《2022年浙江省义乌市2021年中考数学试题及答案【word版】 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年浙江省义乌市2021年中考数学试题及答案【word版】 .pdf（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、浙江省 2019年初中毕业生学业考试（义乌卷）数学试题卷考生须知：1. 全卷共 4 页，有 3 大题， 24 小题 . 满分为 120 分. 考试时间120 分钟 . 2. 本卷答案必须做在答题纸的对应位置上，做在试题卷上无效. 3. 请考生将姓名、准考证号填写在答题纸对应位置上，并认真核准条形码姓名、准考证号. 4. 作图时，可先使用2B铅笔，确定后必须使用0.5 毫米及以上的黑色签字笔涂黑. 5. 本次考试不能使用计算器. 参考公式：二次函数y=ax2+bx+c(a 0) 图象的顶点坐标是)442(2abacab，卷 说明：本卷共有1 大题， 10 小题，每小题3 分，共 30 分请用 2
2、B 铅笔在“答题纸”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满一、选择题 ( 请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分) 1. 在数 1,0 ，-1 ， -2 中，最小的数是（ ) A.1 B.0 C.-1 D.-2 2. 如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线. 能解释这一实际应用的数学知识是（ ) A. 两点确定一条直线 B.两点之间线段最短C. 垂线段最短 D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直3. 一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ) 4. 一个布袋里装有5 个球 , 其中 3 个红球， 2 个白球
3、，每个球除颜色外其他完全相同，从中任意摸出一个球, 是红球的概率是（ ) A. 16 B. 15 C. 25 D. 355. 在式子12x, 13x, 2x, 3x中， x 可以取 2 和 3 的是（ ) A.12x B13x C2x D3x6. 如图，点A（t,3 ）在第一象限，OA与 x 轴所夹的锐角为,3tan=2，则 t 的值是（ ) A1 B1.5 C2 D3 7. 把代数式2218x分解因式，结果正确的是（ ) A22(9)x B 22(3)x C 2(3)(3)xxD2(9)(9)xx8. 如图，将RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90，得到 ABC，连结若 1=20，则 B的度数
4、是（ ) A.70 B.65 C.60 D.559. 如图是二次函数22 +4yxx的图象，使y1 成立的x的取值范围是（ ) A13x B 1xCx1 D1x或3x10. 一张圆心角为45的扇形纸板和圆形纸板按如图方式分别剪得一个正方形，边长都为1，则扇形和圆形纸板的面积比是（ ) A B C D x O y 1 2 3 -1 -2 1 2 3 4 5 A x O y 第 6 题图第 2 题图A B C AB1 第 8 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页A.5:4 B.5:2 C. 5:2 D.5 :210.
5、一张圆心角为45的扇形纸板和圆形纸板按如图方式分别剪得一个正方形，边长都为1，则扇形和圆形纸板的面积比是（ ) A.5:4 B.5:2 C. 5:2D.5 :2卷 说明：本卷共有2 大题， 14 小题，共90 分. 答题请用0.5 毫米及以上的黑色签字笔书写在“答题纸”的对应位置上 . 二、填空题（本题有6 小题，每小题4 分，共 24 分）11. 写出一个解为x1 的一元一次不等式 . 12. 分式方程3121x的解是 . 13. 小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家. 如图是小明离家的路程y( 米) 与时间 t （分）的函数图象, 则小明回家的速度是每分钟步行米. 14. 小亮对 60
6、 名同学进行节水方法选择的问卷调查（每人选择一项），人数统计如图，如果绘制成扇形统计图，那么表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是 . 15. 如图，矩形ABCD中， AB=8 ，点 E是 AD上的一点，有AE=4 ，BE 的垂直平分线交BC的延长线于点F,连结 EF交 CD于点 G ，若 G是 CD的中点，则BC的长是 . 16. 如图2 是装有三个小轮的手拉车在“爬”楼梯时的侧面示意图，定长的轮架杆OA,OB,OC抽象为线段，有OA=OB=OC, 且AOB=120 ，折线NG-GH-HE-EF表示楼梯， GH ，EF是水平线， NG,HE是铅垂线，半径相等的小轮子 A, B与楼梯两边都相切，
7、且 AO GH. （1）如图 2，若点H在线段 OB上，则BHOH的值是 . （2）如果一级楼梯的高度HE=(8 32)cm，点 H到线段 OB的距离 d 满足条件d 3cm ，那么小轮子半径r 的取值范围是 . 三、解答题（本题有8 小题，第 1719 题每题 6 分，第 20、21 题每题 8 分，第 22、23 题每题 10 分，第 24 题12 分，共 66 分）17. 计算：84cos 4511( )22. 18.先化简，再求值：25)(1)(2)xxx（, 其中2x. 19. 在棋盘中建立如图所示的直角坐标系，三颗棋子A，O ， B 的位置如图, 它们的坐标分别是(-1,1),(0
8、,0)和(1,0). （1） 如图 2， 添加棋子 C， 使 A， O ， B， C四 颗 棋 子 成为一个轴对称图形，请在图中画出该图形的对称轴 . 45第 10 题图一水多用40 人集中用水8 人巧妙用水7 人寻找水源5 人第 14 题图O 5 t(分) y（米）15 800 第 13 题图A B C D E F G H O 第 15题图第 19 题图 1 第 19 题图 2 A B 11 -1 2O x y 2-2 -1 A B C 11 -1 2O x y 2-2 -1 第 16 题图 1第 16 题图 2第 16 题图 2F A B G C E A B H C N N G H F E
9、 D O O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页（2）在其他格点位置添加一颗棋子P，使 A,O,B,P 四颗棋子成为一个轴对称图形，请直接写出棋子P的位置的坐标 . （写出 2 个即可）20. 九(3) 班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识竞赛，在班里选取了若干名学生, 分成人数相同的甲乙两组, 进行了四次“五水共治”模拟竞赛，成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如下统计图根据统计图，解答下列问题：（1）第三次成绩的优秀率是多少？并将条形统计图补充完整.（2）已求得甲组成绩优秀人数的平均数=7x甲组，方差2=1.5S
10、甲组，请通过计算说明，哪一组成绩优秀的人数较稳定？21. 受国内外复杂多变的经济环境影响，去年1至7月，原材料价格一路攀升，义乌市某服装厂每件衣服原材料的成本1y（元）与月份x（1 x7, 且x为整数）之间的函数关系如下表：月份 x 1 2 3 4 5 6 7 成本（元 / 件）56 58 60 62 64 66 68 8 至 12 月，随着经济环境的好转，原材料价格的涨势趋缓，每件原材料成本2y（元）与月份x 的函数关系式为2y=x+62（8x12, 且 x 为整数） . (1) 请观察表格中的数据，用学过的函数相关知识求1y与 x 的函数关系式. (2) 若去年该衣服每件的出厂价为100
11、元，生产每件衣服的其他成本为8 元，该衣服在 1 至 7 月的销售量1p（万件）与月份x 满足关系式1p=0.1x+1.1 （ 1x7, 且 x 为整数） ; 8至 12 月的销售量2p（万件）与月份x满足关系式2p=0.1x+3 （8x12，且 x 为整数），该厂去年哪个月利润最大？并求出最大利润. 22. （1）阅读合作学习内容，请解答其中的问题. （2）小亮进一步研究四边形AEGF的特征后提出问题：“当AE EG时，矩形 AEGF与矩形 DOHE 能否全等？能否相似？”针对小亮提出的问题, 请你判断这两个矩形能否全等？直接写出结论即可；这两个矩形能否相似？若能相似，求出相似比；若不能相似
12、，试说明理由. 23. 等边三角形ABC的边长为6，在 AC ，BC边上各取一点E,F，连结 AF，BE相交于点P. （1）若 AE=CF. 求证 :AF=BE,并求 APB的度数 . 若 AE=2,试求AP AF的值 . （2）若 AF=BE,当点 E从点 A运动到点C时，试求点P 经过的路径长. （第 23 题图）F A B E C P （第 22题）G A B E O D F x H y 如图，矩形ABOD 的两边 OB,OD 都在坐标轴的正半轴上，OD=3, 另两边与反比例函数kyx(k0)的图象分别相交于点E,F,且 DE2,过点 E 作 EHx 轴于点 H, 过点 F 作 FGEH
13、 于点 G,回答下面的问题: 该反比例函数的解析式是什么？当四边形AEGF 为正方形时，你能求出点F 的坐标吗？参赛学生“五水共治”模拟竞赛成绩优秀的人数条形统计图0次数2645678810第一次第二次第三次第四次优秀人数甲组乙组885参赛学生“五水共治”模拟竞赛成绩优秀率折线统计图85%75%55%0%20%40%60%80%100%第一次第二次第三次第四次优秀率次数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页24. 如图，直角梯形ABCO 的两边 OA,OC在坐标轴的正半轴上，BC x 轴， OA=OC=4 ，以直线x=1
14、 为对称轴的抛物线过 A,B,C 三点 . （1）求该抛物线的函数解析式. （2）已知直线l 的解析式为y=x+m，它与 x 轴交于点G，在梯形ABCO 的一边上取点P. 当 m=0时，如图1，点 P是抛物线对称轴与BC的交点，过点P作 PH 直线 l 于点 H,连结 OP,试求OPH的面积 . 当 m=-3 时，过点 P分别作 x 轴、直线 l 的垂线，垂足为点E,F. 是否存在这样的点P,使以 P,E,F 为顶点的三角形是等腰三角形?若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由. 浙江省 2019 年初中毕业生学业考试（义乌卷）数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（本题有10 小题，每小题
15、3 分，共 30 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案D A D D C C C B D A 评分标准选对一题给3 分，不选，多选，错选均不给分二、填空题 ( 本题有 6 小题 , 每小题 4 分, 共 24 分) 11. 如1x0等 12.x=2 13.80 14. 0240 15.7 16. （1）3（2 分）；（ 2）113 38r（2 分）三、解答题（本题有8 小题，第 1719 题每题 6 分，第 20、21 题每题 8 分，第 22、23 题每题 10 分，第 24 题12 分，共 66 分）17. 原式 =22 242224 分 =4 2分18. 原式 x2x5
16、x5x24x42x21，4分当 x 2 时，原式 2( 2)217 2 分19. （1）如图 . 2 分（2）(-1,-1), (0,-1), (2,1) （写出 2 个即可） . 4 分20. （1）抽取的学生数为11 55%20，第三次成绩的优秀率为13200.6565%. 2 分第四次成绩优秀的人数为20 85%17，乙组成绩优秀的人数1789，补充后的条形统计图如下图所示： 2 分A B C 11 -1 2O x y 2-2 -2 -1 参赛学生“五水共治”模拟竞赛成绩优秀的人数条形统计图0次数2645678810第一次第二次第三次第四次优秀人数甲组乙组8859（第 24 题图 1）（
17、 第 24 题图 2 ）（备用图）A B C H P O x y l A B C P E F x y O l G O A B C x y l G 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页（2）1=6+8+5+9 =74x乙组（），222221=6-78-7(57)(97)2.54S乙组（）+（），因为22SS甲组乙组，所以甲组成绩优秀的人数较稳定. 4 分21. (1) 由表格中数据可猜测，1y是 x 的一次函数 . 设1y=kx+b 则56258kbkb解得：254kb1y=2x+54，经检验其它各点都符合该解析式，1y
18、=2x+54（1x7, 且 x 为整数） . 3 分（2）设去年第x 月的利润为w万元 . 当 1x7, 且 x 为整数时 , w=1p(100 81y)= （0.1x+1.1 ）(92 2x54)= 0.22x+1.6x+41.8 =0.224x+45, 当 x=4 时，w最大=45 万元 ; 2 分当 8x12，且 x 为整数时 , w=2p（10082y）=（ 0.1x+3 ）(92 x 62)=0.12x6x+90 =0.1230 x, 当 x =8 时，w最大=48.4 万元 . 2 分该厂去年8 月利润最大，最大利润为48.4 万元 . 1 分22. （1） OD=3 ，DE=2
19、， E(2，3) ，由反比例函数kyx，可得 k=xy=6 ，该反比例函数的解析式是6yx. 2 分设正方形AEGF的边长为a，则3,2BFa OBa，(2,3)Faa，(2)(3)6aa，解得 a1=0（舍去）， a2=1，点 F 的坐标为（ 3， 2）. 3 分（2）两个矩形不可能全等. 2 分当32EAODEGDE时，两个矩形相似, 方法 1:32EAEG，设EGx，则32EAx，32,32OBx FBx，3(2,3)2Fxx，3(2)(3)62xx，解得10 x（舍去），253x，53EG，矩形 AEGF与矩形 DOHE 的相似比为55326EGDE. 方法 2: 设 矩形 AEGF与
20、矩形 DOHE 的相似比为t. 则2EGt，3EAt，23 ,32OBt FBt，(23 ,32 )Ftt，(23 )(32 )6tt，解得10t（舍去），256t，矩形 AEGF与矩形 DOHE 的相似比为56. 3 分23. （1）如图，ABC是等边三角形， C=BAC=60 , AB=AC，又 AE=CF ，G A B E O D F x H y A B E C P 1 2 3 4 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页 AFC BEA (SAS)，AE=CF, 2 分 1=3， 4=2+3， 4=2+1=BAC=
21、60 , 即 APB=180 - 4=120. 2 分 C= 4=60， PAE= CAF,APE ACF, APAEACAF，即26APAF，所以12AP AF. 2 分（2）若 AF=BE,有 AE=BF或 AE=CF两种情况 . 当 AE=BF时，如图2，此时点 P经过的路径是AB边上的高线CH. 在 RtAHC中，33 32CHAC, 此时点P经过的路径长为3 3. 当 AE=CF时，如图3，点 P 经过的路径是以A，B 为端点的圆弧，且APB=120 , 则圆心角 AOB=120 ，过点 O作 OG AB, 在 RtAOG 中， AOG=60 ，2 3sin60oAGOA，1202
22、34 31801803n rl. 此时点P经过的路径长为4 33. 所以，点P经过的路径长为3 3或4 33. 4 分24. （1）设抛物线的解析式为24yaxbx，由对称轴x=1，可得点B坐标 (2 ，4) ，4244,16440abab解得1,21ab2142yxx. 4 分（2） PH 直线 l ，有 ON=MN=1，PM=3 ，由 PMH 为等腰直角三角形得HM=PH=322, 所以，1153152222224OPHSOHPH. 4 分存在四种情况：当点 P在边 OC上时 ( 如图 2) ，此时点E与点 O重合，点 F 与点 G重合 , PEF为等腰直角三角形，EP=EF=3 ，P1(
23、0 ，3). 当点 P在边 BC上时 ( 如图 3) ，PE=PF, 则点 P为 OGD 的角平分线与BC的交点，有GE=GF, 过点 F 分别作 FHPE于点 H，FKx 轴于点 K, OGD=135 ， EPF=45 ，即 PHF为等腰直角三角形，图 2 F A B E C P H 图 3 F A B E C P G O A B C H P O x y l M N O(E) A B C x y l G(F) P图 2 图 3 O A B C x y l G PK H E F D 图 1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共
24、 7 页设 GE=GF=t ，则 GK=FK=EH=22t，22PHHFEKEGGKtt，22422PEPHEHttt， 24tt, 解得4 24t，则374 2OEt, 2(74 2,4)P. 当点 P在边 AB上，分两种情形：情形 1：如图 4，当点 E与点 G重合时， PEF为等腰直角三角形，设直线 AB的 解析式为ykxb, 则有40,24kbkb解得2,8kb直线 AB的解析式为28yx，OE=3 ，PE=-23+8=2， P3(3,2). 情形 2：如图 5，PE=PF, 过点 F 作 x 轴的平行线，与过点G作 x 轴的垂线相交于点N, 与 EP的延长线相交于点M. 则四边形MN
25、GE 是矩形， NGF与 PMF都是等腰直角三角形，设 PE=PF=t ，则 PM=MF=22t，NG=NF=ME=22tt，所以2GENFFMttOE=OG+GE=32tt，P(32tt，t) 代入28yx，得2(32)8ttt, 解得64 2t, 322 21OEtt, P4(221,64 2). 综上所述，以点P,E,F 三点为顶点的三角形是等腰三角形时，点P的坐标为 : 0,3（）,3,2（）,(74 2, 4),(221,64 2). 4 分O A B C x y l G(E) PF 图 4 图 5 O A N x y EPF GD M精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页