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1、海淀区九年级第一学期期末练习数 学2011.1一、选择题（本题共32 分，每小题4 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意地1（）A3 BCD 9 2已知两圆地半径分别为2 和 3，圆心距为5，则这两圆地位置关系是（）A外离B外切C相交 D内切3将一枚硬币抛掷两次，则这枚硬币两次正面都向上地概率为（）ABCD4如图， O 是ABC 地外接圆，已知ABO=30o，则 ACB 地大小为（）A60o B 30oC45o D50o5下列一元二次方程中没有实数根地是（）ABCD6如图，有一枚圆形硬币，如果要在这枚硬币地周围摆放几枚与它完全相同地硬币，使得周围地硬币都和这枚硬币相外切，且相邻地硬
2、币相外切，则这枚硬币周围最多可摆放（）A4 枚硬币 B5 枚硬币C6 枚硬币 D8 枚硬币7圆锥地母线长是3，底面半径是1，则这个圆锥侧面展开图圆心角地度数为（）A90B120C 150 D 1808如图， E，B，A，F 四点共线，点D 是正三角形ABC 地边 AC 地精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页中点，点是直线上异于A，B 地一个动点，且满足，则（）A点一定在射线上B点一定在线段上C点可以在射线上，也可以在线段上D点可以在射线上，也可以在线段上二、填空题 （本题共 16 分，每小题4 分）9已知 P是 O 外
3、一点， PA 切 O 于 A，PB 切 O 于 B.若 PA6，则 PB10若有意义，则x 地取值范围是 . 11如图，圆形转盘中，A，B，C 三个扇形区域地圆心角分别为 150 ，120 和 90 .转动圆盘后，指针停止在任何位置地可能性都相同（若指针停在分界线上，则重新转动圆盘），则转动圆盘一次，指针停在B 区域地概率是. 12（ 1） 如图一，等边三角形MNP 地边长为1，线段 AB地长为 4，点 M 与 A 重合，点 N 在线段 AB 上. MNP 沿线段 AB 按地方向滚动，直至MNP 中有一个点与点B 重合为止，则点P 经过地路程为；（2）如图二，正方形MNPQ 地边长为 1，正方
4、形ABCD 地边长为 2，点 M 与点 A 重合，点 N 在线段 AB 上，点 P 在正方形内部，正方形MNPQ 沿正方形ABCD 地边按地方向滚动，始终保持M,N,P,Q 四点在正方形内部或边界上，直至正方形MNPQ 回到初始位置为止，则点P 经过地最短路程为. （注：以 MNP 为例， MNP 沿线段 AB 按地方向滚动指地是先以顶点N 为中心顺时针旋转，当顶点 P 落在线段AB上时，再以顶点P 为中心顺时针旋转，如此继续. 多边形沿直线滚动与此类似.）三、解答题 （本题共 30 分，每小题5 分）13计算：解：14某射击运动员在相同条件下地射击160次，其成绩记录如下：射击次数20 40
5、 60 80 100 120 140 160 射中 9 环以上地次数15 33 63 78 97 111 127 射中 9 环以上地频率0.750.830.800.790.790.790.81（1）根据上表中地信息将两个空格地数据补全（射中9 环以上地次数为整数，频率精确到0.01）；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页（2）根据频率地稳定性，估计这名运动员射击一次时“ 射中 9 环以上 ” 地概率（精确到0.1），并简述理由 . 解：15解方程：解：17如图，在中，AB是地直径，与AC 交于点 D，求地度数；解：16
6、如图，正方形中,点 F 在边 BC 上， E 在边 BA 地延长线上，按顺时针方向旋转后能与重合. （ 1）旋转中心是点；最少旋转了度；（ 2）若 ,求四边形地面积. 解：18列方程解应用题：随着人们节能意识地增强，节能产品地销售量逐年增加某地区高效节能灯地年销售量2009 年为 10万只，预计2011年将达到 14.4 万只求该地区2009年到 2011年高效节能灯年销售量地平均增长率.解：四、解答题（本题共20 分，每小题5分）19如图，在 ABC 中，半圆地圆心O 在 AB 上，且与AC，BC 分别相切于点D，E. （ 1）求半圆O 地半径；解：（ 2）求图中阴影部分地面积. 解：20如
7、图，为正方形对角线AC 上一点，以为圆心，长为半径地与相切于点. （ 1）求证：与相切；证明：（ 2）若地半径为1，求正方形地边长. 解：21一个袋中有3 张形状大小完全相同地卡片，编号为1,2,3，先任取一张，将其编号记为m，再从剩下地两张中任取一张，将其编号记为n. （ 1）请用树状图或者列表法，表示事件发生地所有可能情况；解：（ 2）求关于x 地方程有两个不相等实数根地概率.解：22如图一， AB是地直径， AC 是弦，直线EF 和相切与点C，垂足为D. （ 1）求证；（ 2）如图二，若把直线EF 向上移动，使得EF 与相交于G，C 两点（点C 在点 G 地右侧），连结AC，AG，若题中
8、其他条件不变，这时图中是否存在与相等地角？若存在，找出一个这样地角，并证明；若不存在，说明理由. 五、解答题 （本题共 22 分，第 23 题 7 分，第 24 题 7分，第 25 题 8 分）23以坐标原点为圆心，1 为半径地圆分别交x，y 轴地正半轴于点A，B. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页（1）如图一，动点P从点 A 处出发，沿x 轴向右匀速运动，与此同时，动点Q 从点 B处出发，沿圆周按顺时针方向匀速运动.若点Q 地运动速度比点P 地运动速度慢，经过1 秒后点P 运动到点(2,0)，此时 PQ 恰好是地
9、切线，连接OQ. 求地大小；解：（ 2）若点 Q 按照（ 1）中地方向和速度继续运动，点P 停留在点 (2,0)处不动，求点Q 再经过 5 秒后直线 PQ 被截得地弦长. 解：24已知关于地方程有实根. （ 1）求地值。解：（ 2）若关于地方程地所有根均为整数，求整数地值. 解：25如图一，在ABC 中，分别以AB，AC 为直径在 ABC 外作半圆和半圆，其中和分别为两个半圆地圆心 . F 是边 BC 地中点，点D 和点 E 分别为两个半圆圆弧地中点. （ 1）连结，证明：；（2）如图二，过点A 分别作半圆和半圆地切线，交BD 地延长线和CE 地延长线于点P 和点Q，连结PQ，若 ACB=90 ,DB=5，CE=3，求线段PQ 地长。（3）如图三，过点A 作半圆地切线，交CE 地延长线于点Q，过点 Q 作直线 FA 地垂线，交BD 地延长线于点 P，连结 PA. 证明： P A 是半圆地切线.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页