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1、初三综合测试题一、选择题（每小题占3 分，共 45 分）1、0.000108 的科学计数法表示为（）。（A）； （B）； （C）； （D）。2、下面的等式成立的是（）。（A）；（B）；（C ）；（D ）。3、下列方程中有实数根的是（）。（A）；（B）；（C ）；（D）。4、一组数据： 7,8,7,8,10,10,9,8中，它们的众数和中位数分别是（）。（A）3 和 8；（B）7 和 10；（C）8 和 8；（D）8 和 9。5、如果 1，0，1，2 的平均数是 0，那么这组数据的方差是（）。（A）；（B）2；（C）4；（D）10。6、某商品按原售价降10% 后，再降元，现售价元，商品的原售价应
2、是 （ ）元。（A）；（B）；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页（C ）；（D ）。7、如果一次函数的随的增大而减小，那么反比例函数的（ ）。（A）随的增大而增大；（ B）随的增大而减小；（C ）函数图象在第一、三象限内；（D）函数图象在第二、四象限内。8、小明同学和父母准备在暑假到北京旅游。甲旅行社优惠：“成人全票，学生半票”；乙旅行社优惠： “每人都按全票的八折出售”，如果两个旅行社的票价相同，那么优惠条件（）。（A）甲比乙优惠；（ B）乙比甲优惠；（ C）甲乙优惠相同；（ D）说不清楚。9、下图中不可能是关于的
3、一次函数的图象是（）。10.Rt ABC 中， C为直角，下面叙述中错误的是（）。（A） 设一个锐角为 30， 则有三边之比是； （B）；（C ）；（D ）设是斜边 C上的高，则。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页11、在ABC和ABC 中，AB AB ，AA ，补充条件后仍不一定保证ABCABC ，所补充的条件是（ ）。（A）BB ；（B）CC；（C ）AC AC ；（D）BC BC 。12、顺次连结四边形的四条边的中点所组成的图形是矩形，那么这个四边形一定是（ ）。（A）对角线互相垂直的四边形；（B）矩形；（ C
4、）菱形；（ D）正方形。13、如图，A、B、C 、D、E都在 O上，且弧 AE 40，那么 BD的度数是（ ）。（A）300；（ B）160；（ C）150；（ D）200。14、 腰长为 8cm的等腰梯形有一个内切圆， 那么这个等腰梯形的中位线长是 （ ） 。（A）8cm ；（B）10cm ；（C）14cm ；（D ）16cm 。15、如图， ABCD 中，BD AD ，以 BD为直径作圆，交AB于 E，交 CD于 F，若BD 12，AD:AB 1:2 ，求图中阴影部分的面积是（）。（A）；（B）；（C）；（D ）。二、填空题（每小题3 分，共 21 分）16、化简：_ 。17、 已知：的倒
5、数是 1，的相反数是 1，的绝对值是 1， 求_ 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页18、已知方程和方程的解相同，求_ 。19、设一元二次方程的两根分别为，试写出一个实数的值，满足，则_ 。20、在 RtABC中，C为直角， B60，这个三角形的内切圆和外接圆的半径之比是 _ 。21、把矩形 ABCD 纸片沿图中 EF折叠后，ED与 BC的交点是 G ，点 D 、C分别落在DFB 50，则 AEG _ 。22、已知O的半径，从圆上任一点 A引两条弦 AB ，AC ，那么BAC 的度数是 _ 。三、解答题（ 7 小题
6、，共 84分）23、（6 分）已知线段、。求作：（ 1）等腰三角形 ABC ，使 AB AC ，BC ；（2）O ，使它经过 A、B两点且平分 BC 。（不要求写作法，但要保留作图痕迹）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页作法：24、（10 分）解方程：25、（10 分）如图， AB是O的直径， C是O上的点， CD切O于 C ，AD CD于 D，连结 AC ，求证： AC是 AD和 AB的比例中项。26、（1）（8分）已知二次函数，把函数化成为的形式（其中、是常数），指出函数图象的顶点坐标、对称轴，并求出函数图象与轴
7、的交点坐标。（2）（8 分）设是方程的两个根，不解方程，求的值。27、（16 分）四边形 ABCD 是半圆 O的内接四边形，过点C的切线 CP交直径 AB的延长线于 P，CE AB于 E。（1）（6 分）如果弧 BC等于 50，求 D；（2）（10 分）如果 AB 16cm ，PC 6cm ，求 BE 。28、阅读材料：命题：在 RtABC中，C为直角，斜边8cm ，内切圆半径2cm ，求 RtABC 的周长。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页分析：根据题设画出草图， D、E、F 是切点，根据切线长定理和切线性质容易
8、证明四边形 IDCE是正方形，设 AE AF cm ，则 BD BF （8）cm ，CECD 2cm ，甲略解： ABC 的周长cm ；乙略解：，2cm ，cm ，ABC 的周长cm ；丙略解：，, 即， ，方程无解，所求RtABC 的周长无解。试思考分析甲、乙、丙的解题方法谁对？并简述错误解题的原因。29、（18 分）点 P（）是平面直角坐标系里的动点，它运动的轨迹是以坐标系原点 O为定点，一个单位长度为半径的圆。（1）（4 分）当点 P在第二象限时，写出一个满足条件的点P的坐标；（2）（6 分）设点 M是动点 P在象限内引轴垂线的垂足，点G是PMO 的重心，则无论点 P 运动到哪个象限，在连结的线段PG 、MG 、OG 、中，总有一条线段的长度是保持不变的定值，试推理求出这条线段的长度。（3）（8 分）在问题（ 2）中，又设 GPO 的面积为个平方单位，试求动点P（）中是的函数关系式，并写出向变量的取值范围。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页