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1、http:/第六节第六节 用牛顿定律解决问题（一）用牛顿定律解决问题（一）第四章第四章 牛顿运动定律牛顿运动定律一、从受力确定物体的运动情况一、从受力确定物体的运动情况 如果已知一物体的受力情况，由牛顿定律如果已知一物体的受力情况，由牛顿定律F=ma可知可知物体的加速度物体的加速度a=F/m，据此结合运动学的规律就可，据此结合运动学的规律就可确定物体的运动情况。所以加速度是联系力和运动确定物体的运动情况。所以加速度是联系力和运动的桥梁。的桥梁。解题的基本思路和方法解题的基本思路和方法我们前面介绍的四个步骤我们前面介绍的四个步骤结合给定的物体运动的初始条件，选择运动学公式，结合给定的物体运动的初
2、始条件，选择运动学公式，求出所需的运动参量。求出所需的运动参量。注意：注意：物体的运动情况是由物体所受的合外力及物物体的运动情况是由物体所受的合外力及物体运动的初始条件共同决定的体运动的初始条件共同决定的速度的方向与加速速度的方向与加速度的方向要注意区分度的方向要注意区分题目中的力是合力还是分力题目中的力是合力还是分力要加以区分。要加以区分。例例1：一个滑雪人从静止开始沿山坡滑下，山坡：一个滑雪人从静止开始沿山坡滑下，山坡的倾角是的倾角是30，滑雪板与雪地的动摩擦因数为，滑雪板与雪地的动摩擦因数为0.04，求，求5s内滑下的路程内滑下的路程?解：解：确定研究对象并对其进行受力分析：研究对确定研
3、究对象并对其进行受力分析：研究对象是滑雪人，其受力分析如图，受重力象是滑雪人，其受力分析如图，受重力G，弹力，弹力N和摩擦力和摩擦力F。G可分解为沿斜面向下的力可分解为沿斜面向下的力F1和垂直斜和垂直斜面的力面的力F2 在垂直斜面方向上在垂直斜面方向上NF20 在沿斜面方向上在沿斜面方向上F合合F1f 求出求出F合合并根据牛顿第二定律求加速度并根据牛顿第二定律求加速度 F合合 F1 Fmgsinmgcos a g（sincos） 10 m/s2 4.65ms2 根据运动学公式求出根据运动学公式求出5秒内滑下的路程秒内滑下的路程 s 4.6525m58m例例2：为了安全，在公路上行使的汽：为了安
4、全，在公路上行使的汽车之间应保持必要的距离，以知某高车之间应保持必要的距离，以知某高速公路的最高限速速公路的最高限速V=120Km/h,假设假设前方车辆突然停止前方车辆突然停止,后车司机从发现后车司机从发现这一情况这一情况,经操纵刹车到汽车开始减经操纵刹车到汽车开始减速所经历的时间速所经历的时间(即反应时即反应时间间)t=0.50s,刹车时汽车的加速度是刹车时汽车的加速度是4m/s2,该高速公路上汽车间的距离该高速公路上汽车间的距离S至少应为多大至少应为多大?汽车作匀速运动时，运动的距离汽车作匀速运动时，运动的距离s1=vt设刹车时汽车的加速度的大小为设刹车时汽车的加速度的大小为a，汽车的，汽
5、车的质量为质量为m，有，有f=ma自刹车到停下，汽车运动的距离自刹车到停下，汽车运动的距离s2=v2/2a所求距离所求距离s=s1+s2代入数值解得代入数值解得 s=156m解：本题中从司机发现情况后到刹车有一个解：本题中从司机发现情况后到刹车有一个反应时间，在反应时间内，汽车作匀速运动，反应时间，在反应时间内，汽车作匀速运动，0.5s后汽车才做减速运动。后汽车才做减速运动。 对已知物体的受力情况，求物对已知物体的受力情况，求物体运动情况的一类问题，应由研究体运动情况的一类问题，应由研究对象的受力入手，求得它运动的加对象的受力入手，求得它运动的加速度，然后再利用运动学公式去求速度，然后再利用运
6、动学公式去求相关的运动物理量。相关的运动物理量。说明：对物体进行正确的受力分析说明：对物体进行正确的受力分析是解决力学问题的关键。是解决力学问题的关键。技巧方法：技巧方法：二、从运动情况确定物体的受力二、从运动情况确定物体的受力在实际问题中，常常需要从物体的运动情况来确定未在实际问题中，常常需要从物体的运动情况来确定未知力。例如，知道了列车的运动情况，根据牛顿定律知力。例如，知道了列车的运动情况，根据牛顿定律可以确定机车的牵引力，又如根据天文观测知道了月可以确定机车的牵引力，又如根据天文观测知道了月球的运动情况，就可以知道地球对月球的引力情况，球的运动情况，就可以知道地球对月球的引力情况，牛顿
7、当初探讨了这个问题，并进而发现了万有引力定牛顿当初探讨了这个问题，并进而发现了万有引力定律。律。 解题的基本思路和方法解题的基本思路和方法确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动分确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动分析，并画出物体的受力图析，并画出物体的受力图选择合适的运动学公式，求出物体的加速度选择合适的运动学公式，求出物体的加速度根据牛顿第二定律列方程，求出物体所受的合外力。根据牛顿第二定律列方程，求出物体所受的合外力。例例3：静止在水平地面上的物体的质量：静止在水平地面上的物体的质量为为2kg，在水平恒力，在水平恒力F推动下开始运动，推动下开始运动，4s末它的速度达到末它的速度
8、达到4m/s，此时将，此时将F撤去，撤去，又经又经6S物体停下来，如果物体与地面物体停下来，如果物体与地面的动摩擦因数不变，求的动摩擦因数不变，求F的大小。的大小。解：物体的整个运动过程分为两段，前解：物体的整个运动过程分为两段，前4S物体物体做匀加速运动，后做匀加速运动，后6S物体做匀减速运动。物体做匀减速运动。前前4S内物体的加速度为内物体的加速度为a1=（v-0）/t=4/4m/s=1m/s 设摩擦力为设摩擦力为F，由牛顿第二定律得，由牛顿第二定律得F-F=ma1 后后6S内物体的加速度为内物体的加速度为a2=（v-0）/t=(-4/6)m/s=-2/3m/s 物体所受的摩擦力大小不变，
9、由牛顿第二定律物体所受的摩擦力大小不变，由牛顿第二定律得得-F=ma2 由由可求得水平恒力可求得水平恒力F的大小为的大小为F=m(a1-a2)=2(1+2/3)N=3.3N解决动力问题时，受力分析是关键，对物解决动力问题时，受力分析是关键，对物体运动情况的分析同样重要，特别是像这体运动情况的分析同样重要，特别是像这类运动过程复杂的问题，更应注意对运动类运动过程复杂的问题，更应注意对运动过程的分析。过程的分析。在分析物体的运动过程时，在分析物体的运动过程时，一定弄清整个一定弄清整个运动过程中物体的加速度是否相同，若不运动过程中物体的加速度是否相同，若不同，必须分段处理，加速度改变时的瞬时同，必须
10、分段处理，加速度改变时的瞬时速度即是前后过程的联系量，速度即是前后过程的联系量，分析受力时分析受力时要注意前后过程中哪些力发生了变化，哪要注意前后过程中哪些力发生了变化，哪些力没发生变化。些力没发生变化。技巧方法：技巧方法：例例4：某航空公司的一架客机在正常航线上作水平：某航空公司的一架客机在正常航线上作水平飞行时，由于突然受到强大垂直气流的作用，使飞飞行时，由于突然受到强大垂直气流的作用，使飞机在机在10s内下降高度内下降高度1700m，造成众多乘客和机组，造成众多乘客和机组人员的伤害事故如果只研究飞机在竖直方向上的人员的伤害事故如果只研究飞机在竖直方向上的运动，且假定这一运动是匀变速直线运
11、动试计算运动，且假定这一运动是匀变速直线运动试计算 （1）飞机在竖直方向上产生的加速度多大？）飞机在竖直方向上产生的加速度多大？方向怎样？方向怎样？ （2）乘客所系安全带必须提供相当于乘客体）乘客所系安全带必须提供相当于乘客体重多少倍的拉力，才能使乘客不脱离座椅（重多少倍的拉力，才能使乘客不脱离座椅（g取取10m/s2）？）？ （3）未系安全带的乘客，相对于机舱将向什）未系安全带的乘客，相对于机舱将向什么方向运动？最可能受到伤害的是人体的什么部位？么方向运动？最可能受到伤害的是人体的什么部位？解：（解：（1）飞机原先是水平飞行的，由）飞机原先是水平飞行的，由于垂直气流作用，飞机在竖直方于垂直气
12、流作用，飞机在竖直方h =1700m，t =10s飞机在竖直方向飞机在竖直方向上的加速度上的加速度（2）飞机在向下做加速运动的过程中，若）飞机在向下做加速运动的过程中，若乘客已系好安全带，使机上乘客产生加速度乘客已系好安全带，使机上乘客产生加速度的力是向下重力和安全带拉力的合力，设乘的力是向下重力和安全带拉力的合力，设乘客质量为客质量为m，安全带提供的拉力为，安全带提供的拉力为F，根据，根据牛顿第二定律牛顿第二定律Fmgma安全带拉力安全带拉力 Fm（a-g） m（34-10） 24m(3)若乘客未系安全带，则它相若乘客未系安全带，则它相对于机舱将以（对于机舱将以（a-g）=（34-10）m/s2=24m/s2的加速度加的加速度加速撞向机舱顶部，而使头部受速撞向机舱顶部，而使头部受到严重伤害到严重伤害