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1、lNIH SB , 各磁支路的磁通分别为各磁支路的磁通分别为1、2和和3，方向如图，取封闭面，方向如图，取封闭面S 如图如图中虚线球面，中虚线球面， 由由磁通连续性原理：磁通连续性原理：Bds=0得：得： 1+2-3=0即：穿入（穿出记为负）任一封闭即：穿入（穿出记为负）任一封闭面的总磁通量等于面的总磁通量等于0，可以记为：，可以记为： =0 （7.2.3） 称为称为磁路基尔霍夫第一定律磁路基尔霍夫第一定律。显然，磁路基尔霍夫第一定律也可叙述显然，磁路基尔霍夫第一定律也可叙述为：穿入任一封闭面的磁通等于穿出封为：穿入任一封闭面的磁通等于穿出封闭面的磁通，即：闭面的磁通，即：1+2=3lHd I
2、lH dlINH 或或磁路基尔霍夫第二定律：磁路基尔霍夫第二定律： 在磁路中沿任何闭合磁路径上，磁动势的代在磁路中沿任何闭合磁路径上，磁动势的代数和等于磁压降的代数和，数和等于磁压降的代数和， F=HLxHlHlHxxx 2d NII NIx2Hx IlH dxxlNIx2NIH xxlNIH xxxlNIHB lSlHlNI B IlH dmRF SlNI mRF 电磁感应定律在磁路计算中可决定电动势与磁通电磁感应定律在磁路计算中可决定电动势与磁通量或磁通密度的关系，或计算磁路的磁导与电路的量或磁通密度的关系，或计算磁路的磁导与电路的电抗的关系。电抗的关系。 （1）线圈感应电动势）线圈感应电
3、动势设交变磁通量设交变磁通量与线圈与线圈N 匝完全交链，磁链数为匝完全交链，磁链数为 =N当磁通量当磁通量的正方向与感应电动势正方向符合右螺旋定则的正方向与感应电动势正方向符合右螺旋定则时，电磁感应定律为：时，电磁感应定律为： e =-d /dt=-Nd/dt 即线圈感应电动势与线圈匝数和磁通变化率成正比，负号即线圈感应电动势与线圈匝数和磁通变化率成正比，负号是楞次定律的反映。是楞次定律的反映。楞认定律表明：感应电动势的实际方向是：它总是企图产生感楞认定律表明：感应电动势的实际方向是：它总是企图产生感应电流，使感应电流产生的磁通量总是企图阻碍引起感应电动应电流，使感应电流产生的磁通量总是企图阻
4、碍引起感应电动势的磁通量的改变。势的磁通量的改变。电机中常见的磁通量电机中常见的磁通量随时间按正弦规律变化，设随时间按正弦规律变化，设 =msin t式中式中 =2 f 磁通变化的角颇率，单位为磁通变化的角颇率，单位为rad/s式中式中Em= Nm感应电动势的最大值感应电动势的最大值即磁通随时间正弦变化时，线圈的感应电动势也随即磁通随时间正弦变化时，线圈的感应电动势也随时间正弦变化，但相位上滞后磁通时间正弦变化，但相位上滞后磁通90度。度。e =-Nd/dt=-N mcos t=Emsin ( t-900)（2）运动电势）运动电势当导体在磁场中运动而切割磁力线时，导体将感应电当导体在磁场中运动
5、而切割磁力线时，导体将感应电动势，称为运动电势动势，称为运动电势(或者切割电动势或者切割电动势)。若磁力线、导体和运动方向三者互相垂直，则导体的感若磁力线、导体和运动方向三者互相垂直，则导体的感应电动势为应电动势为式中式中B磁感应强度，单位为磁感应强度，单位为T , l 长直导体的长度，单位为长直导体的长度，单位为m , v 直导体切割磁力线的线速度，单位为直导体切割磁力线的线速度，单位为m /s 沿直导体沿直导体l上感应电动势上感应电动势e的方向由右手定则决定。应当指的方向由右手定则决定。应当指出，上式中的出，上式中的v，既可以是直导体切割磁力线，也可以是磁，既可以是直导体切割磁力线，也可以
6、是磁力线切割直导线的相对线速度。力线切割直导线的相对线速度。E=Blv载流导体在磁场中受到电磁力的作用，当磁场与载流导体在磁场中受到电磁力的作用，当磁场与导体互相垂直时，作用在导体上的电磁力为：导体互相垂直时，作用在导体上的电磁力为：F=BlI式中式中B 磁感应强度，单位为磁感应强度，单位为T , l 长直导体的长度，单位为长直导体的长度，单位为m , I 导线中的电流，单位为导线中的电流，单位为A， F作用在导体上与磁场垂直方向的电磁力，单位为作用在导体上与磁场垂直方向的电磁力，单位为N力的方向与磁场和导体相垂直，按左手定则决定。上力的方向与磁场和导体相垂直，按左手定则决定。上式称安培力公式
7、或电磁力公式。式称安培力公式或电磁力公式。 SlR mSlNIRF mSlR SlEREI (1)在电路中，电动势的方向与电流方向一致（或者在电路中，电动势的方向与电流方向一致（或者相反），但在磁路中，产生磁动势的电流与磁动势相反），但在磁路中，产生磁动势的电流与磁动势的正方向之间符合右手螺旋法则。的正方向之间符合右手螺旋法则。(6)(6)在线性电路中，计算时可以用叠加原理，但在在线性电路中，计算时可以用叠加原理，但在磁路计算中，只有不考虑饱和效应时才能用叠加原磁路计算中，只有不考虑饱和效应时才能用叠加原理，而随着磁密的增高，具有铁心的磁路必然越来理，而随着磁密的增高，具有铁心的磁路必然越来越
8、趋近于饱和。越趋近于饱和。RI2(7)电路中电流要引起电路中电流要引起 的功率损耗，而磁路中只的功率损耗，而磁路中只有当磁通交变时才引起有当磁通交变时才引起铁耗铁耗。nn2211lHlHlHNI niiilHNI1nnSBBSB , . , S , 2211 niiilHNI1( 1 ）将磁路进行分段，每一段磁路应是均匀的（即材料相同，）将磁路进行分段，每一段磁路应是均匀的（即材料相同，截面相同），算出各段的截面积截面相同），算出各段的截面积A ，磁路的平均长度，磁路的平均长度L A 5133004509000.NHlI A 390300450260.NHlI A/m102 . 71049 .
9、 057000 BH cm 390.2- 2391 .ll cm 23921510.l A 16351951440110 lHHNI A 144010201027250 .H A 1951039500211 lH163511635 ININu(Ni)i ddtNe tNedd （磁通势）（磁通势）tiLdd 常常数数 iNLeeRi u )(ddetiLRi )()(EEIRU)(jEIXIRt, sinm )sin(ddddmttNtNe tN cosm )90t(sin2m fN)90(sinm tE mmm444222 fN.fNEE EU(V) 444444mmSfNB.fN.EU )
10、(jEIXIRUFe2cosPRIUIP 变压器是一种常见的电气设备，在电力系统和电变压器是一种常见的电气设备，在电力系统和电子线路中应用广泛。子线路中应用广泛。变电压：变电压：电力系统电力系统 变阻抗：变阻抗：电子线路中的阻抗匹配电子线路中的阻抗匹配变电流：变电流：电流互感器电流互感器 ： 在能量传输过程中，当输送功率在能量传输过程中，当输送功率P =UI cos 及及负载功率因数负载功率因数cos 一定时：一定时：电能损耗小电能损耗小节省金属材料（经济）节省金属材料（经济）U I P = I RlI S概述概述 发电厂发电厂10.5kV输电线输电线220kV升压升压仪器仪器36V降压降压实
11、验室实验室380 / 220V降压降压变电站变电站 10kV降压降压降压降压变压器的磁路变压器的磁路1u2uLZ1i2i单相变压器单相变压器+由高导磁硅钢片叠成由高导磁硅钢片叠成厚厚0.35mm 或或 0.5mm铁心铁心一次一次绕组绕组N1二次二次绕组绕组N2铁心铁心1v2vLZ1i2i单相变压器单相变压器+一次一次绕组绕组N1二次二次绕组绕组N2铁心铁心1. 空载运行情况空载运行情况一次侧接交流电源，一次侧接交流电源，二次侧开路。二次侧开路。0i02i1v+20v+2e+1e+1e+ 11N2N 1v dd11tNei0 ( i0N1) 1 dd011tiLe tNedd 22 空载时，空载
12、时，铁心中主铁心中主磁通磁通 是是由一次绕由一次绕组磁通势组磁通势产生的。产生的。t)sin(tNtNm111 dddde tN cosm1 )90t(sinm1 E1m144.4NfE 222111mmfNEE 有效值有效值:同同 理：理：)90t(sinm22 Ee2m244. 4NfE t, sinm 根据根据KVL：1111111111jEIXIREEIRV变压器一次侧等效电路如图变压器一次侧等效电路如图11111Nf44. 4EEmVV 由于电阻由于电阻 R1 和感抗和感抗 (或漏磁通或漏磁通)较小较小,其两端其两端的电压也较小的电压也较小,与主磁电动势与主磁电动势 E 比较可忽略不
13、计，比较可忽略不计，则则1E1R1I1V1E+一次侧一次侧一次侧一次侧KNNEE2121201VV根据根据KVL：222022Nf44. 4E,0ImVV结论：改变匝数比，就能改变输出电压。结论：改变匝数比，就能改变输出电压。202VE 2V1v+1e+1e+1N2N-+2 负载运行情况负载运行情况一次侧接交流电源，一次侧接交流电源，二次侧二次侧。1v dd11tNe 1 dd111tiLe tNedd 22 i1 ( i1N1) i2 ( i2N2) 2有载时，铁心有载时，铁心中主磁通中主磁通 是是由一次、二次由一次、二次绕组磁通势共绕组磁通势共同产生的合成同产生的合成磁通。磁通。 dd2t
14、iLe22 1v+1e+1e+ 11N2N i1 2i2+e 2+v2+e2t)sin(tNtNm111 dddde tN cosm1 )90t(sinm1 E1m144.4NfE 222111mmfNEE 有效值有效值:同同 理：理：)90t(sinm22 Ee2m244. 4NfE t, sinm 根据根据KVL：1111111111jEIXIREEIRV变压器一次侧等效电路如图变压器一次侧等效电路如图 由于电阻由于电阻 R1 和感抗和感抗 (或漏磁通或漏磁通)较小较小,其两端其两端的电压也较小的电压也较小,与主磁电动势与主磁电动势 E 比较可忽略不计，比较可忽略不计，则则一次侧一次侧一次
15、侧一次侧1E1R1I1V1E+11111Nf44. 4EEmVV根据根据KVL：结论：改变匝数比，就能改变输出电压。结论：改变匝数比，就能改变输出电压。2222222222jVIXIRVEIRE2VKNNEE2121201VV222022Nf44. 4E,0ImVV1v+1e+1e+1N2N i1i2+e 2+v2+e22222ZIZV111N f44. 4E mVm10 Nim2211 NiNi1v+1e+1e+1N2N i1i2+e 2+v2+e2一般情况下：一般情况下：I0 (23)%I1N 很小可忽略。很小可忽略。2211 NiNi 所所以以或或2211NINI 2211NINI 所所
16、以以KNNII11221 结论：一次、二次侧电流与匝数成反比。结论：一次、二次侧电流与匝数成反比。或：或：221011NiNiNi 22Ni102211NiNiNi 空载磁势空载磁势有载磁势有载磁势22IVZ 11IVZ ZKIVKKIKVIVZ22222211ZKZ2 结论：结论： 变压器一次侧的等效阻抗模，为二次变压器一次侧的等效阻抗模，为二次侧所带负载的阻抗模的侧所带负载的阻抗模的K 2 倍。倍。 1V2V1I2IZ+1V1IZ +：信号源信号源IER0RL+108800LL21 RRNNKIE1N2V2ILR2N+如图，交流信号源的电如图，交流信号源的电动势动势 E= 120V，内阻，
17、内阻 R 0=800 ，负载为扬声器，其等效负载为扬声器，其等效电阻为电阻为RL=8 。要求。要求: （1）当）当RL折算到原边的等折算到原边的等效电阻效电阻 时，求变压时，求变压器的匝数比和信号源输出的器的匝数比和信号源输出的功率；（功率；（2）当将负载直接）当将负载直接与信号源联接时与信号源联接时,信号源输出信号源输出多大功率？多大功率？0LRR W548008008001202L2L0.RRREP 0LRR W1760888001202L2L0.RRREP （2，为：为： 变压器额定容量变压器额定容量(KVA)S:三相三相D:单相单相 N1N1N2N2NIVIVSN1N1N2N2N33I
18、VIVSN1N1NIVS容量：容量： 21PP 一次侧输入功率：一次侧输入功率：cos222IVP 输出功率：输出功率： 变压器运行变压器运行时的功率取时的功率取决于负载的决于负载的性质性质122222)。)(22IfV 2 V2I2V20I2N2 O变压器的效率特性是指次侧外施电压和二次侧负载变压器的效率特性是指次侧外施电压和二次侧负载功率因数不变时，变压器的效率随负载电流变化的功率因数不变时，变压器的效率随负载电流变化的规律，即：规律，即：)(2If%100%20220VVVV)(22IfV 2 V2I2V20I2N2 O FeCu2212PPPPPP AVNNN 144400310100
19、3SI322AVNNN 62.960003101003SI3110033CuFe22119724006001010010100.PPPP 00332169724002160010100211010021. 2 ABCXYZabczyx高压绕组：高压绕组：A-X B-Y C-ZX、Y 、Z ：尾端：尾端A、B、C ：首端首端低压绕组：低压绕组：a-x b-y c-za、b、c：首端：首端x、y、z：尾端：尾端/000YYYYYYYY、：高压绕组接法高压绕组接法低压绕组接法低压绕组接法:YY0/三相配电变压器三相配电变压器: Y/动力供电系统（井下照明）动力供电系统（井下照明）: Y0/A311P
20、UU CB1UKUU312P bKUU12 ca+KUUUUUU 2P1P2P1P2133A311PUU CB1UKUUU312P2 abc+KUUUUUUPPPP333212121 三绕组变压器有一个一次绕组和两个二次绕组，对应于三绕组变压器有一个一次绕组和两个二次绕组，对应于三个绕组，有高压、中压和低压三种额定电压。如果高三个绕组，有高压、中压和低压三种额定电压。如果高压是一次绕组，低压和中压是二次绕组，则称为降压变压是一次绕组，低压和中压是二次绕组，则称为降压变压器。如果低压是一次绕组，中压和高压是二次绕组，压器。如果低压是一次绕组，中压和高压是二次绕组，称为升压变压器。我国主要生产称为
21、升压变压器。我国主要生产 Y0 / Y0/1211联结联结组的三相三绕组电力变压器。组的三相三绕组电力变压器。三绕组变压器的一次绕组和两个二次绕组的电压比仍然为：三绕组变压器的一次绕组和两个二次绕组的电压比仍然为： 122121KNNVV133131KNNVV KNNIIKNNVV112212121ABP1u2u1i2iLR1N2N+电压表电压表被测电压被测电压=电压表读数电压表读数 N1/N2VR N1（匝数多）（匝数多）保险丝保险丝 N2（匝数少）（匝数少）v（被测电压）（被测电压）电流表电流表被测电流被测电流=电流表读数电流表读数 N2/N1（被测电流）（被测电流）ARi1i2 AXax
22、 Aax 同极性端用同极性端用“”表示表示。增加增加+ 联接联接 23 Nf.Um2444220 NN1324 NN1324 联接联接 13， 2 4ii Nf.U444110m 当电源电压为当电源电压为220V时：时：220v+110v+电源电压为电源电压为110V时：时：不行（两绕组必须并接）不行（两绕组必须并接）iuNN1324 Ni2220 Ni 1102220110 ii+两个线圈中的磁通抵消两个线圈中的磁通抵消原因：原因：电流电流 很大很大11Rui 1111eRiu 感应电势感应电势0e1324NNi +uaxAaAXVVV、测量：测量： 若若 说明说明 A 与与 x 或或 X
23、与与 a 是是同极性端同极性端.axAXAaVVV axAXAaVVVVaAXxVAXv+Xx电流表电流表+_A a+SAXax+_S2e+ ve由 铁损 耗产 生的 热能由 机械 损耗 产生 的热能由I2R损 耗产 生的 热能机械系统耦合磁场电系统iemdWdWdWmdWedWdW磁场吸收的总能量（包括磁场储能的增量和铁心损耗）的微分磁场吸收的总能量（包括磁场储能的增量和铁心损耗）的微分变换为电形式的总能量（包括变换为电形式的总能量（包括I2R损耗在内）的微分损耗在内）的微分 输入电机中净机械能（已扣除机械损耗）的微分输入电机中净机械能（已扣除机械损耗）的微分当多个绕组接到电系统时，电能的变
24、化关系可以写成：当多个绕组接到电系统时，电能的变化关系可以写成： idtedWne1neemeidtdWP1dtTdW0mdWedWdWdtTeidtn1对于直流电机和三相相对稳定运行的交流电机，除了过渡过对于直流电机和三相相对稳定运行的交流电机，除了过渡过程外，气隙磁场的总储能在稳态运行中是不变的，即：程外，气隙磁场的总储能在稳态运行中是不变的，即： （不计铁心损耗），于是，（不计铁心损耗），于是， 或：或：作为耦合场的恒定气隙磁场，一方面从电系统中吸收作为耦合场的恒定气隙磁场，一方面从电系统中吸收电能，另一方面又把等量的磁场储能转换为机械能，或者相电能，另一方面又把等量的磁场储能转换为机械
25、能，或者相反，一方面从机械系统中吸收机械能，另一方面又把等量的反，一方面从机械系统中吸收机械能，另一方面又把等量的磁场储能转换为电能。完成上述等量转换过程是通过电磁功磁场储能转换为电能。完成上述等量转换过程是通过电磁功率和电磁转矩来实现的。而电磁功率和电磁转矩都需要通过率和电磁转矩来实现的。而电磁功率和电磁转矩都需要通过起耦合机、电两个系统的气隙磁场的作用才能产生。因此，起耦合机、电两个系统的气隙磁场的作用才能产生。因此，耦合磁场在机电能量转换过程中起着极其重要的枢纽作用。耦合磁场在机电能量转换过程中起着极其重要的枢纽作用。 dtTeidtn1 N8100207SBF tsinm0 BB tF
26、FtFtSBSBf cos22121sinsin 810810mm2m202m70207 81002m7mSBF N 161021d102m7m0SBFtfTFT O02m71610SBF 70m1016 SFBT 61101011610167470m.SFB 50620010161504442204444m .SfB.UN 0mm2BHNI A5110462002101612720m.NBI M3 当电磁铁的衔铁不动时，当电磁铁的衔铁不动时，系统不产生机械运动，则耦合磁场将系统不产生机械运动，则耦合磁场将电源输入的电能全部转换为磁场的储能，于是：电源输入的电能全部转换为磁场的储能，于是：若磁
27、通量由若磁通量由0增加至增加至，相应的线圈磁链为，相应的线圈磁链为 ，则磁场储能应为：，则磁场储能应为： iddWm0idWm(2)机电能量转换过程机电能量转换过程线性磁路：线性磁路： 221LiWm电磁铁的衔铁运动时电磁铁的衔铁运动时，磁场储能的总变化量，磁场储能的总变化量dWm的全微分为：的全微分为：线性系统：线性系统： dxxWdiiWdWmmmdxxLiLididWm221当系统受到外力作用时，在当系统受到外力作用时，在dt时间内电能的变化时间内电能的变化由磁场储能的变化导致机械由磁场储能的变化导致机械能发生变化，以保持系统新能发生变化，以保持系统新的能量平衡的能量平衡xLifem22
28、1其中，电磁力：当系统达到平衡时，外加与衔铁上的机械力应与大小相等，方当系统达到平衡时，外加与衔铁上的机械力应与大小相等，方向相反（不计机械摩擦），即当衔铁移动向相反（不计机械摩擦），即当衔铁移动dx距离时，磁场克服距离时，磁场克服外力所做的机械功外力所做的机械功dW 应为：应为：即：即： dxfdxfdWemxxWxLifmem),(212当衔铁受到外力发生微小位移引起磁场储能变化时，衔铁上将当衔铁受到外力发生微小位移引起磁场储能变化时，衔铁上将受到磁场力的作用，方向与外力相反，大小等于受到磁场力的作用，方向与外力相反，大小等于 ， 的方的方向倾向于使线圈自感增大，如上图所示。向倾向于使线圈
29、自感增大，如上图所示。xWmemf 综上，在以磁场为耦合场的机电装置中，机电能量的转换综上，在以磁场为耦合场的机电装置中，机电能量的转换过程大致为：当装置的可动部分发生位移时，气隙磁场将发生过程大致为：当装置的可动部分发生位移时，气隙磁场将发生变化，由此引起气隙内的磁场储能的变化，同时，也引起线圈变化，由此引起气隙内的磁场储能的变化，同时，也引起线圈内磁链的变化。一方面，由位移引起的磁场储能变化将产生磁内磁链的变化。一方面，由位移引起的磁场储能变化将产生磁场力，并使部分磁场储能释放出来变化为机械能，另一方面，场力，并使部分磁场储能释放出来变化为机械能，另一方面，由于磁链变化引起的线圈内的感应电动势发生变化。为了使电由于磁链变化引起的线圈内的感应电动势发生变化。为了使电系统内部平衡，必将从电源吸取电能，这样，通过耦合场的作系统内部平衡，必将从电源吸取电能，这样，通过耦合场的作用，从电源输入的电能将转换为机械能。用，从电源输入的电能将转换为机械能。 在生产实践中，上述机电能量转换是可逆的。在生产实践中，上述机电能量转换是可逆的。102 结束语结束语