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1、2019年秋学期锡北片期中考试 初三数学试卷 2019.11一、选择题（每题3分，共30分）1下列方程是一元二次方程的是（ ）A3x26x+2 Bx2-y+1=0 Cx2=0 D+x=22方程3x24x2=0的根的情况是（ ）A两个不相等的实数根 B两个相等的实数根 C没有实数根 D无法确定3如图，在ABC中，DEBC，若 = ，DE4，则BC的值为（ ） A9 B10 C11D12第6题4如图，已知1=2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABC ADE的是（ ）A = B = CB=D DC=AED 5如图，在长为100 m，宽为80 m的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部
2、分进行绿化，要使绿化面积为7644m2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x m，则可列方程为 ( )A 10080100x80x=7644 B(100x)(80x)x2=7644 OCBAC(100x)(80x)=7644 D100x80xx2=76446. 如图所示，已知四边形ABDC是圆内接四边形，1=112，则CDE=（ ）A56 B68 C66 D587. 如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端的影子与树的顶端的影子恰好落在地面的同一点此时竹竿与这一点相距5m，与树相距10m，则树的高度为（）A5mB6mC7mD8m8.如图，AB、AC是O的
3、两条弦，BAC=25，过点C的切线与OB的延长线交于点D ，则D为（ ）A25B30C35D409如图，平行四边形ABCD对角线AC与BD交于点O，且AD6，AB10，在AB延长线上取一点E，使BEAB，连接OE交BC于F，则BF的长为（）ABCD1来源:学科网 第7题 第8题 第9题10.如图，线段AB为O的直径，点C在AB的延长线上，AB4，BC2，点P是O上一动点，连接CP，以CP为斜边在PC的上方作RtPCD，且使DCP60，连接OD，则OD长的最大值为 ( ）A B C D 4 二填空题（本大题共8小题，每空2分，共16分.）11将一元二次方程2x(x3)1化成一般形式为 . 12.
4、 一元二次方程错误！未找到引用源。的解是 . 13. 已知一元二次方程x26xc0有一个根为2，则另一根为 .14. 已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是 .15. ABC与ABC是位似图形，且ABC与ABC的位似比是1：2，已知ABC的面积是3，则ABC的面积是 .16.把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其主视图如图O与矩形ABCD的边BC，AD分别相切和相交（E，F是交点），已知EF=CD=8，则O的半径为 . 第16题第17题第18题17.如图，A是半径为2的O外的一点，OA4，AB切O于点B，弦BCOA，连接AC，则图中阴影部分的面积为 .18.如图，在
5、RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，点E从C点出发向终点B运动，速度为1cm/秒，运动时间为t秒，作EFAB，点P是点C关于FE的对称点，连接AP，当AFP恰好是直角三角形时，t的值为 .三解答题（本大题共9小题，共84分. 解答需写出必要的文字说明或演算步骤）19（16分）用适当的方法解下列方程：(1)（x-1）290; (2) 3（x+5）=（x+5）2；(3) x26x550； (4) 2x(x3)1020.（8分） 如图，在ABCD中，点E在BC上，CDEDAE（1）求证：ADEDEC；（2）若AD6，DE4，求BE的长21.（8分）如图，线段AB的端点在边长为1的正方
6、形网格的格点上，现将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90得到线段AC（1）请你用直尺和圆规在所给的网格中画出线段AC及点B经过的路径；（2）若将此网格放在一平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（2，1），则点C的坐标为 ；（3）线段AB在旋转到线段AC的过程中，线段AB扫过区域的面积为 ；（4）若有一张与（3）中所说的区域形状相同的纸片，将它围成一个圆锥的侧面，则该圆锥底面圆的半径长为 22.（8分）已知关于x的方程x2+（2m+1）x+m（m+1）0（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）已知方程的一个根为x0，求代数式m2+m5的值23.（8分） 如图，ABC中，
7、ABAC，以AB为直径的O与BC相交于点D，与CA的延长线相交于点E，过点D作DFAC于点F（1）试说明DF是O的切线；（2）若AC3AE=6，求的值24.（8分）楚天汽车销售公司5月份销售某种型号汽车，当月该型号汽车的进价为30万元/辆，若当月销售量超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆根据市场调查，月销售量不会突破30台（1）设当月该型号汽车的销售量为x辆（x30，且x为正整数），实际进价为y万元/辆，求y与x的函数关系式；（2）已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，公司计划当月销售利润25万元，那么该月需售出多少辆汽车？（注：销售利润=销售价进价）CABDEO2
8、5（8分）如图所示，ACAB，AC=2，点D是以AB为直径的半圆O 上一动点，DECD交直线AB于点E，设(1) 当时，求弧BD的长；(2) 当时，求线段BE的长；(3) 若要使点E在线段BA的延长线上,则的取值范围是 .(直接写出答案)来源:学&科&网Z&X&X&K26.（10分）如图1，在RtABC中，ABC90，ABBC4，点D、E分别是边AB、AC的中点，连接DE，将ADE绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角为，BD、CE所在直线相交所成的锐角为（1）问题发现当0时，；（2）拓展探究试判断：当0360时，和的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明（3）在ADE旋转过程中，当DEAC时，求出
9、此时CBE的面积27.（10分）在平面直角坐标系xOy中，C的半径为r，P是与圆心C不重合的点，点P关于C的发散点的定义如下：若在射线CP上存在一点P，满足CPCP3r，则称P为点P关于C的发散点.下图为点P及其关于C的发散点P的示意图.特别地，当点P与圆心C重合时，规定CP0.根据上述材料，请你解决以下问题：（1）当O的半径为1时，在点关于O的发散点的是点 ；其对应发散点的坐标是 ；点P在直线上，若点P关于O的发散点P存在，且点P不在x轴上，求点P的横坐标m的取值范围；（2）C的圆心C在x轴上，半径为1，直线与x轴、y轴分別交于点A，B.若线段AB上存在点P，使得点P关于C的发散点P在C的内
10、部，请直接写出圆心C的横坐标n的取值范围 .2019年秋学期锡北片期中考试初三数学试卷答案及评分标准 2019.11一 选择题（每题3分共30分）1.C 2.A 3.D 4.B 5.C 6.A 7.B 8.D 9.B 10.C二填空题（每空2分共20分） （11） （12） =0,=3 （13） x=4 （14） 20 （15）12 （16）5. （17） （18）或三解答题19（16分）用适当的方法解下列方程：(1) （x-1）290； 解：（1）（x-1）290，（x-1）29，-1分x-13或x-13，-3分解得：x4或x-2； -4分(2) 3（x +5）=（x+5）2解：3（x +5
11、）-（x+5）2=0 （x +5）(-2- x)=0-2分x-5或x-2-4分(3) 6x550； （x -5）( x+11)=0 -2分x5或x-11-4分-(4) 2x(x3)10解：2x2+6x1=0 -1分 36+844，x-4分20. （8分）证明：ABCD中ADBC，ADEDEC， -2分又CDEDAE，ADEDEC；-4分（2）解：ADEDEC，EC-7分又BCAD6，BE6-8分21.（8分） 解：（1）图略-2分（2）点C的坐标为：（5，0）；-4分（3）线段AB在旋转到线段AC的过程中，线段AB扫过区域的面积为：；-6分（4）设该圆锥底面圆的半径长为r为：-8分22.（8分
12、）解：（1）关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m（m+1）0（2m+1）24m（m+1）10，-分方程总有两个不相等的实数根；-4分（2）x0是此方程的一个根，把x0代入方程中得到m（m+1）0，-分把m（m+1）0代入得m2+m5=-5-分23.（8分）证明：连接OD，OBOD，BODB，ABAC，BC，ODBC， ODAC，-2分DFAC，ODDF，DF是O的切线；-4分（2）解：连接BE，AD，AB是直径，AEB90，-5分ABAC，AC3AE6，AB3AE6，AE2，-6分CE4AE8，BE4，-8分24（8分）解：（1）由题意，得当0x5时y30-1分来源:学科网ZXXK当5
13、x30时，y300.1（x5）0.1x+30.5-3分y；-4分（2）当0x5时，（3230）51025，不符合题意，-5分当5x30时，32（0.1x+30.5）x25，-6分解得：x125（舍去），x210-7分答：该月需售出10辆汽车-8分25.（8分）解：（1）连接OD，20，DOB240，AB2，O的半径为：，的长为；-3分（2）AB是O的直径，ADB90，30，B60，ACAB，DECD，CABCDE90，CAD9060，CADB，CDA+ADEADE+BDE90，CDABDE，ACDBED，-5分，AB2，30，BDAB，AD3，BE；-6分（3）的取值范围是：6090-8分26.（10分），45，-2分（2）结论：和的大小无变化理由：如图2中，延长CE交AB于点O，交BD于KAEAD，ACAB，DAEBAC，DABEAC，DABEAC，-4分，OBKOCA，BOKCOA，BKOCAO45，和的大小无变化-6分来源:学科网ZXXK（3）当点E在线段AB上时，SBCE4（42）84，当点E在线段BA的延长线上时，SBCE4（4+2）8+4综上所述，BCE的面积为84或8+4-10分27.（10分）（1）N,T-1分 （0，0）-2分 （2）m3-6分 (3)-10分来源:学*科*网Z*X*X*K