234201620.321.221.720.6201721.021.822.221.2201821.822.123.021.7201922.322.723.822.3202022.723.324.623.1202123.924.325.424.1202122232425261 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 42016年2017年2018年2019年2020年2021年销售量9 - 29统
27、计学基于 Excel贾俊平2022-7-9 分解预测 分解预测分解预测例题分析例题分析年份季 度123420161.03150.971720170.98421.01511.02540.973020180.99431.00061.03550.970920190.99001.00001.04270.971720200.98160.99891.04350.968620210.99271.0000合计4.94285.01465.17854.8559同季平均0.98861.00291.03570.9712季节指数(%)98.90100.33103.6197.169 - 30统计学基于 Excel贾俊平2
28、022-7-9 分解预测 分解预测分解预测例题分析例题分析分离季节成分分离季节成分将各实际观测值分别除以相应的季节指数，结果即为季节成分分离后的序列202122232425261 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 42016年2017年2018年2019年2020年2021年销售量饮料销售量(Y)季节分离后的序列(Y/S)年/季时间编号季节指数回归预测值最终预测值2022/12598.9024.6624.39226100.3324.8324.91327103.6125.0025.9042897.1625.1724.459 - 31统计学基于 Excel贾俊平2022-7-9 分解预测 分解预测分解预测例题分析例题分析预测图预测图202122232425262712341234123412341234123412342016年2017年2018年2019年2020年2021年2022销售量饮料销售量(Y)最终预测值9 - 32统计学基于 Excel贾俊平2022-7-9 THANKS THE END2022-7-9 THE END THANKS未来预测不可329 - 33统计学基于 Excel贾俊平2022-7-9本课件制作整理者：郭迎春 仅可用于教学、学习、交流使用 如内容、图片、字体等有侵权，请联系删除。 33