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1、高二数学SX-G2-B3-U2-L2.2.2 2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征编写人：审核：高二数学组编写时间： 2015.10.26一、教学目标：1、 能根据实际问题的需要合理选择样本，从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差等） ；2、 会用样本的基本数字特征估计总体的数字特征及初步体会杨本的数字特征的随机性；3、 会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简单的实际问题。二、教学重难点：会用样本的基本数字特征估计总体的数字特征三、教学过程：课前准备1、在一组数据中，出现次数的数据叫做这组数据的众数（若有两个或几个数据出现的最多，且出现的次数一样，则；若每个数
2、据出现的次数一样多，则） 。2、将一组数据按从小到大的顺序依次排列，把处在位置的一个数据（或中间两个数的）叫做这组数的中位数。3、如果有 n 个数nxxx,21，那么_x= 叫做这 n 个数的平均数。4、考察样本数据分散程度的大小最常用的统计量是，它是样本数据到平均数的一种平均距离，一般用s 来表示， s= ，标准差的平方叫做方差，2s= 。5、标准差、方差越大，数据的离散程度越；标准差、方差越小，数据的离散程度越，稳定性越好。：新课导学1、 理解课本P72-73 实例，你认为如何从频率分布直方图中估计众数、中位数、平均数？2、 解答课本P74 练习，归纳三种数字特征的优缺点。3、 标准差，方
3、差的取值范围是什么？标准差、方差为0 的数据有何特点？4、 解答课本79 练习 2，归纳计算标准差的步骤。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页、例题分析：例 1、在一次歌手大赛上，7 位评委为某歌手打分如下：9.4, 8.4, 9.4, 9.9, 9.6, 9.4, 9.7, 去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（）A、9.4 , 0.484 B、9.4 ,0.016 C、9.5 ,0.04 D、9.5 ,0.016 例 2、下面是一家快餐店所有工作人员（共7 人）一周的工资表：总经理大厨二厨采购
4、员杂工服务员会计3000 450 350 400 320 320 410 （1）计算所有人员一周的平均工资；（2）计算出的平均工资能反映所有工作人员这一周收入的一般水平吗？（3）去掉总经理的工资后，再计算平均工资，这个平均工资能代表一般工作人员一周的收入水平吗？例 3、从甲、乙两种玉米苗种各抽10 株，分别测得它们的株高如下：（单位：厘米）甲： 41 40 37 22 14 19 39 21 42 25 乙： 16 44 27 44 16 40 40 16 40 27 问： （1）哪种玉米的苗长得高？（2）哪种玉米的苗长得齐？、知能达标：1、某同学使用计算器求30 个数据的平均数时，错将其中一
5、个数据105 输入为 15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（）A、3.5 B、 -3 C、3 D、-0.5 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页2、甲乙两人在相同条件下练习射击，每人打5 发子弹，命中环数如下，甲：6，8，9，9，8；乙：10， 7，7，7，9。则两人射击成绩的稳定程度是（）A、甲比乙稳定B、乙比甲稳定C、甲乙的稳定程度相同D、无法比较3、若数据nxxx,21的平均数为_x，方差为2s，则53 ,53 ,5321nxxx的平均数和方差为别为（）A、_x，2sB、53_x，2sC、53_x，29s
6、D、53_x，253092ss4、下列说法正确的是（）A、在两组数据中，平均值较大的一组方差较大；B、平均数反映数据的集中趋势，方差则反映数据离平均值的波动大小；C、方差的求法是求出各个数据与平均值的差的平方后再求和；D、在纪录两个人射击环数的两组数据中，方差大的表示射击水平高。5、 样本 101， 98，102，100， 99 的标准差为。6、 某医院门诊部关于病人等待挂号的时间纪录如下：等待时间（ min）， 50）， 105）， 1510）， 20152520，频数4 8 5 2 1 (1) 试用上述分组资料来求求病人平均等待时间的估计值_x及平均等待时间标准差的估计值S；(2) 为更好
7、的服务病人，提高效率，医院部门应如何规定病人等待时间的范围？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页、高考链接：1、从某项综合能力测试中抽取100 人的成绩，统计如表，则这100 人成绩的标准差为（）分数5 4 3 2 1 人数20 10 30 30 10 A、3B、5102C、3D、582、甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20 次，三人的测试成绩如下表甲的成绩环数7 8 9 10 频数5 5 5 5 乙的成绩环数7 8 9 10 频数6 4 4 6 甲的成绩环数7 8 9 10 频数4 6 6 4 则有（）A、213sssB、312sssC、321sssD、132sss3、已知样本9，10，11，x，y 的平均数是10，方差是2，则 xy= 四、课后反思：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页