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1、灵宝市一中灵宝市一中 高化平高化平人教版数学八年级下册人教版数学八年级下册 19.1 .1变量与函数（变量与函数（2） 亮出你的色彩亮出你的色彩 创造美好生活创造美好生活现在行动现在行动 快人一步快人一步 超越自我超越自我情境导入情境导入明确目明确目标标万物皆变万物皆变 量的变化量的变化 研究变量之间的关系研究变量之间的关系把握运动变化规律把握运动变化规律汽车行驶的路程随行驶的时间而变化汽车行驶的路程随行驶的时间而变化气温随海拔而变化气温随海拔而变化行星在宇宙中的位置随时间而变化行星在宇宙中的位置随时间而变化圆的面积随着圆的半径而变化圆的面积随着圆的半径而变化（1）汽车以）汽车以60 km/
2、/h 的速度匀速行驶，的速度匀速行驶，行驶的时间为行驶的时间为t h，行驶的路程为，行驶的路程为s km；（2）每张电影票的售价为）每张电影票的售价为10 元，设某场元，设某场电影电影售出售出 x张票，票房收入为张票，票房收入为 y 元；元；（3）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，圆的半径为中，圆的半径为 r ，面积为，面积为 S ；（4）用）用10 m 长的绳子围一个矩形，当矩长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长为形的一边长为 x，它的邻边长为，它的邻边长为 y自主学习自主学习 发现疑难发现疑难预习提示（课本预习提示（课本72-73页）页）1、该问题中含有、该问
3、题中含有 个变量分别为个变量分别为 ；它们之间对应关系式为它们之间对应关系式为 ；2、 随随 的变化而变化，当变量的变化而变化，当变量 取取定一个值时，另一个变量定一个值时，另一个变量 的值是唯一的值是唯一确定的吗？确定的吗？ 在一个变化在一个变化过程中，如果有过程中，如果有两个变量两个变量x和和y，并且对于一个变并且对于一个变量量x每一个确定的每一个确定的值，另一个变量值，另一个变量y都有都有唯一确定唯一确定的的值与其对应值与其对应.（1）s=60t （2）y=10 x（3）S=r （4）y=5x 一般地一般地 ， 在一个变化过程中，如果在一个变化过程中，如果有两个变量有两个变量x和和y，
4、并且对于并且对于x的每一个的每一个确定的值，确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说那么我们就说x是是自变量自变量，y是是x的的函数函数.函数函数单值对应单值对应如果当如果当x=a时，时，y=b,那么那么b就叫做当自变就叫做当自变量的值为量的值为a时的时的函数值函数值（1）（2）（1）s=60t （2）y=10 x（3）S=r （4）y=5x1、两个变量、两个变量2、x确定，确定， y唯一确定唯一确定1 1、下列式子中的、下列式子中的y是是x的函数吗？的函数吗？31xy）（22xy）（y是是x的函数吗的函数吗(1) (2) (4)0(2xxy）（xy ）（4
5、xy 23）（321 xy）（1、两个变量、两个变量2、x确定，确定， y唯一确定唯一确定（1）s=60t （2）y=10 x（3）S=r （4）y=5x 用关于自变量的数学式用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间子表示函数与自变量之间的关系，这种式子叫做函的关系，这种式子叫做函数的解析式。数的解析式。解析式法解析式法年份年份 x人口数人口数y/ /亿亿198410. .34198911. .06199411. .76199912. .52201013. .71下面的我国人口数统计表中，人口数下面的我国人口数统计表中，人口数y 是是年份年份x 的函数吗？为什么？的函数吗？为什么？列表法列表
6、法展示提升展示提升反思内化反思内化1、两个变量、两个变量2、x确定，确定， y唯一确定唯一确定体检时的心电图体检时的心电图, ,其中其中y y是是x x的函数吗？的函数吗？X(时间时间)y(心脏部位的生物电流心脏部位的生物电流)图象法图象法1、两个变量、两个变量2、x确定，确定，y唯一确定唯一确定x是自变量，是自变量， y是是x的函数，的函数， y=0.1x；1 1、下列问题中哪些量是自变量？哪些量是、下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出函数解析式。自变量的函数？试写出函数解析式。（1）每分向一水池注水）每分向一水池注水0.1m，注水量，注水量y（单位：（单位：m）随注水时间
7、）随注水时间x（单位：（单位：min）的变化而变化。的变化而变化。t是自变量是自变量. v是是t的函数，的函数， v=100.05t1、下列问题中哪些量是自变量？哪些量是、下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出函数解析式。自变量的函数？试写出函数解析式。（2）水池中有水）水池中有水10L，此后每小时漏水，此后每小时漏水0.05L,水池中的水量水池中的水量V（单位：（单位：L）随时间）随时间t（单位：（单位：h）的变化而变化。）的变化而变化。2 2、下列图像中，、下列图像中，y不是不是x的函数是（的函数是（ ）AxyOBxyOCxyODxyOB例例1 1：汽车油箱有汽油：汽车油箱
8、有汽油50 50 L，如果不再加油，那么油箱，如果不再加油，那么油箱中的油量中的油量y（单位：（单位：L）随行驶路程）随行驶路程 x（单位：（单位：km）的）的增加而减少，平均耗油量为增加而减少，平均耗油量为0.10.1L/ /km. . （1 1）写出表示）写出表示y与与x的函数关系的式子；的函数关系的式子； （2 2）指出自变量）指出自变量x的取值范围；的取值范围； （3 3）汽车行驶）汽车行驶200 200 km时，油箱中还有多少汽油？时，油箱中还有多少汽油？解：（1）y=500.1x（2） 50-0.1x 5 050-0.1x 0 00 x500（3）当x=200时，y=500.120
9、0=30， 汽车行驶200 km时油箱中还有30L汽油能确定下列函数中自变量的取值范围能确定下列函数中自变量的取值范围（1）y=2x（2）1 nm（3）11kkh解解: x为任意实数为任意实数解解: n-10 n1k1且且k 1解：解：1-k 0K+1 002)3(24xxy）（解：解：x0 x-3 0 x0且且x3 函数及函数及相关概念相关概念本节课涉及本节课涉及的数学的数学思想思想方法方法有哪些有哪些函数的函数的表示方法表示方法变变量量与与函函数数自变量自变量 函数函数 函数值函数值 取值范围取值范围解析式法解析式法 列表法列表法 图象法图象法运动变化和对运动变化和对应的思想应的思想模型思
10、想模型思想 数形结合思想数形结合思想（五）（五）堂清巩固堂清巩固 反思学习反思学习1在下列关系式中，在下列关系式中，y是是x的函数的有（的函数的有（ ）个）个y3x-5， yx2+1，2、函数中、函数中 ，自变量的取值范围是，自变量的取值范围是 。 3、已知、已知y -2x 4 则则y关于关于x的函数关系式为的函数关系式为 。4、现有笔记本、现有笔记本500本分给学生，每人本分给学生，每人5本，本，（1）写出余下的本数）写出余下的本数y和学生人数和学生人数x之间的解析式之间的解析式（2）自变量）自变量x的取值范围。的取值范围。加加油油.| |,|,xyxyxy1xxy4x0且且x1y =2x
11、+4y=500-5x0 x100的整数的整数（1-3题各题各20分，分，4题题40分）分） 如图，在靠墙（墙长为如图，在靠墙（墙长为18m）的地方围建一个矩形的养）的地方围建一个矩形的养鸡场，另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆总长为鸡场，另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆总长为35m(1)求鸡场的长求鸡场的长y （m）与宽）与宽x （m）的函数关系式）的函数关系式(2)并求自变量的取值范围。并求自变量的取值范围。 努力就是新高度努力就是新高度努力就是新高度努力就是新高度xxy解:（1）根据题意得：y+2x=35即y=-2x+35（2）0 y 18 8.5x17.5 -2x+35 0-2x+35 1818如图，在靠墙（墙长为如图，在靠墙（墙长为18m）的地方围）的地方围建一个矩形的养鸡场，另三边用竹篱笆建一个矩形的养鸡场，另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆总长为围成，如果竹篱笆总长为35m(1)求鸡求鸡场的长场的长y （m）与宽）与宽x （m）的函数关）的函数关系式系式(2)并求自变量的取值范围。并求自变量的取值范围。