《2022年湖北省-武汉市-八年级-第二学期-期中-数学试卷 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湖北省-武汉市-八年级-第二学期-期中-数学试卷 .pdf（35页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学习必备欢迎下载2008-2009学年湖北省武汉市汉阳区八年级（下）期中数学试卷一、选择题（共12 小题，每小题3 分，满分36 分）1 （3 分）代数式，中，其中是分式的个数有（）A4 个B3 个C2 个D1 个2 （3 分）如果分式的值为 0，那么 a的值为（）A 1 B2 C2D以 上都不对3 （3 分） （2008?嘉兴）某反比例函数的图象经过点（2，3） ，则此函数图象也经过点（）A（ 2， 3）B（3， 3）C（2， 3）D（ 4，6）4 （3 分）下列式子计算正确的是（）ABCD5 （3 分） （2006?南宁）以下是方程去分母后的结果，其中正确的是（）A21x=1 B21+x=
2、1 C21+x=2x D21x=2x 6 （3 分）如图，平行四边形ABCD 的周长是28 cm， ABC 的周长是22 cm，则 AC 的长为（）A4cm B6cm C8cm D12cm 7 （3 分）如图， 平行四边形ABCD 和平行四边形EBCF 关于直线BC 对称，且 ABE=90 ，则 F 的度数是 （）A30B45C50D100精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 35 页学习必备欢迎下载8 （3 分） （2008?西宁）已知函数y=中， x0 时， y 随 x 的增大而增大，则y=kxk 的大致图象为（）ABCD
3、9 （3 分）下列条件： 三个内角度数之比为1：2：3； 三个内角度数之比为3： 4：5， 三边长之比为3：4：5； 三边长之比为5：12：13；其中能够得到直角三角形的有（）A4 个B3 个C2 个D1 个10 （3 分）在函数（a 为常数）的图象上有三点（x1， y1） 、 （x2，y2） 、 （x3，y3）且 x1x20 x3，则对应函数值y1、 y2、y3的大小关系是（）Ay2 y3 y1By3y2y1Cy1y2y3Dy3 y1y211 （3 分）如图，在直角坐标系中，直线y=6 x 与双曲线的图象相交于A、B，设点 A 的坐标为（m， n） ，那么以m 为长， n 为宽的矩形的面积和
4、周长分别为（）A4，6 B4，12 C8，6 D8，12 12 （3 分）如图，已知四边形ABCD 是四个角都是直角，四条边都相等的正方形，点E 在 BC 上，且 CE=BC，点 F 是 CD 的中点，延长AF 与 BC 的延长线交于点M以下结论： AB=CM ； AE=AB+CE ； SAEF=； AFE=90 ，其中正确的结论的个数有（）A1 个B2 个C3 个D4 个二、填空题（共4 小题，每小题3 分，满分12 分）13 （3 分）自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新科学，这就是 “ 纳米技术 ” 精确程度可达到0.000 000 002 009 米，该数用科学记数法表示为_
5、米14 （3 分）如图，一次函数y1=x1 与反比例函数的图象交于点A（2，1） 、B（ 1， 2） ，则使 y1y2的x 的取值范围是_精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 35 页学习必备欢迎下载15 （3 分）如图，已知A（0， 3） ，B（2，0） ，将线段AB 平移至 DC 的位置，其D 点在 x 轴的负半轴上，C 点在反比例函数y=的图象上，若SBCD=9，则 k=_16 （3 分） （2008?临沂）如图，以等腰三角形AOB 的斜边为直角边向外作第2 个等腰直角三角形ABA1，再以等腰直角三角形ABA1的斜边为直
6、角边向外作第3 个等腰直角三角形A1BB1， ，如此作下去，若OA=OB=1 ，则第 n个等腰直角三角形的面积Sn=_三、解答题（共9 小题，满分72 分）17 （8 分）计算题：（1）（2）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 35 页学习必备欢迎下载18 （8 分）解分式方程：19 （6 分） （2007?重庆）先化简，再求值： （ x1） ，其中 x=20 （7 分） （1）点（ 1，2）关于 x 轴对称的点的坐标是_（2）反比例函数关于 x 轴对称的反比例函数解析式为_（3）求反比例函数（ k 0）关于 x 轴对称的反
7、比例函数解析式21 （7 分）比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，第二天上午8 时结伴而行，到相距16 米的银树下参加探讨环境保护的微型动物首脑会议蜗牛神想到“ 笨鸟先飞 ” 的古训，于是给蚂蚁王留下一纸便条后，提前2 小时独自先行，蚂蚁王按既定时间出发，结果它们同时到达已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的4 倍，求它们各自的速度22 （7 分） （2006?北京）已知：如图，BD 为 ABCD 的对角线， O 为 BD 的中点， EFBD 于点 O，与 AD 、BC 分别交于点 E、F求证： DE=DF 23 （7 分）甲、乙两船同时从港口A 出发，甲船以12 海里 /时的速度向北偏东35 航行，乙船向南偏
8、东55 航行 2小时后，甲船到达C 岛，乙船到达B 岛，若 C、B 两船相距40 海里，问乙船的速度是每小时多少海里？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 35 页学习必备欢迎下载24 （10 分）在 ABC 中， AB=AC （1）如图，若点P是 BC 边上的中点，连接AP求证： BP?CP=AB2AP2；（2）如图，若点P是 BC 边上任意一点，上面（1）的结论还成立吗？若成立，请证明、若不成立，请说明理由；（3）如图，若点P 是 BC 边延长线上一点，线段AB ，AP，BP，CP 之间有什么样的数量关系？画出图形，写出你
9、的结论（不必证明）25 （12 分）等边 ABO 在直角坐标系中的位置如图所示，BO 边在 x 轴上，点B 的坐标为（ 2，0）点，反比例函数 y=（x0）经过点A（1）求这个反比例函数的解析式；（2）如图，直线y=kx+2与 x 轴， y 轴交于 C，D 两点，与（ 1）中的反比例函数的图象交于E，F 两点， EGx轴于 G 点， FHy 轴于 H 点，若 DFH 的面积记为SDFH，已知 SDFH+SFOE+SECG=SCOD，求 k 的值；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 35 页学习必备欢迎下载（3）如图，点D 为
10、（ 1）中的等边 ABO 外任意一点，且ADO=30 ，连接 AD ，OD，BD ，则 AD2，OD2， BD2之间存在一个数量关系，写出你的结论并加以证明精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 35 页学习必备欢迎下载2008-2009学年湖北省武汉市汉阳区八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12 小题，每小题3 分，满分36 分）1 （3 分）代数式，中，其中是分式的个数有（）A4 个B3 个C2 个D1 个考点 ：分式的定义分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式， 如果不含有字
11、母则不是分式解答：解：，的分母中均不含有字母， 因此它们是整式， 而不是分式，分母中含有字母， 因此是分式故选 C点评：本题主要考查分式的定义， 注意 不是字母，是常数，所以不是分式， 是整式熟练掌握分式的定义是解决本题的关键2 （3 分）如果分式的值为 0，那么 a的值为（）A 1 B2 C2D以 上都不对考点 ：分式的值为零的条件专题 ：计算题分析：分式的值为0 的精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 35 页学习必备欢迎下载条件是：（1）分子=0； （2）分母 0两个条件需同时具备， 缺一不可 据此可以解答本题解答：解：
12、由题意可得|a| 2=0 且a+2 0，解得a=2故选 C点评：由于该类型的题易忽略分母不为 0 这个条件，所以常以这个知识点来命题3 （3 分） （2008?嘉兴）某反比例函数的图象经过点（2，3） ，则此函数图象也经过点（）A（ 2， 3）B（3， 3）C（2， 3）D（ 4，6）考点 ：反比例函数图象上点的坐标特征分析：将（ 2，3）代入 y=即可求出 k 的值， 再根据 k=xy 解答即可解答：解：设反比例函数解析式为y=， 将点 （ 2，3）代入解析式得 k=2 3=6，符合题意的点只有点 A：k=2（ 3）=6故选 A点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，只要点在函数的图象
13、上， 则一定满足函数的解析式反之，只要满足函精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 35 页学习必备欢迎下载数解析式就一定在函数的图象上4 （3 分）下列式子计算正确的是（）ABCD考点 ：分式的乘除法；约分； 分式的加减法分析：根据分式的乘除、加减运算法则，约分的知识点进行解答解答：解： A、， A 错；B、，B 正确；C、，C 错；D、，D 错故选 B点评：掌握约分的性质，能够求解一些整式的除法运算5 （3 分） （2006?南宁）以下是方程去分母后的结果，其中正确的是（）A21x=1 B21+x=1 C21+x=2x D2
14、1x=2x 考点 ：解分式方程分析：本题考查解分式方程时去分母得能力， 解分式方程首先要精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 35 页学习必备欢迎下载确定最简公分母，观察可得最简公分母为2x，然后可去分母，去分母时不要漏乘解答：解：方程两边同乘 2x， 得 2 （ 1x）=2x，即： 21+x=2x 故选C点评：确定最简公分母，然后去分母是解分式方程的首要步骤， 在去分母时不要漏乘6 （3 分）如图，平行四边形ABCD 的周长是28 cm， ABC 的周长是22 cm，则 AC 的长为（）A4cm B6cm C8cm D12c
15、m 考点 ：平行四边形的性质分析：由平行四边形的周长为28cm及对边相等可得AB+BC=14cm ，用ABC 的周长减去 14 即为AC 的长解答：解：平行四边形 ABCD 的周长是 28 cm，AB+BC=14cm， ABC 的周长是 22cm，AB+BC+AC=22cm，AC=22 14=8cm故选 C点评：本题主要考查精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 35 页学习必备欢迎下载平行四边形的性质， 并利用性质解题 平行四边形的基本性质： 平行四边形两组对边分别平行； 平行四边形的两组对边分别相等； 平行四边形的两组对角
16、分别相等； 平行四边形的对角线互相平分7 （3 分）如图， 平行四边形ABCD 和平行四边形EBCF 关于直线BC 对称，且 ABE=90 ，则 F 的度数是 （）A30B45C50D100考点 ：平行四边形的性质； 轴对称的性质分析：根据题意， 关于直线 BC 对称，则可以知道两个平行四边形全等， 可以求得EBC 的度数，进而求得 F 的度数解答：解：平行四边形 ABCD 和平行四边形 EBCF关于直线 BC 对称，两个四边形全等， ABC= EBC， ABE=90 ， EBC=45 ，平行四边形对角相等，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - -
17、 -第 11 页，共 35 页学习必备欢迎下载 F=45 故选 B点评：本题考查了平行四边形的性质，平行四边形的基本性质： 平行四边形两组对边分别平行； 平行四边形的两组对边分别相等； 平行四边形的两组对角分别相等； 平行四边形的对角线互相平分8 （3 分） （2008?西宁）已知函数y=中， x0 时， y 随 x 的增大而增大，则y=kxk 的大致图象为（）ABCD考点 ：一次函数的图象；反比例函数的性质分析：本题考查反比例函数和一次函数的图象和性质；根据题意，函数 y=中， x0 时， y随 x 的增大而增大；分析可得k的符号， 再根据一次函数的性质，可得y=kxk 的图象所过的象限解答
18、：解： 在函数y=中， x0时，y 随 x 的增大而增大， k0，故 k0，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 35 页学习必备欢迎下载根据一次函数的性质， y=kx k 过一、三、四象限故选 A点评：一次函数y=kx+b 的图象有四种情况： 当 k0， b0，函数 y=kx+b的图象经过第一、二、三象限； 当 k0， b0，函数 y=kx+b的图象经过第一、三、四象限； 当 k0， b0 时，函数y=kx+b 的图象经过第一、二、四象限； 当 k0， b0 时，函数y=kx+b 的图象经过第二、三、四象限9 （3 分）下
19、列条件： 三个内角度数之比为1：2：3； 三个内角度数之比为3： 4：5， 三边长之比为3：4：5； 三边长之比为5：12：13；其中能够得到直角三角形的有（）A4 个B3 个C2 个D1 个考点 ：勾股定理的逆定理； 三角形内角和定理分析：根据勾股定理逆定理对四个条件逐一进行判断即可解答：解： 三个内角度数之比为1：2：3，则各角度数分别为180 =30 ，180 =60 ，180 =90 ，为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 35 页学习必备欢迎下载直角三角形； 三个内角度数之比为3：4：5，则各角度数分别为180
20、=45 ，180 =60 ，180 =75 ； 三边长之比为 3：4：5；则有（ 3x）2+（4x）2=（5x）2，为直角三角形； 三边长之比为 5：12：13，则有（ 5x）2+（12x）2= （13x）2，为直角三角形；于是其中能够得到直角三角形的有三个，故选 B点评：此题从角和边的角度考查了直角三角形成立的条件， 要注意比例关系和勾股定理逆定理的应用10 （3 分）在函数（a 为常数）的图象上有三点（x1， y1） 、 （x2，y2） 、 （x3，y3）且 x1x20 x3，则对应函数值y1、 y2、y3的大小关系是（）Ay2 y3 y1By3y2y1Cy1y2y3Dy3 y1y2考点
21、：反比例函数图象上点的坐标特征； 反比例函数的性质分析：根据反比例函数的增减性解答即可精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 35 页学习必备欢迎下载解答：解：k= （a2+1）0，函数图象在二，四象限，由题意可知横坐标为 x1、x2的点在第二象限，横坐标为x3的点在第四象限第四象限内点的纵坐标总第二象限内点的纵坐标， 那么y3最小， 在第二象限内， y 随 x的增大而增大，所以 y2y1故选 D点评：在反比函数中，已知各点的横坐标， 比较纵坐标的大小， 首先应区分各点是否在同一象限内在同一象限内，按同一象限内点的特点来比较，
22、 不在同一象限内， 按坐标系内点的特点来比较11 （3 分）如图，在直角坐标系中，直线y=6 x 与双曲线的图象相交于A、B，设点 A 的坐标为（m， n） ，那么以m 为长， n 为宽的矩形的面积和周长分别为（）A4，6 B4，12 C8，6 D8，12 考点 ：反比例函数综合题专题 ：综合题分析：此题首先要观察题目， 求的是矩形的面积和精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 35 页学习必备欢迎下载周长， 首先表示出矩形的面积：mn， 正好符合反比例函数的特点，因此根据点A 在反比例函数的图象上即可得解； 然后求矩形的周长
23、： 2（x+y ） ，此时发现周长的表达式正好符合直线 AB 的解析式， 根据 A 点在直线 AB 的函数图象上即可得解解答：解：点 A（m，n）y=6x 与双曲线的图象上，m+n=6 ，mn=4；矩形的面积为：mn=4，矩形的周长为： 2（x+y ）=12；故选 B点评：此题不应盲目的去求交点A的坐标， 而应观察所求的条件和已知条件之间的联系， 以避免出现复杂的计算过程12 （3 分）如图，已知四边形ABCD 是四个角都是直角，四条边都相等的正方形，点E 在 BC 上，且 CE=BC，点 F 是 CD 的中点，延长AF 与 BC 的延长线交于点M以下结论： AB=CM ； AE=AB+CE
24、； SAEF=； AFE=90 ，其中正确的结论的个数有（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 35 页学习必备欢迎下载A1 个B2 个C3 个D4 个考点 ：正方形的性质专题 ：几何综合题分析：由“ 点 F 是 CD的中点，延长AF 与 BC 的延长线交于点M”知 AD=CM ，即AB=CM ，由边长关系可知AE=EM ， F 为中点知，EFAM ，再根据面积S四边形ABCF=S ABCDSADF得面积关系解答：解：由题意知，点 F 是 CD 的中点，DF=CF ，又 D=FCM，DFA= CFM， ADF MCF ，C
25、M=AD=AB， 正确；设正方形ABCD 边长为4，CE=BC=1，BE=3，AE=5 ，AE=AB+CE ， 正确；EM=CM+CE=5精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 35 页学习必备欢迎下载=AE ，又 F为 AM 的中点，EFAM ， 正确，由 CF=2，CE=1得 EF=，由 DF=2，AD=4得 AF=2，SAEF=5，又 SADF=4，S四边形ABCF=S ABCDSADF=12， 不正确，故正确的有3个，选 C点评：本题考查了正方形的性质与全等三角形的判定与性质 注意对角线相互垂直平分相等的综合性质的应用
26、，是基础题，要熟练掌握二、填空题（共4 小题，每小题3 分，满分12 分）13 （3 分）自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新科学，这就是 “ 纳米技术 ” 精确程度可达到0.000 000 002 009 米，该数用科学记数法表示为2.009 109米考点 ：科学记数法 表示较小的数分析：绝对值小于1 的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a 10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂， 指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定解答：解： 0.000 000 002 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -
27、- -第 18 页，共 35 页学习必备欢迎下载009=2.009 109米答： 0.000 000 002 009 米用科学记数法表示这个数为2.009 109米点评：本题考查用科学记数法表示较小的数， 一般形式为 a 10n，其中 1 |a|10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0的个数所决定14 （3 分）如图，一次函数y1=x1 与反比例函数的图象交于点A（2，1） 、B（ 1， 2） ，则使 y1y2的x 的取值范围是x2 或 1x 0考点 ：反比例函数的图象； 一次函数的图象分析：找到在交点的哪侧， 对于相同的自变量， 一次函数的函数值总大于反比例函数的值即可解答：解：
28、由图象易得在交点的右边，对于相同的自变量， 一次函数的函数值总大于反比例函数的函数值，两图象交于精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 35 页学习必备欢迎下载点 A（2，1） 、B（ 1， 2） ，使 y1y2的 x的取值范围是：x2 或 1x0点评：用到的知识点为：求自变量的取值范围应该从交点入手思考；需注意反比例函数的自变量不能取015 （3 分）如图，已知A（0， 3） ，B（2，0） ，将线段AB 平移至 DC 的位置，其D 点在 x 轴的负半轴上，C 点在反比例函数y=的图象上，若SBCD=9，则 k=6考点 ：反
29、比例函数系数 k 的几何意义；坐标与图形变化 -平移专题 ：计算题； 数形结合分析：根据平移的性质，结合已知点A，B 的坐标，知点 C 的纵坐标为 3，点 D 与点 C 的横坐标的差为 2；然后利用 BCD 的面积， 来求得点C 的坐标，再用待定系数法求出 k 的值解答：解： A（0，3） ， B（2，0） ，将线段 AB 平移至 DC 的位置，D 点坐标为（xD，0） ，C 点精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 35 页学习必备欢迎下载坐标为（ xD+2，3） 又SBCD=BD 3=9，|（xD2）| 3=9xD=4则点
30、 C 的坐标为（ 2，3） k=2 3=6故答案为： 6点评：本题考查了反比例函数系数k的几何意义， 关键是明白 AB 平移到 CD 后，点C 的纵坐标为3，点 D 与点 C的横坐标的差为 216 （3 分） （2008?临沂）如图，以等腰三角形AOB 的斜边为直角边向外作第2 个等腰直角三角形ABA1，再以等腰直角三角形ABA1的斜边为直角边向外作第3 个等腰直角三角形A1BB1， ，如此作下去，若OA=OB=1 ，则第 n个等腰直角三角形的面积Sn=2n2考点 ：等腰直角三角形专题 ：规律型分析：本题要先根据已知的条件求出 S1、S2的值，然后通过这两个面积的求解过程得出一般化规律， 进而
31、可得出 Sn的表达式解答：解：根据直角三精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 35 页学习必备欢迎下载角形的面积公式，得 S1=21；根据勾股定理，得： AB=，则 S2=1=20；A1B=2，则S3=21，依此类推，发现： Sn=2n2点评：本题要先从简单的例子入手得出一般化的结论， 然后根据得出的规律去求特定的值三、解答题（共9 小题，满分72 分）17 （8 分）计算题：（1）（2）考点 ：负整数指数幂；算术平方根； 分式的乘除法； 零指数幂专题 ：计算题分析：（1）先把原式通分并化简， 然后再把两式相乘即可；（2）在
32、进行分式乘方运算时，先确定运算结果的符号， 负数的偶数次方为正，而奇数次方为负，任何非0数的 0 次方是1，同时要注意运算顺序解答：解： （1）原式=精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 35 页学习必备欢迎下载=，（2）=11+4+3=5 点评：（1）在完成此类化简题时， 应先将分子、 分母中能够分解因式的部分进行分解因式 有些需要先提取公因式， 而有些则需要运用公式法进行分解因式通过分解因式，把分子分母中能够分解因式的部分， 分解成乘积的形式，然后找到其中的公因式约去（2）实数运算中要注意负整数指数幂和零指数幂的运算18
33、 （8 分）解分式方程：考点 ：解分式方程专题 ：计算题分析：本题考查解分式方程的能力因为 x24=（x+2） （x2） ，所以可确定最简公分母为（x+2） （x2） ，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 35 页学习必备欢迎下载去分母， 转化为整式方程求解，结果要检验解答：解：方程两边同乘（ x+2） （x2） ，得（x2）216=（x+2）2，x24x+4 16=x2+4x+4，8x=16，解得 x=2经检验： x=2不是方程的解原方程无解点评：解分式方程的关键是去分母，因此将分式方程转化为整式方程时要准确确定最简公分
34、母找最简公分母时， 要注意把各分母按同一字母降幂排列，是多项式能因式分解的要先进行分解19 （6 分） （2007?重庆）先化简，再求值： （ x1） ，其中 x=考点 ：分式的化简求值专题 ：计算题分析：先去括号， 把除法统一为乘法把分式化简， 再把数代入求值解答：解：原式=（ 2 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 35 页学习必备欢迎下载=（ 2 分）=； （2 分）当 x=时，原式=2 （1 分）点评：分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解； 除法要统一为乘法运算20 （7 分） （1）点
35、（ 1，2）关于 x 轴对称的点的坐标是（1 2）（2）反比例函数关于 x 轴对称的反比例函数解析式为y=（3）求反比例函数（ k 0）关于 x 轴对称的反比例函数解析式考点 ：反比例函数的性质； 关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标专题 ：计算题分析：（1） 两点关于x轴对称： 横坐标不变， 纵坐标互为相反数；（2）先找原反比例函数上一点，求得它关于x 轴的对称点那么这点应适合新函数， 运用待定系数法进行求解；则k=1 （ 2）=2y=（3）按（ 2）的方法作答解答：解： （1）根据轴对称的性质， 得精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第
36、25 页，共 35 页学习必备欢迎下载点（1，2）关于x 轴对称的点的坐标是（ 1，2） ；（2）不妨先找原反比例函数上一点，如（ 1，2） ，它关于 x 轴的对称点是 （1，2） 则有新函数中的 k=1 （ 2）=2y=（3）在（k 0）上取点（1，k）（1， k）关于 x 轴对称的点的坐标是 （ 1，k）经过（ 1， k）的反比例函数解析式为反比例函数（k 0）关于 x 轴对称的反比例函数解析式为点评：本题考查了反比例函数的性质注意：反比例函数关于x 轴对称， 比例系数互为相反数21 （7 分）比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，第二天上午8 时结伴而行，到相距16 米的银树下参加探讨环境保护的
37、微型动物首脑会议蜗牛神想到“ 笨鸟先飞 ” 的古训，于是给蚂蚁王留下一纸便条后，提前2 小时独自先行，蚂蚁王按既定时间出发，结果它们同时到达已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的4 倍，求它们各自的速度考点 ：分式方程的应用；解一元二次方程 -因式分解精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页，共 35 页学习必备欢迎下载法专题 ：应用题分析：本题用到的关系式是：路程 =速度 时间可根据蜗牛神走16 米的时间 =蚂蚁王走 16 米的时间 +2 小时，来列方程求解解答：解：设蜗牛神的速度是每小时x米，蚂蚁王的速度是每小时4x米由题意得：=+2解得：
38、 x=6 经检验： x=6 是原方程的解4x=24答：蜗牛神的速度是每小时6米，蚂蚁王的速度是每小时24米点评：本题考查分式方程的应用， 分析题意， 找到关键描述语， 找到合适的等量关系是解决问题的关键 需注意判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解22 （7 分） （2006?北京）已知：如图，BD 为 ABCD 的对角线， O 为 BD 的中点， EFBD 于点 O，与 AD 、BC 分别交于点 E、F求证： DE=DF 考点 ：平行四边形的性质； 全等三角精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页，共 35 页学习必备欢迎下载
39、形的判定与性质；线段垂直平分线的性质专题 ：证明题分析：可通过证明OE=OF， 然后根据垂直平分线性质来得出DE=DF ， 要证明OE=OF， 证明三角形 BOF 和三角形 DOE 全等即可解答：证明： 在平行四边形 ABCD 中，AD BC， OBF=ODE O 为 BD 的中点OB=OD 在BOF 和DOE 中， BOF DOE OF=OE EFBD 于点O DE=DF 点评：本题考查了平行四边形的性质，垂直平分线的性质， 全等三角形的判定等知识点， 证明简单的线段相等，一般是通过全等三角形来证明的23 （7 分）甲、乙两船同时从港口A 出发，甲船以12 海里 /时的速度向北偏东35 航行
40、，乙船向南偏东55 航行 2小时后，甲船到达C 岛，乙船到达B 岛，若 C、B 两船相距40 海里，问乙船的速度是每小时多少海里？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 28 页，共 35 页学习必备欢迎下载考点 ：解直角三角形的应用 -方向角问题专题 ：应用题分析：根据已知判定CAB 为直角，根据路程公式求得 AC 的长再根据勾股定理求得 AB 的长，从而根据公式求得其速度解答：解：甲的速度是 12 海里 /时，时间是 2 小时，AC=24 海里 EAC=35 ，FAB=55 ， CAB=90 BC=40 海里，AB=32 海里乙船也用2
41、 小时，乙船的速度是 16 海里 /时点评：此题考查了直角三角形的判定及方向角的掌握情况， 比较简单24 （10 分）在 ABC 中， AB=AC （1）如图，若点P是 BC 边上的中点，连接AP求证： BP?CP=AB2AP2；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 29 页，共 35 页学习必备欢迎下载（2）如图，若点P是 BC 边上任意一点，上面（1）的结论还成立吗？若成立，请证明、若不成立，请说明理由；（3）如图，若点P 是 BC 边延长线上一点，线段AB ，AP，BP，CP 之间有什么样的数量关系？画出图形，写出你的结论（不必证明
42、）考点 ：勾股定理的应用专题 ：证明题；探究型分析：（1）根据勾股定理和等腰三角形的性质， 可知 BP=CP，AB2AP2=BP BP；（2）成立，过点 A 作AD BC 于 D，依然利用勾股定理， 借助于平方差公式即可证明；（3）画出图形，利用勾股定理，AP2AB2=DP2BD2=2DC ?CP+CP2=BC?CP+CP2=BP?CP解答：解： （1）AB=AC ， P 是BC 的中点，APBC AB2AP2=BP2=BP?CP； （ 3 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 30 页，共 35 页学习必备欢迎下载（2）如图所示：成
43、立，过点 A 作AD BC 于 D，AB=AC ，BD=CD 在 RtABD 中，AB2=AD2+BD2在 RtAPD 中，AP2=AD2+PD2 得：AB2AP2=BD2PD2=（BD+PD ） （BDPD） =PC?BP；（3）如图所示：如右图，P是 BC延长线任一点，连接 AP，并做AD BC， 交 BC于 D，AB=AC ，AD BC，BD=CD ，在 RtABD 中，AB2=AD2+BD2，在 RtADP 中，AP2=AD2+DP2，AP2AB2=（AD2+BD2） （AD2+DP2）=PD2BD2，又BP=BD+DP ，CP=DPCD=DPBD ，BP?CP=（BD+DP ） （D
44、PBD ）=DP2BD2，AP2AB2=BP?CP结论： AP2AB2=BP?CP精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 31 页，共 35 页学习必备欢迎下载点评：本题主要考查勾股定理的应用，以及等腰三角形性质的掌握25 （12 分）等边 ABO 在直角坐标系中的位置如图所示，BO 边在 x 轴上，点B 的坐标为（ 2，0）点，反比例函数 y=（x0）经过点A（1）求这个反比例函数的解析式；（2）如图，直线y=kx+2与 x 轴， y 轴交于 C，D 两点，与（ 1）中的反比例函数的图象交于E，F 两点， EGx轴于 G 点， FHy 轴
45、于 H 点，若 DFH 的面积记为SDFH，已知 SDFH+SFOE+SECG=SCOD，求 k 的值；（3）如图，点D 为（ 1）中的等边 ABO 外任意一点，且ADO=30 ，连接 AD ，OD，BD ，则 AD2，OD2， BD2之间存在一个数量关系，写出你的结论并加以证明精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 32 页，共 35 页学习必备欢迎下载考点 ：反比例函数与一次函数的交点问题； 全等三角形的判定与性质；勾股定理分析：（1）根据等边三角形的性质和 B 点坐标求出 A 点坐标，然后用待定系数法求出解析式（2）根据面积关系和（
46、1）的关系式可用带有 k 的式子表示出，又因为OD=2，从而可确定出函数解析式（3） AD2， OD2，BD2之间存在的数量关系是BD2=OD2+AD2，以 OD 为边构造等边三角形ODP，连接 AP，则ADP 为直角三角形；则AP2=DP2+AD2，可证BOD AOP（SAS） ，得BD=AP ， 从而可得BD2=DP2+AD2=OD2+AD2解答：解： （1）则AB=BO=AO=2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 33 页，共 35 页学习必备欢迎下载，过 A 作AM BO 于点M，则OM=BO=1，AM=则点 A 的坐标为（ 1
47、，）则这个反比例函数的解析式为 y=；（2）SDFH+SFOE+SECG=SCOD，SEGO+SFOH=SCOD又SEGO=SFOH=，则SCOD=8，因为 OD=2，OC=8，则 C（ 8，0） ，直线y=kx+2过 C（ 8，0） ，则k=；（3） AD2， OD2，BD2之间存在的数量关系是BD2=OD2+AD2，以 OD 为边构造等边三角形ODP，连接 AP，则ADP 为直精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 34 页，共 35 页学习必备欢迎下载角三角形；则AP2=DP2+AD2OB=OA ，BOD= AOP=60 +AOD ，OD=OP， BOD AOP（SAS） ，BD=AP BD2=DP2+AD2=OD2+AD2点评：本题考查的知识点比较多， 属于难度比较大的题目， 做的时候注意题目所给的条件， 也要数形结合来做题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 35 页，共 35 页