《2022年新人教版第十一章三角形暑假辅导典型例题精选 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年新人教版第十一章三角形暑假辅导典型例题精选 .pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、优秀学习资料欢迎下载三角形一、三角形相关概念1三角形的概念由不在同一直线上的三条线段所组成的图形叫做三角形要点 ：三条线段；不在同一直线上；首尾顺次相接二、三角形三边关系定理三角形两边之和第三边，故同时满足ABC三边长 a、b、c 的不等式有： a+bc，b+ca，c+ab三角形两边之差第三边，故同时满足ABC三边长 a、b、c 的不等式有： ab-c，ba-c ，cb-a 注意： 判定这三条线段能否构成一个三角形，只需看两条较短的线段的长度之和是否大于第三条线段即可三、三角形的稳定性三角形的三边确定了，那么它的形状、大小都确定了，三角形的这个性质就叫做三角形的稳定性典型练习题 1：1、已知等
2、腰三角形的两边长分别为3 和 6, 则它的周长为 A.13 B.15 C. 14 D. 13或 15 2、. 三角形的三条高线的交点在三角形的一个顶点上，则此三角形是 ( ) A、直角三角形 B 、锐角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形3、 能把一个三角形分成面积相等的两部分是三角形的（）A、中线 B、高线 C 、角平分线 D、过边的中点和高垂直的直线. 4. 如图 5，在 ABC中，已知点D， E，F 分别为边BC ，AD ， CE的中点，且ABCS= 42cm，则S阴影等于 ( ) A22cm B. 12cm C. 122cm D. 142cm5. 长为 11，8，6， 4的四根木条，
3、选其中三根组成三角形有种选法，它们分别是6、在 ABC中，AB 6，AC 10，那么 BC边的取值范围是 _，周长的取值范围是 _ 7. 等腰三角形的底边长为10cm,一腰上的中线将这个三角形分成两部分, 这两部分的周长之差为2cm,则这个等腰三角形的腰长为_ 8如图，在 ABC中，AD BC ，GC BC ，CF AB ，BE AC ，垂足分别为 D、C、F、E， 则_是ABC中 BC边上的高，_是ABC 中 AB边上的高，_是 ABC中 AC 边上的高， CF 是ABC的高，也是 _、_、_、_ 的高9. 对下面每个三角形，过顶点A画出中线，角平分线和高. 10、如图，已知 AD 、 AE
4、 分别是 ABC 的高和中线， AB=6 厘米， AC=8 厘米， BC(1)CBACBA(2)CBA(3)_ F_ E_ D_ B_ C_ A精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载A B C D E 10厘米， CAB=900, 试求（ 1）AD 的长； （2） ABE 的面积； （3） ACE 与 ABE 的周长的差。11、如图， ABC中,AD、AE 分别是 ABC的高和角平分线，C600， B280，求 DAE的度数。12、在 ABC中,AB=AC, AC 边上的中线BD把 ABC的周长分成1
5、5 和 6 两部分，求这个三角形的腰长及底边长。13. 如图， 某校有一块三角形空地，要在上面栽种四种不同的花草，需将该空地分成面积相等的四块 . 请你设计几种不同的划分方案. 14. 如图，已知P是 ABC内任意一点，求证：PB+PC AB+AC 。四、三角形的内角结论 1：三角形的内角和为表示：在ABC中， A+B+C= 结论 2：在直角三角形中，两个锐角注意： 在三角形中，已知两个内角可以求出第三个内角如：在 ABC中， C=180 （ A+B ）在三角形中，已知三个内角和的比或它们之间的关系，求各内角如： ABC中，已知 A： B： C=1 ：2： 3，求 A、 B、C 的度数五、三角
6、形的外角1定义：三角形一边与另一边的线组成的角叫做三角形的外角A B C D E 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载432110题图CBAD2性质：三角形的一个外角等于与它的两个内角的和. 三角形的一个外角与它不相邻的任何一个内角. 三角形的一个外角与与之相邻的内角互。3外角个数过三角形的一个顶点有两个外角，这两个角为对顶角（相等），可见一个三角形共有六个外角典型练习题 2：15. 下面说法正确的是个数有（）如果三角形三个内角的比是，那么这个三角形是直角三角形；如果三角形的一个外角等于与它相邻的一
7、个内角，则这么三角形是直角三角形；如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；如果A=B=21C，那么 ABC是直角三角形；若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；在ABC中，若 A B=C，则此三角形是直角三角形。 A.3 个 B.4个 C.5个 D.5个16. 如图，已知点P在 ABC内任一点，试说明A与 P的大小关系17、如图，一扇窗户打开后用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是( ) A、三角形的稳定性 B 、两点确定一条直线C、两点之间线段最短 D、垂线段最短18、如图 ,在 ABC中,D 是 BC边上一点 , 1=
8、2, 3=4, BAC=63 , 求 DAC的度数 . 19. 在ABC中，已知ABC=66，ACB=54，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，求ABE、ACF和BHC的度数 . 20.如图所示，在 ABC 中，B= C，FD BC，DEAB，AFD=158， 则EDF= PCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载21、某零件如图所示，图纸要求A=90， B=32， C=21，当检验员量得BDC=145 ，就断定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗？22. 如图所示，A+B+
9、C+ D+E+F等于（） A.180 B.360 C.540 D.72023. 如图， D是 ABC中边上一点， E是 BD上一点，则对 1、 2、 A 之间关系描述正确的是（）A.A 1 2 B.2 1 A C.1 2 A D.无法确定24. 在ABC中，CB,的平分线相交于点P， 设,xA用 x 的代数式表示BPC的度数，正确的是（） A.x2190 B.x2190 C.x290 D.x9025. 如图 9，在 ABC中，ABC和 ACB的外角平分线交于点O，设 BOC =，则A等于（） A.90- 2 B.90- 0.5 C.180- 2 D.180-0.5 26. 如图，在ABC中，A
10、BC的平分线与ACB的外角ACD的平分线交于点P，A=60，点则P=_. A B C D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载27 如图， ACD是 ABC的外角， ABC的平分线与 ACD的平分线交于点A1，A1BC的平分线与 A1CD的平分线交于点A2， ， An-1BC的平分线与 An-1CD的平分线交于点An 设 A= 则：（1） A1= （2） An= 28. 如图， ECF 900, 线段 AB的端点分别在CE和 CF上， BD平分 CBA ，并与 CBA的外角平分线 AG所在的直线交于
11、一点D，（1） D与 C有怎样的数量关系？（直接写出关系及大小）（2）点 A在射线 CE上运动，（不与点C重合）时，其它条件不变，（1）中结论还成立吗？说说你的理由。29. 如图，把 ABC沿 DE折叠，当点A落在四边形BCDE 内部时，则 A与 1 2 之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是什么？试说明你找出的规律的正确性。30. 如图， BE 、 CD交于 A点， C与 E的平分线交于F, F 与 B、 D有何等量关系？ 当 B D F = 2 4x 时， x 为多少？31、已知：如图524，P、M是 ABC内任一点，求证：AB ACBP+PM MC 精选学习
12、资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载六、多边形n 边形的对角线共有条；n 边形的内角和为多边形的外角和为从 n 边形的一个顶点可以引条对角线，将多边形分成个三角形，共有条对角线；多边形的内角和为外角和为；正 n 边形每个内角为，每个外角为典型练习题 3：32、一个多边形的内角和等于外角和，这个多边形是边形。33、一个正多边形的每个内角是外角的5 倍，则这个正多边形的边数是，它共有条对角线。34、 一个多边形的边数每增加一条，它的内角和增加( )； 增加一倍，它的内角和增加( ) A.180 B.360 C.
13、(n-2)180 D. n180 35、如图，小喜从A点出发前进10m ，向右转15，再前进10m ，又向右转15，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了_m. 36. 如图， 1+2+ 3+4+5+ 6+7= 37. 一个多边形截去一个内角后，形成另一个多边形，它的内角和为2520，则原来多边形的边数不可能是（） A、15 条 B、16 条 C、 17 条 D、18 条38、一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和为2750，求这个多边形的边数。39、 一个多边形的内角和与一个外角的度数的和为1350 度， 求多边形的边数和这个外角的度数。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页