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1、1 / 18 2018年浙江省义乌市中考数学试卷一、选择题（共10 小题）1（ 2018 义乌市） 2 的相反数是（）A2B 2CD考点 ：相反数。解答： 解：由相反数的定义可知，2的相反数是（2）=2故选 A2（ 2018 义乌市）下列四个立体图形中，主视图为圆的是（）ABCD考点 ：简单几何体的三视图。解答： 解： A、主视图是正方形，故此选项错误；B、主视图是圆，故此选项正确；C、主视图是三角形，故此选项错误；D、主视图是长方形，故此选项错误；故选： B3（ 2018 义乌市）下列计算正确的是（）Aa3a2=a6Ba2+a4=2a2C（ a3）2=a6D（ 3a）2=a6考点 ：幂的乘方
2、与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法。解答： 解： A、a3a2=a3+2=a5，故此选项错误；B、a2和 a4不是同类项，不能合并，故此选项错误；C、（ a3）2=a6，故此选项正确；D、（ 3a）2=9a2，故此选项错误；故选： C4（ 2018 义乌市）一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（）A2 与 3 之间B 3与 4 之间C4 与 5 之间D5 与 6 之间精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 18 页2 / 18 考点 ：估算无理数的大小；算术平方根。解答： 解：一个正方形的面积是15，该正方形的边长为，
3、91516，3 4故选 C5（ 2018 义乌市）在x=4， 1， 0，3 中，满足不等式组的 x 值是（）A 4 和 0B 4 和 1C0 和 3D 1 和 0 考点 ：解一元一次不等式组；不等式的解集。解答： 解：，由 得， x 2，故此不等式组的解集为：2x2，x=4， 1，0，3 中只有 1、0 满足题意故选 D6（ 2018 义乌市）如果三角形的两边长分别为3 和 5，第三边长是偶数，则第三边长可以是（）A2B3C4D8 考点 ：三角形三边关系。解答： 解：由题意，令第三边为X，则 5 3X5+3，即 2X8，第三边长为偶数，第三边长是4 或 6三角形的三边长可以为3、5、 4故选：
4、 C7（ 2018 义乌市）如图，将周长为8的 ABC 沿 BC 方向平移1 个单位得到 DEF，则四边形 ABFD 的周长为（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 18 页3 / 18 A6B8C10D12 考点 ：平移的性质。解答： 解：根据题意，将周长为8个单位的等边ABC 沿边 BC 向右平移1 个单位得到DEF ，AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF =AC；又 AB+BC+AC=8，四边形 ABFD 的周长 =AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10故选； C8（ 2018 义乌市）下列计算错
5、误的是（）ABCD考点 ：分式的混合运算。解答： 解： A、，故本选项错误；B、，故本选项正确；C、=1，故本选项正确；D、，故本选项正确故选 A9（ 2018 义乌市）义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译，其中一名只会翻译阿拉伯语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是（）ABCD考点 ：列表法与树状图法。解答： 解：将一名只会翻译阿拉伯语用A 表示，三名只会翻译英语都用B 表示，一名两种语言都会翻译用C 表示，画树状图得：共有 20 种等可能的结果，该组能够翻译上述两种语言的有14 种情况，该组能够翻译上述两种语言的概率
6、为：=精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 18 页4 / 18 故选 B10（ 2018 义乌市）如图，已知抛物线y1=2x2+2，直线 y2=2x+2，当 x 任取一值时，x对应的函数值分别为y1、 y2若 y1 y2，取 y1、y2中的较小值记为M；若 y1=y2，记M=y1=y2例如：当x=1 时， y1=0，y2=4，y1y2，此时 M=0下列判断： 当 x0 时， y1y2； 当 x0 时， x 值越大， M 值越小； 使得 M 大于 2 的 x 值不存在； 使得 M=1 的 x 值是或其中正确的是（）ABCD考点
7、 ：二次函数综合题。解答： 解： 当 x0 时，利用函数图象可以得出y2y1；此选项错误；抛物线y1=2x2+2，直线 y2=2x+2，当 x 任取一值时， x 对应的函数值分别为y1、y2若 y1 y2，取 y1、y2中的较小值记为M； 当 x0 时，根据函数图象可以得出x 值越大， M 值越大；此选项错误；抛物线y1=2x2+2，直线 y2=2x+2，与 y 轴交点坐标为：（0，2），当 x=0 时，M=2，抛物线y1=2x2+2，最大值为2，故 M 大于 2 的 x 值不存在； 使得 M 大于 2 的 x值不存在，此选项正确；使得 M=1 时，可能是y1=2x2+2=1，解得： x1=，
8、x2=，当 y2=2x+2=1，解得： x=，由图象可得出：当x=0，此时对应y2=M，抛物线y1=2x2+2 与 x 轴交点坐标为：（1，0），（ 1，0），当 1x0，此时对应y1=M，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 18 页5 / 18 故 M=1 时， x1=，x=，故 使得 M=1 的 x 值是或此选项正确；故正确的有： 故选： D11（ 2018 义乌市）分解因式：x29=（x+3）（ x3）考点 ：因式分解 -运用公式法。解答： 解： x29=（x+3）（ x3）12（ 2018 义乌市）如图，已知a b，
9、小亮把三角板的直角顶点放在直线b 上若1=40 ，则 2 的度数为50 考点 ：平行线的性质；余角和补角。解答： 解： 1=40 ， 3=180 145 =180 40 90 =50 ，ab， 2=3=50 故答案为： 50 13（ 2018 义乌市）在义乌市中小学生“ 人人会乐器 ” 演奏比赛中，某班10 名学生成绩统计如图所示，则这10 名学生成绩的中位数是90分，众数是90分考点 ：众数；折线统计图；中位数。解答： 解：观察折线图可知：成绩为90 的最多，所以众数为90；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 18 页6
10、/ 18 这组学生共10 人，中位数是第5、6名的平均分，读图可知：第5、6 名的成绩都为90，故中位数90故答案为： 90，9014（ 2018 义乌市）正n 边形的一个外角的度数为60 ，则 n 的值为6考点 ：多边形内角与外角。解答： 解：正n边形的一个外角的度数为60 ，其内角的度数为：180 60 =120 ，=120 ，解得 n=6故答案为： 615（ 2018 义乌市）近年来，义乌市民用汽车拥有量持续增长，2007 年至 2018 年我市民用汽车拥有量依次约为：11，13，15，19，x（单位：万辆），这五个数的平均数为16，则 x的值为22考点 ：算术平均数。解答： 解：根据平
11、均数的求法：共5 个数，这些数之和为：11+13+15+19+ x=16 5，解得： x=22故答案为： 2216（ 2018 义乌市）如图，已知点A（0， 2）、 B（，2）、 C（0，4），过点 C 向右作平行于x 轴的射线，点P 是射线上的动点，连接AP，以 AP 为边在其左侧作等边APQ，连接 PB、BA若四边形ABPQ 为梯形，则：（1）当 AB为梯形的底时，点P 的横坐标是；（2）当 AB为梯形的腰时，点P 的横坐标是2考点 ：圆周角定理；等边三角形的性质；梯形；解直角三角形。解答： 解：（ 1）如图 1：当 AB 为梯形的底时，PQAB，精选学习资料 - - - - - - -
12、- - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 18 页7 / 18 Q 在 CP 上， APQ 是等边三角形，CP x轴，AC 垂直平分PQ，A（0，2）， C（0， 4），AC=2，PC=AC? tan30 =2=，当 AB为梯形的底时，点P 的横坐标是：；（2）如图 2，当 AB为梯形的腰时，AQBP，Q 在 y 轴上，BPy 轴，CPx 轴，四边形 ABPC 是平行四边形，CP=AB=2，当 AB为梯形的腰时，点P 的横坐标是：2故答案为：（ 1），（ 2）217（ 2018 义乌市）计算：|2|+（ 1）2018（ 4）0考点 ：实数的运算；零指数幂。解答： 解：原式
13、 =2+11，（ 4 分）=2 （6 分18（ 2018 义乌市）如图，在ABC 中，点 D 是 BC 的中点，作射线AD，在线段AD 及其延长线上分别取点E、F，连接 CE、 BF添加一个条件，使得BDF CDE，并加以证明你添加的条件是DE=DF （或 CEBF 或 ECD=DBF 或 DEC=DFB等）（不添加辅助线）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 18 页8 / 18 考点 ：全等三角形的判定。解答： 解：（ 1）添加的条件是：DE=DF（或 CEBF 或 ECD=DBF 或DEC = DFB 等）（2）证明：在
14、 BDF 和 CDE 中 BDF CDE19（ 2018 义乌市）学习成为商城人的时尚，义乌市新图书馆的启用，吸引了大批读者有关部门统计了2018 年 10 月至 2018年 3 月期间到市图书馆的读者的职业分布情况，统计图如下：（1）在统计的这段时间内，共有16万人到市图书馆阅读，其中商人所占百分比是12.5%，并将条形统计图补充完整（温馨提示：作图时别忘了用0.5 毫 M 及以上的黑色签字笔涂黑）；（2）若今年4 月到市图书馆的读者共28000 名，估计其中约有多少名职工？考点 ：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图。解答： 解：（ 1）4 25%=16 216 100%=12.5% （
15、2）职工人数约为：28000 =10500 人 （6 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 18 页9 / 18 20（ 2018 义乌市）如图，已知AB 是 O 的直径，点C、D 在 O 上，点 E 在 O 外，EAC=D=60 （1）求 ABC 的度数；（2）求证： AE 是 O 的切线；（3）当 BC=4 时，求劣弧AC 的长考点 ：切线的判定；圆周角定理；弧长的计算。解答： 解：（ 1） ABC 与 D 都是弧 AC 所对的圆周角， ABC=D=60 ；（2） AB 是 O 的直径， ACB=90 BAC=30 ，
16、 BAE=BAC+EAC=30 +60 =90 ，即 BAAE，AE 是 O 的切线；（3）如图，连接OC，OB=OC， ABC=60 ， OBC 是等边三角形，OB=BC=4， BOC=60 ， AOC=120 ，劣弧 AC 的长为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 18 页10 / 18 21（ 2018 义乌市）如图，矩形OABC 的顶点 A、 C 分别在 x、y 轴的正半轴上，点D 为对角线 OB 的中点，点E（4，n）在边 AB 上，反比例函数（k0 ）在第一象限内的图象经过点D、E，且 tanBOA=（1）求边
17、AB 的长；（2）求反比例函数的解读式和n 的值；（3）若反比例函数的图象与矩形的边BC 交于点 F，将矩形折叠，使点O 与点 F 重合，折痕分别与x、y 轴正半轴交于点H、G，求线段OG 的长考点 ：反比例函数综合题。解答： 解：（ 1）点 E（4，n）在边 AB 上，OA=4，在 RtAOB 中， tanBOA=，AB=OA tanBOA=4 =2；（2）根据（ 1），可得点B 的坐标为（ 4， 2），点 D 为 OB 的中点，点 D（2， 1）=1，解得 k=2，反比例函数解读式为y=，又点 E（4， n）在反比例函数图象上，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结
18、 - - - - - - -第 10 页，共 18 页11 / 18 =n，解得 n=；（3）如图，设点F（a，2），反比例函数的图象与矩形的边BC 交于点 F，=2，解得 a=1，CF =1，连接 FG，设 OG=t，则 OG=FG=t，CG=2t，在 RtCGF 中， GF2=CF2+CG2，即 t2=（2t）2+12，解得 t=，OG=t=22（ 2018 义乌市）周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地小明离家1 小时 20 分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y（ km）与小明离家时间x（h）的函数图象已知妈
19、妈驾车的速度是小明骑车速度的3 倍（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？（3）若妈妈比小明早10 分钟到达乙地，求从家到乙地的路程精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 18 页12 / 18 考点 ：一次函数的应用。解答： 解：（ 1）小明骑车速度：在甲地游玩的时间是1 0.5=0.5（h）（2）妈妈驾车速度：20 3=60（km/h）设直线 BC 解读式为y=20 x+b1，把点 B（1，10）代入得 b1=10 y=20 x10 设直线 DE 解读式为y=60 x
20、+b2，把点 D（，0）代入得 b2=80y=60 x80（5 分）解得交点 F（1.75，25）答：小明出发1.75 小时（ 105 分钟）被妈妈追上，此时离家25km（3）方法一：设从家到乙地的路程为m（km）则点 E（x1，m），点 C（x2，m）分别代入y=60 x80，y=20 x10 得：，m=30方法二：设从妈妈追上小明的地点到乙地的路程为n（ km），由题意得：n=5 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 18 页13 / 18 从家到乙地的路程为5+25=30（km）23（ 2018 义乌市）在锐角ABC
21、中， AB=4，BC=5， ACB=45 ，将 ABC 绕点 B 按逆时针方向旋转，得到A1BC1（1）如图 1，当点 C1在线段 CA 的延长线上时，求CC1A1的度数；（2）如图 2，连接 AA1，CC1若 ABA1的面积为4，求 CBC1的面积；（3）如图 3，点 E 为线段 AB中点，点P 是线段 AC 上的动点，在ABC 绕点 B 按逆时针方向旋转过程中，点P 的对应点是点P1，求线段EP1长度的最大值与最小值考点 ：相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；旋转的性质。解答： 解：（ 1）由旋转的性质可得：A1C1B=ACB=45 ，BC=BC1， CC1B=C1CB=45
22、，. （2 分） CC1A1=CC1B+A1C1B=45 +45 =90 （3 分）（2） ABC A1BC1，BA=BA1，BC=BC1， ABC=A1BC1， ABC+ABC1=A1BC1+ ABC1， ABA1=CBC1， ABA1 CBC1（5 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 18 页14 / 18 ，SABA1=4，SCBC1=；（ 7分）（3）过点 B 作 BDAC，D 为垂足， ABC 为锐角三角形，点 D 在线段 AC 上，在 RtBCD 中， BD=BC sin45 =，（8 分） 如图 1，当
23、P在 AC 上运动至垂足点D，ABC 绕点 B 旋转，使点P 的对应点P1在线段 AB上时， EP1最小，最小值为：EP1=BP1 BE=BDBE=2；（9 分） 当 P 在 AC 上运动至点C，ABC 绕点 B 旋转，使点P的对应点P1在线段 AB 的延长线上时， EP1最大，最大值为：EP1=BC+AE=2+5=7 （10 分）24（ 2018 义乌市）如图1，已知直线y=kx 与抛物线y=交于点 A（3， 6）（1）求直线y=kx的解读式和线段OA 的长度；（2）点 P 为抛物线第一象限内的动点，过点P 作直线 PM，交 x 轴于点 M（点 M、O不重合），交直线OA 于点 Q，再过点
24、Q 作直线 PM 的垂线，交y 轴于点 N试探究：线段 QM 与线段 QN 的长度之比是否为定值？如果是，求出这个定值；如果不是，说明理由；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 18 页15 / 18 （3）如图 2，若点 B 为抛物线上对称轴右侧的点，点E 在线段 OA 上（与点O、 A不重合），点D（m，0）是 x 轴正半轴上的动点，且满足BAE=BED=AOD继续探究： m在什么范围时，符合条件的E 点的个数分别是1 个、 2 个？考点 ：二次函数综合题。解答： 解：（ 1）把点 A（3，6）代入 y=kx 得；6=3
25、k，k=2，y=2x（ 2018义乌市）OA= （3分）（2）是一个定值，理由如下：如答图 1，过点 Q 作 QG y轴于点 G，QHx 轴于点 H 当 QH 与 QM 重合时，显然QG 与 QN 重合，此时； 当 QH 与 QM 不重合时，QNQM，QGQH不妨设点 H，G 分别在 x、 y轴的正半轴上， MQH =GQN，又 QHM =QGN=90 QHM QGN（5 分），当点 P、Q 在抛物线和直线上不同位置时，同理可得 （7 分） 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 18 页16 / 18 （3）如答图2，延长
26、AB 交 x 轴于点 F，过点 F 作 FCOA 于点 C，过点 A 作 ARx轴于点 R AOD=BAE，AF=OF ，OC=AC=OA= ARO=FCO=90 ， AOR=FOC， AOR FOC，OF=，点 F（，0），设点 B（x，），过点 B 作 BKAR 于点 K，则 AKB ARF，即，解得 x1=6，x2=3（舍去），点 B（6，2），BK=63=3，AK=62=4，AB=5 （8 分）；（求 AB也可采用下面的方法）设直线 AF 为 y=kx+b（k0 ）把点 A（3， 6），点 F（，0）代入得k=，b=10，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结
27、- - - - - - -第 16 页，共 18 页17 / 18 （舍去），B（6，2），AB=5 （8 分）（其它方法求出AB的长酌情给分）在ABE 与OED 中 BAE=BED， ABE+AEB=DEO +AEB， ABE=DEO ， BAE=EOD， ABE OED（9 分）设 OE=x，则 AE= x （），由ABE OED 得，（）（10 分）顶点为（，）如答图 3，当时，OE=x=，此时 E 点有 1 个；当时，任取一个m 的值都对应着两个x 值，此时E 点有 2 个当时， E 点只有 1 个（11 分）当时， E 点有 2 个（12 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 18 页18 / 18 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 18 页