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1、分数的意义和性质讲义教学重点和难点重点：理解分数的意义；单位1 的含义；真分数假分数带分数的意义；分数的基本性质难点：理解分子分母和分数单位之间的联系；假分数化整数或带分数；分数的基本性质的应用教学流程及授课详案温故知新知识点一、分数的意义（一）小数的意义把整数“ 1”平均分成10 份，100 份，1000 份这样的 1 份或几份是十分之几，百分之几，千分之几可以用小数来表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几.(小数部分的最高计数单位“十分之一”和整数部分的最低计数单位“一”之间的进率也是十) （二）分数的意义1.分数的意义：把单位1 平均分 成若干份表示这样的
2、一份或几份的数，叫做分数。2.单位“ 1”与自然数1 的区别自然数的单位是 1，任何自然数都是由1 组成的。在自然数中， 1 表示一个物体；单位“1”表示一个整体 。过关精炼时间分配及备注精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页1. 用分数表示各图形的阴影部分. 2把单位“ 1”平均分成5 份，表示这样的1 份的数是 ()。把单位“ 1”平均分成5 份，表示这样的3 份的数是 ()。374的分母是 ( ),表示把单位“ 1”平均分成 ( )份;分子是 (),表示有这样的 ( )份。465的分母是 ( ),表示把单位“ 1
3、”平均分成 ( )份;分子是 (),表示有这样的 ( )份。知识讲解（三）分数单位的意义：把单位“ 1”平均分成若干份， 表示其中一份的数叫分数单位。一个分数的分母越大，分数单位越小，分母越小，分数单位越大。最大的分数单位是1/2.（如32的分数单位是31，32里面有 2 个31；85的分数单位是81，85里面有 5 个81）如：的分数单位 _, 的分数单位是 _，的分数单位是 _。过关精炼127读做()，它的分数单位是 ()，有()个这样的单位。5217读做()，它的分数单位是 ()，有()个这样的单位。731的分数单位是（），再减去（）个这样的分数单位，这个分数就变为0. （ ）（）（）（
4、 ）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页题海拾贝（四）分数与除法的关系：分数表示除法算式的商（被除数除数=除数被除数）分数可以用整数除法的商表示：用除数(不能是 0)作分母，被除数作分子。即：被除数除数除数被除数。用字母表示： a b=ba(b 0) 如：3 553因此53的意义是：把 3 平均分成 5 份，表示这样一份的数。分数与除法的区别：除法是一种运算。分数是一个数 ，也可以看作两个数相除（分率）。过关精炼：A73的意义是：把 ()平均分成 ()份，表示这样 ()份的数。1513的意义是：把 ()平均分成 ()
5、份，表示这样 ()份的数。B用分数表示除法的商。3 5=12 13=23 56=1 37=C把下面的分数用除法表示。43( ) ( ) 127( ) ( ) 4916( ) ( ) 99( ) ( ) （五）把低单位改成高级单位(大单位改成小单位 )，用低级单位的数要除以进率。得不到整数时的商用分数或小数表示。3 分米 (3 10)=103米23 分(23 60)= 6023时过关精炼：59 立方分米 ( ) ()立方米137 毫升 () ()升9 厘米 ()米23 千克 ()吨17 秒()分37 公顷 ()平方千米精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -
6、 - - -第 3 页，共 10 页（六）分数大小的比较：分母相同的两个分数，分子大的分数较大。分子相同的两个分数，分母小的分数较大。过关精炼：在里填上“ ”或“ ”138118231332131571511251225219575大于21的真分数是（） . A43B.52C.31D. 83知识点二、真分数和假分数1.分数的分类真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1 或等于 1。带分数：由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数，它是整数和真分数合成的数。过关精炼：下面是真分数的打“”，是假分数的打“”。138231
7、31323313151531131131312.假分数的转化假分数的分子比分母大或者分子和分母相等，这样就产生了分子是分母的倍数和分子不是分母倍数的两种情况：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页（1）当分子是分母的倍数时，假分数可以化成整数。例如，2510510；3618618。（2）当分子不是分母的倍数时，假分数可以化成带分数。例如：5225125123.假分数与相关数的互化：把假分数化成 整数：用分子除以分母，能整除的，所得的商是整数。把假分数化成 带分数 ：用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变
8、。(分子分母分母不变余数商)如：388 3232过关精炼：把下面的带分数化成整数或带分数：1323285154961140123782431084、把整数化成假分数分母整数分母把带分数化成假分数分母分子整数分母过关精炼：2(2)=2=3=3=(7)=7265=(6)=64112=11=11直接写出结果：57339911126534161152979精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 10 页知识点三、分数的基本性质分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数(0 除外)，分数的大小不变。32838224166442
9、4416(同时乘上 8)(同时除以 4) 例题 1：从左到右观察第一个等式， 想一下，这三个分数的分子、分母怎样变化才保证了分数的大小不变分数的分子、分母都乘上同一个数，分数大小不变例题 2：从左到右观察第二个等式， 这三个分数的分子、 分母发生了怎样的变化，才保证了分数大小不变呢？分数的分子、分母都除以同一个数（不为0），分数大小不变过关精炼：52=52=101814=1814=92412721729912118564911179易错题判断：不同的分数，分数单位一定不同。 （）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页填
10、空：1.4/5 米是把（）米平均分成（）份，表示其中的4 份；也可以看做把 4 米分均分成（）份，表示其中的（）份。2.分数单位是1/7 的最小真分数比最小假分数少（）个这样的分数单位，分数单位是1/12 的最小带分数是（） 。3.一本故事书， 15 天读完，平均每天读这本书的（） ，8 天读这本书的（）。4.把 5 千克的西瓜平均分给8 个人吃，平均每人吃了这个西瓜的 （ ） ，平均每人吃 （ ）千克西瓜。5.一个正方体的骰子六个面分别标有1、2、3、4、5、6。现将这个骰子任意地投掷，掷的奇数朝上的次数约占（） ，掷得素数朝上的次数约占（） ，掷得既不是奇数又不是合数的数朝上的次数约占（）
11、 。课堂练习填空1. 20 分（）时。 9 厘米=（）米540 平方厘米（）平方分米。1.2 小时=（）小时2.分数单位是的最小假分数是（），最小带分数是（），最小真分数是（）。3.把 5 米长的一根绳子平均分成3 份，每份是这条绳子的（），是（）米。4.分母是 9 的最大真分数是（） ，最小假分数是（） 。5.分子是 10 的最大假分数是（），最小假分数是（） 。6.一个最简真分数，分子与分母的和是15，这样的分数一共有（）个，它们是（ ）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 10 页判断题（对的在括号内打“”错的打“”）1
12、把单位“ 1”分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数. （）2有一个质量为5 千克的西瓜，把它平均切成8 块，每块的质量是85.（）3717不是最简分数 . （）4分数的分子和分母都乘或者除以一个相同的数，分数的大小不变.（）5甲数的21不一定比乙数的101大.（）6、真分数都比 1 小，假分数都比 1 大。（ ）7、1 米的和 4 米的一样子。（）8、分数的基本性质是：分数的分子和分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。（ ）9、10、分子是 4 的假分数有（ ）279277263341778111942418比较大小 . 97871313999967 11353134476981
13、54 0.2 填空1. 把一根长 5 米的绳子平均分成8 段，每段绳子占这根绳子的)()(，其中 2 段长( ）米.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页295表示（ ） ，它的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位. 3158是（ ）个151，2017是（ ）个)()(，414里有（ ）个41，5 个61写作)()(. 4三好学生是全校人数的111.表示把（）看作单位“ 1”，平均分成（）份，（）占其中的 1 份. 5)(6415)()(4212)(2322，)(164)(84)(8)(1654米既可表示 1 米的
14、（） ，也可表示 4 米的（） . 7写出三个分数单位相同而大小相差一个分数单位的真分数、假分数、带分数是（）、（）和（） . 判断1.1 吨煤的 2/3 和 2 吨棉花的 1/3 同样重。 （）2.分数单位越大，分数就越大。（）3.分数单位是 1/10 的假分数有 9 个。 （）4.一个分数的分母，就是这个分数的分数单位。（）5.分子比分母大的分数都是假分数。（）选择1.把 7 公顷试验田平均分成8 块，每块田的面积是（）. A81B.87C.87公顷 D. 81公顷2.1 米的 3/7 和 3 米的 1/7 相比， （）A、1 米的 3/7 长 B、3 米的 1/7 长 C、一样长精选学习
15、资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页3.下面 4 个分数中，最小的分数是（）. A21B.32C.31D. 414假分数与带分数相比（）A、假分数大B、带分数大 C、一样大 D、无法比较5在分数里，分母表示（）. A分数单位B.取了什么份 C.把单位“ 1”平均分成多少份. 6.把 10 克盐放入 100 克水中，盐占盐水的（）A、10/100 B 、110/100C 、100/110D 、10/110 7.下面个分数中与单位“1”最接近的数是（ ）A、2/3 B、8/9C、1/2D、89/90 解决问题五（1）班有男生 23 人，女生 23 人，男生占全班人数的几分之几？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页