2022年高一数学教案五篇.docx

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1、2022年高一数学教案五篇 继晷焚膏：继：接着，接替;晷：日光;膏：油脂，指灯烛。点燃蜡烛或油灯接替日光照明。形容夜以继日地勤奋学习或工作。下面给大家带来一些关于2022高一数学教案五篇，希望对大家有所帮助。 2022高一数学教案1 子集、全集、补集 教学目标： (1)理解子集、真子集、补集、两个集合相等概念; (2)了解全集、空集的意义， (3)驾驭有关子集、全集、补集的符号及表示方法，会用它们正确表示一些简洁的集合，培育学生的符号表示的实力; (4)会求已知集合的子集、真子集，会求全集中子集在全集中的补集; (5)能推断两集合间的包含、相等关系，并会用符号及图形(文氏图)精确地表示出来，培

2、育学生的数学结合的数学思想; (6)培育学生用集合的观点分析问题、解决问题的实力. 教学重点：子集、补集的概念 教学难点：弄清元素与子集、属于与包含之间的区分 教学用具：幻灯机 教学过程设计 (一)导入新课 上节课我们学习了集合、元素、集合中元素的三性、元素与集合的关系等学问. 【提出问题】(投影打出) 已知 ， ， ，问： 1.哪些集合表示方法是列举法. 2.哪些集合表示方法是描述法. 3.将集M、集从集P用图示法表示. 4.分别说出各集合中的元素. 5.将每个集合中的元素与该集合的关系用符号表示出来.将集N中元素3与集M的关系用符号表示出来. 6.集M中元素与集N有何关系.集M中元素与集P

3、有何关系. 【找学生回答】 1.集合M和集合N;(口答) 2.集合P;(口答) 3.(笔练结合板演) 4.集M中元素有-1，1;集N中元素有-1，1，3;集P中元素有-1，1.(口答) 5. ， ， ， ， ， ， ， (笔练结合板演) 6.集M中任何元素都是集N的元素.集M中任何元素都是集P的元素.(口答) 【引入】在上面见到的集M与集N;集M与集P通过元素建立了某种关系，而具有这种关系的两个集合在今后学习中会常常出现，本节将探讨有关两个集合间关系的问题. (二)新授学问 1.子集 (1)子集定义：一般地，对于两个集合A与B，假如集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合

4、B，或集合B包含集合A。 记作： 读作：A包含于B或B包含A 当集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A时，则记作：A B或B A. 性质： (任何一个集合是它本身的子集) (空集是任何集合的子集) 【置疑】能否把子集说成是由原来集合中的部分元素组成的集合? 【解疑】不能把A是B的子集说明成A是由B中部分元素所组成的集合. 因为B的子集也包括它本身，而这个子集是由B的全体元素组成的.空集也是B的子集，而这个集合中并不含有B中的元素.由此也可看到，把A是B的子集说明成A是由B的部分元素组成的集合是不准确的. (2)集合相等：一般地，对于两个集合A与B，假如集合A的任何一个元素都是集合B的元素，

5、同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，记作A=B。 例： ，可见，集合 ，是指A、B的全部元素完全相同. (3)真子集：对于两个集合A与B，假如 ，并且 ，我们就说集合A是集合B的真子集，记作： (或 )，读作A真包含于B或B真包含A。 【思索】能否这样定义真子集：“假如A是B的子集，并且B中至少有一个元素不属于A，那么集合A叫做集合B的真子集.” 集合B同它的真子集A之间的关系，可用文氏图表示，其中两个圆的内部分别表示集合A，B. 【提问】 (1) 写出数集N，Z，Q，R的包含关系，并用文氏图表示。 (2) 推断下列写法是否正确 A A A A 性质： (1)空

6、集是任何非空集合的真子集。若 A ，且A ，则 A; (2)假如 ， ，则 . 例1 写出集合 的全部子集，并指出其中哪些是它的真子集. 解：集合 的全部的子集是 ， ， ， ，其中 ， ， 是 的真子集. 【留意】(1)子集与真子集符号的方向。 (2)易混符号 “ ”与“ ”：元素与集合之间是属于关系;集合与集合之间是包含关系。如 R，1 1，2，3 0与 ：0是含有一个元素0的集合， 是不含任何元素的集合。 如： 0。不能写成 =0， 0 例2 见教材P8(解略) 例3 推断下列说法是否正确，假如不正确，请加以改正. (1) 表示空集; (2)空集是任何集合的真子集; (3) 不是 ; (

7、4) 的全部子集是 ; (5)假如 且 ，那么B必是A的真子集; (6) 与 不能同时成立. 解：(1) 不表示空集，它表示以空集为元素的集合，所以(1)不正确; (2)不正确.空集是任何非空集合的真子集; (3)不正确. 与 表示同一集合; (4)不正确. 的全部子集是 ; (5)正确 (6)不正确.当 时， 与 能同时成立. 例4 用适当的符号( ， )填空： (1) ; ; ; (2) ; ; (3) ; (4)设 ， ， ，则A B C. 解：(1)0 0 ; (2) = ， ; (3) ， ; (4)A，B，C均表示全部奇数组成的集合，A=B=C. 【练习】教材P9 用适当的符号(

8、， )填空： (1) ; (5) ; (2) ; (6) ; (3) ; (7) ; (4) ; (8) . 解：(1) ;(2) ;(3) ;(4) ;(5)=;(6) ;(7) ;(8) . 提问：见教材P9例子 (二) 全集与补集 1.补集：一般地，设S是一个集合，A是S的一个子集(即 )，由S中全部不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集(或余集)，记作 ，即A在S中的补集 可用右图中阴影部分表示. 性质： S( SA)=A 如：(1)若S=1，2，3，4，5，6，A=1，3，5，则 SA=2，4，6; (2)若A=0，则 NA=N-; (3) RQ是无理数集。 2.全集： 假如

9、集合S中含有我们所要探讨的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集，全集通常用 表示. 注： 是对于给定的全集 而言的，当全集不同时，补集也会不同. 例如：若 ，当 时， ;当 时，则 . 例5 设全集 ， ， ，推断 与 之间的关系. 解： ：见教材P10练习 1.填空： ， ， ，那么 ， . 解： ， 2.填空： (1)假如全集 ，那么N的补集 ; (2)假如全集， ，那么 的补集 ( )= . 解：(1) ;(2) . (三)小结：本节课学习了以下内容： 1.五个概念(子集、集合相等、真子集、补集、全集，其中子集、补集为重点) 2.五条性质 (1)空集是任何集合的子集。 A (2

10、)空集是任何非空集合的真子集。 A (A) (3)任何一个集合是它本身的子集。 (4)假如 ， ，则 . (5) S( SA)=A 3.两组易混符号：(1)“ ”与“ ”：(2)0与 (四)课后作业：见教材P10习题1.2 2022高一数学教案2 函数单调性与(小)值 一、教材分析 1、 教材的地位和作用 (1)本节课主要对函数单调性的学习; (2)它是在学习函数概念的基础上进行学习的，同时又为基本初等函数的学习奠定了基础，所以他在教材中起着承前启后的重要作用;(可以看看这一课题的前后章节来写) (3)它是历年高考的热点、难点问题 (依据详细的课题变更就行了，假如不是热点难点问题就删掉) 2、

11、 教材重、难点 重点：函数单调性的定义 难点：函数单调性的证明 重难点突破：在学生已有学问的基础上，通过仔细视察思索，并通过小组合作探究的方法来实现重难点突破。(这个必需要有) 二、教学目标 学问目标：(1)函数单调性的定义 (2)函数单调性的证明 实力目标：培育学生全面分析、抽象和概括的实力，以及了解由简洁到困难，由特别到一般的化归思想 情感目标：培育学生勇于探究的精神和擅长合作的意识 (这样的教学目标设计更注意教学过程和情感体验，立足教学目标多元化) 三、教法学法分析 1、教法分析 “教必有法而教无定法”，只有方法得当才会有效。新课程标准之处老师是教学的组织者、引导者、合作者，在教学过程要

12、充分调动学生的主动性、主动性。本着这一原则，在教学过程中我主要采纳以下教学方法：开放式探究法、启发式引导法、小组合作探讨法、反馈式评价法 2、学法分析 “授人以鱼，不如授人以渔”，最有价值的学问是关于方法的只是。学生作为教学活动的主题，在学习过程中的参加状态和参加度是影响教学效果最重要的因素。在学法选择上，我主要采纳：自主探究法、视察发觉法、合作沟通法、归纳总结法。 (前三部分用时限制在三分钟以内，可适当删减) 四、教学过程 1、以旧引新，导入新知 通过课前小探讨让学生自行绘制出一次函数f(x)=x和二次函数f(x)=x2的图像，并视察函数图象的特点，总结归纳。通过课上小组探讨归纳，引导学生发

13、觉，老师总结：一次函数f(x)=x的图像在定义域是直线上升的，而二次函数f(x)=x2的图像是一个曲线，在(-，0)上是下降的，而在(0，+)上是上升的。(适当添加手势，这样看起来更自然) 2、创设问题，探究新知 紧接着提出问题，你能用二次函数f(x)=x2表达式来描述函数在(-，0)的图像?老师总结，并板书，揭示函数单调性的定义，并留意强调可以利用作差法来推断这个函数的单调性。 让学生仿照刚才的表述法来描述二次函数f(x)=x2在(0，+)的图像，并找个别同学起来作答，规范学生的数学用语。 让学生自主学习函数单调区间的定义，为接下来例题学习打好基础。 3、 例题讲解，学以致用 例1主要是对函

14、数单调区间的巩固运用，通过视察函数定义在(5，5)的图像来找出函数的单调区间。这一例题主要以学生个别回答为主，学生回答之后通过互评来订正答案，检查学生对函数单调区间的驾驭。强调单调区间一般写成半开半闭的形式 例题讲解之后可让学生自行完成课后练习4，以学生集体回答的方式检验学生的学习效果。 例2是将函数单调性运用到其他领域，通过函数单调性来证明物理学的波意尔定理。这是历年高考的热点跟难点问题，这一例题要采纳老师板演的方式，来对例题进行证明，以规范总结证明步骤。一设二差三化简四比较，留意要把f(x1)-f(x2)化简成和差积商的形式，再比较与0的大小。 学生在熟识证明步骤之后，做课后练习3，并以小

15、组为单位找部分同学上台板演，其他同学在下面自行完成，并通过自评、互评检查证明步骤。 4、归纳小结 本节课我们主要学习了函数单调性的定义及证明过程，并在教学过程中注意培育学生勇于探究的精神和擅长合作的意识。 5、作业布置 为了让学生学习不同的数学，我将采纳分层布置作业的方式：一组 习题1.3A组1、2、3 ，二组 习题1.3A组2、3、B组1、2 6、板书设计 我力求简洁明白地概括本节课的学习要点，让学生一目了然。 (这部分最重要用时六到七分钟，其中定义讲解跟例题讲解肯定要说明学生的活动) 五、教学评价 本节课是在学生已有学问的基础上学习的，在教学过程中通过自主探究、合作沟通，充分调动学生的主动

16、性跟主动性，刚好汲取反馈信息，并通过学生的自评、互评，让内部动机和外界刺激协调作用，促进其数学素养不断提高。 2022高一数学教案3 教学目标：驾驭对数函数的性质。 应用对数函数的性质可以解决：对数的大小比较，求复合函数的定义域、值 域及单调性。 注意函数思想、等价转化、分类探讨等思想的渗透,提高解题实力。 教学重点与难点：对数函数的性质的应用。 教学过程设计： 复习提问：对数函数的概念及性质。 起先正课 1 比较数的大小 例 1 比较下列各组数的大小。 loga5.1 ,loga5.9 (a0,a1) log0.50.6 ,log0.5 ,ln 师：请同学们视察一下中这两个对数有何特征? 生

17、：这两个对数底相等。 师：那么对于两个底相等的对数如何比大小? 生：可构造一个以a为底的对数函数，用对数函数的单调性比大小。 师：对，请叙述一下这道题的解题过程。 生：对数函数的单调性取决于底的大小：当0 调递减，所以loga5.1loga5.9 ;当a1时，函数y=logax单调递 增，所以loga5.1 板书： 解：)当0 5.15.9 loga5.1loga5.9 )当a1时，函数y=logax在(0，+)上是增函数， 5.15.9 loga5.1 师：请同学们视察一下中这三个对数有何特征? 生：这三个对数底、真数都不相等。 师：那么对于这三个对数如何比大小? 生：找“中间量”， log

18、0.50.60，ln0，log0.50;ln1， log0.50.61，所以log0.5 log0.50.6 ln。 板书：略。 师：比较对数值的大小常用方法：构造对数函数，干脆利用对数函 数 的单调性比大小，借用“中间量”间接比大小，利用对数 函数图象的位置关系来比大小。 2 函数的定义域, 值 域及单调性。 例 2 求函数y=的定义域。 解不等式log0.2(x2+2x-3)log0.2(3x+3) 师：如何来求中函数的定义域?(提示：求函数的定义域，就是要使函数有意义。若函数中含有分母，分母不为零;有偶次根式，被开方式大于或等于零;若函数中有对数的形式，则真数大于零，假如函数中同时出现以

19、上几种状况，就要全部考虑进去，求它们共同作用的结果。)生：分母2x-10且偶次根式的被开方式log0.8x-10，且真数x0。 板书： 解： 2x-10 x0.5 log0.8x-10 ， x0.8 x0 x0 x(0,0.5)(0.5,0.8 师：接下来我们一起来解这个不等式。 分析：要解这个不等式,首先要使这个不等式有意义，即真数大于零， 再依据对数函数的单调性求解。 师：请你写一下这道题的解题过程。 生：板书 解： x2+2x-30 x-3 或 x1 (3x+3)0 , x-1 x2+2x-3(3x+3) -2 不等式的解为：1 例 3 求下列函数的值域和单调区间。 y=log0.5(x

20、- x2) y=loga(x2+2x-3)(a0,a1) 师：求例3中函数的的值域和单调区间要用及复合函数的思想方法。 下面请同学们来解。 生：此函数可看作是由y= log0.5u, u= x- x2复合而成。 板书： 解：u= x- x20, 0 u= x- x2=-(x-0.5)2+0.25, 0 y= log0.5ulog0.50.25=2 y2 x x(0,0.5 x0.5,1) u= x- x2 y= log0.5u y=log0.5(x- x2) 函数y=log0.5(x- x2)的单调递减区间(0,0.5，单调递 增区间0.5,1) 注：探讨任何函数的性质时，都应当首先保证这个函

21、数有意义，否则 函数都不存在，性质就无从谈起。 师：在的基础上，我们一起来解。请同学们视察一下与有什 么区分? 生：的底数是常值，的底数是字母。 师：那么如何来解? 生：只要对a进行分类探讨，做法与类似。 板书：略。 小结 这堂课主要讲解如何应用对数函数的性质解决一些问题，希望能 通过这堂课使同学们对等价转化、分类探讨等思想加以应用，提高解题实力。 作业 解不等式 lg(x2-3x-4)lg(2x+10);loga(x2-x)loga(x+1),(a为常数) 已知函数y=loga(x2-2x)，(a0,a1) 求它的单调区间;当0 已知函数y=loga (a0, b0, 且 a1) 求它的定义

22、域;探讨它的奇偶性; 探讨它的单调性。 已知函数y=loga(ax-1) (a0,a1), 求它的定义域;当x为何值时，函数值大于1;探讨它的 单调性。 5.课堂教学设计说明 这节课是支配为习题课，主要利用对数函数的性质解决一些问题，整个一堂课分两个部分：一 .比较数的大小,想通过这一部分的练习， 培育同学们构造函数的思想和分类探讨、数形结合的思想。二.函数的定义域, 值 域及单调性，想通过这一部分的练习，能使同学们重视求函数的定义域。因为学生在求函数的值域和单调区间时，往往不考虑函数的定义域，并且这种错误很顽固，不易订正。因此，力求学生做到想法正确，步骤清楚。为了调动学生的主动性，突出学生是

23、课堂的主体，便把例题分了层次，由易到难，力求做到每题都能由学生独立完成。但是，每一道题的解题过程，老师都应当给以板书，这样既让学生有了获得新学问的欢乐，又不必为了解题格式的不熟识而苦恼。每一题讲完后，由老师简明扼要地小结，以使好学生驾驭地更完善，较差的学生也能够跟上。 2022高一数学教案4 立体几何初步 1、柱、锥、台、球的结构特征 (1)棱柱： 定义：有两个面相互平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都相互平行，由这些面所围成的几何体。 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。 表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱 几何特征：

24、两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。 (2)棱锥 定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等 表示：用各顶点字母，如五棱锥 几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似，其相像比等于顶点到截面距离与高的比的平方。 (3)棱台： 定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等 表示：用各顶点字母，如五棱台 几何特征

25、：上下底面是相像的平行多边形侧面是梯形侧棱交于原棱锥的顶点 (4)圆柱： 定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体 几何特征：底面是全等的圆;母线与轴平行;轴与底面圆的半径垂直;侧面绽开图是一个矩形。 (5)圆锥： 定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体 几何特征：底面是一个圆;母线交于圆锥的顶点;侧面绽开图是一个扇形。 (6)圆台： 定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分 几何特征：上下底面是两个圆;侧面母线交于原圆锥的顶点;侧面绽开图是一个弓形。 (7)球体： 定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半

26、圆面旋转一周形成的几何体 几何特征：球的截面是圆;球面上随意一点到球心的距离等于半径。 2022高一数学教案5 三角函数的周期性 一、学习目标与自我评估 1 驾驭利用单位圆的几何方法作函数 的图象 2 结合 的图象及函数周期性的定义了解三角函数的周期性，及最小正周期 3 会用代数方法求 等函数的周期 4 理解周期性的几何意义 二、学习重点与难点 “周期函数的概念”， 周期的求解。 三、学法指导 1、 是周期函数是指对定义域中全部 都有 ，即 应是恒等式。 2、周期函数肯定会有周期，但不肯定存在最小正周期。 四、学习活动与意义建构 五、重点与难点探究 例1、若钟摆的高度 与时间 之间的函数关系如

27、图所示 (1)求该函数的周期; (2)求 时钟摆的高度。 例2、求下列函数的周期。 (1) (2) 总结：(1)函数 (其中 均为常数，且 的周期T= 。 (2)函数 (其中 均为常数，且 的周期T= 。 例3、求证： 的周期为 。 例4、(1)探讨 和 函数的图象，分析其周期性。(2)求证： 的周期为 (其中 均为常数， 且 总结：函数 (其中 均为常数，且 的周期T= 。 例5、(1)求 的周期。 (2)已知 满意 ，求证： 是周期函数 课后思索：能否利用单位圆作函数 的图象。 六、作业： 七、自主体验与运用 1、函数 的周期为 ( ) A、 B、 C、 D、 2、函数 的最小正周期是 (

28、 ) A、 B、 C、 D、 3、函数 的最小正周期是 ( ) A、 B、 C、 D、 4、函数 的周期是 ( ) A、 B、 C、 D、 5、设 是定义域为R,最小正周期为 的函数， 若 ，则 的值等于 () A、1 B、 C、0 D、 6、函数 的最小正周期是 ，则 7、已知函数 的最小正周期不大于2，则正整数 的最小值是 8、求函数 的最小正周期为T，且 ，则正整数 的值是 9、已知函数 是周期为6的奇函数，且 则 10、若函数 ，则 11、用周期的定义分析 的周期。 12、已知函数 ，假如使 的周期在 内，求 正整数 的值 13、一机械振动中，某质子离开平衡位置的位移 与时间 之间的 函数关系如图所示： (1) 求该函数的周期; (2) 求 时，该质点离开平衡位置的位移。 14、已知 是定义在R上的函数，且对随意 有 成立， (1) 证明： 是周期函数; (2) 若 求 的值。 2022高一数学教案五篇第23页 共23页第 23 页 共 23 页第 23 页 共 23 页第 23 页 共 23 页第 23 页 共 23 页第 23 页 共 23 页第 23 页 共 23 页第 23 页 共 23 页第 23 页 共 23 页第 23 页 共 23 页第 23 页 共 23 页