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1、精品资料欢迎下载二元一次方程组解法练习题一解答题（共16 小题）1解下列方程组（1）（ 2）（3）)(6441125为已知数aayxayx（4）（5）（6）（7）（ 8）0) 1(2)1() 1(2xyxxxyyx（9）（10）1213222132yxyx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 19 页精品资料欢迎下载2求适合的 x，y 的值3已知关于x，y 的二元一次方程y=kx+b 的解有和（1）求 k， b 的值（2）当 x=2 时， y 的值（3）当 x 为何值时， y=3？1解下列方程组（1）（2）；精选学习资料 -
2、- - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 19 页精品资料欢迎下载（3）；（ 4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 19 页精品资料欢迎下载2在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b，而得解为（1）甲把 a 看成了什么，乙把b 看成了什么？（2）求出原方程组的正确解.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 19 页精品资料欢迎下载二元一次
3、方程组解法练习题精选参考答案与试题解析一解答题（共16 小题）1求适合的 x，y 的值考点 ： 解二元一次方程组分析：先把两方程变形 （去分母），得到一组新的方程，然后在用加减消元法消去未知数x，求出 y 的值，继而求出x 的值解答：解：由题意得：，由（ 1） 2 得： 3x2y=2（3） ，由（ 2） 3 得： 6x+y=3 （4） ，（3） 2 得： 6x4y=4 （5） ，（5）（ 4）得： y=，把 y 的值代入（ 3）得： x=，点评： 本题考查了二元一次方程组的解法，主要运用了加减消元法和代入法2解下列方程组（1）（ 2）（3）（ 4）考点 ： 解二元一次方程组分析： （1） （2
4、）用代入消元法或加减消元法均可；（3） （4）应先去分母、去括号化简方程组，再进一步采用适宜的方法求解解答： 解： （1）得，x=2，解得 x=2，把 x=2 代入得， 2+y=1，解得 y=1故原方程组的解为（2） 3 2 得， 13y=39，解得， y=3，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 19 页精品资料欢迎下载把 y=3 代入得， 2x3 3=5，解得 x=2故原方程组的解为（3）原方程组可化为，+得， 6x=36，x=6，得， 8y=4，y=所以原方程组的解为（4）原方程组可化为：， 2+得， x=，把 x=代入
5、得， 3 4y=6，y=所以原方程组的解为点评： 利用消元法解方程组，要根据未知数的系数特点选择代入法还是加减法：相同未知数的系数相同或互为相反数时，宜用加减法；其中一个未知数的系数为1 时，宜用代入法3解方程组：考点：解二元一次方程组专题：计算题分析：先化简方程组，再进一步根据方程组的特点选用相应的方法：用加减法解答：解：原方程组可化为， 4 3，得7x=42，解得 x=6把 x=6 代入，得y=4精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 19 页精品资料欢迎下载所以方程组的解为点评：；二元一次方程组无论多复杂，解二元一次方程组
6、的基本思想都是消元消元的方法有代入法和加减法4解方程组：考点 ： 解二元一次方程组专题 ： 计算题分析： 把原方程组化简后，观察形式，选用合适的解法，此题用加减法求解比较简单解答：解： （1）原方程组化为，+得： 6x=18，x=3代入得： y=所以原方程组的解为点评： 要注意：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法本题适合用此法5解方程组：考点 ： 解二元一次方程组专题 ： 计算题；换元法分析： 本题用加减消元法即可或运用换元法求解解答：解：，得s+t=4，+，得 st=6，即，解得所以方
7、程组的解为点评： 此题较简单，要熟练解方程组的基本方法：代入消元法和加减消元法精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 19 页精品资料欢迎下载6已知关于x，y 的二元一次方程y=kx+b 的解有和（1）求 k， b 的值（2）当 x=2 时， y 的值（3）当 x 为何值时， y=3？考点 ： 解二元一次方程组专题 ： 计算题分析：（1）将两组x， y 的值代入方程得出关于k、b 的二元一次方程组，再运用加减消元法求出 k、b 的值（2）将（ 1）中的 k、b 代入，再把x=2 代入化简即可得出y 的值（3）将（ 1）中的 k、
8、b 和 y=3 代入方程化简即可得出x 的值解答： 解：（1）依题意得：得： 2=4k，所以 k=，所以 b=（2）由 y=x+，把 x=2 代入，得y=（3）由 y=x+把 y=3 代入，得x=1点评： 本题考查的是二元一次方程的代入消元法和加减消元法，通过已知条件的代入， 可得出要求的数7解方程组：（1）；（2）考点 ： 解二元一次方程组分析： 根据各方程组的特点选用相应的方法：（1）先去分母再用加减法， （2）先去括号，再转化为整式方程解答解答：解： （1）原方程组可化为， 2得：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 1
9、9 页精品资料欢迎下载y= 1，将 y=1 代入得：x=1方程组的解为；（2）原方程可化为，即， 2+得：17x=51，x=3，将 x=3 代入 x4y=3 中得：y=0方程组的解为点评： 这类题目的解题关键是理解解方程组的基本思想是消元，掌握消元的方法有：加减消元法和代入消元法根据未知数系数的特点，选择合适的方法8解方程组：考点 ： 解二元一次方程组专题 ： 计算题分析： 本题应把方程组化简后，观察方程的形式，选用合适的方法求解解答：解：原方程组可化为，+，得 10 x=30，x=3，代入，得15+3y=15 ，y=0则原方程组的解为点评： 解答此题应根据各方程组的特点，有括号的去括号，有分
10、母的去分母，然后再用代入法或加减消元法解方程组9解方程组：考点 ： 解二元一次方程组专题 ： 计算题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 19 页精品资料欢迎下载分析： 本题为了计算方便，可先把（2）去分母，然后运用加减消元法解本题解答：解：原方程变形为：，两个方程相加，得4x=12，x=3把 x=3 代入第一个方程，得4y=11，y=解之得点评： 本题考查的是二元一次方程组的解法，方程中含有分母的要先化去分母，再对方程进行化简、消元，即可解出此类题目10解下列方程组：（1）（2）考点 ： 解二元一次方程组专题 ： 计算题分析
11、： 此题根据观察可知：（1）运用代入法，把代入，可得出x，y 的值；（2）先将方程组化为整系数方程组，再利用加减消元法求解解答：解： （1），由，得x=4+y ，代入，得4（4+y）+2y= 1，所以 y=，把 y=代入，得x=4=所以原方程组的解为（2）原方程组整理为， 2 3，得 y=24，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 19 页精品资料欢迎下载把 y=24 代入，得x=60，所以原方程组的解为点评： 此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解，学生可以通过题目的训练达到对知识的强化和运用11解方程组：（1）（
12、2）考点 ： 解二元一次方程组专题 ： 计算题；换元法分析： 方程组（ 1）需要先化简，再根据方程组的特点选择解法；方程组（ 2）采用换元法较简单，设x+y=a，xy=b，然后解新方程组即可求解解答：解： （1）原方程组可化简为，解得（2）设 x+y=a， xy=b，原方程组可化为，解得，原方程组的解为点评： 此题考查了学生的计算能力，解题时要细心12解二元一次方程组：（1）；（2）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 19 页精品资料欢迎下载考点 ： 解二元一次方程组专题 ： 计算题分析： （1）运用加减消元的方法，可求出
13、x、y 的值；（2）先将方程组化简，然后运用加减消元的方法可求出x、y 的值解答： 解： （1）将 2，得15x=30，x=2，把 x=2 代入第一个方程，得y=1则方程组的解是；（2）此方程组通过化简可得：，得： y=7，把 y=7 代入第一个方程，得x=5则方程组的解是点评： 此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解，学生可以通过题目的训练达到对知识的强化和运用13在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的 b，而得解为（1）甲把 a 看成了什么，乙把b 看成了什么？（2）求出原方程组的正确解考点 ： 解二元一次方程组专题 ： 计算题分析： （1）把甲
14、乙求得方程组的解分别代入原方程组即可；（2）把甲乙所求的解分别代入方程和，求出正确的a、b，然后用适当的方法解方程组解答：解： （1）把代入方程组，得，解得：把代入方程组，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 19 页精品资料欢迎下载得，解得：甲把 a 看成 5；乙把 b 看成 6；（2）正确的a 是 2，b 是 8，方程组为，解得： x=15，y=8则原方程组的解是点评： 此题难度较大，需同学们仔细阅读，弄清题意再解答14考点 ： 解二元一次方程组分析： 先将原方程组中的两个方程分别去掉分母，然后用加减消元法求解即可解答：
15、 解：由原方程组，得，由（ 1）+（2） ，并解得x=（3） ，把（ 3）代入（ 1） ，解得y=原方程组的解为点评： 用加减法解二元一次方程组的一般步骤：1方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等，就用适当的数去乘方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等；2把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；3解这个一元一次方程；4将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数，从而得到方程组的解15解下列方程组：（1）；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共
16、 19 页精品资料欢迎下载（2）考点 ： 解二元一次方程组分析： 将两个方程先化简，再选择正确的方法进行消元解答：解： （1）化简整理为， 3，得 3x+3y=1500 ，得x=350把 x=350 代入，得350+y=500，y=150故原方程组的解为（2）化简整理为， 5，得 10 x+15y=75 ， 2，得 10 x14y=46 ，得29y=29，y=1把 y=1 代入，得2x+3 1=15，x=6故原方程组的解为点评： 方程组中的方程不是最简方程的，最好先化成最简方程，再选择合适的方法解方程16解下列方程组： （ 1）（2）考点 ： 解二元一次方程组分析： 观察方程组中各方程的特点，
17、用相应的方法求解解答： 解： （1） 2得： x=1，将 x=1 代入得：2+y=4，y=2原方程组的解为；（2）原方程组可化为， 2得：y=3，y=3将 y=3 代入得：x=2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 19 页精品资料欢迎下载原方程组的解为点评： 解此类题目要注意观察方程组中各方程的特点，采用加减法或代入法求解精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 19 页精品资料欢迎下载二元一次方程组单元测试题及答案(一) 一、选择题（每题3 分，共 24
18、分）1、表示二元一次方程组的是（）A、; 5, 3xzyxB、;4, 52yyxC、; 2, 3xyyxD、222,11xyxxyx2、方程组.134, 723yxyx的解是（）A、; 3, 1yxB、; 1, 3yxC、; 1, 3yxD、.3, 1yx3、设.04,3zyyx0y则zx（）A、12 B、121C、12D、.1214、设方程组. 433, 1byxabyax的解是.1, 1yx那么ba,的值分别为（）A、; 3, 2B、; 2, 3C、; 3,2D、. 2, 35、方程82yx的正整数解的个数是（）A、4 B、3 C、2 D、1 6、在等式nmxxy2中，当3.5,3;5,2
19、xyxyx则时时时，y（） 。A、23 B、-13 C、-5 D、13 7、关于关于yx、的方程组5m212y3x4m113y2x的解也是二元一次方程2073myx的解，则m的值是（）A、0 B、1 C、2 D、218、方程组82352yxyx，消去y后得到的方程是（）A、01043xxB、8543xxC、8)25(23xxD、81043xx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 19 页精品资料欢迎下载二、填空题（每题3 分，共 24 分）1、21173xy中，若,213x则y_。2、由yyxyx得表示用,06911_，xx
20、y得表示,_。3、如果.232, 12yxyx那么3962242yxyx_。4、如果1032162312babayx是一个二元一次方程，那么数a=_，b=_。5、购面值各为20 分，30 分的邮票共27 枚，用款 6.6 元。购 20 分邮票 _枚，30 分邮票 _枚。6、已知310y2xyx和是方程022bxayx的两个解，那么a= ，b= 7、如果baabyxyx4222542与是同类项，那么a= ，b= 。8、如果63)2(1|axa是关于x的一元一次方程，那么aa12= 。三、用适当的方法解下列方程（每题4 分，共 24 分）1、6430524mnnm2、323113121yxyx3、
21、110117. 03 .04 .0yxyx4、722013152yxyx5、cyxcyx72963112（c为常数）6、cdyxdcyx23434（dc、为常数）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 19 页精品资料欢迎下载四、列方程解应用题（每题7 分，共 28 分）1、初一级学生去某处旅游，如果每辆汽车坐45 人，那么有 15 个学生没有座位；如果每辆汽车坐60人，那么空出1 辆汽车。问一工多少名学生、多少辆汽车。2、某校举办数学竞赛，有120 人报名参加，竞赛结果：总平均成绩为66 分，合格生平均成绩为6分，不及格生平
22、均成绩为52 分，则这次数学竞赛中，及格的学生有多少人，不及格的学生有多少人。3、有一个两位数，其数字和为14，若调换个位数字与十位数字，就比原数大18 则这个两位数是多少。 （用两种方法求解）4、甲乙两地相距20 千米，从甲地向乙地方向前进，同时从乙地向甲地方向前进，两小时后二人在途中相遇，相遇后就返回甲地，仍向甲地前进，回到甲地时，离甲地还有2 千米，求、二人的速度。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 19 页精品资料欢迎下载答案一、 DBCABDCD 二、 1、4 2、1169,9611yx3、2 4、7185、15 6、2,317、53,1158、2a三、 1、143ym2、11121130yx3、11yx4、1136225yx5cycx21456、1361113115dcydcx四 1、240 名学生， 5 辆车2、及格的 70 人，不及格的50 人3、原数是 68 4、A 的速度 5.5 千米 /时，B 的速度是 4.5 千米/时精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 19 页