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1、长方体的体积长方体的体积北师大版五年级数学下北师大版五年级数学下册册教者：段建奎教者：段建奎长方形的面积与长和宽有关？长方形的面积与长和宽有关？长方体的体积可能与什么有关长方体的体积可能与什么有关? ?长、宽相等的时候，长、宽相等的时候，越高，体积越大越高，体积越大。长、高相等的时候，长、高相等的时候，越宽，体积越大越宽，体积越大。宽、高相等的时候，宽、高相等的时候，越长，体积越大越长，体积越大。 长方体的体积长方体的体积与长、宽、高与长、宽、高都有关系。都有关系。探究活动（一）长方体的体积探究活动（一）长方体的体积 用一些相同的小正方体用一些相同的小正方体( (棱长棱长1 1厘米厘米) )摆
2、出摆出4 4个不个不同的长方体，记录它们的长、宽、高同的长方体，记录它们的长、宽、高, ,并完成下表。并完成下表。4厘米厘米1厘米厘米1厘米厘米长：长： 厘米厘米宽：宽： 厘米厘米高：高： 厘米厘米411体积：体积： 立方厘米立方厘米43厘米厘米3122厘米厘米224 用一些相同的小正方体（棱长用一些相同的小正方体（棱长1厘米）摆厘米）摆出出4个不同的长方体，并计算体积。个不同的长方体，并计算体积。3厘米厘米3361.1.思考：思考：你发现长方体你发现长方体的体积的体积与它的长、与它的长、宽、高有什么关系？宽、高有什么关系？长方体长方体的体积的体积正好等正好等于长于长、宽、高的乘积。宽、高的乘
3、积。2.相信你自己能写出长方体的相信你自己能写出长方体的 体积公式：体积公式：长方体的体积长方体的体积=长长宽宽高高3.3.如果用如果用V V表示长方体的体积，表示长方体的体积，用用a a、b b、h h分别表示长方体的分别表示长方体的长、宽、高，你一定会用字母长、宽、高，你一定会用字母表示出长方体的体积公式：表示出长方体的体积公式：abhV=abh长方体的体积长方体的体积=长长宽宽高高练一练练一练1.1.一种书柜长一种书柜长1212分米，宽分米，宽6 6分米，高分米，高2020分米，分米， 求这个衣柜的体积？求这个衣柜的体积？ 12620=1440(立方分米立方分米)2 2、一个长方体，宽、
4、一个长方体，宽4 4厘米，高厘米，高5 5厘米，厘米，如果长是如果长是6 6厘米呢？厘米呢？4 4 5 5 6=120(6=120(立方厘米立方厘米) )探究活动（二）正方体的体积探究活动（二）正方体的体积1、正方体和长方体有什么联系和区别？、正方体和长方体有什么联系和区别？2、你准备怎样求出这个正方体的体积？、你准备怎样求出这个正方体的体积？长方体的体积长方体的体积 长长 宽宽 高高棱长棱长棱长棱长棱长棱长棱长棱长棱长正正如果用如果用V表示正方体的体积，表示正方体的体积，用用a表示它的棱长，你能用字表示它的棱长，你能用字母来表示正方体的体积公式吗？母来表示正方体的体积公式吗？aaaV=aaa
5、或：或：V=a3(读作：读作：a的立方的立方, 表示三个表示三个a相乘。相乘。)练一练练一练1.1.计算下列图形的体积计算下列图形的体积5dm5dm5dm555 = 125(dm3)1 1、将一个长、将一个长1010厘米、宽厘米、宽8 8厘米、高厘米、高6 6厘米的长厘米的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？体的体积是多少？6 6 6 = 216（cm3）答：这个正方体的体积是答：这个正方体的体积是216cm216cm3 3。拓展练习思考题：思考题：一只青蛙（一只青蛙（ ）只眼，）只眼，一只青蛙（一只青蛙（ ）条腿。）条腿。请问：这只青蛙的体积有多大？请问：这只青蛙的体积有多大？42211.11.3单位：分米单位：分米2 21 1(1.3-1.1)=0.4(1.3-1.1)=0.4(立方分米立方分米） 本课小结本课小结同学们，今天你们有什么收获？同学们，今天你们有什么收获？请对你今天的表现做个评价请对你今天的表现做个评价 A一个微笑一个微笑 B 两个微笑两个微笑 C 一个微笑一个微笑