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1、PCA介绍 主元分析法(Principal Component Analysis，简称PCA)，或称主分量分析，是多元统计分析方法中一种最主要的分析方法，它是建立在矢量表示的统计特性基础上的变换。它研究如何将多指标的问题转化为较少的综合指标的一种重要方法，即就是将高维空间的问题转化到低维空间去处理，使问题变的比较简单、直观。而这些较少的综合指标之间互不相关，又能提供原有指标的绝大部分信息。PCA方法 1.主元模型 在实施多变量统计控制时,需要建立一个反映过程正常运行的主元模型。将反映过程正常运行的历史数据收集起来,对其进行主元分析,建立主元模型。由于主元分析的结果受数据尺度的影响,因此在进行主
2、元分析时,需要先将数据进行标准化,即将每个变量的均值减掉以后除以它的标准差。PCA方法 2.统计量和控制限的确定 常用的多变量统计控制图有平方预测误差SPE (或Q)图,T2图、主元得分图、贡献图等。建立PCA模型后,采用多元统计控制SPE(或Q)图和T2图,可进行过程监测。如果生产过程的实时数据经统计投影计算,在统计意义上与建模数据没有大的差别,即认为当前生产过程与建模数据一样处于正常工况下,在多元统计控制图上表现为控制图没有显著的变化。故障检测与诊断中的应用 步骤1：对象描述，找出主要成分； 步骤2：分析过程工艺流程，制定控制变量表、过程变量表、成分测量表和过程故障表等等； 步骤3：应用PCA方法进行分析、仿真及预测。故障诊断中应用PCA优势 1.能够对过程的非正常变化做出反应； 2.能够较正确地找出发生故障的原因以及相应的环节。