《2022年中考数学试卷解析分类汇编专题4一元一次方程及其应用 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年中考数学试卷解析分类汇编专题4一元一次方程及其应用 .pdf（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、一元一次方程及其应用一.选择题1(2015?江苏无锡 ,第 4 题 2 分)方程 2x1=3x+2 的解为（）Ax=1 Bx=1 Cx=3 D x=3 考点：解一元一次方程分析：方程移项合并，把x 系数化为1，即可求解解答：解：方程2x1=3x+2，移项得： 2x3x=2+1，合并得： x=3解得： x=3，故选 D点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为 1，求解2. （2015? 四川南充 ,第 4 题 3 分）学校机房今年和去年共购置了100 台计算机，已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3 倍，则今年购置计算机的数量是（）（A）25
2、台（B） 50 台（C）75 台（D）100 台【答案】 C考点：一元一次方程的应用. 3. （2015?浙江杭州 ,第 7 题 3 分）某村原有林地108 公顷，旱地54 公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%，设把 x 公顷旱地改为林地，则可列方程( ) A. 54- x=20%108 B. 54- x=20%(108+x) C. 54+x=20%162 D. 108- x=20%(54+ x) 【答案】 B. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页【考点】 由实际问题列方程. 【分析】
3、 根据题意，旱地改为林地后，旱地面积为54x公顷，林地面积为108x公顷，等量关系为 “ 旱地占林地面积的20% ”，即5420%108xx. 故选 B. 4 （ 2015?北京市 ,第 9 题， 3 分）一家游泳馆的游泳收费标准为30 元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：会员年卡类型办卡费用（元）每次游泳收费（元）A 类50 25 B 类200 20 C类400 15 例如，购买A 类会员卡，一年内游泳20 次，消费50+2520=550 元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于4555 次之间，则最省钱的方式为A购买 A 类会员年卡B购买 B 类会员年卡C购买 C 类会员年卡D不购买会员年
4、卡【考点】一元一次方程【难度】中等【答案】 C【点评】本题考查一元一次方程的基本概念。5(2015 深圳，第10 题分)某商品的标价为200 元， 8 折销售仍赚40 元，则商品进价为（）元。A、140B、120C、160D、100【答案】 B.【解析】设进价为x 元，则 200X0.8x40，解得： x120，选 B。二.填空题1 （2015湖北省孝感市，第14 题 3分）某市为提倡节约用水，采取分段收费若每户每月用水不超过20m3，每立方米收费2 元；若用水超过20m3，超过部分每立方米加收1元小明家 5 月份交水费64 元，则他家该月用水m3考点：一元一次方程的应用. 分析： 20 立方
5、米时交40 元，题中已知五月份交水费64 元，即已经超过20 立方米，所以在精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页64 元水费中有两部分构成，列方程即可解答解答：解：设该用户居民五月份实际用水x 立方米，故 20 2+（x 20） 3=64，故 x=28故答案是： 28点评： 本题考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解2.（2015 四川甘孜、阿坝，第22 题 4 分） 已知关于 x 的方程 3ax=+3 的解为 2，则代数式 a22a+1 的值是1考点
6、：一 元一次方程的解. 分析：先 把 x=2 代入方程求出a 的值，再把a 的值代入代数式进行计算即可解答：解： 关于 x 的方程 3ax=+3 的解为 2， 3a2=+3，解得 a=2， 原式 =44+1=1故答案为： 1点评：本 题考查的是一元一次方程的解，熟知解一元一次方程的基本步骤是解答此题的关键3. （2015?浙江省绍兴市，第16 题， 5 分）实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高） ，底面半径之比为1:2:1， ，用两个相同的管子在容器的5cm 高度处连通（即管子底端离容器底5cm） ，现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图所示。若每分钟同时向乙和丙
7、注入相同量的水，开始注水 1分钟， 乙的水位上升65cm， 则开始注入 分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm 考点：一元一次方程的应用. 专题：分类讨论分析：由甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，注水 1 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页钟，乙的水位上升cm，得到注水1 分钟，丙的水位上升cm，设开始注入t 分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm，甲与乙的水位高度之差是0.5cm有三种情况： 当乙的水位低于甲的水位时，当甲的水位低于乙的水位时，甲的水位不变时，当甲的
8、水位低于乙的水位时，乙的水位到达管子底部，甲的水位上升时，分别列方程求解即可解答：解： 甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1： 2：1，注水 1 分钟，乙的水位上升cm，注水 1 分钟，丙的水位上升cm，设开始注入t 分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm，甲与乙的水位高度之差是0.5cm 有三种情况：当乙的水位低于甲的水位时，有 1t=0.5，解得： t=分钟；当甲的水位低于乙的水位时，甲的水位不变时，t1=0.5，解得： t=， =65，此时丙容器已向甲容器溢水，5=分钟，=，即经过分钟边容器的水到达管子底部，乙的水位上升，解得： t=；当甲的水位低于乙的水位时
9、，乙的水位到达管子底部，甲的水位上升时，乙的水位到达管子底部的时间为；分钟，512（t）=0.5，解得： t=，综上所述开始注入，分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm点评： 本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页件，找出合适的等量关系列出方程，再求解. 4. （2015?浙江嘉兴，第15 题 5分）公元前1700 年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题： “ 它的全部，加上它的七分之一，其和等于19. ” 此问题中 “ 它” 的值为 _.
10、 考点：一元一次方程的应用. 专题：数字问题分析：设 “ 它” 为 x，根据它的全部，加上它的七分之一，其和等于19 列出方程，求出方程的解得到x 的值，即可确定出“ 它” 的值解答：解：设 “ 它” 为 x，根据题意得： x+x=19，解得： x=，则“ 它” 的值为，故答案为：点评：此题考查了一元一次方程的应用，弄清题中的等量关系是解本题的关键5. （2015?浙江丽水，第14 题 4 分）解一元二次方程错误 !不能通过编辑域代码创建对象。时，可转化为两个一元一次方程，请写出其中的一个一元一次方程 . 【答案】30 x（答案不唯一）. 【考点】 开放型；解一元二次方程. 【分析】 由223
11、0 xx得310 xx， 30 x或10 x. 三.解答题1. （2015?浙江宁波，第22 题 10 分）宁波火车站北广场将于2015 年底投入使用，计划在广场内种植A、B 两种花木共6600 棵，若 A 花木数量是B 花木数量的2 倍少 600 棵. （1）A、B 两种花木的数量分别是多少棵？（2）如果园林处安排26 人同时种植这两种花木，每人每天能种植A 花木 60 棵或 B 花木40 棵，应分别安排多少人种植A 花木和 B 花木，才能确保同时完成各自的任务？【答案】解： （1）设 B 种花木的数量是x棵，则 A 种花木的数量是2600 x棵 . 精选学习资料 - - - - - - -
12、 - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页根据题意，得26006600 xx，解得2400,2x6004200 x. 答：A 种花木的数量是4200 棵， B 种花木的数量是2400 棵 . （2）设安排y人种植 A 种花木，则安排26y人种植 B 种花木 . 根据题意，得420024006040 26yy，解得14y. 经检验，14y是原方程的根，且符合题意. 2612y. 答：安排14 人种植 A 种花木，安排12 人种植 B 种花木，才能确保同时完成各自的任务. 【考点】一元一次方程和分式方程的应用. 【分析】（1）方程的应用解题关键是找出等量关系，列出方程
13、求解. 本题设B 种花木的数量是x棵，则 A 种花木的数量是2600 x棵，等量关系为：“ 广场内种植A、B 两种花木共 6600 棵”.（2）方程的应用解题关键是找出等量关系，列出方程求解. 本题设安排y人种植 A 种花木，则安排26y人种植 B 种花木，等量关系为：“ 每人每天能种植A 花木 60 棵或 B 花木 40棵”2. （ 2015? 四川乐山 ,第 22 题 10 分）“ 六一 ” 期间，小张购进 100 只两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如下表：（1）小张如何进货，使进货款恰好为1300元？（2）要使销售文具所获利润最大，且所获利润不超过进货价格的40%，请你帮小
14、张设计一个进货方案，并求出其所获利润的最大值【答案】（1）A 文具为 40 只， B 文具 60 只； （2）各进 50 只，最大利润为500 元精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页考点： 1一次函数的应用；2一元一次方程的应用；3一元一次不等式的应用3.（2015?江苏泰州 ,第 21 题 10 分）某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80 元的价格购进了某品牌衬衫500 件，并以每件120 元的价格销售了400 件.商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售.请你帮商场计算一下，每件衬衫
15、降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？【答案】每件衬衫降价20 元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标【解析】试题分析： 设每件衬衫降价x 元，根据销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标， 列出方程求解即可试题解析：设每件衬衫降价x 元，依题意有120 400+（120 x） 100=80 500 （1+45%） ，解得 x=20答：每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标考点：一元一次方程的应用4 （ 2015?广东广州 ,第 17 题 9 分）解方程：5x=3（ x4）考点：解一元一次方程专题：计算题分析：方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解解答：解：方程去括号得：5x=3x12，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页移项合并得： 2x= 12，解得： x= 6点评：此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页