2022年点集拓扑学期末考试练习题 .pdf

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1、1 点集拓扑学期末考试一、单项选择题每题1 分1、已知 , , , Xa b c d e, 以下集族中，是 X 上的拓扑 . , , , , , Xaa ba c eT, , , , , , , , Xa b ca b da b c eT, , , Xaa bT, , ,XabcdeT答案：2、设 , , Xa b c，以下集族中 , 是 X 上的拓扑 . , , , ,Xaa bcT, , , , Xaa ba cT, , , Xaba cT, , ,XabcT答案：3、已知, , , Xa b c d, 以下集族中，是 X 上的拓扑 . , , , , , Xaa ba c dT, , ,

2、 , , Xa b ca b dT, , , , Xaba c dT, , ,XabT答案：4、设 , , Xa b c，以下集族中 , 是 X 上的拓扑 . , , , Xbca bT, , , , Xaba ba cT, , , Xaba cT, , ,XabcT答案：5、已知, , , Xa b c d, 以下集族中，是 X 上的拓扑 . , , , , , Xa ba c dT, , , ,Xa ba c dT, , , , Xaba c dT, , Xaca cT答案：6、设 , , Xa b c，以下集族中 , 是 X 上的拓扑 . , , , Xabb cT, , , Xa bb

3、 cT, , , Xaa cT, , ,XabcT答案：7、已知, , , Xa b c d，拓扑, , XaT, 则b=X b , , b c d答案：8、 已知 , , ,Xa b c d，拓扑, , XaT, 则 , , b c d=精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 14 页2 X b , , b c d答案：9、 已知 , Xa b，拓扑, , XaT, 则 a=X a b答案：10、已知 , Xa b，拓扑, , XaT, 则 b=X a b答案：11、已知 , , ,Xa b c d，拓扑, , XaT, 则

4、a=X , a b , ,b c d答案：12、已知 , , ,Xa b c d，拓扑, , XaT, 则 c=X , a c , , b c d答案：13、设 , , , Xa b c d，拓扑, , , Xab c dT, 则 X 的既开又闭的非空真子集个数 1 2 3 4 答案：14、设, , Xa b c，拓扑, , Xab cT, 则 X 的既开又闭的非空真子集的个数为 1 2 3 4 答案：15、设, , Xa b c，拓扑, , Xbb cT, 则 X 的既开又闭的非空真子集的个数为 0 1 2 3 答案：16、设 , Xa b，拓扑, , XbT, 则 X 的既开又闭的子集的个

5、数为 0 1 2 3 答案：17、设 , Xa b，拓扑, ,XabT, 则 X 的既开又闭的子集的个数为 1 2 3 4 答案：18、 设 , , Xa b c， 拓扑, , , Xaba bb cT, X 的既开又闭的非空真子集个数 1 2 3 4 答案：19、在实数空间中，有理数集Q的内部Q是 Q R - Q R 答案：20、在实数空间中，有理数集Q的边界()Q是 Q R - Q R 答案：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 14 页3 21、在实数空间中，整数集Z 的内部Z是 Z R-Z R 答案：22、在实数空间中

6、，整数集Z 的边界( )Z是 Z R-Z R 答案：23、在实数空间中，区间0,1)的边界是0,10,1(0,1)答案：24、在实数空间中，区间2,3)的边界是2,32,3(2,3)答案：25、在实数空间中，区间0,1)的内部是0,10,1(0,1)答案：26、设 X 是一个拓扑空间， A, B 是 X 的子集 , 则以下关系中错误的选项是()()()d ABd Ad BABAB()()()d ABd Ad BAA答案: 27、设 X 是一个拓扑空间， A, B 是 X 的子集 , 则以下关系中正确的选项是()()()d ABd Ad BABAB()()()d ABd Ad BAA答案: 28

7、、设 X 是一个拓扑空间， A, B 是 X 的子集 , 则以下关系中正确的选项是()d ABABABAB()()()d ABd Ad B( )()d d AAd A答案: 29、已知 X 是一个离散拓扑空间， A 是 X 的子集 , 则以下结论中正确的选项是()d A( )d AXA()d AA( )d AX答案：30、已知 X 是一个平庸拓扑空间， A 是 X 的子集 , 则以下结论中不正确的选项是 假设A, 则( )d A 假设0Ax, 则()d AXA 假设 A=12,x x, 则( )d AX 假设 AX , 则()d AX答案：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师

8、归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 14 页4 31、已知 X 是一个平庸拓扑空间， A 是 X 的子集 , 则以下结论中正确的选项是 假设A, 则( )d A 假设0Ax, 则( )d AX 假设 A=12,x x, 则( )d AXA 假设12,Ax x, 则()d AA答案：32、设 , , , Xa b c d，令, , ,a b ccdB, 则由 B 产生的 X 上的拓扑是 X , c, d, c, d, a, b, c X, c, d, c, d X , c, a, b, c X , d, b, c, b, d, b, c, d 答案：33、 设 X 是至少含有两个

9、元素的集合，pX,| GXpGT是 X 的拓扑， 则 是 T 的基. , | Bp xxXp|BxxX, |Bp xxX|BxxXp答案：34、 设 , , Xa b c, 则以下 X 的拓扑中以, , SXa为子基 . X , , a, a, c X , , a X , , a, b, a, b X , 答案：35、离散空间的任一子集为 ( ) 开集 闭集 即开又闭 非开非闭答案：36、平庸空间的任一非空真子集为( ) 开集 闭集 即开又闭 非开非闭答案：37、实数空间R中的任一单点集是 ( ) 开集 闭集 既开又闭 非开非闭答案：38、实数空间 R 的子集 A =1,21,31 ,41,

10、, 则A R A0 A答案：39、在实数空间 R 中，以下集合是闭集的是 整数集ba, 有理数集 无理数集答案：40、在实数空间 R 中，以下集合是开集的是 整数集 Z 有理数集 无理数集 整数集 Z 的补集 Z 答案：41、已知1,2,3X上的拓扑, ,1TX, 则点 1 的邻域个数是 1 2 3 4 答案：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 14 页5 42、已知 , Xa b, 则 X 上的所有可能的拓扑有 1 个 2 个 3 个 4 个答案：43、已知 X =a, b, c, 则 X 上的含有个元素的拓扑有个 3 5

11、 7 9 答案：44、设(,)TX为拓扑空间 , 则以下表达正确的为 ( ) T , TXT ,TX当 TT 时,TTUU 当 TT 时,TTUU答案：45、在实数下限拓扑空间R中，区间 , )a b是 开集 闭集 既是开集又是闭集 非开非闭答案：46、设 X 是一个拓扑空间，,A BX, 且满足( )d ABA, 则 B是 开集 闭集 既是开集又是闭集 非开非闭答案：47、设1,2,3X, ,1,2, 1,3, 1,2T=X是 X 的拓扑，1,2A, 则 X 的子空间 A的拓扑为( ) ,2, 1,2T ,1,2, 1,2TX ,1,2TA,1,2TX答案：48、设1,2,3X, ,1,2,

12、 1,3, 1,2T=X是 X 的拓扑，1,3A, 则 X 的子空间 A的拓扑为( ) ,1,3, 1,3T,1 TA ,1,3, 1,3TX ,1 TX答案：49、 设1,2,3X, ,1,2, 1,3,1,2T=X是 X 的拓扑，2,3A, 则 X 的子空间 A的拓扑为( ) ,3,2,3T ,2,3TA ,2,3,2,3TX ,3TX答案：50、 设1,2,3X, ,1,2, 1,3,1,2T=X是 X 的拓扑，1A, 则 X 的子空间 A的拓扑为( ) ,1 T,1,2TA ,1,3, 1,3TX,1 TX答案：51、设1,2,3X, ,1,2, 1,3, 1,2T=X是 X 的拓扑，

13、2A, 则 X 的子空间 A的拓扑为( ) ,2, 1,2T ,TA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 14 页6 ,2TX ,1,2TX答案：52、设1,2,3X, ,1,2, 1,3, 1,2T=X是 X 的拓扑，3A, 则 X 的子空间 A的拓扑为( ) ,2, 1,2T , 1,3TX ,3TX ,3T答案：53、设 R是实数空间， Z 是整数集，则 R的子空间 Z 的拓扑为 ,TZ()TPZ TZTZ答案：54、设126XXXX是拓扑空间126,XXX的积空间 .1P是 X 到1X的投射，则1P是 单射 连续的单射

14、 满的连续闭映射 满的连续开映射答案：55、设126XXXX是拓扑空间126,XXX的积空间 .2P是 X 到2X的投射，则2P是 单射 连续的单射 满的连续闭映射 满的连续开映射答案：56、设126XXXX是拓扑空间126,XXX的积空间 .3P是 X 到3X的投射，则3P是 单射 连续的单射 满的连续闭映射 满的连续开映射答案：57、设126XXXX是拓扑空间126,XXX的积空间 .4P是 X 到4X的投射，则4P是 单射 连续的单射 满的连续闭映射 满的连续开映射答案：58、设126XXXX是拓扑空间126,XXX的积空间 .5P是 X 到5X的投射，则5P是 单射 连续的单射 满的连

15、续闭映射 满的连续开映射答案：59、设126XXXX是拓扑空间126,XXX的积空间 .6P是 X 到6X的投射，则6P是 单射 连续的单射 满的连续闭映射 满的连续开映射答案：60、设1X和2X是两个拓扑空间，12XX是它们的积空间 ,1AX，2BX，则有ABABABAB()ABAB()( )()ABAB答案：61、有理数集Q是实数空间 R的一个 不连通子集 连通子集 开集 以上都不对答案：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 14 页7 62、整数集 Z 是实数空间 R的一个 不连通子集 连通子集 开集 以上都不对答案：6

16、3、无理数集是实数空间R的一个 不连通子集 连通子集 开集 以上都不对答案：64、设 Y 为拓扑空间 X 的连通子集 , Z 为 X 的子集 , 假设YZY, 则 Z 为( ) 不连通子集 连通子集 闭集 开集答案：65、设12,XX是平庸空间，则积空间12XX是 离散空间 不一定是平庸空间 平庸空间 不连通空间答案：66、设12,XX是离散空间，则积空间12XX是 离散空间 不一定是离散空间 平庸空间 连通空间答案：67、设12,XX是连通空间，则积空间12XX是 离散空间 不一定是连通空间 平庸空间 连通空间答案：68、实数空间 R 中的连通子集 E 为( ) 开区间闭区间区间 以上都不对

17、答案：69、实数空间 R 中的不少于两点的连通子集E 为( ) 开区间闭区间区间 以上都不对答案：70、实数空间 R中的连通子集 E为( ) 开区间闭区间区间 区间或一点答案：71、以下表达中正确的个数为单位圆周1S是连通的；0R是连通的精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 14 页8 2(0,0)R是连通的2R和 R同胚 1 2 3 4 答案：二、填空题每题1 分1、设 , Xa b, 则 X 的平庸拓扑为 ;答案：, TX2、设 , Xa b, 则 X 的离散拓扑为 ;答案：, , ,TXab、同胚的拓扑空间所共有的性质叫

18、 ; 答案：拓扑不变性质4、在实数空间 R 中，有理数集 Q 的导集是 _. 答案： R 5、)(Adx当且仅当对于x的每一邻域 U 有答案：( )UAx6、设 A是有限补空间 X 中的一个无限子集，则()d A= ;答案： X7、设 A是有限补空间 X 中的一个无限子集，则A= ;答案： X8、设 A是可数补空间 X 中的一个不可数子集，则( )d A= ;答案： X9、设 A是可数补空间 X 中的一个不可数子集，则A= ;答案： X10 、 设1,2,3X,X 的 拓 扑, ,2,2,3TX, 则 X 的 子 集1,2A的 内 部为 ;答案： 2 11 、 设1,2,3X,X 的 拓 扑,

19、 ,1 ,2,3TX, 则 X 的 子 集1,3A的 内 部为 ;答案： 1 12 、 设1,2,3X, X 的 拓 扑, ,1 ,2,3TX, 则 X 的 子 集1,2A的 内 部 为答案： 1 13 、 设1,2,3X,X 的 拓 扑, ,2,2,3TX, 则 X 的 子 集1,3A的 内 部为 ;答案：14、设 , , Xa b c, 则 X 的平庸拓扑为 ;答案：, TX15、设 , , Xa b c, 则 X 的离散拓扑为答案：, , , , , TXabca ba cb c16 、 设1,2,3X, X 的 拓 扑, ,2,3,2,3TX, 则 X 的 子 集1,3A的 内 部为

20、;答案： 3 17 、 设1,2,3X, X 的 拓 扑, ,1,3, 1,3TX, 则 X 的 子 集1,2A的 内 部为 ;答案： 1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 14 页9 18、:fXY是拓扑空间 X 到 Y 的一个映射，假设它是一个单射，并且是从X 到它的象集()f X的一个同胚，则称映射f是一个 .答案：嵌入19、:fXY是拓扑空间 X 到Y 的一个映射，如果它是一个满射， 并且Y 的拓扑是对于映射f而言的商拓扑，则称f是一个 ;答案：商映射20、 设,X Y是两个拓扑空间，:fXY是一个映射，假设 X

21、中任何一个开集 U 的象集()f U是Y 中的一个开集，则称映射f是一个答案：开映射21、 设,X Y是两个拓扑空间，:fXY是一个映射，假设 X 中任何一个闭集 U 的象集()f U是Y 中的一个闭集，则称映射f是一个答案：闭映射22、假设拓扑空间X 存在两个非空的闭子集,A B, 使得,ABABX, 则 X 是一个；答案：不连通空间23、假设拓扑空间X 存在两个非空的开子集,A B, 使得,ABABX, 则 X 是一个；答案：不连通空间24、假设拓扑空间 X 存在着一个既开又闭的非空真子集，则X 是一个答案：不连通空间25、 设 Y 是 拓 扑 空 间 X 的 一 个 连 通 子 集 ，

22、ZX 满足 YZY ， 则 Z 也 是 X 的 一个 ; 答案：连通子集26、拓扑空间的某种性质，如果为一个拓扑空间所具有也必然为它在任何一个连续映射下的象所具有，则称这个性质是一个；答案：在连续映射下保持不变的性质27、拓扑空间的某种性质，如果为一个拓扑空间所具有也必然为它的任何一个商空间所具有，则称这个性质是一个；答案：可商性质28、 假设任意1n个拓扑空间12,nXXX, 都具有性质 P , 则积空间12nXXX也具有性质 P ，则性质 P 称为 ;答案：有限可积性质29、设 X 是一个拓扑空间，如果X 中有两个非空的隔离子集,A B, 使得 ABX , 则称 X 是一个；答案：不连通空

23、间 . 三判断每题4 分，判断 1 分，理由 3 分1、 从离散空间到拓扑空间的任何映射都是连续映射( ) 答案: 理由： 设 X 是离散空间，Y 是拓扑空间，:fXY是连续映射，因为对任意AY ，都有1)fAX（, 由于 X 中的任何一个子集都是开集，从而1()fA是中的开集，所以:fXY精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 14 页10 是连续的 . 2、设12,TT是集合 X 的两个拓扑，则12TT不一定是集合 X 的拓扑 ( )答案: 理由： 因为 112,TT是 X 的拓扑，故,XT1，,XT，从而,X12TT；对任

24、意的BA,T1T，则有BA,T1且BA,T，由于T1, T2是 X 的拓扑，故BAT1且BAT2，从而BAT1T；对任意的21TTT， 则21,TTTT， 由于 T1, T2是 X 的拓扑，从而UTUT1,UTUT2,故UTUT1T；综上有 T1T也是 X 的拓扑3、从拓扑空间 X 到平庸空间 Y 的任何映射都是连续映射答案 : 理由：设:fXY是任一满足条件的映射，由于Y 是平庸空间，它中的开集只有,Y, 易知它们在f下的原象分别是,X, 均为 X 中的开集，从而:fXY连续. 4、设 A为离散拓扑空间 X 的任意子集，则 d A答案 : 理由： 设 p 为 X 中的任何一点，因为离散空间中

25、每个子集都是开集，所以p是 X 的开子集，且有pAp，即 pd A ,从而( )d A.5、设 A为平庸空间 X X 多于一点的一个单点集，则d A答案：理由： 设 Ay,则对于任意,xX xy,x有唯一的一个邻域X ，且有()yXAx,从而()XAx，因此x是 A的一个凝聚点，但对于y 的唯一的邻域 X ，有()XAy,所以有 d AXA. 6、设 A为平庸空间 X 的任何一个多于两点的子集，则d AX答案：理由： 对于任意,xX因为 A包含多于一点，从而对于x的唯一的邻域 X ， 且有()XAx，因此x是 A的一个凝聚点，即()xd A，所以有 d AX . 7、设 X 是一个不连通空间，

26、则X 中存在两个非空的闭子集,A B, 使得,ABABX答案：理由： 设 X 是一个不连通空间，设,A B是 X 的两个非空的隔离子集使得ABX , 显然精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 14 页11 AB，并且这时有 : ()()BBXBABBB从 而 B 是 X 的 一 个 闭 子 集 ， 同理 可 证 A 是 X 的 一 个 闭子 集 ， 这 就证 明 了,A B满 足,ABABX. 8、假设拓扑空间 X 中存在一个既开又闭的非空真子集，则X 是一个不连通空间 ( )理由： 这是因为假设设A是 X 中的一个既开又闭

27、的非空真子集，令BA ，则,A B都是 X 中的非空闭子集， 它们满足 ABX ， 易见,A B是隔离子集，所以拓扑空间 X 是一个不连通空 . 五简答题每题4 分1、设 X 是一个拓扑空间，,A B是 X 的子集，且 AB . 试说明()( )d Ad B. 答案：对于任意()xd A, 设U 是x的任何一个邻域，则有( )UAx, 由于 AB ，从而( )( )UBxUAx，因此( )xd B，故( )( )d Ad B. 2、设, ,X Y Z都是拓扑空间 .:fXY, :g YZ都是连续映射， 试说明:gfXZ也是连续映射 . 答案：设 W 是 Z 的任意一个开集，由于:g YZ是一个

28、连续映射，从而1()gW是Y 的一个开集，由:fXY是连续映射， 故11()fgW是 X 的一开集，因此111()()()gfWfgW是 X 的开集，所以:gfXZ是连续映射 . 3、设 X 是一个拓扑空间，AX . 试说明：假设 A是一个闭集，则 A的补集 A 是一个开集 . 答案：对于xA , 则 xA，由于 A是一个闭集， 从而x有一个邻域 U 使得( )UAx,因此UA，即UA , 所以对任何 xA , A 是x的一个邻域，这说明A 是一个开集 . 4、设 X 是一个拓扑空间，AX . 试说明：假设 A的补集 A 是一个开集，则 A是一个闭集 . 答案：设 xA, 则 xA , 由于

29、A 是一个开集，所以A 是x的一个邻域，且满足AA, 因此xA, 从而 AA, 即有 AA，这说明 A是一个闭集 . 5、在实数空间 R 中给定如下等价关系：xy) 1 ,(, yx或者)2, 1 ,yx或者),2, yx设在这个等价关系下得到的商集2,1,0Y,试写出 Y 的商拓扑 T. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 14 页12 答案：1,0,0,YT6、在实数空间 R 中给定如下等价关系 :xy 1 ,(, yx或者2, 1(, yx或者), 2(, yx设在这个等价关系下得到的商集3,2,1Y,试写出 Y 的

30、商拓扑 T .答案： ,3,2,3T Y7、在实数空间 R 中给定如下等价关系：xy) 1 ,(, yx或者)2, 1 ,yx或者),2, yx设在这个等价关系下得到的商集1,1,2Y,试写出 Y 的商拓扑 T. 答案： ,1,1,1T Y8、在实数空间 R 中给定如下等价关系：xy) 1 ,(, yx或者)2, 1 ,yx或者),2, yx设在这个等价关系下得到的商集2,1,2Y,试写出 Y 的商拓扑 T. 答案： ,2,2,1T Y9、在实数空间 R 中给定如下等价关系 :xy 1 ,(, yx或者2, 1(, yx或者), 2(, yx设在这个等价关系下得到的商集0,2,3Y,试写出 Y

31、 的商拓扑 T .答案： ,3,2,3T Y10、在实数空间 R 中给定如下等价关系 :xy 1 ,(, yx或者2, 1(, yx或者), 2(, yx设在这个等价关系下得到的商集0,2,4Y,试写出 Y 的商拓扑 T .答案： ,4,2,4T Y11、在实数空间 R 中给定如下等价关系 :xy 1 ,(, yx或者2, 1(, yx或者), 2(, yx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 14 页13 设在这个等价关系下得到的商集1,2,4Y,试写出 Y 的商拓扑 T .答案： ,4,2,4T Y六、证明题每题8 分1

32、、设:fXY是从连通空间 X 到拓扑空间 Y()f X是Y 的一个连通子集 . 证 明 ： 如 果()fX是 Y 的 一 个 不 连 通 子 集 ， 则 存 在 Y 的 非 空 隔 离 子 集,A B使 得()f XAB 3 分于是11(),()fAfB是 X 的非空子集，并且：111111111( )( )()( )()()()( )()()fAfBfBfAfAfBfBfAfABAB所以11(),( )fAfB是X的非空隔离子集此外，1111()()()()fAfBfABff XX， 这 说 明 X()fX是 Y 的 一 个 连 通 子集. 8 分2、设Y是拓扑空间X的一个连通子集, 证明

33、: 如果A和 B 是X的两个无交的开集使得BAY, 则或者AY, 或者BY. 证明： 因为BA,是 X 的开集，从而YBYA,是子空间 Y 的开集. 又因BAY中，故)()(YBYAY 4 分由于 Y 是 X 的连通子集 , 则YBYA,中必有一个是空集 . 假设YB, 则AY; 假设YA, 则BY 8 分3、设Y是拓扑空间X的一个连通子集, 证明 : 如果A和 B 是X的两个无交的闭集使得BAY, 则或者AY, 或者BY. 证明： 因为BA,是 X 的闭集，从而YBYA,是子空间 Y 的闭集. 又因BAY中，故)()(YBYAY 4 分由于 Y 是 X 的连通子集 , 则YBYA,中必有一个

34、是空集 . 假设YB, 则AY; 假设YA, 则BY 8 分4、设Y是拓扑空间 X 的一个连通子集， ZX 满足 YZY ，则Z 也是 X 的一个连通子集 . 证明：假设 Z 是 X 的一个不连通子集， 则在 X 中有非空的隔离子集,A B使得 ZAB . 因此精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 14 页14 YAB 3 分由于 Y 是连通的，所以 YA或者 YB, 如果 YA， 由于 ZYA， 所以ZBAB，因 此BZB, 同理 可证 如果 YB ， 则AZ 也是 X 的一 个连 通 子 集 . 8 分5、设Y是拓扑空间

35、 XY, 则Y 是 X 的一个连通子集 . 证明：假设Y是XX有非空的隔离子集,A B使得YAB 4 分任意选取 xY , 不失一般性，设 xA, 对于每一个， 由于Y连通，从而YA及B, 矛盾，所以Y 是连通的 . 8 分6、设 A是拓扑空间 X 的一个连通子集， B 是 X 的一个既开又闭的集合 . 证明：如果AB,则 AB . 证明： 假设 BX , 则结论显然成立 . 下设 BX , 由于 B 是 X 的一个既开又闭的集合, 从而 AB 是 X 的子空间 A的一个既开又闭的子集 4 分由于AB及 A连通，所以 ABA，故 AB . 8 分7、设 A 是连通空间 X 的非空真子集 . 证明: A 的边界()A. 证明： 假设()A, 由于( )AAA, 从而()()()()AAAAAAAAAA, 故,AA是 X 的隔离子集 4 分因为A 是 X 的非空真子集, 所以 A 和 A 均非空 , 于是X 不连通 , 与题设矛盾. 所以()A. 8 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 14 页