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1、知识点大全中考数学50 个知识点专练47 方程与函数相结合型综合问题一、选择题1在平面直角坐标系中，抛物线yx21 与 x 轴的交点的个数是() A3 B2 C1 D 0 2(2011 兰州 )如图所示的二次函数yax2bxc 的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息： (1)b24ac0；(2)c1；(3)2ab0；(4)a bc0)的两个实数根x1、x2满足x1x24 和 x1 x23，那么二次函数y ax2bxc (a0)的图象有可能是() 4(2011 呼和浩特 )已知一元二次方程x2bx30 的一根为 3，在二次函数y x2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总
2、结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页知识点大全bx 3 的图象上有三点45，y1、 54，y2、16，y3，y1、y2、y3的大小关系是() Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy1y3y25已知函数yax2bxc 的图象如图所示，那么关于x 的方程 ax2bxc20 的根的情况是 () A无实数根B有两个相等实数根C有两个异号实数根D有两个同号不等实数根二、填空题6(2008 义乌 )李老师给出了一个函数，甲、乙、丙三位学生分别指出这个函数的一个特征甲：它的图象经过第一象限；乙：它的图象也经过第二象限；丙：在第一象限内函数值y 随x 增大而增大在你学过的函数中，写出一
3、个满足上述特征的函数解析式_7要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B 提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从 A、B 到它的距离之和最短？小聪根据实际情况，以街道旁为x 轴，建立了如图所示的平面直角坐标系，测得A 点的坐标为 (0,3)，B 点的坐标为 (6,5)，则从 A、 B 两点到奶站距离之和的最小值是_8(2010 绥化 )已知关于x 的分式方程a2x 11 的解是非正数，则a 的取值范围是_9 (2008 西宁 )如图所示的是函数ykxb 与 ymxn 的图象，则方程组ykxb，ymxn的解关于原点对称的点的坐标是_精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 -
4、- - - - - -第 2 页，共 4 页知识点大全10如图，点D 的纵坐标等于 _；点 A 的横坐标是方程_的解；大于点B 的横坐标是不等式_ 的解集；点C 的坐标是方程组_的解；小于点C 的横坐标是不等式_的解集三、解答题11如果一个二次函数的图象经过点A(6,10)，与 x 轴交于 B、C 两点，点 B、C 的横坐标为 x1、x2，且 x1x26，x1 x2 5.求这个二次函数的解析式12如图，在平面直角坐标系中，将一块腰长为5的等腰直角三角尺ABC 放在第二象限，且斜靠在两坐标轴上，直角顶点C 的坐标为 (1,0)，点 B在抛物线yax2 ax2 上(1)点 A 的坐标为 _，点 B
5、 的坐标为 _；(2)抛物线的关系式为_；(3)设(2)中抛物线的顶点为D，求 DBC 的面积；(4)将三角尺ABC 绕顶点 A 逆时针方向旋转90 ， 到达 ABC的位置请判断点 B、C是否在 (2)中的抛物线上，并说明理由13已知抛物线y(9m2)x22(m3)x3m 的顶点 D 在双曲线y5x上，直线 y kxc 过点 D 和点 C(a，b)，且 y 随 x 的增大而减小，a、b 满足方程组a2b23 0，2a25ab2b20.求精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页知识点大全直线 y kxc 的解析式精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页