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2、程第五章第五章 工程项目多方案的经济评价工程项目多方案的经济评价案例导入思考1.站在集团公司的立场，应搞清楚每个分公司内部方案之间的关站在集团公司的立场，应搞清楚每个分公司内部方案之间的关系，分公司之间方案之间的关系；系，分公司之间方案之间的关系；2.集团公司的年度投资总额对决策结果也会有影响。集团公司的年度投资总额对决策结果也会有影响。对于多个投资项目方案比选或选优的问题，需要明确对于多个投资项目方案比选或选优的问题，需要明确方案之间的关系类型。不同的方案类型，所采用的经方案之间的关系类型。不同的方案类型，所采用的经济评价指标也是不同的。工程项目方案类型关系的确济评价指标也是不同的。工程项目
3、方案类型关系的确定、不同方案类型经济评价方法的建立及其应用是本定、不同方案类型经济评价方法的建立及其应用是本章学习的主要内容。章学习的主要内容。近一步分析某集团公司下属某集团公司下属A、B、C三个分公司，在进行年度项目建设三个分公司，在进行年度项目建设论证时，每个分公司提出了三个项目方案建议，而总公司规论证时，每个分公司提出了三个项目方案建议，而总公司规定每个分公司最多可建设一个项目。试问如何站在集团公司定每个分公司最多可建设一个项目。试问如何站在集团公司的立场进行决策？的立场进行决策？第五章第五章 工程项目多方案的经济评价工程项目多方案的经济评价 目 录第一节第一节 工程项目方案类型工程项目
4、方案类型第二节第二节 互斥型方案的经济评价互斥型方案的经济评价第三节第三节 独立型方案的经济评独立型方案的经济评第四节第四节 其他类型方案的经济评价其他类型方案的经济评价第五章第五章 工程项目多方案的经济评价工程项目多方案的经济评价多方案经济评价方法的选择与项目方案的类型（即项目方案之间的相互关系）有关。按照方案之间经济关系的类型，多方案可以划分成以下几种类型：第一节 工程项目方案类型互斥型互斥型方案方案互斥型方案是指在一组方案中，选择其中一个方案，互斥型方案是指在一组方案中，选择其中一个方案，则排除了接受其他方案的可能性，也称为互斥多方案或则排除了接受其他方案的可能性，也称为互斥多方案或互斥
5、方案。也就是说在互斥型方案中只能选择一个方案，互斥方案。也就是说在互斥型方案中只能选择一个方案，其余方案必须放弃，方案之间的关系具有相互排斥的性其余方案必须放弃，方案之间的关系具有相互排斥的性质。质。独立独立型型方案方案独立型方案是指在一组备选方案中，任一方案的采独立型方案是指在一组备选方案中，任一方案的采用与否都不影响其他方案的取舍。即在独立型方案中，用与否都不影响其他方案的取舍。即在独立型方案中，各方案之间现金流量独立，互不干扰，方案之间不具有各方案之间现金流量独立，互不干扰，方案之间不具有相关性，采纳一个方案并不要求放弃另外的方案。相关性，采纳一个方案并不要求放弃另外的方案。第五章第五章
6、 工程项目多方案的经济评价工程项目多方案的经济评价第一节 工程项目方案类型混合混合型型方案方案混合项目是指项目组中存在着两个层次，高层次由混合项目是指项目组中存在着两个层次，高层次由一组独立型方案构成，每一个独立型方案又包括若干个一组独立型方案构成，每一个独立型方案又包括若干个互斥型方案，总体上称之为混合型方案。互斥型方案，总体上称之为混合型方案。互补互补型型方案方案互补型方案是指存在依存关系的一组方案。根据相互补型方案是指存在依存关系的一组方案。根据相互依存关系，互补型方案分为对称型互补方案和不对称互依存关系，互补型方案分为对称型互补方案和不对称型互补方案。对称型互补方案中，方案间相互依存，
7、互型互补方案。对称型互补方案中，方案间相互依存，互为对方存在的前提条件；不对称互补方案中其中某一个为对方存在的前提条件；不对称互补方案中其中某一个方案的存在是另一个方案存在的前提条件。方案的存在是另一个方案存在的前提条件。现金流量现金流量相关相关型型方案方案现金流量相关型方案是指方案间现金流量存在影响的现金流量相关型方案是指方案间现金流量存在影响的一组方案。在该类型的多方案中，方案之间不完全是排一组方案。在该类型的多方案中，方案之间不完全是排斥关系，也不完全式独立关系，一个方案成立与否会影斥关系，也不完全式独立关系，一个方案成立与否会影响其他方案现金流量的变化。响其他方案现金流量的变化。不同类
8、型多方案经济评价指标和方法是不同的，但比较的宗旨只有一个：最有效的分配有限的资金，以获得最好的经济效益。第五章第五章 工程项目多方案的经济评价工程项目多方案的经济评价一、互斥型方案比较概述一可比性原则。可比性原则。方案的可比性具体又分为满足需要的可比性、消耗费用的可比方案的可比性具体又分为满足需要的可比性、消耗费用的可比性、价格的可比性和时间的可比性。性、价格的可比性和时间的可比性。二增量分析原则增量分析原则。对不同的方案进行评价和比较必须从增量角度进行，即投对不同的方案进行评价和比较必须从增量角度进行，即投资额较低的方案被证明是可行的基础上，计算两个方案的现金流量差，分析研资额较低的方案被证
9、明是可行的基础上，计算两个方案的现金流量差，分析研究某一方案比另一方案增加的投资在究某一方案比另一方案增加的投资在 经济上是否合算，得到相关的增量评价指经济上是否合算，得到相关的增量评价指标，再与基准指标对比，以确定投资大还是投资小的方案为优方案。标，再与基准指标对比，以确定投资大还是投资小的方案为优方案。三环比原则环比原则。采用环比的原则来减少比较次数，将将各方案按投资额从小到采用环比的原则来减少比较次数，将将各方案按投资额从小到大排序，依次比较，最终选出最优方案。大排序，依次比较，最终选出最优方案。第二节 互斥型方案的经济评价（一）互斥型方案比较的原则第五章第五章 工程项目多方案的经济评价
10、工程项目多方案的经济评价一、互斥型方案比较概述第二节 互斥型方案的经济评价（二）互斥型方案的评价步骤相对经济效果检验绝对经济效果检验该步骤主要是采用第四章中的相关经济评价指标进行检验该步骤主要是采用第四章中的相关经济评价指标进行检验，如静态投资回收期，如静态投资回收期Pt、净现值、净现值NPV、净年值、净年值NAV、内部、内部收益率收益率IRR等。只有自身的经济效果满足了评价准则（静等。只有自身的经济效果满足了评价准则（静态投资回收期态投资回收期Pt基准投资回收期，净现值基准投资回收期，净现值NPV0（或净年（或净年值值NAV0），内部收益率），内部收益率IRR基准收益率）要求的备选方基准收益
11、率）要求的备选方案才能进入下一评价步骤。案才能进入下一评价步骤。在通过绝对经济效果检验的方案中进行评价选择，在通过绝对经济效果检验的方案中进行评价选择，选出相对最优的方案，这一步也可称为选优。选出相对最优的方案，这一步也可称为选优。第五章第五章 工程项目多方案的经济评价工程项目多方案的经济评价二、寿命期相同的互斥型方案经济评价第二节 互斥型方案的经济评价对于寿命期相同的互斥方案，可将方案的寿命期设定为共同的分析期。直接比较法直接比较法最小费用法最小费用法增量分析法增量分析法寿命期相等方案必选第五章第五章 工程项目多方案的经济评价工程项目多方案的经济评价（1）增量投资回收期，也称追加投资回收期或
12、差额投资回收期，指的是投资额不同的工程项目的建设方案，用成本的节约或收益的增加来回收增量投资期限。（2）静态增量投资回收期是指在不考虑资金时间价值的条件下的增量投资回收期。其一般计算式如下：增量分析对相互比较的两个方案，可计算它们在投资、年销售收入、对相互比较的两个方案，可计算它们在投资、年销售收入、年经营费用、净残值等方面的增量，构成新现金流量即增量年经营费用、净残值等方面的增量，构成新现金流量即增量现金流量，因此，对不同方案的增量现金流量进行分析的方现金流量，因此，对不同方案的增量现金流量进行分析的方法称为增量分析。法称为增量分析。（一）增量分析法1.静态增量投资回收期（静态增量投资回收期
13、（Pt）二、寿命期相同的互斥型方案经济评价第二节 互斥型方案的经济评价0)(021tpttNCFNCF式（5-1）中的NCF1、NCF2分别为方案1和方案2的净现金流量。一般来说，方案1代表初始投资额较大的方案。（5-1）第五章第五章 工程项目多方案的经济评价工程项目多方案的经济评价（3）静态增量投资回收期特殊计算式相比较的两方案产出的数量和质量基本相同，且两方案的经营成本均为常数静态增量投资回收期是投资额大的方案1用其年经营成本的节约额补偿其投资增量的时间，计算公式如下：（一）增量分析法1.静态增量投资回收期（静态增量投资回收期（Pt）二、寿命期相同的互斥型方案经济评价第二节 互斥型方案的经
14、济评价CICCIIpt1221上式（5-2）中，I1、I2分别是方案1和方案2的投资额； C1、C2分别是方案1和方案2的经营成本。（5-2）第五章第五章 工程项目多方案的经济评价工程项目多方案的经济评价（3）静态增量投资回收期特殊计算式相比较的两个方案的投入和产出不同，但年净收益为常数静态增量投资回收期是投资额大的方案1用其年净收益的增加额补偿其投资增量的时间，计算公式如下：（一）增量分析法1.静态增量投资回收期（静态增量投资回收期（Pt）二、寿命期相同的互斥型方案经济评价第二节 互斥型方案的经济评价上式（5-3）中，R1、R2分别是方案1和方案2的年净收益。RIRRIIpt1221（5-3
15、）第五章第五章 工程项目多方案的经济评价工程项目多方案的经济评价（4）静态增量投资回收期评价准则静态增量投资回收期的评价准则是：当PtPc，说明投资大的方案相比较于投资额小的方案的投资增量可在基准投资回收期内收回，即投资额大的方案优于投资额小的方案；否则，投资额小的方案优于投资额大的方案。（一）增量分析法1.静态增量投资回收期（静态增量投资回收期（Pt）二、寿命期相同的互斥型方案经济评价第二节 互斥型方案的经济评价第五章第五章 工程项目多方案的经济评价工程项目多方案的经济评价（一）增量分析法1.静态增量投资回收期（静态增量投资回收期（Pt）二、寿命期相同的互斥型方案经济评价第二节 互斥型方案的
16、经济评价例例5-1某项目有两个可行方案供选择，方案某项目有两个可行方案供选择，方案1的投资为的投资为4800万元，年平万元，年平均经营成本为均经营成本为600万元；方案万元；方案2的投资为的投资为1800万元，年平均经营成本为万元，年平均经营成本为1200万元。设基准投资回收期为万元。设基准投资回收期为6年。试选择较优的方案。年。试选择较优的方案。解：解：I1=4800 I2=1800 I=3000C1=600 C2=1200 C=600由于增量静态投资回收期小于基准投资回收期，所以，投资额大的方案为优方案。特别提出的是，本题已告知两个方案为可行方案，故在解题的过程中省略了互斥方案评价的第一步
17、，即省略了可行性判断，而直接进行了选优。)年(56003000CItP第五章第五章 工程项目多方案的经济评价工程项目多方案的经济评价（一）增量分析法2.动态增量投资回收期（动态增量投资回收期（Pt）二、寿命期相同的互斥型方案经济评价第二节 互斥型方案的经济评价（1）概念及计算式动态增量投资回收期是指在考虑资金时间价值的条件下，投资额大的方案用年经营成本的节约额或年净收益的增加额补偿其投资增量所需要的时间。其计算公式如下：tpttctiNCFNCF0210)1 ()(（5-4）第五章第五章 工程项目多方案的经济评价工程项目多方案的经济评价（一）增量分析法2.动态增量投资回收期（动态增量投资回收期
18、（Pt）二、寿命期相同的互斥型方案经济评价第二节 互斥型方案的经济评价（2）动态增量投资回收期评价准则动态增量投资回收期的评价准则是：当Pt/Pc，说明投资额大，经营成本低或年净收益高的方案较优；若Pt/Pc，说明投资额小，经营成本高或年净收益低的方案较优。第五章第五章 工程项目多方案的经济评价工程项目多方案的经济评价（一）增量分析法3.增量净现值（增量净现值（NPV）二、寿命期相同的互斥型方案经济评价第二节 互斥型方案的经济评价（1）增量净现值法比选的原理增量净现值法比选的原理是，在参与比较的方案达到基准收益率要求的基础上，判定投资多的方案比投资少的方案所增加的投资是否值得，如果增量投资值得
19、投资，则投资额大的方案为优方案；否则，投资额小的方案为优方案。（2）增量净现值法的计算公式设方案1和方案2是两个投资额不等的互斥型方案，有共同的计算期n年，方案1比方案2的投资额大，则两个方案的增量净现值计算如下：12112201122012()() (1)()(1)()(1)ntttctntttcctNPVCICOCICOiCICOiCICOiNPVNPV第五章第五章 工程项目多方案的经济评价工程项目多方案的经济评价（一）增量分析法3.增量净现值（增量净现值（NPV）二、寿命期相同的互斥型方案经济评价第二节 互斥型方案的经济评价（3）增量净现值法评价准则如果NPV0，则表明增量投资部分是值得
20、的，投资额大的方案优于投资额小的方案；如果NPV0，则表明增量投资部分不能达到预期的基准收益率水平，该部分投资是不值得的，因此，投资额小的方案是优方案。第五章第五章 工程项目多方案的经济评价工程项目多方案的经济评价（一）增量分析法3.增量净现值（增量净现值（NPV）二、寿命期相同的互斥型方案经济评价第二节 互斥型方案的经济评价（4）增量净现值法的评价步骤使用增量净现值指标进行评价时应遵循以下步骤：将参与比较的各备选方案按投资额从小到大顺序排列；增设投资和净收益均为0的“0方案”，用以判定基础方案是否满足基准收益率的要求；将投资小的Ai方案作为临时最优方案，投资大的方案Aj作为竞争方案（ji）,
21、计算NPVAj-Ai,如果NPVAj-Ai0，则，Aj方案优于Ai方案，Aj方案取代原来的临时最优方案Ai，作为新的临时最优方案；如果NPVAj-Ai0，则淘汰Aj方案，Ai方案仍作为临时最优方案与下一个方案进行比较；不断重复步骤，直到找到最优方案。第五章第五章 工程项目多方案的经济评价工程项目多方案的经济评价（一）增量分析法3.增量净现值（增量净现值（NPV）二、寿命期相同的互斥型方案经济评价第二节 互斥型方案的经济评价例5-2某企业购置设备，现有三个，各方案的现金流量见表5-1所示，各方案的寿命均为10年，10年末的残值为0.设基准收益率ic为12%，问选择哪个方案在经济上更有利？项目方案
22、项目方案期初投资期初投资（万元）（万元）年净收益年净收益（万元）（万元）寿命期寿命期（年）（年）方案方案17500210010方案方案212000280010方案方案315000370010第五章第五章 工程项目多方案的经济评价工程项目多方案的经济评价第二节 互斥型方案的经济评价解：解：将各备选方案按投资额的大小由小到大排序为方案1、方案2、方案3，增设投资和净收益均为0的“0方案”。将方案1和0方案进行比较，计算这两个方案的增量净现金流量，按基准收益率ic=12%，计算增量净现值NPV1-0，NPV1-0=2100（P/A,12%,10）-7500=21005.6502-7500=4365（
23、万元）因为NPV1-00，说明方案1优于0方案，继续保留方案1作为临时最优方案尚未资格；（一）增量分析法3.增量净现值（增量净现值（NPV）二、寿命期相同的互斥型方案经济评价第五章第五章 工程项目多方案的经济评价工程项目多方案的经济评价第二节 互斥型方案的经济评价将方案3和方案1进行比较，计算这两个方案的增量净现金流量，按基准收益率ic=12%，计算增量净现值NPV3-1，NPV3-1=（3700-2100）（P/A,12%,10）-（15000-7500）=16005.6502-7500=1540（万元）因为NPV3-10，说明方案3优于方案1，方案1被淘汰，方案3是最优方案。将方案2和方案
24、1进行比较，计算这两个方案的增量净现金流量，按基准收益率ic=12%，计算增量净现值NPV2-1，NPV2-1=（2800-2100）（P/A,12%,10）-（12000-7500）=7005.6502-4500=-545（万元）因为NPV2-10，说明增量投资不合适，方案1优于方案2，继续保留方案1作为临时最优方案尚未资格；（一）增量分析法3.增量净现值（增量净现值（NPV）二、寿命期相同的互斥型方案经济评价第五章第五章 工程项目多方案的经济评价工程项目多方案的经济评价（一）增量分析法4.增量内部收益率（增量内部收益率（IRR）二、寿命期相同的互斥型方案经济评价第二节 互斥型方案的经济评价
25、（1）增量内部收益率概念增量内部收益率，又称差额内部收益率或追加内部收益率。也可以表述成增量内部收益率是指增量净现值等于零的折现率或两个项目方案净现值相等时的折现率，一般用IRR表示。（2）增量内部收益率的表达式ntttIRRCOCICOCI0120)1 ()()(式（5-6）中：IRR增量内部收益率； (CI-CO)2投资额大的方案的年净现金流量； (CI-CO)1投资额小的方案的年净现金流量。（5-6）第五章第五章 工程项目多方案的经济评价工程项目多方案的经济评价（一）增量分析法4.增量内部收益率（增量内部收益率（IRR）二、寿命期相同的互斥型方案经济评价第二节 互斥型方案的经济评价（3）
26、增量内部收益率的判别准则若IRRic，则投资额大的方案为优；若IRRic，则投资额小的方案为优。应注意的是，使用增量内部收益率这一指标进行多方案比较时，必须保证每个方案都是可行的，或至少投资额最小的方案是可行的。而且，要求被比较的各方案的寿命期或计算期须相同。由于增量内部收益率的计算式仍然是一元n次方程，实际计算中同样采用线性内插法求解。第五章第五章 工程项目多方案的经济评价工程项目多方案的经济评价（一）增量分析法4.增量内部收益率（增量内部收益率（IRR）二、寿命期相同的互斥型方案经济评价第二节 互斥型方案的经济评价（4）增量内部收益率评价步骤增量内部收益率法与增量净现值法的评价步骤基本相同
27、。将参与比较的各备选方案按投资额从小到大顺序排列；增设投资和净收益均为0的“0方案”，用以判定基础方案是否满足基准收益率的要求；将投资小的Ai方案作为临时最优方案，投资大的方案Aj作为竞争方案（ji）,计算IRRAj-Ai,如果IRRAj-Aiic，则，Aj方案优于Ai方案，Aj方案取代原来的临时最优方案Ai，作为新的临时最优方案；如果NPVAj-Aiic ，则淘汰Aj方案，Ai方案仍作为临时最优方案与下一个方案进行比较；不断重复步骤，直到找到最优方案。第五章第五章 工程项目多方案的经济评价工程项目多方案的经济评价（一）增量分析法4.增量内部收益率（增量内部收益率（IRR）二、寿命期相同的互斥
28、型方案经济评价第二节 互斥型方案的经济评价例例5-3 以以例例5-2为例，试用增量内部收益率判断哪个方案在经济上最优。为例，试用增量内部收益率判断哪个方案在经济上最优。比较方案1和“0方案”，计算两者的增量内部收益率IRR1-0， 2100（P/A,IRR1-0,10）-7500=0求得，IRR1-0=24.99%ic=12%,方案1优于“0方案”，淘汰案“0方案”，方案1仍为零时最优方案；比较方案2和方案1，计算两者的增量内部收益率IRR2-1,（2800-2100）（P/A,IRR2-1,10）-（12000-7500）=0求得，IRR2-1=8.96%ic=12%,方案1优于方案2，淘汰
29、方案2，方案1仍为零时最优方案；比较方案3和方案1，计算两者的增量内部收益率IRR3-1,（3700-2100）（P/A,IRR3-1,10）-（15000-7500）=0求得，IRR3-1=16.83%ic=12%,方案3优于方案1，淘汰方案1，方案3为最优方案；第五章第五章 工程项目多方案的经济评价工程项目多方案的经济评价（一）增量分析法5.增量投资收益率（增量投资收益率（R）二、寿命期相同的互斥型方案经济评价第二节 互斥型方案的经济评价（1）增量投资收益率的概念增量投资收益率是指投资额较大方案的每年经营成本节约额或年净收益的增加额与其投资增加额的比，用R表示增量投资收益率。对于两个产出相
30、同的方案，如果一个方案投资额高而经营成本低或净收益高，另一个方案投资小而年经营成本高或净收益低，此时，可以采用增量投资收益率作为比较的标准。第五章第五章 工程项目多方案的经济评价工程项目多方案的经济评价（一）增量分析法5.增量投资收益率（增量投资收益率（R）二、寿命期相同的互斥型方案经济评价第二节 互斥型方案的经济评价（2）增量投资收益率的计算公式 或2112IICCR式（5-7）中， C1、C2对比两个方案的年经营成本，且C2C1；I1、I2对比两个方案的投资额，且I1I2。2121IIAAR式（5-8）中，A1、A2对比两个方案的年净收益，且A1A2；（5-7）（5-8）第五章第五章 工程
31、项目多方案的经济评价工程项目多方案的经济评价（一）增量分析法5.增量投资收益率（增量投资收益率（R）二、寿命期相同的互斥型方案经济评价第二节 互斥型方案的经济评价（3）增量投资收益率的评价标准Ric时，投资额大的方案为优；Ric时，投资额小的方案为优。增量投资收益率主要用于多方案在可行基础上的选优。对于产量不同的几个方案作比较时，可按单位产品的投资额及单位产品的经营成本进行计算。第五章第五章 工程项目多方案的经济评价工程项目多方案的经济评价（一）增量分析法5.增量投资收益率（增量投资收益率（R）二、寿命期相同的互斥型方案经济评价第二节 互斥型方案的经济评价例5-4已知三个工程项目方案的有关数据
32、见下表，试比较这三个方案的优劣。设基准收益率为15%。有关数据有关数据方案方案1方案方案2方案方案3总投资总投资200220280年收入年收入90100110年经营成本年经营成本及税金及税金403020第五章第五章 工程项目多方案的经济评价工程项目多方案的经济评价（一）增量分析法5.增量投资收益率（增量投资收益率（R）二、寿命期相同的互斥型方案经济评价第二节 互斥型方案的经济评价解：三个方案的投资收益率计算如下：计算结果表明三个方案的投资收益率均大于15%，均为可行方案。下面按增量投资收益率来分析三个方案的优劣。%25%10020040901R%8.31%100220301002R%1.32%
33、100280201103R%100205070200220)4090()30100(21R%7.16607080220280)30100()20110(32R第五章第五章 工程项目多方案的经济评价工程项目多方案的经济评价（一）增量分析法5.增量投资收益率（增量投资收益率（R）二、寿命期相同的互斥型方案经济评价第二节 互斥型方案的经济评价R1-2=100%15%，应选择投资额大的方案2；R2-3=16.7%15%，应选择投资额大的方案3；由上面的计算可以看出，三个方案中，方案3最优。%100205070200220)4090()30100(21R%7.16607080220280)30100()
34、20110(32R第五章第五章 工程项目多方案的经济评价工程项目多方案的经济评价（二）直接比较法1.净现值净现值NPV法或净年值法或净年值NAV法法二、寿命期相同的互斥型方案经济评价第二节 互斥型方案的经济评价当互斥型方案的计算期相同时，在已知各投资方案的现金流入量与现金流出量的前提下，直接用净现值或净年值进行方案的评价选优最为简便。（1）评价步骤绝对经济效果检验：计算各方案的NPV或净年值NAV，并加以检验，若某方案的NPV0或NAV0，则该方案通过了绝对经济效果检验，可以继续作为备选方案，进入下一步的选优；若某方案的NPV0或NAV0，则该方案没有资格进入下一步的选优。相对经济效果检验：两
35、两比较通过绝对经济效果检验的各方案的净现值NPV或净年值NAV的大小，直至保留净现值NPV或净年值NAV最大的方案；选最优方案：相对经济效果检验后保留的方案为最优方案。第五章第五章 工程项目多方案的经济评价工程项目多方案的经济评价（二）直接比较法1.净现值净现值NPV法或净年值法或净年值NAV法法二、寿命期相同的互斥型方案经济评价第二节 互斥型方案的经济评价（2）评价准则：NPVi0且max(NPVi)所对应的方案为最优方案；NAVi0且max(NAVi)所对应的方案为最优方案；例例5-5 以以例例5-2为例，试用净现值或净年值判断哪个方案在经济上最优。为例，试用净现值或净年值判断哪个方案在经
36、济上最优。解：解：用净现值进行方案的选优：NPV1=-7500+2100（P/A,12%,10）=-7500+21005.6502=4365（万元）NPV2=-12000+2800（P/A,12%,10）=-12000+28005.6502=3821（万元）NPV3=-15000+3700（P/A,12%,10）=-15000+37005.6502=5906（万元）方案3的净现值最大，方案3为最优方案。第五章第五章 工程项目多方案的经济评价工程项目多方案的经济评价（二）直接比较法1.净现值净现值NPV法或净年值法或净年值NAV法法二、寿命期相同的互斥型方案经济评价第二节 互斥型方案的经济评价例
37、例5-5 以以例例5-2为例，试用净现值或净年值判断哪个方案在经济上最优。为例，试用净现值或净年值判断哪个方案在经济上最优。解：解：用净年值进行方案的选优： NAV1=-7500（A/P.12%,10）+2100=-75000.1770+2100=773（万元）NAV1=-12000（A/P.12%,10）+2800=-120000.1770+2800=676（万元）NAV1=-15000（A/P.12%,10）+3700=-150000.1770+3700=1045（万元）方案方案3的净年值最大，方案的净年值最大，方案3为最优方案。为最优方案。第五章第五章 工程项目多方案的经济评价工程项目多
38、方案的经济评价（二）直接比较法2.净现值净现值NPV与增量净现值与增量净现值NPV的比较的比较二、寿命期相同的互斥型方案经济评价第二节 互斥型方案的经济评价通过上面的例5-2、例5-5可以看出，当互斥型方案寿命相等，直接比较各方案的净现值NPV并取NPV最大的方案与用增量净现值分析的结果是一致的。这是因为：所以，当NPV2-1（ic）0时，必有NPV2NPV1，即NPV指标具有可加性。在互斥型方案寿命相等时，以直接用净现值指标比选最为简便。在互斥型方案比选中，可计算出各方案自身现金流量的净现值，净现值最大的方案即为最优方案。120110220121212)1 ()()1 ()()1 ()(NP
39、VNPViCOCIiCOCIiCOCOCICINPVnttctnttctnttct第五章第五章 工程项目多方案的经济评价工程项目多方案的经济评价（三）最小费用法1.最小费用法应用前提最小费用法应用前提二、寿命期相同的互斥型方案经济评价第二节 互斥型方案的经济评价在互斥型方案经济评价的实践中，经常会遇到各个产出方案的效果相同或基本相同，有时又难以估算，比如一些公共基础类项目、环保类项目、教育类项目等。这些项目所产生的效益无法或很难用货币来直接计量，也就得不到其具体现金流量的情况，因而无法用净现值、增量内部收益率等指标进行经济评价，前面提到得增量分析法或直接比较法也就无法应用。此时，可假设各方案的
40、收益相同，方案比较时可不考虑收益，二仅对各备选方案的费用进行比较，以备选方案中费用最小的作为最优方案，这种方法称为最小费用法。最小费用法包括费用现值法和费用年值法。第五章第五章 工程项目多方案的经济评价工程项目多方案的经济评价（三）最小费用法2.费用现值（费用现值（Present Cost，PC）比选法）比选法二、寿命期相同的互斥型方案经济评价第二节 互斥型方案的经济评价（1）费用现值概念项目方案在寿命期内不同时点的现金流出量按设定的折现率折现到期初的现值之和称为费用现值，一般用PC表示费用现值。（2）表达式.一般表达式ntntcttcttiFPCOiCOPC00),/()1 (第五章第五章
41、工程项目多方案的经济评价工程项目多方案的经济评价（三）最小费用法2.费用现值（费用现值（Present Cost，PC）比选法）比选法二、寿命期相同的互斥型方案经济评价第二节 互斥型方案的经济评价若用I表示投资，C表示经营成本，存在着净残值LFntctFtiFPLCIPC0),/()(若投资I为一次性，年经营成本C相等，无残值LF),/(niAPCIPCc投资I为一次性投入，年经营成本C相等，有残值LF),/(),/(niFPLniAPCIPCcFc第五章第五章 工程项目多方案的经济评价工程项目多方案的经济评价（三）最小费用法2.费用现值（费用现值（Present Cost，PC）比选法）比选
42、法二、寿命期相同的互斥型方案经济评价第二节 互斥型方案的经济评价（3）使用前提费用现值这一指标的应用是建立在如下的假设基础上的：用于计算费用现值的项目方案是可行的。主要用于 1）各方案产出效益相同或基本相同； 2）各方案满足相同需要，效益难以用价值形态表示。（4）判别准则只能用于多方案比较选优，以费用现值最小的方案为最优方案。第五章第五章 工程项目多方案的经济评价工程项目多方案的经济评价（三）最小费用法2.费用现值（费用现值（Present Cost，PC）比选法）比选法二、寿命期相同的互斥型方案经济评价第二节 互斥型方案的经济评价例例5-6某项目的两个采暖方案均能满足相同的采暖需要，有关数据
43、某项目的两个采暖方案均能满足相同的采暖需要，有关数据下下表所表所示。在基准折现率为示。在基准折现率为10%的情况下，试计算各方案的费用现值。的情况下，试计算各方案的费用现值。方方 案案总投资（第总投资（第0时点）时点）年运行费用（年运行费用（1-10年）年）方案方案 130090方案方案 236075解：解：根据题意及公式（5-12）计算各方案的费用现值如下：PC1=300+90(P/A,10%,10)=300+906.1446=853.01(万元)PC2=360+75(P/A,10%,10)=360+756.1446=820.85(万元)根据费用现值最小的选优原则，方案2 的费用现值最小，方
44、案2为最优方案。第五章第五章 工程项目多方案的经济评价工程项目多方案的经济评价（三）最小费用法3.费用年值（费用年值（Annual Cost，AC）法）法二、寿命期相同的互斥型方案经济评价第二节 互斥型方案的经济评价（1）概念按设定的折现率将方案寿命期内不同时点发生的所有支出费用换算为与其等值的等年值，也称年成本。一般用AC表示。（2）表达式),/( ), ,/(),/(0niPAntiFPCOniPAPCACcntctc（3）判别准则费用年值AC.只能用于多方案的比较和选择，且以最小年费用的方案为最优方案。（5-12）第五章第五章 工程项目多方案的经济评价工程项目多方案的经济评价（三）最小费
45、用法3.费用年值（费用年值（Annual Cost，AC）法）法二、寿命期相同的互斥型方案经济评价第二节 互斥型方案的经济评价例例5-7两个供热系统方案，能满足相同的供热需求，有关数据如两个供热系统方案，能满足相同的供热需求，有关数据如下表下表所示，所示，ic=15%。试用费用年值进行选择。试用费用年值进行选择。方方 案案总投资（第总投资（第0时点）时点） 使用寿命（年）使用寿命（年）年经营成本年经营成本净残值净残值方案方案 1306205方案方案 2409160解：根据题意及公式（5-12）由于AC2AC1，根据费用年值的判别准则，可知方案2为优方案。)(34.27)6%,15,/(520)
46、6%,15,/(301万元FAPAAC（万元）24.3816)9%,15,/(042PAAC第五章第五章 工程项目多方案的经济评价工程项目多方案的经济评价三、计算期不同的互斥型方案经济评价第二节 互斥型方案的经济评价当相互比较的互斥型方案具有不同的计算期时，由于方案之间不具有可比性，不能直接采用增量分析法或直接比较法进行方案的必选。为了满足时间上的可比性，需要对各备选方案的计算期进行适当的调整，使各方案在相同的条件下进行比较，才能得出合理的结论。（一）年值法年值法年值法主要采用的净年值指标进行方案的必选，当各个方案年值法主要采用的净年值指标进行方案的必选，当各个方案的效益难以计量或效益相同时，
47、也可采用费用年值指标。在的效益难以计量或效益相同时，也可采用费用年值指标。在年值法中，要分别计算各备选方案净现金流量的等额净年值年值法中，要分别计算各备选方案净现金流量的等额净年值NAV或费用年值或费用年值AC，并进行比较，以净年值，并进行比较，以净年值NAV最大（或最大（或费用年值费用年值AC最小）的方案为最优方案。年值法中是以最小）的方案为最优方案。年值法中是以“年年”为时间单位比较各方案的经济效果，从而使计算期不同的互为时间单位比较各方案的经济效果，从而使计算期不同的互斥型方案间具有时间的可比性。斥型方案间具有时间的可比性。第五章第五章 工程项目多方案的经济评价工程项目多方案的经济评价三
48、、计算期不同的互斥型方案经济评价第二节 互斥型方案的经济评价（一）年值法例5-8建筑公司要购买一种用于施工的设备，现有两种设备供选择，设基准收益率为12%，有关数据如表5-5所示。试问应选择那种设备。设设 备备总投资（第总投资（第0时点）时点） 使用寿命（年）使用寿命（年） 年销售收入年销售收入年经营成本年经营成本净残值净残值设备设备11600061100052001500设备设备22700091100046003000解：由于NAV1NAV2，应该选择设备1.)(15430677.0300064001877.027000)9%,12,/(3000)460011000()9%,12,/(270
49、002万元FAPANAV)(20941232.0150058002432.016000)6%,12,/(1500)520011000()6%,12,/(160001万元FAPANAV第五章第五章 工程项目多方案的经济评价工程项目多方案的经济评价三、计算期不同的互斥型方案经济评价第二节 互斥型方案的经济评价（二）最小公倍数法最小公倍数法最小公倍数法是以各备选方案计算期的最小公倍数为比较期，最小公倍数法是以各备选方案计算期的最小公倍数为比较期，假定在比较期内各方案可重复实施，现金流量重复发生，直假定在比较期内各方案可重复实施，现金流量重复发生，直至比较期结束。以最小公倍数作为共同的计算期，使得各备
50、至比较期结束。以最小公倍数作为共同的计算期，使得各备选方案有相同的比较期，具备时间上的可比性，可采用净现选方案有相同的比较期，具备时间上的可比性，可采用净现值等指标进行方案的选择。值等指标进行方案的选择。例5-9对例5-8应用最小公倍数法进行设备的选择。解：由于两种设备的寿命不同，它们的最小公倍数为18年，即设备1重复2次，设备2重复1次，最小公倍数18年为共同的计算期。)(151752497.758001300.015002567.0145005066.01450016000)18%,12,/()520011000()18%,12,/(1500)12%,12,/()150016000()6%