《高一数学函数的单调性试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学函数的单调性试题.docx（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -高一数学同步测试（ 6） 函数的单调性一、挑选题：1在区间 0， 上不是增函数的函数是A y=2x 1B y=3x2 1（）2C y=D y=2x2 x 1x2函数 fx=4 x2 mx 5 在区间 2，上是增函数，在区间， 2上是减函数，就 f 1等于（）A 7B 1C 17D 253函数 f x在区间 2， 3上是增函数，就y=fx5的递增区间是（）A 3， 8B 7， 2C 2，3D 0， 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ax4函数 f x=x1 在区间 2， 上单调递增，就实数a
2、 的取值范畴是（）2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 0，1B 21 ， 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C 2， D ， 11， 5已知函数fx在区间 a， b 上单调 ， 且 fafb 0，就方程fx=0 在区间 a， b内（）A 至少有一实根B至多有一实根C没有实根D必有唯独的实根6已知函数fx=8 2x x2，假如 gx=f 2x2 ，那么函数g x（）A 在区间 1， 0上是减函数B在区间 0， 1上是减函数 C在区间 2， 0上是增函数D在区间 0 ，2上是增函数7已知函数fx是 R上的增函数，A0 ， 1 、B3 ， 1是其图象上的两点，那么不
3、等式|f x 1| 1 的解集的补集是（）A 1，2B 1， 4C ， 1 4 ，）D ， 12 ，）8已知定义域为R 的函数 fx在区间 ， 5上单调递减，对任意实数t，都有 f5 t f5 t ，那么以下式子肯定成立的是（）A f 1 f9 f13B f13 f9 f 1C f9 f 1 f13D f13 f 1 f9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9函数f x| x | 和gxx2x 的递增区间依次是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A ,0, ,1B ,0, 1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归
4、纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C 0, ,1D 0, 1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结210已知函数 fxx2 a1 x2 在区间,4 上是减函数，就实数a 的取值范畴是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳
5、总结A a 3B a 3C a 5D a 3 11已知 fx在区间，上是增函数，a、bR 且 ab0，就以下不等式中正确选项（）A fa fb fa fbB fa fbf a f bC fa fb fa fbD fa fb f a f b 12定义在 R 上的函数 y=fx在，2上是增函数，且 y=fx2图象的对称轴是 x=0，就（）A f 1 f3B f 0 f 3C f 1=f 3D f2 f3二、填空题：2 的减区间是 -13函数 y=x 1_14函数 y=x 21x 2 的值域为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15、设 yfx 是 R 上的减函数，就yfx3 的单调递减
6、区间为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16、函数 fx = ax24 a1x 3 在2 ， 上递减， 就 a 的取值范畴是 三、解答题：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x17 fx是定义在 0， 上的增函数，且fy = f x fy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）求 f1的值（2）如 f6= 1 ，解不等式f x 3 f1 2 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18函数 f x= x3 1 在 R 上是否具有单调性？假如具有单调性，它在R 上是增函数仍是减函数？试证明你的结论
7、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19试争论函数fx=1x2在区间 1， 1上的单调性可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20设函数 fx=x 21 ax，a 0，试确定：当a 取什么值时，函数fx在 0， 上为可编辑资料 - - -
8、欢迎下载精品名师归纳总结单调函数21已知 fx是定义在 2，2上的减函数，并且fm1 f12m 0，求实数 m 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x 222已知函数fx=2 xa x，x 1，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）当 a=1 时，求函数fx 的最小值。2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）如对任意x 1， ， fx 0 恒成立，试求实数a 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑
9、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -参考答案一、挑选题：CDBBDADCCABA二、填空题：13. 1， ， 14. ， 3， 15. 3,，,12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、解答题：17.解析：在等式中令
10、xy在等式中令x=36 ， y=6 就360 ，就 f1=0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f 6f 36f 6,f 362 f 62.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故原不等式为：f x3f 1 xf 36,即 f xx 3 f36 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又 fx在0， 上为增函数，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故不等式等价于：x30100xx0xx3361533 .2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18.解析：fx在 R 上具有单调性，且是单调减函数，证明如下：1设 x1、x2 ， ， x1 x
11、2 ，就 fx1= x 3 1， f x2= x231可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1fx1 fx2=x2 3 x3=x2 x1x2 x1x2 x2= x2 x1 x1 x22223 x224可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1x1 x2， x2 x1 0 而x1 x2223 x220， f x1 fx2 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结函数 fx= x31 在， 上是减函数19.解析：设 x1、x2 1， 1且 x1 x2，即 1 x1 x2 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结fx1 fx2=1x 2 1x 2= 12x1 2
12、21x2 = x2x1 x2x1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2121x11x21x11x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x x0， 1x 21x 2 0，x 0 时，x x 0，那么 fx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结222112 0，当 x12121 fx2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 x10， x2 0 时， x1x20，那么 fx1 fx2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故 f x=1x 2在区间 1，0上是增函数， f x=1x 2 在区间 0
13、，1上是减函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20.解析：任取x 1、x20，且 x1 x2，就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2fx1 fx2=x11 x 21 ax1 x2=22x1x2222 ax1 x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结= x1 x2x12x11x22x21 ax11x21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 当 a 1 时，x1x2x1x2212 1，1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又 x1 x2 0， f x1f x2 0，即 fx1 fx2 a 1 时，函数fx在区间 0， 上为减函数可
14、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 当 0 a 1 时，在区间 0，上存在x=0， x =2a，满意 fx =f x=1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结121a 212x1 0 a1 时， fx 在，上不是单调函数注：判定单调性常规思路为定义法。可编辑资料 - - - 欢迎下载精
15、品名师归纳总结变形过程中x12x11x22x21 1 利用了21 |x2x1| x1;21 x2。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结从 a 的范畴看仍须争论0 a1 时 fx的单调性，这也是数学严谨性的表达21.解析： fx在 2， 2上是减函数由 f m 1 f1 2m 0，得 fm 1 f1 2m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2m21122m2,即1m31m3解得12m， m 的取值范畴是 1 , 2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结222323m112m2m3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22.解析：1 当 a= 1 时，
16、 fx= x21 2， x 1， 2 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设 x2x11，就 fx2 fx1= x211=x2xx1 1x2=x2 x11 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x12x22 x12 x1 x22x1 x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2 x11，x2 x1 0， 112x1 x2 0，就 fx2f x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可知 f x在 1， 上是增函数fx在区间 1， 上的最小值为f1= 7 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22在区间 1， 上， fx= x2 xa x 0 恒成立x2 2xa 0 恒成立可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设 y=x2 2x a，x 1， ，由 y=x 12 a 1 可知其在 1 ， 上是增函数，当 x=1 时， ymin=3 a，于是当且仅当y min=3 a 0 时函数 fx 0 恒成立故a 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载