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1、名师精编精品教案用正比例解决问题教学内容：教科书第59 页例 5 以及练习九 3 、5、6 题教学目标1、使学生能正确判断应用题涉及的量成什么比例关系。2、使学生利用正比意义正确解答应用题，培养学生的判断、推理能力及知识迁移能力。3、培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，培养学生勇于探索精神。教学重点：利用已学的正比例的意义，通过自己探索，掌握解答正比例应用题的方法。教学难点：能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。教学准备：课件教学过程一、谈话导入老师请你用一把米尺去测量学校旗杆的高度，你能行吗？小明在解决这一问题时，采集到了下面信息：在下午一时旗杆旁的一棵高2米的小树影长 1
2、 米 5 分米，此时，身高1 米 60 厘米的小明影长1 米20 分米，旗杆影长 15 米，你能根据这些信息解决求旗杆高吗？下面我们一起根据学过的有关知识来回答上述问题。请看下面练习。二、联系实际，复习迁移1、判断下面每题中的的两种量是否成正比例关系？并说明理由。（1）速度一定，路程和时间。（2）我们班学生做操，每行站的人数和站的行数。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页名师精编精品教案（3）单价一定，总价与购物数量。（4）三角形的面积一定，底和高。（5）每块地砖的大小一定，砖的块数和所铺的总面积。2、联系生活，提出问
3、题。师：同学们，全社会都在节约用水。请大家想一想，和我们息息相关的用水问题里藏有哪些数学问题呢？（生答预设：（1）用水的问题，（2）应交的水费，（3）每吨水的价格）你能利用这个两说一说它们之间存在着哪些数量关系吗？会构成什么样的比例关系？小结：水的单价一定，用水吨数与总价成正比例。三、探究新知，培养能力1、提出问题。师：看来同学们能正确判断两种量成什么比例关系了。这一节课我们一起运用比例知识来解决一些实际问题。请看。出示例题：张大妈：我们家上个月用了8 吨水，水费是 12.8 元。李奶奶 : 我们家用了 10 吨水，上个月的水费是多少钱？思考：题中告诉了我们哪些信息？要解决什么问题？你能利用数
4、学知识帮李奶奶算出上个月的水费吗？2、解决问题。（1）尝试解决。 （先学生尝试解决问题，再指名回答是怎么解决的？（2）根据学生回答教师板书： （先算出每吨水的价钱，再算出10 吨精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页名师精编精品教案水需要多少钱。）算式是： 12.8810 =1.610 =16（元） 。（注意还可这样解： 10812.8）（3）激励引新。师：很好，大家能用我们学过的方法先求出每吨水的价格，再算出10 吨水的价钱。请大家再认真想一想，能不能用刚刚学过的知识比例来解答呢？学生思考：题目告诉我们哪几个量？哪种量
5、是固定不变的？哪两个量成什么比例关系？怎样列含有未知数的等式？）学生回答上述问题。（题中相关联的两个量是用水的吨数和水费，因为用水的吨数和水费的比值是每吨水的价格，而每吨水的价格是不变的，所以用水的吨数和水费成正比例，可以根据比值相等列出等式。 ）学生独立完成，教师巡视。反馈学生解题情况。解：设李奶奶家上个月的水费是X元。 / 8 = X / 10 8X= 10 X= 10 / 8 X=精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页名师精编精品教案答：李奶奶家上个月的水费是元。验算：你认为李奶奶用了10 吨水交 25 元钱，这个
6、答案符合实际吗？你是怎么判断的？师：你们不但会解决问题， 还能自学检验计算结果，这是一种非常好的习惯，希望同学们能自觉养成这个好习惯。3、变式练习。师：刚才我们用归一法和比例法帮李奶奶解决了水费的问题，同学们真不简单，瞧！ 王大爷又遇到了什么问题呢？出现下面的练习：王大爷家上个月的水费是元，他们家上个月用了多少吨水？学生独立用比例的知识解决这个问题。 （教师巡视）反馈：学生说一说你是怎么想的？生：这道题和刚才那道题的数量关系一样，都是每吨水的价钱不变，水费和用水量成正比例关系，根据两家的水费和用水吨数的比值相等，列出等式。师：刚才这位同学的思路非常清晰，其他同学还有问题吗？师：谁来说一说你的结
7、果是多少？（生汇报结果）师：谁来检验一下这个结果是否正确？（生检验并汇报）也可理解另一种正比例的含义：总价是几倍。 吨数也是相应的倍数倍4、总结小结。师：刚才我们用正比例知识帮李奶奶和王大爷解决了生活中的水费问精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页名师精编精品教案题，请大家回忆一下解题思路， 再想一想用比例解决问题的思考过程是怎样的？生：首先分析题目中的数量关系，判断他们是否是正比例关系。如果成正比例关系，再根据正比例的意义列出方程，最后解方程，并检验作答。师：同学们不但会解决问题，而且还善于归纳总结方法，非常好。就像大
8、家想的那样， 先分析题中的数量关系， 判断相关联的两种量成什么关系，根据问题中的等量关系列出方程，解方程并检验作答。下面请每个同学今天学到的新本领展示出来. 四、巩固练习，形成技能1、第 60 页“做一做”第1 题。（原题：小明买了 4 枝圆珠笔用了 6 元。 小刚想买 3 枝同样的圆珠笔，要用多少钱？），小红有 3 元钱，可买这样的圆珠笔几枝？（后一个问题用两种不同的方程解）（让学生读题，并分析题意）师：请同学们利用比例的知识来解答。（生独立完成）师：谁愿意把你的思路和大家介绍一下。（生汇报解答过程）2、用比例解决下列问题。李老师 4 分钟打了 240个字，照这样的速度，李老师30 分钟能打
9、多少个字？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页名师精编精品教案（生独立解答）师：适当引出反比例（生讨论解答）五、课后延伸，深化拓展1、练习九第 3 题。2、解决课前提出的问题， 指出一根国旗旗杆是1949 年开国大典毛主席升旗时用的那根旗杆，高22 米。1991 年 5 月 1 日重新修建了国旗旗杆，高度达326 米。学校旗杆高一般由学校面积大小而定）师提醒：同一时间、同一地点的身高和影长成正比例。根据实际情况，可以独立解答，也可以讨论解答。2、实践作业。请同学们利用上一题的原理测一测咱们学校的教学楼的高度。精选学习资
10、料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页名师精编精品教案教学反思本课的四个环节：情境导入探究新知巩固提升质疑问难，情境导入“如何用米尺测量学校旗杆的高”引入新课，学生说“把旗杆放下” ，引出新课。 ，激起学生学习这习欲望，欲望是产生动机的催化剂。情境导入确定之后， 接下来就是考虑如何突破新知识探讨的过程，如何突破这节课的难点及突出这节课的重点，这节课的重点是让学生掌握用正比例方法解决问题， 难点是正确判断题目的两个量成什么比例。 不管是例题还是练习题， 我需要抓住的关键是两个量的比值不变，让学生能够理解比值不变这个定量。在教学新课过
11、程中， 可省去跳绳这个例，当学生说出水问题中的数学问题后，教师可指出本地每吨水2 元，填一个用水吨数与所需总价的列表，小结得出：单价一定，用水吨数与总价成正比例， 为学习例题打基础， 又能省出时间来完成课堂练习。为了提高学生用数学的意识，我精心设计了一系列数学问题，让学生去分析、去交流并加以解决。如在新知探究时，引导学生利用数学知识帮里奶奶算出上个月的水费，鼓励学生帮王大爷解决问题； 在巩固练习时，又通过更多的生活实际，不断解决“买圆珠笔”“李老师打字” “测教学楼的高”等问题，把心值得学习置于解决一个个生活问题的情境之中，无时不体现着“用数学”的思想，使学生在应用中不断体会数学与生活的密切联
12、系。这样的设计， 既增强了学生用数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页名师精编精品教案学的意识，有感受到了数学本身的价值。让学生深刻的体验到“数学来源于生活，又服务于生活。 ”我安排了两道基本练习，一道前后呼应题也就如何计算旗杆高的题目，但没有达到事先设计目的，选用的对应数据有三组，目的强调找对应量的比， 学生在练习时出现了不同的比例，但我讲评时没有很好的利用。我在教学例时把正比例列成了反比例，是学生帮我纠错， 成为课堂教学的“错误资源。这堂课给了我启示，一位好的数学老师必须具备全面、科学调控课堂的能力，及时抓住课堂的生成点，适时点拨，拓展延伸。与此同时，教师还不能忽视知识的前后联系，不能让知识搁浅，做好做实日常工作，让数学思想、数学方法、数学知识扎根学生心中。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页