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1、学习必备欢迎下载九年级数学下册二次函数的图像和性质基础知识测验班级： _ 姓名： _ 得分： _ 一、选择题（每小题 3 分，共 45 分）：1、下列函数是二次函数的有（）12)5( ;)4();3()3(;2)2(;1)1(222xycbxaxyxxyxyxy(6) y=2(x+3)22x2A、1 个；B、2 个；C、3 个；D、4 个2. y=(x 1)22 的对称轴是直线（） Ax=1 Bx=1 Cy=1 Dy=1 3. 抛物线12212xy的顶点坐标是（）A （2，1） B （-2 ，1） C （2，-1 ） D （-2，-1 ）4. 函数 y=-x2-4x+3 图象顶点坐标是（）A.
2、（2，-1）B.（-2 ，1）C.（-2，-1 ）D.（2， 1 ）5已知二次函数)2(2mmxmxy的图象经过原点，则m的值为 （）A 0 或 2 B 0 C 2 D无法确定6函数 y=2x2-3x+4 经过的象限是（）A.一、二、三象限 B.一、二象限 C.三、四象限 D.一、二、四象限7已知二次函数2yaxbxc（0a）的图象如图 5 所示，有下列结论：0abc；a+b+c0a-b+c0； ；其中正确的结论有（）A1 个B2 个C3 个D4 个8、已知二次函数213xy、2231xy、2323xy，它们的图像开口由小到大的顺序是（）A、321yyyB、123yyyC、231yyyD、13
3、2yyy9、与抛物线 y=12x2+3x5的形状、开口方向都相同，只有位置不同的抛物线是（）(A) y = x2+3x5 (B) y=12x2+2x (C) y =12x2+3x5 (D) y=12x210正比例函数 ykx 的图象经过二、四象限，则抛物线ykx22xk2的大致图象是（）- 1 O x=1y 图 5 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载11把二次函数122xxy配方成顶点式为（）A2)1(xyB2)1(2xyC1)1(2xyD2)1(2xy12对于抛物线21(5)33yx，下列说法正确的
4、是（）A开口向下，顶点坐标(5 3)，B开口向上，顶点坐标(5 3)，C 开口向下，顶点坐标( 5 3)，D开口向上，顶点坐标( 5 3)，13、若 A（-4，y1） ，B（-3 ，y2） ，C（1，y3）为二次函数 y=x2+4x-5 的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）A、y1y2y3 B、y2y1y3 C 、y3y1y2 D 、y1y3y214抛物线23yx向右平移 1 个单位，再向下平移2 个单位，所得到的抛物线是( ) （）23(1)2yx（）23(1)2yx（ C）23(1)2yx（ D）23(1)2yx15在同一直角坐标系中，函数ymxm和222ymxx（m是常数，
5、且0m）的图象可能是（）二、填空题：（每空 1 分共 40 分）1、抛物线21(2)43yx可以通过将抛物线y向平移_个单位、再向平移个单位得到。2若抛物线 yx2bx9 的顶点在 x 轴上，则 b 的值为 _ 3抛物线21(2)43yx关于 x 轴对称的抛物线的解析式为_ 4如图所示 , 在同一坐标系中 , 作出23xy221xy2xy的图象 , 则y o x y Ox y Ox y Ox y O精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是_(填序号 ) 5若抛物线 y
6、x2bx9 的顶点在 y 轴上，则 b 的值为 _ 6.若mmxmmy22是二次函数，m=_。7、抛物线21(4)72yx的顶点坐标是，对称轴是直线，它的开口向，在对称轴的左侧，即当x时，y 随 x 的增大而；当 x=时，y 的值最，最值是。8、已知 y=x2+x6，当 x=0 时，y=；当 y=0 时，x=。9、将抛物线y=3x2向左平移6 个单位，再向下平移7 个单位所得新抛物线的解析式为。10、抛物线42)2(22mxxmy的图象经过原点，则m. 11、若抛物线 yx2+mx 9 的对称轴是直线 x=4，则 m 的值为。12抛物线 y3x2x4 化为 ya(x h)2k 的形式为y_ ，
7、开口向，对称轴是 _ 顶点坐标是 _当_时，有最 _值，为 _，当 x_时，随增大而增大，当x_时，随增大而减小，抛物线与轴交点坐标为_13试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=-2 ，且与 y 轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的解析式。14已知 a0，b0，那么抛物线22bxaxy的顶点在第象限15、 若一抛物线形状与y5x22 相同，顶点坐标是 (4 ，2) ，则其解析式是_. 16. 已知二次函数2yaxbxc的图象如图所示，则点()P abc，在第象限三、解答题：1. （8 分） （1）已知二次函数的图象以A（1，4）为顶点，且过点B（2，5）求该函数的关系式；求该函数图象与坐标轴的
8、交点坐标；- 1 O x=y 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载（2）抛物线过（ 1，0） ， （3，0） ， （1，5）三点，求二次函数的解析式；2. （9 分）已知函数422mmxmy+8x-1 是关于 x 的二次函数，求：（1） 求满足条件的 m的值；（2） m 为何值时，抛物线有最低点？最低点坐标是多少？当x 为何值时， y 随 x 的增大而增大？（3） m 为何值时，抛物线有最大值？最大值是多少？当x 为何值时， y 随 x 的增大而减小？3. （8分） （1）利用配方求函数2144yxx的对称轴、顶点坐标。（2）利用公式求函数216172yxx的对称轴、顶点坐标。4.（10 分）已知二次函数 y（m22）x24mx n的图象的对称轴是x2，且最高点在直线 y21x1 上，求这个二次函数的解析式。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页