《湖南省长沙市长郡双语实验中学2019九年级下数学模拟试卷一（Word版含答案）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省长沙市长郡双语实验中学2019九年级下数学模拟试卷一（Word版含答案）.doc（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、长郡双语实验中学中考数学模拟考试（1）命题人：贺利兵一、选择题（12 题，共 36 分）1.2 的绝对值是（）A2 B2 D2.下列运算正确的是（）A2x+y=2xy Bx2y2=2xy2C2xx2=2x D4x5x=13.随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达 8200000 吨，将 8200000 用科学记数法表示为（）A8.2105 B82105C8.2106 D821074.在下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A正三角形 B线段 C直线 D正方形5.下列说法不正确的是（）A了解全市中学生对泰州“三个名城
2、”含义的知晓度的情况，适合用抽样调查B若甲组数据方差 S 甲 2=0.39，乙组数据方差 S 乙 2=0.27，则乙组数据比甲组数据稳定C某种彩票中奖的概率 ，买 100 张该种彩票一定会中奖D数据1、1.5、2、2、4 的中位数是 26.二次函数 y=（x2）2+7 的顶点坐标是（）A（2，7）B（2，7） C（2，7）D（2，7）7.下列选项中，哪个不可以得到 l1l2？（）A1=2 B2=3 C3=5D3+4=1808.如图，由四个正方体组成的几何体的左视图是（）A B CD9.下列说法正确的是（）A对角线相等且互相垂直的四边形是菱形B对角线互相平分的四边形是正方形C对角线互相垂直的四边
3、形是平行四边形D对角线相等且互相平分的四边形是矩形10.如图，在ABC 中，BAC=x，B=2x，C=3x，则BAD=（）A145 B150 C155 D16011.服装店销售某款服装，每件服装的标价为 300 元，若按标价的八折销售，仍可获利 60 元，则这款服装每件的标价比进价多（）A60 元B80 元C120 元D180 元12.如图，在矩形 ABCD 中，AD=10，点 E 是 CD 的中点，将这张纸片依次折叠两次： 第一次折叠纸片使点 A 与点 E 重合，如图 2，折痕为 MN，连接 ME、NE；第二次折叠纸片使点 N 与点 E 重合，如图 3，点 B 落到 B处，折痕为 HG，连接
4、 HE，则下列结论正确的个数是（）MEHG；MEH 是等边三角形A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二、填空题（6 题，共 18 分）13. 分解因式：xy29x= 15.如图，路灯距离地面 8 米，身高 1.6 米的小明站在距离灯的底部（点 O）20 米的 A 处， 则小明的影子 AM 长为 米16.已知 5 个数据：8，8，x，10，10如果这组数据的某个众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是 17.如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为 120的扇形，若圆锥的底面圆半径是 则圆锥的母线 l= 18.如图，已知直线 y=x+4 与双曲线 （x0）相交于 A、B 两点， 与 x 轴、y 轴
5、分别相交于 D、C 两点，若 ，则 k= 长郡双语实验中学中考数学模拟考试（1）答卷一、选择题题号123456789101112选项二、填空题13. 14. 15. 16. 17. 18. 三、解答题21.（8 分）九年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”“戏剧”“散文”“其他”四个类型，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图类别频数（人数）频率小说0.5戏剧4散文100.25其他6合计1根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）九年级一班有多少名学生？（2）请补全频数分布表，并求出扇形统计图中“其他”类所占的
6、百分比；（3）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从以上四位同学中任意选出 2 名同学参加学校的戏剧兴趣小组，请用画树状图或列表法的方法，求选取的 2 人恰好是乙和丙的概率22.（8 分）如图，一座钢结构桥梁的框架是ABC，水平横梁 BC 长 18 米，中柱 AD 高 6 米， 其中 D 是 BC 的中点，且 ADBC（1）求 sinB 的值；（2）现需要加装支架 DE、EF，其中点 E 在 AB 上，BE=2AE，且 EFBC，垂足为点 F，求支架 DE 的长23.（9 分）如图，ABD 是O 的内接三角形，E 是弦 BD 的中点，点 C 是O 外一点且DBC=A，连接
7、OE 延长与圆相交于点 F，与 BC 相交于点 C（1）求证：BC 是O 的切线；（2）若O 的半径为 6，BC=8，求弦 BD 的长24.（9 分）铁岭“荷花节”举办了为期 15 天的“荷花美食”厨艺秀小张购进一批食材制作特色美食，每盒售价为 50 元，由于食材需要冷藏保存，导致成本逐日增加，第 x 天（1x15 且 x 为整数）时每盒成本为 p 元，已知 p 与 x 之间满足一次函数关系；第 3 天时，每盒成本为 21 元；第 7 天时，每盒成本为 25 元，每天的销售量为 y 盒，y 与 x 之间的关系如下表所示：第 x 天1x66x15每天的销售量 y/盒10x+6（1）求 p 与 x
8、 的函数关系式；（2）若每天的销售利润为 w 元，求 w 与 x 的函数关系式，并求出第几天时当天的销售利润最大，最大销售利润是多少元？（3）在“荷花美食”厨艺秀期间，共有多少天小张每天的销售利润不低于 325 元？请直接写出结果25.对于二次函数 y=ax2+（b+1）x+（b1），若存在实数 x0，使得当 x=x0，函数 y=x0，则称x0 为该函数的“不变值”.（1）当 a=1，b=2 时，求该函数的“不变值”；（2）对任意实数 b，函数 y 恒有两个相异的“不变值”，求 a 的取值范围；（3）在（2）的条件下，若该图象上 A、B 两点的横坐标是该函数的“不变值”，且 A、B 两点关于直
9、线 y=kx-2a+3 对称，求 b 的最小值.26（10 分）如图 1，抛物线 y=ax2+bx+，经过 A（1，0）、B（7，0）两点，交 y 轴于 D 点，以 AB 为边在 x 轴上方作等边ABC（1）求抛物线的解析式；（2）在 x 轴上方的抛物线上是否存在点 M，是 SABM=SABC？若存在，请求出点 M 的 坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图 2，E 是线段 AC 上的动点，F 是线段 BC 上的动点，AF 与 BE 相交于点 P若 CE=BF，试猜想 AF 与 BE 的数量关系及APB 的度数，并说明理由；若 AF=BE，当点 E 由 A 运动到 C 时，请直接写出点 P 经
10、过的路径长（不需要写过程）长郡双语实验中学中考数学模拟考试（1）答案一、选择题题号123456789101112选项BBCACBCBDBCC二、填空题13. x(y - 3)(y + 3)14.x = 4 y = 115.5516.8 或 1017. 318.-3三、解答题19.320. 解：原式=1 = 3x +1321.解：（1）喜欢散文的有 10 人，频率为 0.25，总人数=100.25=40（人）；（2）在扇形统计图中，“其他”类所占的百分比 100%=15%，类别频数（人数）频率小说200.5戏剧40.1散文100.25其他60.15合计401故答案为：15%；（3）画树状图，如图
11、所示：所有等可能的情况有 12 种，其中恰好是丙与乙的情况有 2 种，P（丙和乙）=22.解：（1）在 RtABD 中，BD=DC=9m，AD=6m，AB=3m，sinB=（2）EFAD，BE=2AE，=，=，EF=4m，BF=6m，DF=3m，在 RtDEF 中=5m23.【解答】（1）证明：连接 OB，如图所示：E 是弦 BD 的中点，BE=DE，OEBD，=，BOE=A，OBE+BOE=90，DBC=A，BOE=DBC，OBE+DBC=90，OBC=90， 即 BCOB，BC 是O 的切线；（2）解：OB=6，BC=8，BCOB，OC=10，OBC 的面积OCBE=OBBC，BE=4.8
12、，BD=2BE=9.6，即弦 BD 的长为 9.624.解：（1）设 p=kx+b（k0），第 3 天时，每盒成本为 21 元；第 7 天时，每盒成本为 25 元，解得，所以，p=x+18；（2）1x6 时，w=1050（x+18）=10x+320，6x15 时，w=50（x+18）（x+6）=x2+26x+192，所以，w 与 x 的函数关系式为 ，1x6 时，100，w 随 x 的增大而减小，当 x=1 时，w 最大为10+320=310，6x15 时，w=x2+26x+192=（x13）2+361，当 x=13 时，w 最大为 361，综上所述，第 13 天时当天的销售利润最大，最大销售
13、利润是 361 元；（3）w=325 时，x2+26x+192=325，x226x+133=0， 解得 x1=7，x2=19，所以，7x15 时，即第 7、8、9、10、11、12、13、14、15 天共 9 天销售利润不低于 325元26.解：（1）将点 A（1，0），B（7，0）代入抛物线的解析式得：，解得，b=2抛物线的解析式为 x22x+（2）存在点 M，使得 SABC理由：如图所示：过点 C 作 CKx 轴，垂足为 KABC 为等边三角形，AB=BC=AC=6，ACB=60CKAB，KA=BK=3，ACK=30CK=3SABC=ABCK=63=9SABM=9=12设 M（a，a22a
14、+）AB|y|=12， 6（a22a+）=12， 解得：a1=9，a2=1点 M 的坐标为（9，4）或（1，4）（3）结论：AF=BE，APB=120ABC 为等边三角形，BC=AB，C=ABF在BEC 和AFB 中，BECAFBAF=BE，CBE=BAFFAB+ABP=ABP+CBE=ABC=60APB=18060=120当 AEBF 时，由可知点 P 在以 M 为圆心，在以 AB 为弦的圆上，过点 M 作MKAB，垂足为 kAPB=120，N=60AMB=120又MKAB，垂足为 K，AK=BK=3，AMK=60AK=2点 P 运动的路径=当 AE=BF 时，点 P 在 AB 的垂直平分线上时，如图所示：过点 C 作 CKAB，则点 P 运动的路径=CK 的长AC=6，CAK=60，KC=3点 P 运动的路径为 综上所述，点 P 运动的路径为 或