[物理]大学物理最后复习.ppt

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1、自然坐标系自然坐标系dsvdtvv2tndvvaaandt速度速度加速度加速度切向加速度改变速度大小法向加速度改变速度方向线速度线速度vR加速度加速度taR22nvaRR二、圆周运动二、圆周运动角加速度角加速度dddtdt22 角速度：角速度：ddt, o)(t rij极轴极轴nnOpS(t)（曲线运动）（曲线运动）速度变换：速度变换： u uaaa加速度变换加速度变换uduadtrrR位矢之间的关系位矢之间的关系：RutV 物体静系物体静系V 物体动系物体动系动系静系动系静系记忆方法：记忆方法：伽利略变换伽利略变换第三定律：第三定律：第一定律：力和惯第一定律：力和惯性性Fm,第二定律：第二定

2、律：Fma FF1221牛顿三定律牛顿三定律解题时注意解题时注意适应范围适应范围采用隔离体法进行受力分析采用隔离体法进行受力分析建立坐标系，写分量表达式：建立坐标系，写分量表达式：Fx= m axFn= m anFt= m atFy= m ayFz= m az第二章：质点和质点系动力学第二章：质点和质点系动力学PtFttd21外LtMttd21外KEAA内外动量定理动量定理角动量定理角动量定理动能定理动能定理质点系质点系的三个运动定理：的三个运动定理：内力能改变系统总动能内力能改变系统总动能功能原理：功能原理：kPEEEE21 A外外 A内非动量守恒定律：动量守恒定律：0 外外FPmv常矢量常

3、矢量角动量守恒定律：角动量守恒定律： L常矢量0M外E k+ EP=常量常量A外外=0、 A非保内非保内=0， 机械能守恒定律：机械能守恒定律：三个守恒定律：三个守恒定律：角动量角动量LrPtLMdd 力矩力矩: :MrF 相对定点的转动：相对定点的转动： )()(Pd.零点零点保保11rfE势能：势能：pAE 12保系统在任意位形的势能等于从此位形变到势能零点时，系统在任意位形的势能等于从此位形变到势能零点时，保守力所做的功保守力所做的功第三章：刚体定轴转动第三章：刚体定轴转动tdd 22ddddtt 一、刚体的运动学一、刚体的运动学角量角量、对刚对刚体上每一质点都相同体上每一质点都相同 r

4、v 2 ran tar二二 刚体动力学刚体动力学M J定轴转动定律定轴转动定律轴向外力矩与角加轴向外力矩与角加速度成正比速度成正比转动惯量：转动惯量：（分分立立）2iirm （连连续续） mrd2 J与物体的质量、与物体的质量、质量分布和轴质量分布和轴的位置有关的位置有关JMR212JmL213常用的转动惯量的计算公式：常用的转动惯量的计算公式：(1) 圆盘圆盘对中心轴：对中心轴：(2) 均匀均匀细杆细杆对两种垂直于杆的转轴的转动惯量：对两种垂直于杆的转轴的转动惯量：轴过端点：轴过端点：轴过中点：轴过中点：JmL211222211122AMdJJ动能定理动能定理E非保外AA机械能守恒机械能守恒

5、对于包含刚体的系统对于包含刚体的系统212kEJ转动动能：转动动能：轴向外力矩对刚体的功等于刚体转动动能的增量轴向外力矩对刚体的功等于刚体转动动能的增量LJ角动量：角动量：M = 0 L = 常量常量角动量守恒角动量守恒J = 常量常量刚体的角动量定理刚体的角动量定理FrM tLdd势能：质心的势能势能：质心的势能（作业（作业8-6、7）)cos( tAx 物理量随时间按余弦或正弦规律变化物理量随时间按余弦或正弦规律变化第四章第四章 简谐振动简谐振动简谐振动简谐振动振动速度振动速度dsindxvAtt dcosdxaAtt 222 2cos tA振动加速度振动加速度位置函数位置函数描述简谐振描

6、述简谐振动的物理量动的物理量振幅振幅A A：物理量变化的最大范围：物理量变化的最大范围=2=2v v：物体在：物体在22时间内做的全振动次数时间内做的全振动次数t+t+: :决定振动状态的物理量决定振动状态的物理量. . 为初相位为初相位 简谐振动的动力学特征（简谐振动的判据）简谐振动的动力学特征（简谐振动的判据） kxF 运动方程运动方程0dd222 xtx F 恢复力恢复力k 劲度系数劲度系数 kExA222020 v)(tg001x v 初始条件：初始条件：000,txxvvx 参考圆参考圆 AA t+ ox tt = 0 x = A cos( t + ) 矢量长度矢量长度 振幅振幅角速

7、度角速度 角频率角频率T=0T=0时夹角时夹角 初相初相旋转矢量法可以直旋转矢量法可以直观表示三个特征量观表示三个特征量旋转矢量法描述简谐振动旋转矢量法描述简谐振动弹簧振子弹簧振子Fkx km22mTk简谐振动的能量简谐振动的能量动能动能221mvEk kAtsin2212势能势能221kxEp )(cos2122 tkAkpEEEmAkA2221122简谐振动系统只受保守力作用，机械能守恒简谐振动系统只受保守力作用，机械能守恒阻尼振动阻尼振动振动系统因受阻尼力振动系统因受阻尼力(-v)(-v)作用，作振幅不断减小的振动作用，作振幅不断减小的振动. .阻尼振动函数阻尼振动函数: :由于阻尼系数

8、由于阻尼系数的不的不同同, ,有三种不同运动状态的解有三种不同运动状态的解. .(2)(2)过阻尼运动过阻尼运动0 0(3)(3)临界阻尼运动临界阻尼运动=0 0(1)(1)小阻尼运动小阻尼运动0 0)cos( tAext220阻尼振动周期阻尼振动周期大于固有周期大于固有周期非周期振动非周期振动过阻尼过阻尼临界阻尼临界阻尼欠阻尼欠阻尼xt0受迫振动受迫振动受迫振动稳态解受迫振动稳态解 x =A cos ( t + )222020)2()(fAtg 220220fvm速度极大值速度极大值速度共振的条件速度共振的条件: : = 0驱动力频率驱动力频率= =固有频率固有频率位移共振的条件位移共振的条

9、件: :2202fAmax02202共振共振在外来策动力作用下的振动在外来策动力作用下的振动为驱动力的频率为驱动力的频率四四. .简谐振动的合成简谐振动的合成1.1.同方向同频率的两简谐振动的合成仍为简谐振动同方向同频率的两简谐振动的合成仍为简谐振动.A,.A,21xxx )cos( tA22112211coscossinsinAAAAtg)cos(212212221AAAAA1AA1A2Ax21AAA合振动加强合振动加强)cos()(21tAAx (1) 若两分振动同相若两分振动同相 2 1= 2k (k =0,1,2,)2.2.同方向频率相近的两简谐振动合成后同方向频率相近的两简谐振动合成

10、后, ,振幅随时间缓慢振幅随时间缓慢的周期性变化的周期性变化, ,称拍称拍. .拍的频率为拍的频率为拍拍=2 2-1 13.3.同频率同频率, ,相互垂直的两简谐振动的合成相互垂直的两简谐振动的合成, ,一般为椭圆运动一般为椭圆运动)(sin)cos(21221221222212 AAxyAyAx质点的轨迹一般是个斜椭圆。质点的轨迹一般是个斜椭圆。当频率不同但成整数比，轨迹闭合当频率不同但成整数比，轨迹闭合 李萨如图。李萨如图。 (2) 若两分振动反相若两分振动反相 2 1= （2k+1） (k=0,1,2,)21AAA1A2Ax21AAA与振幅大的相同与振幅大的相同21cos()xAAt第五

11、章第五章 波波 动动)(cos,00uxxtAtxy如果已知平衡位置在如果已知平衡位置在x x0 0 处，初相为处，初相为0 0的质点振动方程，的质点振动方程，0yAtkxcos0cos()yAt002yAtxxcos()2,ukT 波函数的形式：波函数的形式：动能动能uxtdVAdEk222sin21势能势能2221sin2pxd EdVAtudVuxtAdE222sin波传播时质元的机械能波传播时质元的机械能波的能量波的能量能量密度：能量密度：波传播时，单位体积介质内波的能量波传播时，单位体积介质内波的能量平均能量密度平均能量密度：能量密度在一个周期内的平均值能量密度在一个周期内的平均值2

12、20211AwdtTwTdExwAtdVusin222适用于各种弹性波适用于各种弹性波能流密度能流密度：单位时间内通过垂直传播方向的单位面积：单位时间内通过垂直传播方向的单位面积 的能量。的能量。xSuwuAtusin222平均能流密度平均能流密度：能流密度在一个周期内的平均值。：能流密度在一个周期内的平均值。IuwuAA22212I 也称为也称为波的强度波的强度单位：瓦单位：瓦/米米2，W/m2惠更斯原理惠更斯原理 波传播时，任一波阵面上的每一点都可以看作发射波传播时，任一波阵面上的每一点都可以看作发射子波的点波源，以后任意时刻，这些子波的包迹面就子波的点波源，以后任意时刻，这些子波的包迹面

13、就是该时刻的波阵面。是该时刻的波阵面。解释了波的衍射、反射射和折射现象解释了波的衍射、反射射和折射现象波的干涉波的干涉波的叠加原理：波的叠加原理：频率相同频率相同振动方向相同振动方向相同相位差恒定相位差恒定相干条件相干条件发生干涉时空间各点的振动强度形成一个稳定的分布发生干涉时空间各点的振动强度形成一个稳定的分布 20 1 2k k, , , 210 1 2(k)k, , , 干涉加强干涉加强干涉减弱干涉减弱两个波源的相位相同时，可用两个波源的相位相同时，可用波程差波程差表示：表示：210 1 22( k)k, , , 干涉干涉加强加强0 1 2kk, , , 干涉干涉减弱减弱振幅相同振幅相同

14、的相干波，在同一直线上沿的相干波，在同一直线上沿相反相反方方向传播，叠加后就形成向传播，叠加后就形成驻波驻波驻波：驻波： 波形成条件：波形成条件：)2cos(),(1xtAtxy)2cos(),(2xtAtxy两列波两列波( , )coscosxy x t2A2t驻波的表达式：驻波的表达式：11( , )cos(2)xyx tAt22( , )cos2xyx tAt两列波两列波( , )coscos()2121xy x t2A2t22固定端反射，界面处为波节固定端反射，界面处为波节自由端反射界面处为波腹自由端反射界面处为波腹L驻波的产生：驻波的产生：入射波反射波入射波反射波驻波的表达式：驻波的

15、表达式：,.2, 1, 0,2kkx波腹的位置波腹的位置210124(),.xkk 波节的位置波节的位置相邻两波节间的质点的振动同相，相邻两波节间的质点的振动同相，波节两侧质点的振动反波节两侧质点的振动反相；相；驻波振幅驻波振幅驻波相位驻波相位( , )coscosxy x t2A2t 00 xxy x,tAcos( t)u 先求平衡位置在先求平衡位置在x x0 0 处处：0cos()yAt波函数的求法波函数的求法反射波的波函数求法反射波的波函数求法( , )cosy x tAtkx求入射波的波函数求入射波的波函数求入射波在反射点的求入射波在反射点的振动方程振动方程( , )cosy d tA

16、tkdxdyO求反射波的波函数求反射波的波函数( , )cosyx tAtkxkd反求反射波在反射点的求反射波在反射点的振动方程振动方程( , )cosyd tAtkd反有半波损失的情况有半波损失的情况七七.多普勒效应多普勒效应多普勒效应多普勒效应-因波源或观察者相对波传播的介质运因波源或观察者相对波传播的介质运动，致使观察者接收的波的频率发生变化的现象。动，致使观察者接收的波的频率发生变化的现象。us波源和观察者相对静止时波源和观察者相对静止时sSuuV 观察者静止，波源运动观察者静止，波源运动观察者运动而波源静止观察者运动而波源静止 Duu （接收的波长发生变化）（接收的波长发生变化） （

17、接收的波的数目发生变化）（接收的波的数目发生变化）SDVuVuu观察者与波源同时运动观察者与波源同时运动记忆方法：记忆方法：D DS SuVuuV 约定：约定：VD，Vs是代是代数量，二者靠近为数量，二者靠近为正、远离为负。正、远离为负。（作业（作业13-5、6、7）13.5：重点是多普勒效应。重点是多普勒效应。330,15.7m/s56.5km/hDuHzV100sHz110HzDsDDuVuuVuV汽车接受到得波的频率汽车接受到得波的频率汽车作为波源发射的波的频率汽车作为波源发射的波的频率DsuVu DsuVu 声源处接受到得汽车发射回来的波的频率声源处接受到得汽车发射回来的波的频率13-

18、6.如图，振动频率为如图，振动频率为f 的声源，以速度的声源，以速度u 垂直于前方的垂直于前方的墙壁运动，在它后方的接收器墙壁运动，在它后方的接收器A，测得从声源发出的声波，测得从声源发出的声波和墙壁反射回来的声波在接受能点形成的拍，拍频为和墙壁反射回来的声波在接受能点形成的拍，拍频为n ，设声速为设声速为 v ，求：写出声源的速度，求：写出声源的速度 u 与与f、n 、v 的函数的函数关系。关系。墙壁接收到的波的频率墙壁接收到的波的频率uvfuv2A点接受到的墙壁反射波的频率即为点接受到的墙壁反射波的频率即为2vA点接受到的声源发出的波的频率点接受到的声源发出的波的频率uvfuv1u声源声源

19、Auuvvvffnuvuv21snuvfunv 2220vuvunfnn 227.静止空气中，蝙蝠的速率 ，飞蛾的逃逸速率 ，蝙蝠发出55kHz的超声波在空气中的传播速率 求：蝙蝠接受到的回波频率。 smu/13smv/4 . 2smu/3300图图13-2uv飞蛾接受：3001055133304 . 2330svuuvuvvvvuuuv 4 . 23301333000飞蛾作为波源，蝙蝠接受：一一. .狭义相对论的基本假设（基本原理）狭义相对论的基本假设（基本原理）1.1.狭义相对性原理：狭义相对性原理：一切彼此作匀速直线运动的一切彼此作匀速直线运动的惯性系中，物理规律的描述都是等价的惯性系中

20、，物理规律的描述都是等价的2.2.光速不变原理：光速不变原理：在彼此相对作匀速直线运动在彼此相对作匀速直线运动的任何惯性系中测得的真空中的光速都相等的任何惯性系中测得的真空中的光速都相等二二. .洛仑兹变换洛仑兹变换xxySzOySzOuPS 系以速度系以速度u 相对相对S系沿系沿X方向作匀速直线运动方向作匀速直线运动 21cuutxx 212cucuxtt正正变变换换 21cutuxx 212cucuxtt反反变变换换第六章第六章 狭义相对论狭义相对论21BAxu txxx 21 AAAxutx 221BAutxcttt 221 AAAutxct 221 BBButxct 21 ABBxut

21、x 0,0,0txt1.1.同时性的相对性同时性的相对性三三, ,狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观沿运动方向上，位置坐沿运动方向上，位置坐标不同的两件事而言，标不同的两件事而言，同时性是相对的同时性是相对的2.时间间隔的相对性称原时，最短！称原时，最短！t21tt 钟慢效应钟慢效应(时间延缓）：时间延缓）：3. 长度的相对论效应长度的相对论效应201ll221cu 原长原长动长动长尺缩效应：尺缩效应：物体沿物体沿x x方向运动方向运动21cuvuvvxxx21cuvuvvxxx4. 相对论速度变换：相对论速度变换：五五. .相对论动量相对论动量vmPm vvc0221P不再不再与与V成正比

22、成正比四四. .狭义相对论质量狭义相对论质量2201cvmmv 物体的物体的运动速度运动速度七七. .相对论能量相对论能量202202)(1)(1cvEcvcmmcE200cmE 静止能量静止能量八、相对论动能八、相对论动能202cmmcEK总能量总能量 九、九、相对论能量相对论能量 动量关系动量关系EP cEP cm c2222222400质能关系质能关系所有非惯性系和有引力存在的惯性系对于描所有非惯性系和有引力存在的惯性系对于描述物理现象都是等价的述物理现象都是等价的即：物理定律在一切参照系中具有相同的形式即：物理定律在一切参照系中具有相同的形式等效原理：等效原理：加速度与引力场等效。加速

23、度与引力场等效。广义相性对性原理：广义相性对性原理：十、广义相性论的基本原理十、广义相性论的基本原理光速不变原理依然成立。光速不变原理依然成立。7.高速列车以高速列车以u速驶过车站，固定在站台上的激光打孔机，两速驶过车站，固定在站台上的激光打孔机，两激光束间距为激光束间距为1m。在地面参考系测量：两激光同时射向车厢，。在地面参考系测量：两激光同时射向车厢，打出两个小孔。打出两个小孔。 求求（1）在地面参考系测得两孔间距；在地面参考系测得两孔间距； （2）在列车参考系测得的两孔间距在列车参考系测得的两孔间距 。 uxx1x2x解：站台解：站台K系：在车上打出两个小系：在车上打出两个小孔的时空坐标

24、孔的时空坐标,1txtx ,2车为车为 系：在车上打出两个小孔的时空坐标系：在车上打出两个小孔的时空坐标k 1122,xtxt在地面（在地面（K系）测得两小孔间距系）测得两小孔间距mxxx11211121xutx22221xu tx2121222111xxxxuc在在 系：系：k1 ,0Lmt在在 系：系：k21LL 或： 站台站台K系系222211utxuctc 2222111uLdLu tLucuxx1x2x2先发生222111BAxu txLxxx 或：8 8：地球上测得半人马星座的地球上测得半人马星座的星距地球星距地球4.34.310101616m m，一宇，一宇宙飞船以宙飞船以v=0

25、.999cv=0.999c的速率通过地球与的速率通过地球与星之间的距离。问星之间的距离。问（1 1）地球参考系测得此行程的时间；（）地球参考系测得此行程的时间；（2 2）飞船上的时钟）飞船上的时钟记录了多少时间？记录了多少时间？22174LLLu / c , t(v 天天）2122174tttu / c( 天天）16884 3 1011 435 1016600 999 3 10L.( ): t.( s )(. 天天）解：解：（2）另解：另解：对飞船上的观测者：两件事发生在同一地点对飞船上的观测者：两件事发生在同一地点1(t ,x )飞船通过地球时飞船通过地球时2(t ,x )飞船通过飞船通过星

26、时星时2.如图如图15-1，在惯性系中，在惯性系中x轴上相距轴上相距L有两只同步钟有两只同步钟A和和B；在相；在相对对S系沿系沿x轴以速度轴以速度u运动的惯性系运动的惯性系 中，也有一只同样的中，也有一只同样的钟钟 。若。若 轴平行，当轴平行，当A、 相遇时，恰好两钟读数都为零，相遇时，恰好两钟读数都为零，求：当求：当 与与B相遇时相遇时SAxx AA（1）S系中系中B钟的读数；钟的读数；（2） 系中系中 钟的读数。钟的读数。SA（2）在）在 系中：系中：S221cull222211cutuculult（在（在 中，是同一中，是同一个时钟测出的时间，个时钟测出的时间，是原时）是原时）SLABS

27、xASux（1）在）在S系中：系中：uLt 解：解：3.一个光子在惯性系一个光子在惯性系S中沿中沿y方向以方向以c的速度运动，的速度运动， 系以系以 的速度沿的速度沿x方向运动，求：在方向运动，求：在 系光子运动方向与系光子运动方向与 的夹角。的夹角。22cs sy:s2221xxxvuvucv uc 222211211221yyxvuvcccv ucc22101zzxvvuvc1xyvtgv45xySsxyc22uc在在 中只存中只存 ， 分量分量sxyS:0 xv yvc0zv cyvxv4.S、 系是坐标轴相互平行的两个惯性系，系是坐标轴相互平行的两个惯性系， 系相对于系相对于S沿沿x

28、轴正方向匀速运动。一刚性尺静止于轴正方向匀速运动。一刚性尺静止于S系中，且于系中，且于x轴成轴成 角，角，而在而在 系中测得该尺与系中测得该尺与 轴成轴成 角，试求：角，试求：S与与 系的相对系的相对运动速度。运动速度。SSSx4560 xSzxSz45在在S中：中： 设尺长为设尺长为LcosxLLsinyLL在在 中：中：S22cos1xuLLc sinyyLLL 2222sin4560cos11yxLLtgtgLuuLcc603tg22311uc2223cu23ucS8.(1)如图如图16-2所示，一个孤立的作加速运动的电梯，根据爱因所示，一个孤立的作加速运动的电梯，根据爱因斯坦广义相对论

29、理论，在其中观测，光传播的正确路径是斯坦广义相对论理论，在其中观测，光传播的正确路径是 C (根据图中根据图中A/B/C三条光线选择）；三条光线选择）；（2）广义相对论的等效原理指出加速度和）广义相对论的等效原理指出加速度和 引力场引力场 等效；等效；（3）定性完成图）定性完成图16-3经过中子星附近的光线的传播路径经过中子星附近的光线的传播路径光线光线中子中子星星光源光源ABCa图图16-2图图16-3 二、二、 库仑定律库仑定律121222014q qq qFKrr方向：方向：由施力电荷指向受力电荷由施力电荷指向受力电荷riiFF三、静电力的叠加原理三、静电力的叠加原理第七章：静电学第七章

30、：静电学一、电荷的基本性质：一、电荷的基本性质：两种电荷，量子性，电荷守恒，两种电荷，量子性，电荷守恒， 相对论不变性相对论不变性两个两个静止点电荷静止点电荷之间的相互作用力之间的相互作用力带电粒子带电粒子q（可看成点电荷）（可看成点电荷）在外场中受的力：在外场中受的力：FqEMPEqlE力偶矩力偶矩电偶极子在均匀外电场电偶极子在均匀外电场中的受到力矩作用中的受到力矩作用0qFE四、电场强度四、电场强度某点场强等于某点场强等于单位正电荷单位正电荷在在该点所受的电场力该点所受的电场力 iiEE五、场强叠加原理五、场强叠加原理某点的电场强度等于所有带电体在该处激发场强的矢量和某点的电场强度等于所有

31、带电体在该处激发场强的矢量和六、电通量六、电通量在电场中穿过在电场中穿过任意曲面任意曲面S S的电场线条数称通过该面的的电场线条数称通过该面的电通量，用电通量，用 来表示。来表示。ssdE七、高斯定理：七、高斯定理：0diqES 内内八、场强环路定理：八、场强环路定理：十、电势：十、电势：LrE0d九、电势能九、电势能()babababaAqE dlUU q WW00aaWq E dl“ ”(0)U0daaaWUElqbababaUUUE dl电势差：电势差：电场力所做的功：电场力所做的功：电荷电荷q在外场中的电势能：在外场中的电势能：电偶极子在外场中的电势能：电偶极子在外场中的电势能： WP

32、 EaaWqU十一、电场的计算：十一、电场的计算：1、应用库伦定律及场强叠加原理计算、应用库伦定律及场强叠加原理计算iiirrQE304 QrQrE304 d点电荷系的场强点电荷系的场强连续带电体的场强连续带电体的场强EUxExU EU 2、高斯定理、高斯定理2014QEr点电荷的场强点电荷的场强3、根据场强与电势梯度的关系、根据场强与电势梯度的关系球对称球对称, ,轴对称轴对称, ,面对称面对称. .典型静电场：典型静电场：ERr 0 RrrQ 2o4 均匀带电球面均匀带电球面E RrRQr 3o4 RrrQ 2o4 rE03 均匀带电球体均匀带电球体均匀带电无限大平面均匀带电无限大平面o2

33、 EE2orRr22orrRR无限长均匀带电柱体无限长均匀带电柱体柱面柱面无限长直线无限长直线02Ed半无限长直线半无限长直线04yEd04 xEdPEdx2、已知场强分布，根据电势的定义，利用积分法求电势、已知场强分布，根据电势的定义，利用积分法求电势十二、计算电势的方法十二、计算电势的方法1、已知电荷分布，利用电势叠加原理求电势、已知电荷分布，利用电势叠加原理求电势势势0rrEUdiiiQUr04QdQUr04点电荷系的电势点电荷系的电势连续带电体的电势连续带电体的电势014QUr点电荷的电势点电荷的电势十三、静电场中的导体十三、静电场中的导体静电平衡条件静电平衡条件:E内内= 0等势体等

34、势体E表表等势面等势面 表面表面静电平衡状态静电平衡状态：导体各处（内部和表面）均无电荷定向运动。：导体各处（内部和表面）均无电荷定向运动。静电平衡时导体上电荷的分布：静电平衡时导体上电荷的分布：内部无净电荷，电荷分部在外表面内部无净电荷，电荷分部在外表面。1.1.实心导体：实心导体： 2. 2. 导体球壳（空腔导体）：导体球壳（空腔导体）： 腔内腔内无带无带电体电体 外外 内内0E内内= 0内表内表=-qE内内 内内q 0 0 外外腔内腔内有带有带电体电体 外外=Q+q3. 3. 孤立导体表面上电荷的分布孤立导体表面上电荷的分布 孤立的带电导体，外表面各处的电荷孤立的带电导体，外表面各处的电

35、荷面密度与该处曲率半径成反比。面密度与该处曲率半径成反比。Rr 小小大大 4 4、导体表面各处的面电荷密度与的该处表面附近场强的关系：、导体表面各处的面电荷密度与的该处表面附近场强的关系：0EnE0n由导体内指向外由导体内指向外有导体存在时静电场的分析与计算有导体存在时静电场的分析与计算(2)利用电荷守恒利用电荷守恒(3)利用高斯定律利用高斯定律(1)利用静电平衡条件利用静电平衡条件0内内ECU E表面表面 表面表面静电平衡的导体上的电荷分布静电平衡的导体上的电荷分布Q内内=0， 0 0E E十四、静电场中的电介质十四、静电场中的电介质1.1.极性分子和非极性分子极性分子和非极性分子2.2.电

36、介质的极化电介质的极化EP)1(r0 EPe0 ,1re 3. 3. 电极化强度电极化强度4.极化电荷与电极化强度的关系：极化电荷与电极化强度的关系： P n极化电荷的面密度，等于电极化强度沿外法线方向的分量。极化电荷的面密度，等于电极化强度沿外法线方向的分量。0rDE 0dSDSq5.5.介质中的高斯定理介质中的高斯定理0r rEE0各向同性均匀介质充满电场各向同性均匀介质充满电场有介质时的场强有介质时的场强有电介质时电场、束缚电荷的计算有电介质时电场、束缚电荷的计算 SqSdD0EDPEP0qDP n EPEDrr100 注：要求场分布和各向同性电介质本身具有高注：要求场分布和各向同性电介

37、质本身具有高度对称性度对称性UQC 孤立导体的电容孤立导体的电容十五、电容：十五、电容：RCo4 导体球导体球21UUQC电容器的电容电容器的电容0rSCd CQWe222QU22CU十六、静电场的能量十六、静电场的能量VEWe22 22Ewe VeedVwW任意场中存储的能量为任意场中存储的能量为电介质中电场的能量密度电介质中电场的能量密度电容器的能量：电容器的能量：均匀电场均匀电场dddIjnqvS导体中任意一点处的电流密度大小等于导体中任意一点处的电流密度大小等于载流密度、所带电量及漂移速度的乘积载流密度、所带电量及漂移速度的乘积1、电流和电流密度、电流和电流密度十七、稳恒电流十七、稳恒

38、电流 稳恒电场稳恒电场SSjId电流强度等于电流密度的通量。电流强度等于电流密度的通量。0 ssJd电流电流恒定条件恒定条件j 线不中断。线不中断。稳恒电流的的电流线一定闭合稳恒电流的的电流线一定闭合导体内各处电流密度导体内各处电流密度 不随时间变化的电流称不随时间变化的电流称为为恒定电流恒定电流或或直流电直流电。J恒定电流恒定电流:电荷运动电荷运动伴随能量的转换伴随能量的转换0EEJ，导体内部恒定电场导体内部恒定电场恒定电场与静电场的区别：恒定电场与静电场的区别：2、恒定电场、恒定电场:在恒定电流情况下，不随时间变化的电荷分布所产在恒定电流情况下，不随时间变化的电荷分布所产生的生的不随时间变化的电场不随时间变化的电场恒定电场恒定电场高斯定理和场强环路定理在稳恒电场中仍然成立高斯定理和场强环路定理在稳恒电场中仍然成立4 4、电源电动势、电源电动势 把单位正电荷从电源的负极把单位正电荷从电源的负极通过内电路移到正极通过内电路移到正极, ,非静电力所作的功非静电力所作的功rEkd Ej 3、欧姆定律微分形式、欧姆定律微分形式结论：结论：在垂直电场运动的参考系测在垂直电场运动的参考系测 E ，在在平行平行电场运动的参考系测电场运动的参考系测 E 不变。不变。十八、运动电荷的电场十八、运动电荷的电场QQ电荷守恒电荷守恒电场强度的定义和高斯定理仍然成立电场强度的定义和高斯定理仍然成立