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1、北师大七年级(下)判断两直线平行的条件的方法判断两直线平行的条件的方法1.1.平行定义平行定义2.2.平行公理推论平行公理推论3.3.两条直线被第三两条直线被第三条直线所截，如果条直线所截，如果同位角相等同位角相等, ,那么那么这两直线平行这两直线平行EBACDF12复习：b H a G 1 2 3 c d F E 如图如图,a,a、b b、c c、d d是直线是直线,E,E、F F、G G、H H是交点是交点, ,(1)(1)若若1=2,1=2,可以证明可以证明ab,ab,而不能证明而不能证明cd.cd.这是因为这是因为1 1和和2 2是直线是直线_和和_被直线被直线_所截而成所截而成, ,
2、它们与直线它们与直线_无关无关. . (2)(2)同样的道理同样的道理, ,若已知若已知1 = 3,1 = 3,可以证明可以证明_,_,这是因为它们是直线这是因为它们是直线_和和_被直线被直线_所截而成所截而成. .内内 错错 角角:图中还有成内错图中还有成内错角的两个角吗角的两个角吗?同同 旁旁 内内 角角找一找找一找: 如图如图“三线八角三线八角” 小结小结 两直线被第三直线所截两直线被第三直线所截, 截线截线被截线被截线结构特征结构特征同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角之间之间之间之间同侧同侧同旁同旁两旁两旁同旁同旁FZ (N)U (C)3l1l2l1 12 23 34 45 56
3、 67 78 8ABCDE132456(1)AB、CD被被BD截成的截成的3和和 是内错角；是内错角；4(2) 1和和2是角；是角；(3) 5和和ABC是是 角，角，6和和ABC是是 角；角；(4)AB、CD被被AD所截成的所截成的 和是同旁内角和是同旁内角内错内错同位同位同旁内同旁内 6ADC下图中，如果下图中，如果2=3， 能得出能得出ABCDABCD吗吗? ?思考思考B2ACDF13EB12ADEF两直线平行的条件两直线平行的条件: 两条直线被第三条直线所截，两条直线被第三条直线所截，如果如果内错角相等内错角相等,那么这那么这两直线平行两直线平行.C下图中，如果下图中，如果1+2=180， 能得出能得出ABCDABCD?思考思考2BACDEF12BACDEF1两直线平行的条件两直线平行的条件: 两条直线被第三条直线所截，两条直线被第三条直线所截，如果如果同旁内角互补同旁内角互补,那么这那么这两直线平行两直线平行.7BACDEF4两直线平行两直线平行 的的 判定判定.应用应用: 如图如图:1=2, B+BDE=180.图中哪些线互相平行图中哪些线互相平行?为什么为什么?ADBFCE12思考思考:当当2=_时时,DEBC( ) 当当A=_时时,ABEF( )EFCFEC内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行随堂练习