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1、精品 1广东省江门市第三中学广东省江门市第三中学 2011201120122012 学年度八年级下学期期末学年度八年级下学期期末模拟考试数学试卷模拟考试数学试卷同学们：一分耕耘一分收获，同学们：一分耕耘一分收获，只要我们能做到有永不言败只要我们能做到有永不言败+ +勤奋学习勤奋学习+ +有远大的理有远大的理想想+ +坚定的信念，坚强的意志，明确的目标，相信你在学习和生活也一定会收获成功（坚定的信念，坚强的意志，明确的目标，相信你在学习和生活也一定会收获成功（可删除可删除）（时间：90 分钟 总分：120 分）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1下列式子为最简二次根式的是（）Ax B8
2、Cx29 D3x2y52. 已知 m 是方程 x2x10 的一个根，则代数式m2m 的值等于A. 1 B.0 C.1D.23对八年级200 名学生的体重进行统计，在频率分布表中， 40kg45kg 这一组的频率是 0.4，那么八年级学生体重在 40kg45kg 的人数是（）A8 人B80 人C4 人D40 人4如图是圆桌正上方的灯泡O 发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影(圆形)的示意图.已知桌面的直径为 1.2m，桌面距离地面 1m，若灯泡 O距离地面 3m，则地面上阴影部分的面积为（）A.0.36m B.0.81m C.2m D.3.24m5下面正确的命题中，其逆命题不成立的是（）A同旁
3、内角互补，两直线平行B全等三角形的对应边相等C角平分线上的点到这个角的两边的距离相等D对顶角相等6多项式 4x2+1 加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不可以是（）A4xB-4xC4x4D-4x47下列四个三角形，与右图中的三角形相似的是（）图2AC8按如下方法，将ABC 的三边缩小的原来的一半，如图，任取一点 O，连 AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F，得DEF，则下列说法正确的个数是（）（第 8 题）ABC 与DEF 是位似图形ABC 与DEF 是相似图形ABC 与DEF 的周长比为 1:2ABC 与DEF 的面积比为 4:1A1B2C3D49对于四边形
4、的以下说法：对角线互相平分的四边形是平行四边形；对角线相等且互相平分的四边形是矩形；对角线垂直且互相平分的四边形是菱形；（第 7 题）2222BDyl23l1(第12题图）（第 10 题）-1O x精品 1顺次连结对角线相等的四边形各边的中点所得到的四边形是矩形其中你认为正确的个数有（）A 、1个 B 、2个 C、3个 D、4个10直线l1: y k1x b与直线l2: y k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，关于x的不等式k2x k1x b的解集为（） Ax1Bx1Cx2D无法确定二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）11当x时，2x的值为正数;不等式3(x 1) 5x 3的正整
5、数解是_.12分解因式x2y 4y _;(a2b2)24a2b2=_.13小明同学在布置班级文化园地时，想从一块长为 20cm，宽为 8cm 的长方形彩色纸板上剪下一个腰长为 10cm 的等腰三角形，并使其一个顶点在长方形的一边上，另两个顶点落在对边上，请你帮他计算出所剪下的等腰三角形的底边长可以为_.14如图，已知ADEABC，AD=6cm，AB=9cm，DE=4cm，则 BC=.x 3m15解关于x的方程产生增根，则常数m的值等于 .x 1x 116. 小明同学在布置班级文化园地时，想从一块长为 20cm，宽为 8cm 的长方形彩色纸板上剪下一个腰长为 10cm 的等腰三角形，并使其一个顶
6、点在长方形的一边上，另两个顶点落在对边上，请你帮他计算出（第 14 题）所剪下的等腰三角形的底边长可以为_.三、解答题（共 72 分）www .x kb1 .co m17 （6 分）解分式方程：3162x1x1x 118 （6 分）解不等式组，并把解集表示19 （6 分）请先化简,再选择一个你喜欢又能使原式有意义的数代入求值.13x- -3在数轴上xx21x22x x22x 2x 2x 12 4x 3.5x1220.（8 分）已知在ABC 中，CFAB 于 F，EDAB 于 D，1=2.B B（1）求证：FGBC（2）请你在图中找出一对相似三角形，并说明相似的理由.D DF F2 2A A1
7、1E EC C精品 121 （8 分）甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线l 起跑，绕过P 点跑回到起跑线（如图所示） ；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了 6 秒钟，乙同学则顺利跑完事后，甲同学说： “我俩所用的全部时间的和为 50秒” ，乙同学说： “捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2 倍” 根据信息，问哪位同学获胜？ （转身拐弯处路程可忽略不计）P30l（第 21题）22 （8 分）甲、乙两支篮球队在集训期内进行了五场比赛，将比赛成绩进行统计后，绘制成如图1、图2 的统计图 （1）已知甲队五场比赛成绩
8、的平均分x甲=90分， 请你计算乙队五场比赛成绩的平均分x乙； （2）就这五场比赛，分别计算两队成绩的极差；（3）如果从甲、乙两队中选派一支球队参加篮球锦标赛，根据上述统计情况，试从平均分、折线的走势、获胜场数和极差四个方面分别进行简要分析，你认为选派哪支球队参赛更能取得好成绩？甲、乙两球队比赛成绩折线统得分得分/ /分分甲、 乙两球队比赛成绩条形统计110得分得分/ /分分100甲9011011080乙9898919187879090959586867083838080808060甲队甲队50乙队乙队403020100二三四五场次场次/ /场场一一 二三 四五场次场次/ /场场（第 22 题
9、）图 1图 223 （9 分）第 41 届上海世博会于 2010 年 5 月 1 日开幕，它将成为人类文明的一次精彩对话.某小型企业被授权生产吉祥物海宝两种造型玩具， 生产每种造型所需材料及所获利润如下表：每个甲造型玩具每个乙造型玩具A 种材料（m ）0.30.63B 种材料（m ）0.50.23所获利润（元）1020精品 1该企业现有 A 种材料900m3，B 种材料850m3，计划用这两种材料生产 2000 个海宝造型玩具.设该企业生产甲造型玩具x个，生产这两种造型的玩具所获利润为y元.（1）求出x应满足的条件，并且说出有多少种符合题意的生产方案？（2）写出y与x的关系式.（3）请你给该企
10、业推荐一种生产方案，并说明理由.24.（9 分）阅读下面材料，再回答问题：有一些几何图形可以被某条直线分成面积相等的两部分，我们将“把一个几何图形分成面积相等的两部分的直线叫做该图形的二分线” ，如：圆的直径所在的直线是圆的“二分线” ，正方形的对角线所在的直线是正方形的“二分线”解决下列问题：（1）菱形的“二分线”可以是（2）三角形的“二分线”可以是（3）在下图中，试用两种不同的方法分别画出等腰梯形ABCD 的“二分线”.ADADBCBC25. 如图 1，在正方形ABCD中，点E，F分别为边BC，CD的中点，AF，DE相交于点G，则可得结论：AF DE；AF DE （不需要证明）（1）如图
11、2，若点E，F不是正方形ABCD的边BC，CD的中点，但满足CE DF，则上面的结论，是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立” ）（2）如图3，若点E，F分别在正方形ABCD的边CB的延长线和DC的延长线上，且CE DF，此时上面的结论 1，2 是否仍然成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由（3）如图 4，在（2）的基础上，连接AE和EF，若点M，N，P，Q分别为AE，EF，FD，AD的中点，请判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一种？并写出证明过程AGBDAFCBEDADMCEAQDGFCEBGGBPCEN精品 1答案：一、选择题（每小题 3 分，共
12、30 分）1C；2A；3B；4B；5D；6D；7D；8C；9C；10B.二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）11x 0；12y(x 1)(x 1)； 13100m；146cm；152；1612cm 或4 5cm 或8 5cm提示：分三种情况 ： （1）当底边在长方形的长边上时，如图1，ABAC10 cm，BEAABECAB2 AE2 102826 cm，BC2BE12 cm2 分图 1（2）当腰在长方形的长边上时，如图 2（a） ，BCAB10 cm，CEBCBE1064 cm，ACABEC图 2(a)AE2CE28242 4 5cm如图 2（b） ，BCAC10 cm，BEBCCE10
13、616 cm，ABAE2BE2821628 5cmBCE图 2(b)故等腰三角形的底边长为12cm 或4 5cm 或8 5cm三、解答题（共 52 分）w ww.x kb 1.c om17 （5 分）解：去分母，得1 2(x3) x 2 分1 2x6 xx 7 4 分经检验：x 7是原方程的根 5 分18 （6 分）解：解不等式，得x2； 2 分1解不等式，得x 4 分2在同一条数轴上表示不等式的解集，如图：5 分2101精品 1所以，原不等式组的解集是2 x 16 分 19 （7 分）解：2原式=(x1)(x1)x(x2) 12 分2(x1)x2xx11x1x1 x1=4 分x12x=5 分
14、x 1=答案不唯一，只要选择的x 0,1,2，其余都可以.7 分20 （8 分）解： （1）证明：CFAB，EDABB BAFC=ADE=90CFDED D1=BCF2 分1 1又1=2F FE EBCF=23 分2 2FGBC4 分A A（2）答案不惟一，只要说到其中一对即可.G G如BDEBFC；AFGABC；5 分理由略. 8 分C C21 （8 分）解法一：设乙同学的速度为x米/秒，则甲同学的速度为1.2x米/秒， 1 分根据题意，得 6060 3 分6 50，1.2xx解得x 2.5 4 分经检验，x 2.5是方程的解，且符合题意 5 分606 26（秒） ， 6 分1.2x60 2
15、4（秒）乙同学所用的时间为： 7 分x26 24，乙同学获胜 8 分解法二：设甲同学所用的时间为x秒，乙同学所用的时间为y秒， 1 分甲同学所用的时间为：x y 50，根据题意，得60 3 分60 1.2x6yx 26，解得 6 分y 24.经检验，x 26，y 24是方程组的解，且符合题意x y，乙同学获胜 8 分精品 122 （9 分）解： （1）x乙=90（分） ；2 分（2）甲队成绩的极差是18 分，乙队成绩的极差是 30 分；4 分（3）从平均分看，两队的平均分相同，实力大体相当；5 分从折线的走势看，甲队比赛成绩呈上升趋势，而乙队比赛成绩呈下降趋势；6 分从获胜场数看，甲队胜三场，
16、乙队胜两场，甲队成绩较好； 7 分新课 标第 一网从极差看，甲队比赛成绩比乙队比赛成绩波动小，甲队成绩较稳定8 分综上，选派甲队参赛更能取得好成绩9 分23 （9 分）解： （1）设生产甲造型玩具x个，则生产乙造型玩具（2000 x）个，依题意得，0.3x0.6(2000 x) 900解得500 x 1500.3 分0.5x0.2(2000 x) 850 x为正整数，x取500至1500，一共有 1001 种生产方案. 4（2）y 10 x 20(2000 x)=4000010 x.7 分（3）选利润最大的方案（x 500）给满分，其他方案如果理由清晰可酌情给分.9 分24.解： （1）菱形的
17、一条对角线所在的直线 （或菱形的一组对边的中点所在的直线或菱形对角线交点的任意一条直线）（2）三角形一边中线所在的直线（3）方法一：取上、下底的中点，过两点作直线得梯形的二分线（如图1）方法二：过A、D 作 AEBC，DFBC，垂足E、F，连接AF、DE 相交于 O，过点O 任意作直线即为梯形的二分线（如图 2）ABDAO（如图 1）BEFC（如图 2）（如图 1）25.解： （1）成立； （2）成立四边形ABCD是正方形，ADF DCE 90,AD CD又CDEC DF，ADF DCEE F，AF DE又E CDE 90，F CDE 90FGD 90， AF DE（3）正方形证明：AM ME，AQ DQ，MQED，MQ 11NPED，同理NPED，NP ED，MQ22四边形MNPQ是平行四边形精品 1又又ME MA，NE NF，MN AF，MN 1AF2AF ED，MQ MN平行四边形MNPQ是菱形AF ED，MQED， AF MQ又MNAF，MN MQQMN 90，菱形MNPQ是正方形