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1、反比例函数综合检测题一、选择题 （每小题 3 分，共 30 分）1、反比例函数yxn5图象经过点（ 2，3） ，则 n 的值是（） A、 2 B、 1 C、0 D、1 2、若反比例函数yxk（k0）的图象经过点（1，2） ，则这个函数的图象一定经过点（） A、 （2， 1）B、 （21，2）C、 （ 2，1）D、 （21，2）3、(08 双柏县 ) 已知甲、乙两地相距s（km ） ，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t（h）与行驶速度v（km/h）的函数关系图象大致是（）4、若 y 与 x 成正比例， x 与 z 成反比例，则y 与 z 之间的关系是（） A、成正比例 B 、成反比例
2、C 、不成正比例也不成反比例 D 、无法确定5、 一次函数 ykxk， y 随 x 的增大而减小， 那么反比例函数yxk满足 （） A、当 x0 时，y0 B、在每个象限内，y 随 x 的增大而减小C、图象分布在第一、三象限 D、图象分布在第二、四象限6、如图，点P是 x 轴正半轴上一个动点，过点P作 x 轴的垂运动线 PQ交双曲线 yx1于点 Q ，连结 OQ ，点 P沿 x 轴正方向时，RtQOP 的面积（） A、逐渐增大B、逐渐减小C、保持不变D、无法确定Qpxyot/h v/(km/Ot/h v/(km/Ot/h v/(km/Ot/h v/(km/OABCD精选学习资料 - - - -
3、 - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页7、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度 也随之改变与V在一定范围内满足 Vm，它的图象如图所示，则该气体的质量 m为（） A、1.4kg B、5kg C、6.4kg D、7kg 8、若 A（3，y1） ，B （ 2，y2） ，C （ 1，y3）三点都在函数yx1的图象上，则 y1，y2，y3的大小关系是（） A、y1y2y3B、y1y2y3C、y1y2y3D、y1y3y29、已知反比例函数yxm21的图象上有A（x1，y1） 、B（x2，y2）两点，当x1x20
4、 时， y1y2，则 m的取值范围是（） A、m 0 B、m 0 C、m 21D 、m 2110、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是（） A、x 1 B、x2 C、 1x0 或 x2 D、x 1 或 0 x2 二、填空题 （每小题 3 分，共 30 分）11. 某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数y与平均每天使用的小时数x之间的函数关系式为 .12、已知反比例函数xky的图象分布在第二、四象限，则在一次函数bkxy中，y随x的增大而（填“增大”或“减小”或“不变”） 13、若反比例函数yxb3和一次函数y3xb
5、的图象有两个交点，且有一个精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页交点的纵坐标为6，则 b14、反比例函数y（ m 2）xm2 10的图象分布在第二、四象限内，则m 的值为15、有一面积为S 的梯形，其上底是下底长的31，若下底长为x，高为 y，则 y与 x 的函数关系是16、如图，点 M是反比例函数yxa（a0）的图象上一点，过 M点作 x 轴、y 轴的平行线，若S阴影5，则此反比例函数解析式为17、使函数y（ 2m27m 9）xm29m 19是反比例函数，且图象在每个象限内y随 x 的增大而减小，则可列方程（不等式组）
6、为18、过双曲线 yxk（k0）上任意一点引x 轴和 y 轴的垂线，所得长方形的面积为_19.如图，直线 y kx(k 0)与双曲线xy4交于 A（xB（x2，y2）两点，则 2x1y27x2y1_20、如图，长方形AOCB 的两边 OC 、OA分别位于 x 轴、y 轴上，点 B的坐标为 B（320，5） ，D是 AB边上的一点，将ADO 沿直线 OD翻折，使 A点恰好落在对角线OB上的点 E处，若点 E在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是三、解答题 （共 60 分）21、 （8 分）如图， P是反比例函数图象上的一点，且点P轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 2，求这个反比例函数的解
7、析式精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页22、 （9 分）请你举出一个生活中能用反比例函数关系描述的实例，写出其函数表达式，并画出函数图象举例：函数表达式：23、 （10 分）如图，已知A（x1，y1） ，B（x2，y2）是双曲线yxk在第一象限内的分支上的两点，连结OA 、OB （1）试说明 y1OA y11yk；（2）过 B作 BC x 轴于 C ，当 m 4 时，求BOC 的面积24、 （10 分）如图，已知反比例函数yx8与一次函数ykxb 的图象交于 A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是 2求： （1
8、）一次函数的解析式；（2）AOB的面积25、 （11 分）如图，一次函数 yaxb 的图象与反比例函数yxk的图象交于 M 、N两点（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范围26、 （12 分）如图，已知反比例函数yxk的图象与一次函数 yaxb 的图象交于M （2，m ）和 N（ 1， 4）两点精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页（1）求这两个函数的解析式；（2）求 MON 的面积；（3）请判断点 P（4，1）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由参考答
9、案 : 一、选择题1、D； 2、A； 3、C； 4、B； 5、D；6、C 7、D； 8、B； 9、D； 10、D二、填空题11、 y x1000； 12、减小； 13 、5 ； 14 、 3 ；15、yxs23；16、yx5； 17 、0972119922mmmm； 18 、|k| ； 19 、 20 ； 20、yx12三、解答题21、yx622、举例：要编织一块面积为2 米2的矩形地毯，地毯的长x（米）与宽 y（米）之间的函数关系式为yx2（x0） x 1 2 y 4 2 1 （只要是生活中符合反比例函数关系的实例均可）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - -
10、- - - - -第 5 页，共 6 页画函数图象如右图所示23、 （1）过点 A作 AD x 轴于 D，则 OD x1，AD y1，因为点 A（x1，y1）在双曲线 yxk上，故 x11yk，又在 RtOAD中， AD OA AD OD ，所以 y1OA y11yk；（2） BOC 的面积为 224、 （1）由已知易得A（ 2，4） ，B（4， 2） ，代入 ykxb 中，求得 yx2；（2）当 y0 时，x2，则 y x2 与 x 轴的交点 M （2，0） ，即|OM|2，于是 S AOBSAOMS BOM21|OM|yA| 21|OM|yB| 21242122625、（1） 将 N （
11、1， 4） 代入 yxk， 得 k4 反比例函数的解析式为yx4 将M （2，m ）代入 yx4，得 m 2将 M （2，2） ，N（1， 4）代入 yaxb，得.ba,ba422解得.b,a22一次函数的解析式为y2x2（2）由图象可知，当x 1 或 0 x2 时，反比例函数的值大于一次函数的值26、解 （1）由已知，得 41k，k4， yx4又图象过M （2，m ）点，m 242，yaxb 图象经过 M 、N两点，,422baba解之得,22bay2x2（2）如图，对于y2x2，y0 时， x1，A（1，0） ，OA 1， SMONSMOASNOA21OA MC 21OA ND 211221143（3）将点 P（4，1）的坐标代入yx4，知两边相等， P点在反比例函数图象上精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页