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1、第一节第一节 控制图的基本原理控制图的基本原理一、控制图的理论基础一、控制图的理论基础（一）轮廓线（一）轮廓线中线中线控制上界控制上界控制下界控制下界33名次名次学期成绩名次学期成绩名次原理：原理：法则33u内的概率内的概率99.73%3u外的概率外的概率0.27%小概率事件：小概率事件：发生发生异常异常名7 uCL名132373uUCL名12373uLCL（5%、1%、0.3%）2dR233dRddR1、收集数据、收集数据2、计算控制界限、计算控制界限30n中线中线控制上界控制上界控制下界控制下界xCL 23dRxUCLs:控制图x23dRxLCLsniixnx11SSRnR11（三）作图步
2、骤（三）作图步骤:控制图SR中线中线控制上界控制上界控制下界控制下界SRCL SRDULC4SRDLCL3SREx2SREx2二、平均数二、平均数-极差控制图极差控制图)(控制图Rx （一）特点（一）特点控制图x应用范围广应用范围广敏感性强敏感性强要求数据量大要求数据量大控制图R极差不会出现负值极差不会出现负值极差偏向于数值较小的一边极差偏向于数值较小的一边（二）步骤（二）步骤1、收集数据：、收集数据：一般一般100个。个。2、数据分组与排列、数据分组与排列20050N3020k组数63n样本容量3、填写数据表、填写数据表niixnx11minmaxxxRkjjxkx11kjjRkR11862
3、. 32555.96028. 1257 .254、计算控制界限、计算控制界限中线中线控制上界控制上界控制下界控制下界xuCLkjjxk11xxUCL3控制图xRAx2xxLCL3862. 32555.96611. 4028. 1729. 0862. 3RAx2113. 3028. 1729. 0862. 3中线中线控制上界控制上界控制下界控制下界RCL RRUCL3控制图RRD4RRLCL3346. 2028. 1282. 2RD30028. 10kjjRk11028. 1257 .25nx332dRRnd23RA2RRUCL33dR33dR RddR2313Rdd)131 (23RD4RRL
4、CL33dR33dR RddR2313Rdd)131 (23RD3三、中位数三、中位数-极差控制图极差控制图)(控制图Rx （一）特点（一）特点控制图x计算简便计算简便不受极端值影响不受极端值影响控制图R极差不会出现负值极差不会出现负值极差偏向于数值较小的一边极差偏向于数值较小的一边（二）步骤（二）步骤1、收集数据：、收集数据：一般一般100个。个。2、数据分组与排列、数据分组与排列20050N3020k组数, 63n样本容量3、填写数据表、填写数据表minmaxxxRkjjxkx11kjjRkR11002.7425044.1850023. 025581. 0一般取一般取54、计算控制界限、计
5、算控制界限中线中线控制上界控制上界控制下界控制下界xuCLkjjxk11xxUCL3控制图xRAmx23xxLCL3002.7425044.1850018.74023. 0691. 0002.74RAmx23986.73023. 0691. 0002.74中线中线控制上界控制上界控制下界控制下界RCL RRUCL3控制图RRD4RRLCL3049. 0023. 0115. 2RD30028. 10kjjRk11023. 025581. 0 xxm3332dRnm33Rndm2313RAm23RRUCL33dR33dR RddR2313Rdd)131 (23RD4RRLCL33dR33dR Rd
6、dR2313Rdd)131 (23RD3第五节第五节 控制图的观察分析与诊断控制图的观察分析与诊断一、控制图观察分析一、控制图观察分析控制状态控制状态点子界限点子界限点子排列点子排列失控状态失控状态判断标准判断标准同侧链同侧链连续连续7点以上在同一侧点以上在同一侧连续连续11点中至少点中至少10点在同一侧点在同一侧连续连续14点中至少点中至少12点在同一侧点在同一侧连续连续17点中至少点中至少14点在同一侧点在同一侧连续连续20点中至少点中至少16点在同一侧点在同一侧链：链：偏离偏离周期性周期性连续连续3点中有点中有2点以上超过点以上超过 2 线线连续连续7点中有点中有3点以上超过点以上超过
7、2 线线连续连续10点中有点中有4点以上超过点以上超过 2 线线不超界不超界无缺陷（随机）无缺陷（随机）超界超界有缺陷有缺陷排排列列缺缺陷陷单调链单调链上升链：上升链：下降链：下降链：连续连续7点上升点上升连续连续7点下降点下降接近界限接近界限二、诊断：二、诊断： 告警后进一步找出告警的原因告警后进一步找出告警的原因质质量量特特性性值值样本号样本号CLUCLLCL点子超界点子超界体温体温质质量量特特性性值值样本号样本号CLUCLLCL同侧链同侧链质质量量特特性性值值样本号样本号CLUCLLCL体温体温质质量量特特性性值值样本号样本号CLUCLLCL单调链单调链上升链上升链质质量量特特性性值值样
8、本号样本号CLUCLLCL下降链下降链质质量量特特性性值值样本号样本号CLUCLLCL接近界限接近界限线2线2接近接近接近接近质质量量特特性性值值样本号样本号CLUCLLCL周期性周期性周期性周期性某机床加工一种零件，零件外径尺寸的技术要求为某机床加工一种零件，零件外径尺寸的技术要求为035. 016试用：试用：Rx图进行工序控制。图进行工序控制。（1）作分析用的控制图。作分析用的控制图。从工序中每隔从工序中每隔1小时取出小时取出5个零件进行测定，经过个零件进行测定，经过20小时，共得小时，共得100个数据。个数据。为了简便起见，将数据为了简便起见，将数据进行了变换，把原数据进行了变换，把原数
9、据减去减去15.9再乘再乘1000所得到所得到的新数据列于下表。的新数据列于下表。 1x2x3x4x5xX1xR1x2x4x5x3x87.282.086.081.084.073.684.887.484.484.279.481.884.090.285.477.883.878.081.885.4 29101382312158151210118139141115105 x1662.281.3324112.05解：解：（1）作分析用的控制图）作分析用的控制图xCLxRAx2RAxLCLx2RCLR)02548. 0(48.2505.12115. 2即RDLCLR3x图：图：R图：图：xUCLRDUCL
10、R4)98311.15(11.83即)99006.15(06.9005.12577. 011.83即)97616.15(16.7605.12577. 011.83即)01205. 0(05.12即098311.15CL15.99015.98815.98615.98415.98215.98015.97815.9760.0250.0200.0150.0100.00597616.15LCL99006.15UCL02548. 0UCL01205. 0CL样本序号样本序号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 xR剔除第剔除第1、6、14样本
11、的平均值的平均值和平均极差如下：样本的平均值的平均值和平均极差如下：01.83320)2 .906 .732 .87(2 .1662x00.11320)131229(241R)98301.15(01.83即 xCLx)98936.15(36.8900.11577. 001.832即RAxUCLx)97666.15(66.7600.11577. 001.832即RAxLCLxR图：图：)01100. 0(00.11即 RCLR)02327. 0(27.2300.11115. 24即RDUCLR03RDUCLR:图x98301.15CL15.99015.98815.98615.98415.9821
12、5.98015.97815.9760.0250.0200.0150.0100.00597666.15LCL98936.15UCL02327. 0UCL01100. 0CL样本号样本号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 xR工序处于控制状态工序处于控制状态（2）作控制用的控制）作控制用的控制98301.15CL15.99015.98815.98615.98415.98215.98015.97815.9760.0250.0200.0150.0100.00597666.15LCL98936.15UCL02327. 0UCL01100.
13、 0CL样本号样本号xR1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20（3）进行日常工序质量控制）进行日常工序质量控制 使用使用8小时情况，工序仍然处于正常状态，不作调整继续生产下去。小时情况，工序仍然处于正常状态，不作调整继续生产下去。一、计件值控制图一、计件值控制图（一）不合格率控制图（一）不合格率控制图1、控制界限、控制界限中线中线控制上界控制上界控制下界控制下界)(ECL )(3)( EUCL)(3)( ELCLnppp)1 (3nPpp)1 (3二项分布：二项分布：平均值平均值pE)(标准差标准差npp)1 ()(pnpp)1 (
14、 p)( 控制图p第三节第三节 计数值控制图计数值控制图2、作图步骤、作图步骤（1）收集数据：）收集数据：不合格品含样本容量51n（2）计算不合格品率：）计算不合格品率：npnp%89. 3231590（3）计算控制界限）计算控制界限npppUCL)1 (3nPppLCL)1 (3pCL %89. 3%2 .1085%)89. 31%(89. 33%89. 3%40. 285%)89. 31%(89. 33%89. 3组号组号1（4）绘制）绘制p控制图控制图UCL%89. 3CL样本号样本号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 2
15、1 22 23 24 25 26 27 28121110 9 8 7 6 5 4 3 2 1(%)p超界超界同侧链同侧链3、控制界限讨论、控制界限讨论（1）关于）关于n值值,22时当nnninn用用代替代替上例：上例：knn7 .822823154127 .822n1657 .8222n满足条件满足条件npppUCL)1 (3nPppLCL)1 (3pCL %89. 3%3 .107 .82%)89. 31%(89. 33%89. 3%5 . 27 .82%)89. 31%(89. 33%89. 3绘制绘制p控制图控制图121110 9 8 7 6 5 4 3 2 1%3 .10UCL%89.
16、 3CL样本号样本号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28(%)p同侧链同侧链（2）计算公式简化）计算公式简化,%10 时当p中线中线控制上界控制上界控制下界控制下界npppUCL)1 (3nPppLCL)1 (3pCL npp3npp3%89. 3%4 .107 .82%89. 33%89. 3%6 . 27 .82%89. 33%89. 311 p121110 9 8 7 6 5 4 3 2 1%4 .10UCL%89. 3CL样本号样本号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
17、11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28(%)p同侧链同侧链（二）不合格品数控制图（二）不合格品数控制图)(控制图pn1、控制界限、控制界限中线中线控制上界控制上界控制下界控制下界)(ECL )(3)( EUCL)(3)( ELCL)1 (3pnpnp二项分布：二项分布：平均值平均值pnE)(标准差标准差)1 ()(ppnnp)1 (pnpnp)1 (3pnpnp当当%10p时，时，11 p中线中线控制上界控制上界控制下界控制下界)(ECL )(3)( EUCL)(3)( ELCLnpnp3npnpnp32、作图步骤、作图步骤（
18、1）收集数据：）收集数据：相同n平均不合格品数：平均不合格品数：kpnnp425100平均不合格数率：平均不合格数率：nkpnp%22004（2）计算控制界限）计算控制界限中线中线控制上界控制上界控制下界控制下界npCL )1 (3pnpnpUCL)1 (3pnpnpLCL494. 9%)21 (43494. 1%)21 (434（3）绘制）绘制pn控制图控制图10 8 6 4 294. 9UCL4CL样本组号样本组号pn1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25二、计点值控制图二、计点值控制图（一）缺陷数
19、控制图（一）缺陷数控制图)( 控制图c1、控制界限、控制界限中线中线控制上界控制上界控制下界控制下界)(ECL )(3)( EUCL)(3)( ELCLcc3cc3泊松分布：泊松分布：平均值平均值)(E标准差标准差)(ccc（自学）（自学）2、作图步骤、作图步骤（1）收集数据：）收集数据：相同n平均缺陷数：平均缺陷数：kcc19. 426109（2）计算控制界限）计算控制界限（3）绘制）绘制c控制图控制图中线中线控制上界控制上界控制下界控制下界ccUCL3ccLCL3cCL 19. 433.1019. 419. 495. 119. 419. 41 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1
20、2 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 2610 8 6 4 233.10UCL19. 4CL样本组号样本组号c（二）单位缺陷数控制图（二）单位缺陷数控制图)( 控制图u1、控制界限、控制界限中线中线控制上界控制上界控制下界控制下界)(ECL )(3)( EUCL)(3)( ELCLnuu3泊松分布：泊松分布：平均值平均值)(E标准差标准差)(unuuncnuu32、作图步骤、作图步骤（1）收集数据：）收集数据：平均缺陷数：平均缺陷数：kcu97. 26 .3194（2）计算控制界限）计算控制界限（3）绘制）绘制u控制图控制图中线中线控制上界控制上界控
21、制下界控制下界nuuUCL3uCL nuuLCL397. 2n97. 2397. 2n97. 2397. 2个缺陷含样本容量51n样本序号样本序号114. 8197. 2397. 20197. 2397. 2（4）简化计算）简化计算,22时当nnninn用用代替代替上例：上例：knn264. 1256 .31632. 02264. 12n528. 2264. 122n满足条件满足条件绘制绘制u控制图控制图中线中线控制上界控制上界控制下界控制下界nuuUCL3uCL nuuLCL397. 263. 1264. 197. 2397. 257. 7264. 197. 2397. 2987654321
22、UCL97. 2CL样本组号样本组号u1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 57. 7UCL第四节第四节 通用控制图与选控图通用控制图与选控图一、通用控制图一、通用控制图 张公绪张公绪（一）标准变换（一）标准变换xxT),(2N) 1 , 0(N控制界限：控制界限：UCLUCLTCLCLTLCLLCLT303（二）直接打点法（二）直接打点法现场标杆数据现场标杆数据K3K32K21K10K1K12K23K3二、选控图二、选控图（一）基本原理（一）基本原理质量波动因素质量波动因素偶然因素偶然因素系统因素系
23、统因素欲控系统因素欲控系统因素非控系统因素非控系统因素排除影响排除影响选控因素选控因素iy iy欲控系统因素欲控系统因素非控系统因素非控系统因素xy（二）作法：（二）作法： 1、收集数据、收集数据2、排除非控制系统因素影响、排除非控制系统因素影响（二）作法（二）作法1、收集数据、收集数据 表表4-4-32、排除非控制系统因素影响、排除非控制系统因素影响BAxy )ln(lnBAxy xBAylnlnlnxBay 参数求解：参数求解：22)(11xnxyxnyxB 572. 1603.146301905.717397.80603.146301223.3952nxBnya002. 530603.1
24、46572. 130397.80002. 5ln aA007. 0A752. 1007. 0 x回归方程：回归方程：BAxy 回归方程：回归方程：3、控制对象的实测值变换成选控值、控制对象的实测值变换成选控值逾限率：逾限率：iiiCSxyyx计算结果表计算结果表4-4-34、计算控制界限、计算控制界限csxCL ScsRExUCL2nxxCSsc014. 030415. 01nRRSS063. 0130837. 1014. 018. 0063. 066. 2014. 0ScsRExLCL215. 0063. 066. 2014. 0选控图：选控图：RS控制图：控制图：SRCL 063. 0SRDUCL42016. 0063. 0267. 3SRDLCL305、绘制控制图、绘制控制图014. 0CL0.200.150.100.050.00-0.05-0.10-0.15-0.200.250.200.150.100.0515. 0LCL18. 0UCL206. 0UCL063. 0CL样本组号样本组号1 5 10 15 20 25 30csxSR