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1、优秀学习资料欢迎下载第二十七章相似全章测试一、选择题（每题3 分，共 36 分）1、下列各组数中，成比例的是（）A7，5，14，5B6，8，3，4C3，5，9，12D2，3，6，12 2、如果 x:(x+y) 3:5，那么 x:y( ) A. B. C. D. 3 （ 3 分）已知 ABC 的三边长分别为，2，AB C的两边长分别是1 和，如果ABC 与 A B C 相似，那么 A B C 的第三边长应该是（）ABCD4 （ 3 分）如图， ACB= ADC=90 ，BC=a，AC=b ，AB=c ，要使 ABC CAD ，只要CD 等于（）ABCD5 如图，在 ABC 中， BD：DC=3：
2、 1，G 是 AD 的中点， BG 延长线交AC 于 E，那么BG：GE=（）A3：1 B 4：1 C6：1 D7：1 23833258精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 13 页优秀学习资料欢迎下载6如图所示，在 ABC中BAC 90，D 是BC中点，AE AD交 CB 延长线于 E 点，则下列结论正确的是 ( ) AAED ACB BAEBACDCBAEACE DAECDAC7如图所示，在ABC中D为AC边上一点，若DBCA，6BC， AC3， 则 CD 长为 ( ) A1 B23C2 D258若 P是 RtABC的斜边
3、 BC上异于 B，C的一点，过点 P作直线截ABC ，截得的三角形与原 ABC相似，满足这样条件的直线共有( ) A1 条 B2 条C3 条D4 条9某校计划在一块三角形的空地上修建一个面积最大的正方形水池，使得水池的一边在ABC 的边 BC 上， ABC 中边 BC=60m ，高 AD=30m ，则水池的边长应为（）A10m B 20m C30m D40m 10如图所示， O 中，弦 AB，CD 相交于 P点，则下列结论正确的是( ) APAABPCPB BPAPBPCPDCPAABPCCD DPAPBPCPD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -
4、 - -第 2 页，共 13 页优秀学习资料欢迎下载11如图所示， ABC 中，ADBC 于 D，对于下列中的每一个条件BDAC90 BDACCD：ADAC：AB AB2BDBC其中一定能判定 ABC 是直角三角形的共有 ( ) A3 个B2 个C1 个D0 个12、如图，已知：AD 是 RtABC 斜边 BC 上的高线，DE 是 RtCADC 斜边 AC 上的高线，如果 DC：AD=1：2，aSCDE，那么ABCS等于（）（A）4a （B）9a（C）1 6a（D）25a二、填空题（每题3 分，共 18 分）13、 （3 分）如图， ABC 中，D，E 分别是 AB，AC 上的点 （DE BC
5、） ，当_或_或_时， ADE 与ABC 相似14（ 3分）如图，小伟在打网球时，击球点距离球网的水平距离是8 米，已知网高是0.8 米，要使球恰好能打过网，且落在离网4 米的位置，则球拍击球的高度h 为_米精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 13 页优秀学习资料欢迎下载15如图，梯形ABCD 中， AD BC，对角线的交点为O，CEAB 交 BD 的延长线于E，若 OB=6 ，OD=4，则 DE=（）16（ 3 分）大矩形的周长是与它位似的小矩形的2 倍，小矩形的面积是5cm2，大矩形的长为 5cm，则大矩形的宽为_cm1
6、7 已知 ABC 周长为 1，连接 ABC 三边中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边中点构成第三个三角形，以此类推，第2006 个三角形的周长为_18如图，ABC 中，D 是 AB 上一点，AD：DB=3 ：4，E 是 BC 上一点。如果DB=DC ， 1=2，那么SADC：SDEB= 。三、解答题（共66 分）19 （ 6 分）如图，教学楼旁边有一棵树，数学小组的同学们想利用树影测量树高。课外活动时在阳光下他们测得一根长为1 米的竹杆的影长是0.9 米，当他们马上测量树的影子长时，发现树的影子不全落在地面上，于是他们测得落在地面上的影子长2.7 米，落在墙壁上的影长1.2 米,求树的
7、高度精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 13 页优秀学习资料欢迎下载. 20 （8 分） （2006?苏州）如图，梯形ABCD 中 ABCD且 AB=2CD ，E，F 分别是 AB ，BC 的中点 EF 与 BD 相交于点 M （1）求证： EDM FBM ；（2）若 DB=9，求 BM 21（8 分）已知，如图， ABC 中，AB2，BC4，D 为 BC 边上一点，BD1(1)求证：ABDCBA； (2)作 DEAB交 AC于点 E，请再写出另一个与 ABD 相似的三角形，并直接写出DE 的长22 （8 分）精选学习资料
8、- - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 13 页优秀学习资料欢迎下载如图所示， O 的内接 ABC 中， BAC45， ABC15，ADOC 并交 BC 的延长线于 D 点，OC 交 AB 于 E(1)求D 的度数；(2)求证： AC2ADCE23 （9 分）已知：如图， ABC中， BAC90，ABAC1，点 D 是BC 边上的一个动点 (不与 B，C 点重合 )，ADE45(1)求证： ABDDCE；(2)设 BDx，AEy，求 y 关于 x 的函数关系式；(3)当ADE 是等腰三角形时，求AE的长24 （9 分）精选学习资料 - - -
9、 - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 13 页优秀学习资料欢迎下载已知：如图，抛物线 yx2x1 与 y 轴交于 C 点，以原点 O为圆心， OC 长为半径作 O，交 x 轴于 A，B 两点，交 y 轴于另一点 D设点 P 为抛物线 yx2x1 上的一点，作 PMx 轴于 M点，求使 PMBADB 时的点 P 的坐标25（9 分） （2006?潍坊） 如图， 在 ABC 的外接圆O 中，D 是的中点， AD 交 BC 于点 E，连接 BD（1）列出图中所有相似三角形；（2）连接 DC，若在上任取一点K（点 A，B，C 除外） ，连接 CK，DK ，D
10、K 交 BC 于点 F， DC2=DF?DK 是否成立？若成立，给出证明；若不成立，举例说明26（9 分） （2010? 崇左）如图，平面直角坐标系中，直线AB 与 x 轴，y 轴分别交于 A（3，0） ，B（0，）两点，点 C 为线段 AB 上的一动点，过点 C 作 CDx 轴于点 D（1）求直线AB 的解析式；（2）若 S梯形OBCD=，求点 C 的坐标；（3）在第一象限内是否存在点P，使得以 P，O，B 为顶点的三角形与OBA 相似？若存在，请求出所有符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第
11、7 页，共 13 页优秀学习资料欢迎下载精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 13 页优秀学习资料欢迎下载24 （10 分）如图所示，在平面直角坐标系xOy内已知点 A 和点 B 的坐标分别为 (0，6)，(8，0)， 动点 P 从点 A 开始在线段 AO 上以每秒 1 个单位长度的速度向点O 移动，同时动点Q 从点 B开始在线段 BA 上以每秒 2 个单位长度的速度向点A 移动，设点 P，Q 移动的时间为 t 秒(1)求直线 AB的解析式；(2)当 t 为何值时， APQ与 ABO 相似? (3)当 t 为何值时， APQ的
12、面积为524个平方单位 ? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 13 页优秀学习资料欢迎下载精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 13 页优秀学习资料欢迎下载25 （10 分）已知：如图，ABCD 中，AB4，BC3，BAD120，E为 BC 上一动点 (不与 B 点重合 )，作 EFAB 于 F，FE，DC 的延长线交于点 G，设BEx，DEF 的面积为 S(1)求证： BEFCEG；(2)求用 x 表示 S的函数表达式，并写出x 的取值范围；(3)当
13、E 点运动到何处时， S有最大值，最大值为多少? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 13 页优秀学习资料欢迎下载答案与提示第二十七章相似全章测试1C2D3C4C5C6C7B8A948m10311121m2125413(1),BABDCBABCBAABD，得 HBDCBA；(2)ABCCDE，DE1.514.cm133提示：连结 AC15提示：.52,10,25111111CBBACAA1B1C1的面积为 516C(4，4)或 C(5，2)17提示： (1)连结 OBD45(2)由BACD，ACEDAC 得ACEDAC18
14、(1)提示：除 BC 外，证 ADBDEC(2)提示：由已知及 ABDDCE 可得.22xxCE从而 yACCEx2.12x(其中20 x)(3)当ADE 为顶角时：.22AE提示：当 ADE 是等腰三角形时，ABDDCE可得.12x当ADE 为底角时：21AE19(1)SS14；(2).40(41162xxxy20提示：设 P 点的横坐标 xPa，则 P 点的纵坐标 yPa2a1精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 13 页优秀学习资料欢迎下载则 PMa2a1，BMa1因为 ADB 为等腰直角三角形，所以欲使 PMBADB，只要使 PMBM.即a2a1a1不难得 a10.2.2.2432aaaP点坐标分别为P1(0，1)P2(2，1).21,2().21,2(43PP21(1)yx22x3，A(1，0)，B(3，0)；(2)49,43(D或 D(1，2)22(1);643xy(2)1130t或;1350(3)t2 或 323(1)略；(2);30(8311832xxxS(3)当 x3 时，S最大值33精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 13 页