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1、#+工程力学B第3次作业主观题 专业：建筑工程管理 班级：建筑工程管理2014-2班(高专)三、主观题(共24道小题) 23. 图 a所示为左端固定而右端自由的轴向受力杆件。试求-、-、-横截面上的轴力，并作轴力图。24、一横截面为正方形的砖柱分上下两段，其受力情况、各段长度及横截面尺寸如图 a所示。已知F = 50 kN，试求荷载引起的最大工作应力。解：首先作柱的轴力图如图 b所示。由于此柱上下两段的横截面尺寸不同，故不能应用公式（7-3）计算柱的最大工作应力，必须利用公式（7-2）求出每段柱的横截面上的正应力，然后进行比较以确定全柱的最大工作应力。、两段柱（图 a）横截面上的正应力分别为
2、25. 一横截面为矩形的钢制阶梯状直杆，其受力情况及各段长度如图 a所示。AD段和DB段的横截面面积为BC段横截面面积的两倍。矩形截面的高度与宽度之比h / b = 1.4，材料的许用应力、= 160 MPa。试选择各段杆的横截面尺寸h和b。 解：首先作杆的轴力图如图 b所示。此杆为变截面杆，最大工作应力不一定出现在轴力最大的AD段横截面上。由于DB段的横截面面积与AD段相同，而轴力较小，故其工作应力一定小于AD段的。于是只需分别对AD段和BC段进行计算。对于AD段，按强度条件要求其横截面面积AI为26、有一三角架如图所示，其斜杆由两根80807等边角钢组成，横杆由两根10号槽钢组成，材料均为
3、Q235钢，许用应力= 120 MPa。试求许用荷载F。27、图 a所示为一阶梯形钢杆，AB段和BC段的横截面面积为A1 = A2 = 500 mm2，CD段的横截面面积为A3 = 200 mm2。已知钢的弹性模量E = 2.0105 MPa。试求杆的纵向变形l。图中长度单位为mm。解：此杆的轴力图如图b所示。由于各段杆的轴力和横截面面积不尽相同，故须分段利用拉压胡克定律求各段杆的纵向变形，它们的代数和才是整个杆的纵向变形l。 28、试作图示各杆的轴力图，并分别指出最大拉力和最大压力的值及其所在的横截面（或这类横截面所在的区段）。 解：(a) AB段：30 kN(拉)，BC段：0 , CD段：
4、- 20 kN(压)； (b) AB段：10 kN(拉)，BC段：- 10 kN(压)，CD段：20 kN(拉)； (c) AB段：0， BC段：10 kN(拉)，CD段：15 kN(拉)29、试求图示等直杆横截面1-1，2-2和3-3上的轴力，并作轴力图。若横截面面积 A=400mm2，试求各横截面上的应力。 30、在图示结构中，各杆的横截面面积均为A=3000mm2, F=100kN。试求各杆横截面上的正应力。BFFBCFABCFBCFCDFAC由分析可知：对C点作受力分析：BACD3m2m4mF于是各杆横截面上的正应力为：解：假设各杆均被拉伸，对B点作受力分析：由分析可知：31、一传动轴
5、的计算简图如图 a所示，作用于其上的外力偶之矩的大小分别是：MA = 2 kNm，MB = 3.5 kNm，MC = 1 kNm，MD = 0.5kNm，转向如图。试作该传动轴的扭矩图。32、一水轮机的功率为P=7350 kW，其竖轴是直径为d =650 mm而长度为l =6000 mm的等截面实心钢轴，材料的切变模量为G=0.8105MPa。求当水轮机以转速n =57.7r/min匀速旋转时，轴内的最大切应力及轴的两个端面间的相对扭转角f。解：作用在轴上的外力偶矩为：进而，横截面上的内力扭矩为：于是，横截面上的最大切应力为：因此，两个端面间的相对扭转角为：33.一实心圆截面传动轴，其直径d=
6、40mm，所传递的功率为30kW，转速n=1400r/min。该轴由45号钢制成，许用切应力= 40 MPa，切变模量G = 8104 MPa，单位长度杆的许用扭转角= 1 /m。试校核此轴的强度和刚度。解：首先计算扭转力偶矩M。34. 传动轴如图 a所示，其转速n=300 r/min，主动轮A输入的功率P1 = 500 kW；若不计轴承摩擦所耗的功率，三个从动轮B、C、D输出的功率分别为P2 = 150 kW，P3 = 150 kW，P4 = 200 kW。该轴是用45号钢制成的空心圆截面杆，其内外直径之比a = 1/2。材料的许用切应力t = 40 MPa，其切变模量G=8104 MPa。
7、单位长度杆的许用扭转角=0.3/m。试作轴的扭矩图，并按强度条件和刚度条件选择轴的直径。 35. 并指出最大扭矩的值及其所在的横截面（或这些横截面所在的区段）。 解：(a) Tmax = Me；(b) Tmax = 2 Me，在CD段；(c) Tmax = 3 kNm，在DE段。36. 直径50 mm的钢圆轴，其横截面上的扭矩T =1.5kNm，试求横截面上的最大切应力。解： 37.图中所示的轴，作匀速转动，转速n=200r/min，轴上装有五个轮子，主动轮2输入的功率为60kW，从动轮1、3、4、5依次输出18kW、12kW、22kW和8kW。材料为钢，其许用切应力=20MPa，切变模量G=
8、8104MPa，单位长度杆的许用扭转角= 0.25/m。试按强度条件及刚度条件选择此实心圆轴的直径。解：按强度条件：d80 mm, 按刚度条件：d87.5 mm, 故 d取87.5 mm或略大38.试求图示阶梯状直杆横截面1-1，2-2和3-3上的轴力，并作轴力图。若横截面面积，并求各横截面上的应力。39. 一根等直杆受力如图所示。已知杆的横截面面积A和材料的弹性模量E。试作轴力图，并求杆端点D的位移。40. 简易起重设备的计算简图如图所示。已知斜杆AB用两根 不等边角钢组成，钢的许用应力。试问在提起重量为的重物时，斜杆AB是否满足强度条件？ 41. 解： 42.43.（1）最大切应力及两端截面间的相对扭转角；（2）图示截面上A，B，C三点处切应力的数值及方向；（3）C点处的切应变。44.（1）最大切应力；（2）截面A相对于截面C的扭转角。45.46.