2014年高考上海卷数学(文)试卷解析(精编版)(原卷版).doc

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1、中小学教育() 教案学案课件试题全册打包一、填空题(本大题满分56分)本大题共有14题,考生必须在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空格填对得4分,否则一律得零分1 函数的最小正周期是.2. 若复数z=1+2i,其中i是虚数单位,则=_.3. 设常数,函数,若,则.4. 若抛物线y2=2px的焦点与椭圆的右焦点重合,则该抛物线的准线方程为_.5. 某校高一、高二、高三分别有学生1600名、1200名、800名,为了解该校高中学生的牙齿健康状况,按各年级的学生数进行分层抽样,若高三抽取20名学生,则高一、高二共抽取的学生数为 .6.若实数x,y满足xy=1,则+的最小值为_.7. 若圆锥的

2、侧面积是底面积的3倍,则其母线与底面角的大小为 (结果用反三角函数值表示).8. 在长方体中割去两个小长方体后的几何体的三视图如图,则切割掉的两个小长方体的体积之和等于.9. 设若是的最小值,则的取值范围是.10.设无穷等比数列的公比为q,若,则q= .11若,则满足的取值范围是 .12. 方程在区间上的所有解的和等于.13.为强化安全意识,某商场拟在未来的连续10天中随机选择3天进行紧急疏散演练,则选择的3天恰好为连续3天的概率 是 (结构用最简分数表示).14. 已知曲线C:,直线l:x=6.若对于点A(m,0),存在C上的点P和l上的点Q使得,则m的取值范围为 .二、选择题:本大题共4个

3、小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.15. 设,则“”是“”的( )(A) 充分条件 (B)必要条件 (C)充分必要条件 (D)既非充分又非必要条件16. 已知互异的复数满足,集合=,则=()(A)2(B)1(C)0(D)17. 如图,四个边长为1的正方形排成一个大正方形,AB是在正方形的一条边,是小正方形的其余各个顶点,则的不同值的个数为( )(A)7(B)5(C)3(D)118. 已知与是直线y=kx+1(k为常数)上两个不同的点,则关于x和y的方程组的解的情况是( )(A)无论k,如何,总是无解 (B)无论k,如何,总有唯一解 (C)存在k,使

4、之恰有两解 (D)存在k,使之有无穷多解三、解答题 (本大题共5小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 19. (本题满分12分)底面边长为2的正三棱锥,其表面展开图是三角形,如图,求的各边长及此三棱锥的体积.20. (本题满分14分)本题有2个小题,第一小题满分6分,第二小题满分1分.设常数,函数(1) 若=4,求函数的反函数;(2) 根据的不同取值,讨论函数的奇偶性,并说明理由.21. (本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.如图,某公司要在两地连线上的定点处建造广告牌,其中为顶端,长35米,长80米,设在同一水平面上,从和看的仰角分别为

5、.(1) 设计中是铅垂方向,若要求,问的长至多为多少(结果精确到0.01米)?(2) 施工完成后.与铅垂方向有偏差,现在实测得求的长(结果精确到0.01米)?22. (本题满分16分)本题共3个小题,第1小题满分3分,第2小题满分5分,第3小题满分8分.在平面直角坐标系中,对于直线:和点记若0,则称点被直线分隔.若曲线C与直线没有公共点,且曲线C上存在点被直线分隔,则称直线为曲线C的一条分隔线. 求证:点被直线分隔;若直线是曲线的分隔线,求实数的取值范围;动点M到点的距离与到轴的距离之积为1,设点M的轨迹为E,求的方程,并证明轴为曲线的分割线.23. (本题满分18分)本题共3个小题,第1小题满分3分,第2小题满分6分,第3小题满分9分.已知数列满足.(1) 若,求的取值范围;(2) 若是等比数列,且,正整数的最小值,以及取最小值时相应的仅比;(3) 若成等差数列,求数列的公差的取值范围.

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